第6章热力学讲解

第六章 思考题

6-3 (1)是错误的。温度是状态量，是分子平均动能大小的标志。“温度高”表示物体处在一个分子热运动的平均效果比较剧烈的宏观状态，无热量可言。热量一定与过程相联系．

(2)对理想气体是正确的。对一般热力学系统，内能是分子热运动的动能与势能之和，即内能并非只是温度的单值函数。

6-7 如本题图所示，一定量的理想气体从状态“1”变化到状态“2”，一次经由过程A，另一次经由过程B。试问在过程A和过程B中吸收的热量QA与QB何者较大？

答： 因为1→A→2的内能改变等于1→B→2的内能改变，设它等于ΔE12，另外

思考题6-7用图 1→A→2做的功W大于1→B→2做的功W?，而ΔE12＝QA－W=QB－W?，所以QA＞QB。

6-8 如本题图所示，一定量的气体，体积从V1膨涨到V2，经历等压过程a→b、等温过程a→c、绝热过程a→d，问：

(1) 从p－V图上看，哪个过程做功最多？哪个过程做功最少？

(2) 哪个过程内能增加？哪个过程内能减少？

(3) 哪个过程从外界吸热最多？哪个过程从外界吸热最少？

思考题6-8用图 答：(1) 做功最多的是a→b等压过程，最少的是绝热过程a→d。

(2) a→b过程内能增加，a→d过程内能减少；

1

(3) 吸热最多的是a→b过程，吸热最少的a→d过程。

6-9 对于一定量的理想气体，下列过程是否可能？ （1）恒温下绝热膨胀； （2）恒压下绝热膨胀；

（3）绝热过程中体积不变温度上升； （4）吸热而温度不变； （5）对外做功同时放热； （6）吸热同时体积缩小i

答：（1）不能；（2）不能；（3）不能；（4）能；（5）能；（6）能。

6-11 两条绝热线和一条等温线是否可以构成一个循环？为什么？

答：不能。如本题图所示，若等温线Ⅲ与Ⅰ和Ⅱ两个绝热线相交，就构成了一个循环。这个循环只有一个单一热源，它把吸收的热量全部转变为功，即?＝100%，并使周围环境没有变化，这是违背热力学第二定律的。所以，这样的循环是不可能构成的。

Ⅲ Ⅱ Ⅰ 思考题图6-11用图

6-13 某理想气体系统分别进行了如本题图所示的两个卡诺循环，在p-V图上两循环曲线所包围的面积相等，问哪个循环的效率高？哪个循环从高温热源处吸收的热量多？

答: 由循环效率公式??WQ1可知，a?b?c?d?循环过程中a?b?过程吸收的热量Q1少，

所以，在做功W相同的情况下，a?b?c?d?循环的效率高，abcd循环过程中（的ab过程）从高温热源吸热多。

6-14 有一个可逆的卡诺机，它作热

思考题6-13用图 机使用时，如果工作的两热源的温度差越大，

则对于做功就越有利。当作致冷机使用时，如果两热源的温度差越大，对于制冷是否也越有利?为什么?

答：对于致冷机，人们关心的是从低温热源吸取的热量Q2要多，而外界必须对致冷机做的功W要少。由致冷系数的定义

2

??Q2Q2 ?WQ1?Q2可知，致冷系数可以大于1，且越大越好。对卡诺致冷机，有

??T2 T1?T2由此可见，若两热源的温度差越大，则致冷系数越小，从低温热源吸取相同的热量Q2时，外界对致冷机所做的功A就要增大，这对致冷是不利的；致冷温度T2越低，致冷系数越小，对致冷也是不利的。

6-15 请说明违背热力学第二定律的开尔文表述也必定违背克劳修斯表述。 答：可用反证法证明。

假设有一个违反开尔文表述的机器，它从高温热源T1吸热Q，全部变为有用的功，A＝Q，而未产生其它影响。这样，可利用此机器输出的功A去供给在高温热源T1与低温热源T2之间工作的制冷机。这个制冷机在循环中得到功A（A＝Q），并从低温热源T2处吸热Q2，最后向高温热源放出热量Q2＋A。这样，两机器综合的结果是：高温热源净吸热Q2，而低温热源恰好放出热量Q2，此外没有发生其它任何变化。从而违背了克劳修斯表述。因此，如果违背开尔文表述也必定违背克劳修斯表述。

6-16 根据热力学第二定律判断下面说法是否正确？（l）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；（2）热量能从高温物体传向低温物体，但不能从低温物体传向高温物体。

答：（1）不正确。在理想气体的等温膨胀过程中热就可以全部转化为功。但是，不存在循环动作的热机，其唯一效果是将吸收的热量全部转变为功，而对环境不造成任何影响。

（2）不正确。通过致冷机就可以将热量从低温物体传向高温物体，但是它需要消耗外界能量。因此，正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，热量不可能从低温物体传到高温物体。

第六章 练习题

6-1 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979 m。如果在水下落的过程中，重力对它所做的功中有50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差(水的比热为4.18×103J·kg-1)

解：分析取质量为优的水作为研究对象，水从瀑布顶部下落到底部过程中重

力做功W=mgh。按题意，被水吸收的热量Q=0.5W，则水吸收热量后升

3

高的温度可由Q=mc△T求得。于是，水下落后升高的温度可由

mc△T=0.5mgh

解得

△T=0.5gh/c=1.15 K

6-2 如本题图所示，一定量的空气，开始在状态A，其压强为2.0×105Pa，体积为2.0×10-3m3，沿直线AB变化到状态B后，压强变为1.0×105Pa，体积变为3.0×10-3m3，求此过程中气体所做的功。

解：分析理想气体做功的表

V/1.0×10-3m3

达式可知，在某一过程中功的数值W就等于p-V图 中过程曲线下所对应的面积。于是， W?1?BC?AD??CD 2练习题6-2用图

带入数据得

1W??1?2??105?1?10?3?150（J）

2

6-4 如本题图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326 J的热量传递给系统，同时系统对外做功126 J。当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统做功为52 J，则此过程中系统是吸热还是放热?传递热量是多少?

解：系统经ABC过程所吸收的热

量及对外所做的功分别为

QABC=326 J， WABC =126 J

4

练习题6-4用图

则由热力学第一定律可知由A到C过程中系统内能的增量

△EAC = QABC—WABC =326-126=200( J)

由此可得从C到A，系统内能的增量为 △ECA =－200 J 从C到A，系统所吸收的热量为

QCA= △ECA + WCA=－200+(－52 )=－252（J） 式中负号表示系统向外界放热252 J。

6-6*汽缸有2mol氦气，初始温度为27℃，体积为20cm3，先将氦气等压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体。求：

（1）在这过程中氦气吸热； （2）氦气的内能变化； （3）氦气对外所做的总功。

解（1）状态变化过程如图所示。等压过程末态的温度为

习题6-6用图 V2 T2?VT1?2?300?600（K）

1等压过程中吸收的热量为

5Q?Cp?T2?T1??2?R?600?300??1.25?104（J） ?2由于绝热过程中不吸收热量，故在整个过程中气体吸收的热量为1.25×104J。

（2）由于状态3与状态1温度相同，故整个过程中内能不变。

5

M

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ne5o.html