梯形屋架课程设计

梯形钢屋架课程设计计算 1． 设计资料：

1、 车间柱网布置：长度90m ；柱距6m ；跨度18m 2、 屋面坡度：1：10

3、 屋面材料：预应力大型屋面板 4、 荷载

1） 静载：屋架及支撑自重0.45KN/m2;屋面防水层 0.4KN/m2；找平层0.4KN/m2;大

型屋面板自重（包括灌缝）1.4KN/m2。 2） 活载：屋面雪荷载0.3KN/m2；屋面检修荷载0.5KN/m2 5、 材质 Q235B钢，焊条E43XX系列，手工焊。 2 . 结构形式与选型

屋架形式及几何尺寸如图所示

根据厂房长度(90m>60m)、跨度及荷载情况，设置上弦横向水平支撑3道，下弦由于跨度为18m故不设下弦支撑。

梯形钢屋架支撑布置如图所示：

3 . 荷载计算

屋面活荷载0.7KN/m2进行计算。 荷载计算表

荷载名称 屋架及支撑自重 屋面防水层 找平层 永久荷载总和 屋面检修荷载 可变荷载总和 荷载组合方法： 标准值（KN/m2） 0.45 0.4 0.4 2.65 0.5 0.5 设计值（KN/m2） 1.4×1.35＝1.89 0.15×1.35＝0.608 0.4×1.35＝0.54 0.4×1.35＝0.54 3.578 0.5×1.4＝0.7 0.7 预应力混凝土大型屋面板自重 1.4 1、全跨永久荷载F1＋全跨可变荷载F2 2、全跨永久荷载F1＋半跨可变荷载F2

3、全跨屋架（包括支撑）自重F3＋半跨屋面板自重F4＋半跨屋面活荷载F2

4. 内力计算

计算简图如下

FF2F2F2F2FF2/2F2/2F2F2F2F222FF22FF1F1F1F1F1F1/2F1F1F1F11F1F1F1/225901990a(a)bcdF2/2F2F2F2F2F2F2F1F1F1F1F1F1F1F1F1F1F/2F11FGEDCAB(b)F/2F4F4F4F4F4F4F4F4FF44F/2F4F3F3F3F3F3FF3F33F3F/2F33F34F/2F2F22F2F2F2F2F4/2F3/2(c)

屋架构件内力组合表 杆件名 上弦杆 AB BC CD DE EF FG 下弦杆 斜腹杆 ab bc cd aB Bb bD Dc Cf Fd 竖杆 Aa Cb Ec Gd 0.00 0.00 0.00 杆件编单位荷载 静载作用（KN/m2） 活载（KN/m2）0.7 杆件内力 计算内力 F＝1 在在右 全跨 全部恒载屋架支撑大型屋面板1.89 在在右 全部 组合一 组合二 组合三 称 号 左 在左 在右 全部 左 3.578 0.608 0.00 0.00 -3.79 -3.78 -5.47 -5.47 -5.54 -2.12 0.61 1.40 -3.96 2.85 -2.08 1.11 -0.43 -0.29 -0.30 -0.56 -0.57 0.52 0.00 -8.86 -8.85 0.00 -4.09 -4.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -143.84 -143.63 -4.69 -2.16 -6.23 -22.28 -4.68 -2.16 -6.22 -22.25 -6.21 -3.93 -9.00 -32.19 -6.20 -3.92 -8.99 -32.17 -5.32 -5.32 -9.10 -32.57 -1.21 -2.82 -3.49 -12.49 1.87 2.07 -0.83 1.01 0.72 2.31 3.60 8.26 -11.77 -3.28 -1.51 -4.36 -143.84 -138.02 -86.01 -11.75 -3.28 -1.51 -4.35 -143.63 -137.83 -85.89 -11.73 -7.42 -11.72 -7.42 -17.01 -4.34 -2.75 -6.30 -207.85 -197.30 -116.34 -207.85 -16.99 -4.34 -2.75 -6.29 -207.70 -197.15 -116.26 -207.70 -10.06 -10.06 -17.21 -3.73 -3.73 -6.37 -210.32 -196.02 -104.32 -210.32 -2.29 3.53 3.91 -9.56 6.39 -4.06 1.38 0.72 -2.73 -0.95 -1.77 -1.80 0.15 -5.34 -1.57 1.36 -3.87 3.46 -3.39 2.93 -2.90 2.56 0.00 0.06 0.05 0.15 -6.60 1.90 4.36 -0.85 -1.98 -2.44 -80.62 1.31 1.45 -0.58 0.70 0.51 1.62 23.25 53.33 -72.00 26.51 52.43 -28.38 29.44 36.52 -80.62 29.44 53.33 -150.49 108.19 -79.09 42.27 -16.41 -21.82 -11.55 -21.18 -21.66 19.58 -5.06 -2.05 -6.51 -23.31 3.38 1.83 4.68 16.76 -12.31 -3.54 -1.43 -4.56 -150.49 -144.99 -92.14 8.85 -6.47 3.46 -1.34 -0.91 -0.95 -1.73 -1.77 1.60 2.37 1.28 3.28 108.19 103.28 -74.28 38.11 -12.29 -14.81 -11.55 -21.18 -21.66 16.68 62.69 -41.31 16.21 2.99 -21.82 -8.63 -16.07 -16.42 3.90 -2.15 -1.79 -3.42 -12.25 0.73 0.38 1.55 1.83 6.55 -1.51 -1.25 -2.40 -79.09 0.51 0.27 1.08 1.28 42.27 -1.54 -0.71 -2.54 -0.48 -1.73 -0.50 -1.79 -0.91 -3.27 -0.93 -3.34 0.85 3.03 -1.07 -0.50 -16.41 -0.34 -11.16 -0.35 -11.55 -0.64 -21.10 -0.65 -21.58 0.59 19.58 -1.45 1.36 -0.50 0.00 -0.93 0.03 -0.95 0.03 0.08

0.08 -1.01 0.95 -0.35 0.00 -0.65 0.02 -0.67 0.02 0.06 0.06 5. 杆件设计 1、 上弦杆

整个上弦采用等截面，按FG杆件的最大设计内力设计，即N=－210.32KN 上弦杆计算长度：

在屋架平面内：l0x?l0?1.508m，l0y?2×1.508?3.016m

上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。

腹杆最大内力N=－115.16 KN，中间节点板厚度选用6mm，支座节点板厚度选用8mm

N210.32×103设λ＝60，υ＝0.807，截面积为A?＝＝1327.4mm2

υf0.807×215l0x1.508＝m＝25.1mmλ60需要回转半径：

l0y3.016iy?＝m＝50.3mmλ60ix?

查表选用2┐┌ 110×70×6

y6xxy110×70×6 上弦截面

验算

λx?λy?l0x1508＝m＝75.0mmix20.1l0yiy＝3016m＝85.2mm35.4y

满足长细比要求，λ

?λx查表

υy＝0.655 N210.32×103＝＝151.5MPa<215MPaυyA0.655×2120

满足要求

其余计算结果见下表 屋架杆件截面选择表

杆件名称 杆件编号 内力 （KN） 计算长度cm 截面规格 截面面积（cm2） 回转半径（cm） 长细比 容许长细比 稳定系数 计算应力l0x l0y ix iy λx λy [λ] υX υy NυyA （N/mm2） FG ab aB Bb bD Dc Cf Fd Aa Cb Ec Gd -210.32 -80.62 -150.49 108.19 -79.09 42.27 -16.41 -21.82 -11.55 -21.18 -21.66 19.58 150.8 300 253 209.04 229.12 229.12 249.92 249.92 159.2 183.2 207.2 231.2 30.16 885 253 261.3 286.4 286.4 312.4 312.4 199 229 259 289 2┐┌ 110×70×6 2┐ ┌ 100×80×10 2┐┌ 100×63×10 2┐┌ 90×56×5 2┐┌ 90×56×5 2┐┌ 70×45×5 2┐┌ 100×63×6 2┐┌ 100×63×6 2┐┌ 63×40×5 2 ┐┌ 70×45×5 2┐┌ 75×50×10 2┐┌ 70×45×5 21.2 34.40 31.00 14.42 14.42 11.22 19.24 19.24 8.12 11.22 23.60 11.22 2.01 2.53 1.74 1.59 1.59 1.28 1.79 1.79 1.14 1.28 1.38 1.28 3.54 4.63 4.86 4.32 4.32 3.14 4.78 4.78 3.09 3.41 3.72 3.14 75.0 118.58 145.40 131.47 144.10 179.00 139.62 139.62 139.65 143.13 150.14 180.63 85.2 191.14 52.06 60.49 66.30 91.21 65.36 65.36 64.40 67.16 69.62 92.04 150.00 150.00 150.00 350.00 150.00 350.00 150.00 150.00 150.00 150.00 150.00 350.00 0.720 0.447 0.322 0.383 0.329 0.227 0.349 0.349 0.349 0.333 0.308 0.225 0.655 0.204 0.847 0.807 0.774 0.614 0.780 0.780 0.786 0.769 0.757 0.608 151.55 -114.88 -150.76 195.89 -166.71 165.96 -24.44 -32.50 -40.76 -56.69 -29.80 77.56 上弦 下弦 斜腹 竖杆 6、 节点设计

1. 下弦节点

用E43型焊条角焊缝的抗拉和抗压、抗剪强度设计值ffw＝160MPa。

N9K18.01N=2┐┌90×56×56706502┐┌100×80×10N=80.62KNN=21.18KNN=79.09KN2┐┌70×45×51492┐┌90×56×56506506N=29.44KN145155 下弦节点\

a.下弦节点“b”，设“Bb”杆的肢背和肢尖焊缝为hf＝6mm。所需的焊缝长度为

12536133肢背：lw?'0.75N0.75×108190?＝60.37mm，取70mm。 w2heff2×0.7××61600.25N0.25×108190?＝20.12mm，取50mm。

2heffw2×0.7××6160肢尖：lw?''设“bD”杆的肢背和肢尖焊缝为hf＝6mm。所需的焊缝长度为 肢背：lw?'0.75N0.75×79090?＝44.13mm，取50mm。

2heffw2×0.7××61600.25N0.25×79090?＝14.71mm，取50mm。 w2heff2×0.7××6160肢尖：lw?''“Cb”杆内力很小，取hf＝6mm。综合取节点板尺寸300mm×230mm

下弦与节点板连接的焊缝长度为30.0cm，hf＝6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内力差ΔN＝110.06KN，受力较大处的肢背出的焊缝应力为:

τf?0.75×110060?34.1MPa<160MPa

2×0.7××6(300?12)焊缝强度满足要求 2. 上弦节点“B”

“Bb”杆与节点板的焊缝尺寸同上。

17514511080N=0KN2┐ ┌ 110×70×6670650B6N=143.84KN6706502┐ ┌ 100×63×102┐ ┌ 90×56×5N=150.49KNN=108.19KN 上弦节点\

设“aB”杆的肢背和肢尖焊缝hf＝8mm和6mm，所需焊缝长度为 肢背：lw?'0.75N0.75×150490?＝62.98mm ，取70mm

2heffw2×0.7××81600.25N0.25×150490?＝27.99mm，取50mm w2heff2×0.7××6160肢尖：lw?''节点板上边缘缩进上弦肢背8mm。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊

缝作为两条焊缝计算，需在强度设计值乘以0.8的折减系数。假定集中荷载P与上弦垂直，上弦肢背槽焊缝内的应力计算如下：

h'f=6mm，h''f＝8mm

上弦与节点板焊缝长度为290mm，则

[k1(N1?N2)]2?( ＝53.49MPa<0.8ffw＝128MPa上弦肢尖角焊缝的切应力为

P231012)(0.75×143840)2?()2×1.22＝2×1.22

2×0.7h'fl'w2×0.7××6(290?12)[k2(N1?N2)]2?( ＝53.49MPa<0.8ffw＝128MPa3. 上弦节点“C”

设“Cb”杆的肢背和肢尖焊缝为hf＝6mm。所需的焊缝长度为 肢背：lw?'P231012)(0.25×143840)2?()2×1.22＝2×1.22

2×0.7h''fl''w2×0.7××6(290?12)0.75N0.75×21180?＝11.8mm，取50mm。 w2heff2×0.7××61600.25N0.25×21180?＝3.9mm，取50mm。

2heffw2×0.7××6160肢尖：lw?''验算节点板强度

上弦与节点板焊缝长度为173mm，则

[k1(N1?N2)]2?( ＝7.00MPa<0.8ffw＝128MPaP231012)(0.75×0)2?()2×1.22＝2×1.22''2×0.7hflw2×0.7××6(173?12)

上弦肢尖角焊缝的长度为126mm的切应力为

[k2(N1?N2)]2?( ＝9.8MPa<0.8ffw＝128MPa

4.屋脊节点“K”

P231012)(0.25×143840)2?()2×1.22＝2×1.22

2×0.7h''fl''w2×0.7××6(126?12)设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝hf＝8mm，则所需焊缝计算长度为（一条焊缝）

1501501212N=210.32KN2┐ ┌ 110×70×662┐┌ 70×45×5 屋脊节点\

lw=210320?58.68mm

4×0.7××8160拼接角钢长度ls?2(lw?2hf)+弦杆杆端空隙20，拼接角钢长度取180mm。 上弦与节点板之间的槽焊缝，假定承受节点荷载，验算如下

设“FG”杆的肢背和肢尖焊缝为hf＝8mm和6mm。所需的焊缝长度为 肢背：lw?'0.75N0.75×210320?＝88.02mm，取110mm。

2heffw2×0.7××81605070130肢尖：lw?''0.25N0.25×210320?＝39.12mm，取60mm。 w2heff2×0.7××6160验算节点板强度

上弦与节点板焊缝长度为150mm，则

[k1N]2?( ＝102.24MPa<0.8ffw＝128MPa

上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15％计算，lw＝117－6－15＝96mm，焊缝应力为

P231012)(0.75×210320)2?()2×1.22＝2×1.22''2×0.7hflw2×0.7××8(150?12)

τNf?σfM0.15×210230?39.15MPa2×0.7××6966×0.15×210230×54.3??132.71MPa22×0.7××696

σfM2132.712(τ)?()?(39.15)2?()?115.61MPa<160MPa1.221.22N2f

4. 支座节点“A”

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板高度相等，厚度10mm。

N=11.55KN24066667500400160a263560253010130130270252511525115120120b2101215066

（1） 支座底板的计算。支座反力R＝23101×6（竖向支座反力单位系数）＝

138606N。

设支座地板的平面尺寸采用240×360mm，现仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为280×230＝64400mm2。验算柱顶混凝土强度：

σ?R138606??2.15MPa

2M=β2σa2?0.0566×2.15×(159)2?3076.44N·mm

底板厚度t?6M6×3076.44=?9.27mm，取t＝16mm f215（2） 加劲肋与节点板的连接焊缝计算。假定加劲肋受力为屋架支座反力的1/4，

即138606/4=34651.5N,则焊缝内力为

V=34651.5N

M=34651.5×50=1732575N·mm

设焊缝hf＝6mm，焊缝长度lw＝400－20－12＝368mm，焊缝应力为

(34651.51732575×6)2?()2?12.6MPa<160MPa22×0.7××63862×0.7××6386×1.22

（3） 节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算。设焊缝传递全部支座反力

R=138606N，其中每块加劲肋各R/4＝34651.5N，节点板传递R/2＝69303N。 节点板与底板的连接焊缝长度

?lw＝2（240－12）＝456mm，所需焊脚尺寸为

hf?R/269303??1.1mm，故取hf＝6mm。 w0.7×l×f×1.220.7×456×160×1.22?wf每块加劲肋于底板的连接焊缝长度为

?lw＝2（110－20－12）＝156mm

所需焊缝尺寸为

hf≥

34651.5?1.62mm，故取hf＝6mm。

0.7×156×160×1.22施工详图见后

（1） 支座底板的计算。支座反力R＝23101×6（竖向支座反力单位系数）＝

138606N。

设支座地板的平面尺寸采用240×360mm，现仅考虑有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为280×230＝64400mm2。验算柱顶混凝土强度：

σ?R138606??2.15MPa

2M=β2σa2?0.0566×2.15×(159)2?3076.44N·mm

底板厚度t?6M6×3076.44=?9.27mm，取t＝16mm f215（2） 加劲肋与节点板的连接焊缝计算。假定加劲肋受力为屋架支座反力的1/4，

即138606/4=34651.5N,则焊缝内力为

V=34651.5N

M=34651.5×50=1732575N·mm

设焊缝hf＝6mm，焊缝长度lw＝400－20－12＝368mm，焊缝应力为

(34651.51732575×6)2?()2?12.6MPa<160MPa22×0.7××63862×0.7××6386×1.22

（3） 节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算。设焊缝传递全部支座反力

R=138606N，其中每块加劲肋各R/4＝34651.5N，节点板传递R/2＝69303N。 节点板与底板的连接焊缝长度

?lw＝2（240－12）＝456mm，所需焊脚尺寸为

hf?R/269303??1.1mm，故取hf＝6mm。 w0.7×l×f×1.220.7×456×160×1.22?wf每块加劲肋于底板的连接焊缝长度为

?lw＝2（110－20－12）＝156mm

所需焊缝尺寸为

hf≥

34651.5?1.62mm，故取hf＝6mm。

0.7×156×160×1.22施工详图见后

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