2013高考数学新课标分类汇编：函数与导数

更新时间：2024-01-28 00:34:01 阅读量：教育文库文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

2013高考数学新课标1理科推荐度：
相关推荐

课标文数13.B1[2011·安徽卷] 函数y＝的定义域是________．

6－x－x2课标文数13.B1[2011·安徽卷] 【答案】 (－3,2)

【解析】由函数解析式可知6－x－x2>0，即x2＋x－6<0，故－3

课标理数15.B1，M1[2011·福建卷] 设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：

对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f(λa＋(1－λ)b)＝λf(a)＋(1－λ)f(b)．

则称映射f具有性质P. 现给出如下映射：

①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V； ②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V； ③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.

其中，具有性质P的映射的序号为________．(写出所有具有性质P的映射的序号) 课标理数15.B1，M1[2011·福建卷] 【答案】 ①③ 【解析】设a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，则

λa＋(1－λ)b＝λ(x1，y1)＋(1－λ)(x2，y2)＝(λx1＋(1－λ)x2，λy1＋(1－λ)y2)， ①f1(λa＋(1－λ)b)＝λx1＋(1－λ)x2－[λy1＋(1－λ)y2] ＝λ(x1－y1)＋(1－λ)(x2－y2)＝λf1(a)＋(1－λ)f1(b)， ∴映射f1具有性质P；

②f2(λa＋(1－λ)b)＝[λx1＋(1－λ)x2]2＋[λy1＋(1－λ)y2]，

λf2(a)＋(1－λ)f2(b)＝λ(x21 ＋y1 ) ＋ (1－λ)(x2 ＋ y2 )， ∴f2(λa＋(1－λ)b)≠λf2(a)＋(1－λ)f2(b)， ∴ 映射f2不具有性质P；

③f3(λa＋(1－λ)b)＝λx1＋(1－λ)x2＋(λy1＋(1－λ)y2)＋1

＝λ(x1＋y1＋1)＋(1－λ)(x2＋y2＋1)＝λf3(a)＋(1－λ)f3(b)， ∴ 映射f3具有性质P.

故具有性质P的映射的序号为①③.

x??2，x>0，

课标文数8.B1[2011·福建卷] 已知函数f(x)＝?若f(a)＋f(1)＝0，则实数a

?x＋1，x≤0.?

的值等于( )

A．－3 B．－1 C．1 D．3 课标文数8.B1[2011·福建卷] A 【解析】由已知，得f(1)＝2；又当x>0时，f(x)＝2x>1，而f(a)＋f(1)＝0， ∴f(a)＝－2，且a<0，

∴a＋1＝－2，解得a＝－3，故选A.

课标文数4.B1[2011·广东卷] 函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是( )

1－x

A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)

C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)

??1－x≠0，

课标文数4.B1[2011·广东卷] C 【解析】要使函数有意义，必须满足?所

?1＋x>0，?

以所求定义域为{x|x>－1且x≠1}，故选C.

第 1 页共 87 页

课标文数16.B1[2011·湖南卷] 给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n，f(n)＝n－k.

(1)设k＝1，则其中一个函数f在n＝1处的函数值为________________； (2)设k＝4，且当n≤4时，2≤f(n)≤3，则不同的函数f的个数为________．课标文数16.B1[2011·湖南卷] (1)a(a为正整数) (2)16 【解析】 (1)由法则f是正整数到正整数的映射，因为k＝1，所以从2开始都是一一对应的，而1可以和任何一个正整数对应，故f在n＝1处的函数值为任意的a(a为正整数)；

(2)因为2≤f(n)≤3，所以根据映射的概念可得到：1,2,3,4只能是和2或者3对应，1可以和2对应，也可以和3对应，有2种对应方法，同理，2,3,4都有两种对应方法，由乘法原理，得不同函数f的个数等于16.

??lgx，x＞0，

课标文数11.B1[2011·陕西卷] 设f(x)＝?x则f(f(－2))＝________.

?10，x≤0，?

??lgx，x>0，

课标文数11.B1[2011·陕西卷] －2 【解析】因为f(x)＝?x－2<0，f(－2)

?10，x≤0，?

＝102,102>0，f(102)＝lg102＝－2.

大纲文数16.B1[2011·四川卷] 函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数，例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：

①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；

②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；

③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)[来源:Z§xx§k.Com] 大纲文数16.B1[2011·四川卷] ②③④ 【解析】本题主要考查对函数概念以及新定义概念的理解．对于①，如－2,2∈A，f(－2)＝f(2)，则①错误；对于②，当2x1＝2x2时，总有x1＝x2，故为单函数；对于③根据单函数的定义，函数即为一一映射确定的函数关系，所以当函数自变量不相等时，则函数值不相等，即③正确；对于④，函数f(x)在定义域上具有单调性，则函数为一一映射确定的函数关系，所以④正确．

?－x，x≤0，?

课标理数1.B1[2011·浙江卷] 设函数f(x)＝?2若f(α)＝4，则实数α＝( )

?x，x>0.?

A．－4或－2 B．－4或2 C．－2或4 D．－2或2 课标理数1.B1[2011·浙江卷] B 【解析】当α≤0时，f(α)＝－α＝4，α＝－4；当α＞0，f(α)＝α2＝4，α＝2.

课标文数11.B1[2011·浙江卷] 设函数f(x)＝，若f(α)＝2，则实数α＝________.

1－x

课标文数11.B1[2011·浙江卷] －1 【解析】 ∵f(α)＝＝2，∴α＝－1.

1－α

－

第 2 页共 87 页

大纲理数2.B2[2011·全国卷] 函数y＝2x(x≥0)的反函数为( )

2xx2

A．y＝(x∈R) B．y＝(x≥0)

C．y＝4x2(x∈R) D．y＝4x2(x≥0)

大纲理数2.B2[2011·全国卷] B 【解析】由y＝2x得x＝，∵x≥0，∴y≥0，则函

数的反函数为y＝(x≥0)．故选B.

大纲文数2.B2[2011·全国卷] 函数y＝2x(x≥0)的反函数为( )

2xx2

A．y＝(x∈R) B．y＝(x≥0)

442

C．y＝4x(x∈R) D．y＝4x2(x≥0)

大纲文数2.B2[2011·全国卷] B 【解析】由y＝2x得x＝，∵x≥0，∴y≥0，则函

数的反函数为y＝(x≥0)．故选B.

1?x

大纲理数7.B2[2011·四川卷] 已知f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝??2?＋1，则f(x)的反函数的图象大致是( )

图1－2

1?x

大纲理数7.B2[2011·四川卷] A 【解析】当x>0时，由y＝??2?＋1可得其反函数为y1

＝log(x－1)(1

第 3 页共 87 页

课标理数8.B3[2011·北京卷] 设A(0,0)，B(4,0)，C(t＋4,4)，D(t,4)(t∈R)．记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N(t)的值域为( )

A．{9,10,11} B．{9,10,12} C．{9,11,12} D．{10,11,12}

课标理数2.B3，B4[2011·课标全国卷] 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是( )

A．y＝x3 B．y＝|x|＋1

－

C．y＝－x2＋1 D．y＝2|x| 课标理数2.B3，B4[2011·课标全国卷] B 【解析】 A选项中，函数y＝x3是奇函数；B选项中，y＝|x|＋1是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数；C选项中，y＝－x2＋1是偶函数，

1?|x|－

但在(0，＋∞)上是减函数；D选项中，y＝2|x|＝?但在(0，＋∞)上是减函数．故?2?是偶函数，选B.

课标文数3.B3，B4[2011·课标全国卷] 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是( )

A．y＝x3 B．y＝|x|＋1

－

C．y＝－x2＋1 D．y＝2|x| 课标文数3.B3，B4[2011·课标全国卷] B 【解析】 A选项中，函数y＝x3是奇函数；B选项中，y＝|x|＋1是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数；C选项中，y＝－x2＋1是偶函数，

1?|x|－

但在(0，＋∞)上是减函数；D选项中，y＝2|x|＝?但在(0，＋∞)上是减函数．故?2?是偶函数，选B.

课标数学2.B3[2011·江苏卷] 函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．

－，＋∞? 课标数学2.B3[2011·江苏卷] ??2?

【解析】因为y＝log5x为增函数，故结合原函数的定义域可知原函数的单调增区间为?－1，＋∞?. ?2?

课标文数12.B3，B7[2011·天津卷] 已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为________．

第 4 页共 87 页

课标文数12.B3，B7[2011·天津卷] 18 【解析】 ∵log2a＋log2b＝log2ab≥1， ∴ab≥2，

∴3a＋9b＝3a＋32b≥23a·32b＝23a2b≥2322ab＝18.

大纲理数5.B3[2011·重庆卷] 下列区间中，函数f(x)＝|ln?2－x?|在其上为增函数的是( )

4－1，? A．(－∞，1] B.?3??

0，? D．[1,2) C.??2?

＋

第 5 页共 87 页

课标文数11.B4，B5[2011·安徽卷] 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2

－x，则f(1)＝________.

课标文数11.B4，B5[2011·安徽卷] 【答案】－3

【解析】法一：∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x) ＝ 2x2－x， ∴f(1)＝－f(－1) ＝－2×(－1)2＋(－1)＝－3.

法二：设x>0，则－x<0，∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x) ＝ 2x2－x，∴f(－x)＝2(－x)2－(－x)＝2x2＋x，又f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)＝－2x2－x，∴f(1)＝－2×12－1＝－3.

课标理数3.B4，B5[2011·安徽卷] 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x) ＝ 2x2

－x，则f(1)＝( )

A．－3 B．－1 C．1 D．3 课标理数3.B4，B5[2011·安徽卷] A 【解析】法一：∵f(x)是定义在R上的奇函数，

且x≤0时，f(x) ＝ 2x－x，

∴f(1)＝－f(－1)＝－2×(－1)2＋(－1)＝－3，故选A.

法二：设x>0，则－x<0，∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x) ＝ 2x2－x，∴f(－x)＝2(－x)2－(－x)＝2x2＋x，又f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)＝－2x2－x，∴f(1)＝－2×12－1＝－3，故选A.

大纲理数9.B4[2011·全国卷] 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－

－?＝( ) x)，则f??2?11A．－ B．－

2411C. D. 42

5??1?大纲理数9.B4[2011·全国卷] A 【解析】因为函数的周期为2，所以f??2?＝f?2＋2?＝1?1?－5?＝－f?5?＝－1，故选A. f?＝，又函数是奇函数，∴f?2?2?2??2?2

大纲文数10.B4[2011·全国卷] 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－

－?＝( ) x)，则f??2?11A．－ B．－

2411C. D. 42

5??1?大纲文数10.B4[2011·全国卷] A 【解析】因为函数的周期为2，所以f??2?＝f?2＋2?＝1?1?－5?＝－f?5?＝－1，故选A. f?＝，又函数是奇函数，所以f?2?2?2??2?2

课标理数9.B4[2011·福建卷] 对于函数f(x)＝asinx＋bx＋c(其中，a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果一定不可能是( ) ．．．．．．A．4和6 B．3和1

C．2和4 D．1和2 课标理数9.B4[2011·福建卷] D 【解析】由已知，有f(1)＝asin1＋b＋c，f(－1)＝－asin1－b＋c，

∴ f(1)＋f(－1)＝2c，

∵ c∈Z，∴ f(1)＋f(－1)为偶数，

而D选项给出的两个数，一个是奇数，一个是偶数，两个数的和为奇数，故选D.

第 6 页共 87 页

定语从句及连词

答题秘诀二 as与which均可替代整个主句

在非限制性定语从句中，均可替代整个主句. 如从句在主句之后，两者皆可用；如从句在主句之前，用as。介词/逗号后, 永远不用that!

They failed in the exam，as/which is natural. As is known to all，the earth moves around the sun. He passed the College Entrance Examination, made his parents very happy. A. as B. which C. that D. it 关系代词as的考查。关系代词as引导限制性定语从句时既可指人又可指物。它只能替代由such，the same等修饰的先行词；as引导非限制性定语从句时，可放于句首，句中或置于句尾，而which则只能置于主句之后。但如果定语从句为否定句或表示否定意义，使用which。As引导的定性定语从句有\正如\之意，而which引导的没有。

〖2010全国Ⅰ〗As a child , Jack studied in a village school ,_____ is named after his grandfather. A. which B. where C. what D. that

空格设置在名词school后, 且school后有逗号, 此题考查非限定性定语从句。定语从句所修饰的先行词是school, 它在定于从句中做主语, 因此使用关系代词, 选项中的关系代词只有which和that, 由于是非限定性定语从句, 不能使用that, 因此选择A。

〖2010四川〗After graduating from college, I took some time off to go travelling, turned out to be a wise decision.

A. that B. which C. when D. where

此处应为which引导的非限制性定语从句, which代替前边整个句子。句意为： ―大学毕业后, 我们休假一段时间去旅游, 这结果证明是一个明智的决定。‖

〖2009山东〗Whenever I met her, _________ was fairly often, she greeted me with a sweet smile. A. who B. which C. when D. that

不论何时遇见她, 她总是用甜美的微笑和我打招呼,这是非常经常的事。考查非限制性定语从句, 从句_________ was fairly often插在主句中的时间状语从句后, 关系代词which可代替主句整个句子的意思并在从句中作主语。答案B。

〖2009辽宁〗They‘ve won their last three matches, ________I find a bit surprising A. that B. when C. what D. which 此处意思是 ―他们赢得了最后的三场比赛, 我觉得这确实有点让人意外‖, which代替上句 ―They‘ve won their last three matches‖做find的宾语, 选D。A项不能用于非限制性定语从句中, B, C此处没有他们的意思。

第 7 页共 87 页

状语从句及连词

While是解!

◆常接持续性的动词，强调主从句谓语动作同时发生，常用进行时。有时还有对比意义，意为―然而‖。 ◆主句从句主语不同,表示―而?‖ I do every single bit of housework __ my husband Bob just does the dishes now and then. A. since B. while C. when ◆While置于句首可表示As long as 或 Although While there is life there is hope. While I admit his good points, I can see his bad ones. much time on it. A. If B. While C. Because D. As

〖2011四川卷〗 volleyball is her main focus, she‘s also great at basketball. A. Since B. Once C. Unless D. While

虽然排球是她的主要项目，但她还擅长篮球。while“虽然，尽管”。答案D。〖2010全国Ⅰ〗Mary made coffee ________ her guests were finishing their meal . A. so that B. although C. while D. as if

so that译为 ―以便‖表示目的, although译为 ―尽管, 虽然‖, as if译为 ―好像‖, while译为 ―当….的时候‖, 因此while符合句意, 选择C。

〖2009安徽〗—I wonder how much you charge for your services.

—The first two are free the third costs $30.

A. while B. until C. when D. before while表转折 ―而, 然而‖。根据句子意思, 前两份免费, 而第三份要$30。

〖2006全国Ⅱ〗We thought there were 35 students in the dining hall, , in fact, there were 40. A.while B.whether C.what D.which 此题考查连词的用法。while在此表示转折, 意为 ―但是, 而‖。

〖2006天津〗The cost of living in Glasgow is among the lowest in Britain, the quality of life is probably one of the highest.

A.since B.when C.as D.while

根据句中among the lowest in Britain和probably one of the highest可知前后的意义存在对比；while用作连词, 可用于表示对比或相反的情况, ―而；但是‖。

第 8 页共 87 页

D. as （2008湖南)______ the Internet is of great help, I don‘t think it‘s a good idea to spend too

名词性从句

区别什么从句应看主句，主句不完整时从句肯定是名词性从句。主句完整时，从句可能是定语从句，状语从句，或者同位语从句。

需要用什么引导词看从句。名词性从句中缺什么意思用什么意思的引导词; 缺名词性成份时，指人用who/whom，指物用what; 不缺意思和成份时用that。That只有在宾语从句中可以省略。

缺成分时,what和whatever是第一高频答案! 引导主、宾、表语从句时，what要充当主语、宾语或表语等句子成分，that不作任何成分，只在语法上起连接的作用。

◆____ we can‘t get∧ seems better than ____ we have∧.

A. What; what B. what; that C. That; that D. That; what

本句包含一个主语从句和一个宾语从句，且两个从句都缺乏宾语，可见两个引导词都必须充当成分，所以答案是A。

◆____ ∧caused the accident is still a complete mystery. A. What B. That C. How D. Where

该题答案是A，what在主语从句中作主语，即作谓语动词caused的执行者。在下面的例句中，that不充当任何成份，只起语法连接作用（因为句子本身不缺成分）：

That the former Iraq president Saddam was captured has been proved. 〖2011江西卷〗The villagers have already known we‘ll do is to rebuild the bridge. A．this

B．that

C．what

D．which

考察宾语从句和主语从句。村民们已经知道我们将要做的事情是重建这座桥，后面的宾语从句的主语从句中缺少主语且指物，所以选择what。答案：C

〖2011四川卷〗Our teachers always tell us to believe in we do and who we are if we want to succeed.

A. why B. how C. what D. which

in介词后面接宾语从句，且从句中缺do的宾语，故选C项。why、how在句中作状语；which在名词性从句中作定语。选C.

〖2011陕西卷〗I‘d like to start my own business –that‘s I‘d do if I had the money. A.why

B.when C.which D.what

所填词引导的从句位于系动词之后，是表语从句，所填词在从句中做宾语，指物，用what，选D。其余选项与题意不符。

〖2011北京卷〗 Barbara Jones offers to her fans is honesty and happiness. A. Which B. What C. That D. Whom

考察名词性从句中的主语从句。主语从句中缺少offer的宾语，选择what。

第 9 页共 87 页

冠词和某些抽象名词连用，使其具体化,一般以What和It做主语! 抽象名词前加a／an表具体的人或物。抽象名词表示一般概念时，通常不加冠词，如Failure is the mother of success.

success(抽象名词) → a success(具体化) 成功的人或事 a failure 失败的人或事 a shame 带来耻辱的人或事 a pity 可惜或遗憾的事 a must 必需必备的东西

〖2011山东卷〗Take your time—it‘s just_____short distance from here to_____restaurant. A.不填；the

B. a; the

C. the; a

D.不填；a

句意为―别急—从这儿到餐馆只不过短短的距离而已。‖a short distance短距离，是固定搭配的短语；the restaurant指双方都知道的餐馆，故用the特指。答案：B

〖2011浙江卷〗 Experts think that ______recently discovered painting may be ______ Picsso. A.the ;不填 B. a ;the C. a ; 不填 D. the; a

句意为―专家认为，最近发现的油画可能是毕加索的作品。‖the painting特指最近发现的油画；a Picsso意为a Picsso‘s painting，指毕加索的一件作品，有one的含义。答案：D

〖2010福建〗It‘s good feeling for people to admire the Shanghai World Expo that gives them pleasure. A. 不填, a B. a, 不填 C. the, a D. a, the

good feeling并非特指, 故用a；pleasure是抽象名词, 无需冠词。句意为 ―人们喜欢上海世博会给它们的快乐, 这是（一）种不错的感觉‖ a good feeling , 一种不错的感觉, give sb pleasure。〖答案〗B

a／an与专有名词连用表示“一个叫什么的人”“一个像什么的人”“…的作品／制品”或表示不确定，如a Sunday,a Monday等。 (2006全国卷) —Hello，could I speak to Mr． Smith?

—Sorry,wrong number, There isn’t_______ Mr． Smith here． A．不填 B．a C．the D．one 题意为：这儿没有一个叫史密斯的。史密斯是姓氏，史密斯先生很多，aMr． Smith表示其中一位。【答案】B (2005山东卷)I knew__________John Lennon，but not_________famous one． A．不填;a B．a；the C. 不填;the D．the；a 题意为：我原先认识一个叫约翰列农的人，不是那个著名的约翰列农。据题意可知叫约翰列农的人很多他只是其中一位，故用a；那位著名的也即是特指的，应用the。

第 10 页共 87 页

a／an与专有名词连用表示“一个叫什么的人”“一个像什么的人”“…的作品／制品”或表示不确定，如a Sunday,a Monday等。 (2005山东卷)I knew__________John Lennon，but not_________famous one． A．不填;a B．a；the C. 不填;the D．the；a

题意为：我原先认识一个叫约翰列农的人，不是那个著名的约翰列农。据题意可知叫约翰列农的人很多他只是其中一位，故用a；那位著名的也即是特指的，应用the。 (2005湖南卷)I can’t remember when exactly the Robinsons left______city．I only remember it was_______Monday． A．the，the B．a，the C．a，a D．the，a

题意为：我记不清罗宾逊一家人何时离开这坐城市了。我只记得是星期一。第一空用the表示双方都明白的人或物；第二空用a表示不确定的某个周一。【答案】D

〖2010江苏〗The visitors here are greatly impressed by the fact that_______ people from all walks of life are working hard for_____ new Jiangsu. A.不填； a B. 不填；the C. the； a D. the； the

第一空,来自社会各阶层的人. 是不特指,不用冠词. 第二空, 在Jiangsu 前有形容词new 因此,应加冠词a.表示一个全新的江苏.〖答案〗A.

具有动词意义的名词前用a／an其意义相当于动词，如take a look=look． (2007四川卷)How about taking_______short break?I want to make______call． A．the；a B．a;the C．the;the D．a；a

稍稍休息如何?我想打个电话。break相当于rest，make a call相当于call．【答案】D (2007天津卷)I wanted to catch_____early train,but could’t get______ride to the station． A．an；the B．／；the C．an；／ D．the；a

题意为：我想赶早班车但没能找到到车站去的车。第一空用the表示双方都明白的人或物；第二空用a，get a ride=ride．【答案】D

(2007浙江卷)I like_____color of your skirt．It is______good match for your blouse A. a;the B．a；a C.the；a D．the;the

我喜欢你的衬衫的颜色,与你的短裙极相配。a good match相当于match well. 答案C

〖2010四川〗In most countries, a university degree can give you flying start in life. A. the; a B. the; 不填 C.不填; 不填 D.不填; a

most countries此处表泛指, most前不加定冠词the.第二个空处应为 ―一个高起点的开始‖, 故用a ,正确答案为D。

第 11 页共 87 页

It：作形式主语和形式宾语

当动词不定式,动名词或从句作主语时,通常把它们放在谓语之后,而用it作句子的形式主语:

It is not easy to finish the work in two days. It is no use crying over split milk. It is a pity that you didn’t read the book.. 当复合宾语中的宾语是不定式,动名词,宾语从句时,往往把宾语放在它的补足语后面,而用it作形式宾语,放在宾语补足语之前:

I think it no use arguing with him. I found it very interesting to study English. He made it clear that he was not interested in this subject. 注意：see to it that…（务必）和take it for granted that…（想当然）句型中的it，以及词组make it中的it（做事成功，搞定）。

〖2011北京卷〗The employment rate has continued to rise in big cities thanks to the efforts of the local governments to increase .

A. them B. those C. it D. that

句意为―由于当地政府的努力，大城市里的就业率持续升高。‖it代指前面交代过的―the employment rate‖，是单数，而them和those是复数。答案：C

〖2011江西卷〗Why don‘t you bring _____ to his attention that you‘re too ill to work on? A. that B.it C.his D.him

考查代词it作形式宾语的用法。句意为―为什么你不让他注意到你病得太严重了以至于不能工作？‖it作形式宾语，指代句子后面that引导的宾语从句。答案：B

〖2011山东卷〗The two girls are so alike that strangers find __ difficult to tell one from the other. A. it B. them C. her D. that

句意为―这两个女孩长得很相似，不熟悉的人很难将她俩区分开来。‖it在此句中充当形式宾语，代指―to tell one from the other‖。答案：A

〖2011天津卷〗We feel our duty to make our country a better place. A. it B. this C. that D. one

句意为―我们觉得将我们的国家变得更好是我们的职责。‖it在此句中充当形式宾语，代指―to make our country a better place‖。答案：A

〖2010全国Ⅱ〗The doctor thought ___________would be good for you to have a holiday. A. this

B. that

C. one D. it

It的两个重要用法是作形式主语和形式宾语。本题考查形式宾语, it 在这里代指后面的真正宾语to have a holiday。

第 12 页共 87 页

one 的用法

◆常用来代替与上文所提到人或物相类似的不确定的另一人或物（泛指），且被替代者为可数名词单数形式。

◆若下文替代者表示非特指含义，则用a/an—adj—one形式表示；若下文替代者为另一特指含义，则用the one或the—adj—one表示；若下文替代时为复数含义，则用the—adj—ones 或the ones表示。

〖2011福建卷〗We have various summer camps for your holidays. You can choose ____ based on your own interests.

A. either B. each C. one D. it

句意为―在你们的假期里，我们这儿有各种暑期夏令营，你们可以根据自己的兴趣任选一个。‖one代替单数可数名词，表泛指，相当于―a/an + 单数名词‖。这里泛指某个summer camp夏令营。答案：C

〖2010山东〗Helping others is a habit, _______ you can learn even at an early age. A. it B. that C. what D. one

句意应为‖帮助别人是一种习惯, 一个你在很小时就能学会的习惯。‖空格处与前句中的habit构成同位关系, 所以选择D项。句中you can learn even at an early age是省略了关系代词that 的定语从句, that在定语从句中作learn的宾语使用。

that的用法

◆that用来指前文中确定的非同一事物，常用来替代与定冠词或形容词性物主代词连用的单数可数名词或不可数名词，相当于“the+名词”，其复数形式为those。

◆that表替代时为始终是特指（作指示代词和关系代词用时另论），可指上文谈到的人、物或情况（均为单数），可代替可数名词和不可数名词。

◆若that所代替的内容为前置用法，即要代替的内容将出现在下文中，一般用this,these或the following表示。

〖2011重庆卷〗——Silly me! I forget what my luggage looks like.

——What do you think of over there?

A. the one B. this C.it D.that

指示代词that指时间与空间上较远的事物，over there交代了空间上的远距离。this指时间与空间上较近的事物，the one和it都特指前面曾经交代过的事物。答案：D

〖2010陕西〗The cost of renting a house in central Xi‘an is higher than ____ in any other area of the city.

A. that B. this C. it D. one

所填词用于比较状语从句中, 指代句子的主语cost, 即指代不可数名词, 用that。This指代下文即将提到的事物；it指代 ―同一物‖；one指代 ―同类中的一个‖之意。

第 13 页共 87 页

介词与动词/名词/形容词搭配

要求接in 的名词有：interest、satisfaction、expert等。

〖2007上海〗Leaves are found on all kinds of trees, but they differ greatly size and shape. A.on B.from C.by D.in

differ in在??方面不同；differ from与??不同。〖答案〗D

〖2007湖南〗 the silence of the pauses, we could hear each other‘s breathing and could almost hear our own heartbeats.

A.In B.For C.Under D.Between

句意为：在停顿的沉默中, 我们能听到对方的呼吸, 甚至能听到我们自己的心跳。Ａ项为 ―在??中‖；Ｂ项为 ―因为, 由于‖；Ｃ项为 ―在??下面‖；Ｄ项为 ―在??之间‖。

in favor of赞成

〖2011湖北〗 When asked about their opinions about the schoolmaster, many teachers would prefer to see him step aside _________ younger men.

A. in terms of B. in need of C. in favor of D. in praise of

句意为“当被问到对于校长的看法时，许多老师都愿意看到他靠边站为更年轻的人让路。”in terms of就而论；in need of需要；in favor of赞成；in praise of表扬，赞扬。答案：C。

in detail详细地

〖2011江苏〗We‘d better discuss everything _______ before we work out the plan. A．in detail B．in general C．on purpose D．on time 句意为“我们最好先详细地讨论好一切，然后再制定计划。”in detail详细地；in general

一般而言, 总的来说；on purpose

故意地；on time准时。根据句意，先讨论后定计划，选A。

in store贮藏着；储备着

〖2008湖北〗When she first arrived in China, she wondered what the future might have for her, but now all her worries are gone.

A.in need B.in time C.in preparation D.in store

in need需要；in time及时；in preparation准备；in store贮藏着；储备着, 由句意可知D项正确。

in turn 反过来

〖2007湖北〗People try to avoid public transportation delays by using their own cars, and this creates further problems.

A.in short B.in case C.in doubt D.in turn

A项 ―简言之‖；B项 ―以防万一‖；C项 ―怀疑‖；D项 ―反过来‖。句意为：人们想开自己的车来避免交通耽搁, 这反过来却导致了进一步的问题。〖答案〗D

第 14 页共 87 页

in exchange for 作为交换

〖2007山东〗I have offered to paint the house a week‘s accommodation. A.in exchange for B.with regard to C.by means of D.in place of

in exchange for作为交换；with regard to至于, 关于; by means of通过??的方式；in place of代替。句意为：我提出愿意粉刷房子, 条件是让我免费吃住一周。〖答案〗A

in case万一, 以防

〖2010浙江〗I guess we‘ve already talked about this before but I‘ll ask you again just . A．by nature B．in return

C．in case

D．by chance

分析四个选项的意思：by nature 天生地；in return作为回报, 作为交换；in case 万一, 以防；by chance偶然地。根据句意：我想我之前已经跟你谈论过这件事, 但是以防万一, 我再问你一次。〖答案〗C

〖2000 NMET〗I don‘t think I‘ll need any money but I‘ll bring some_________. A. at last B. in case C. once again D. in time

in case的意思是 ―万一‖。表明说话人带一些钱的目的是以防万一。答案为B。

名词单项选择高频考点

reach 够不着的地方 out of shape变形 range不在范围内 stock缺货

reach 够得着的地方

〖2011四川卷〗）Always remember to put such dangerous things as knives out of children‘s . A.touch B.sight C.reach D.distance

句意为―时刻记住：这些危险物品，比如刀子，要放在孩子们够不着的地方。‖out of touch

不联系，不接触；out of sight看不见, 在视野之外；out of reach手够不着, 达不到；out of distance远离=far away。根据前面

的交代的危险品，选C。

〖2004天津〗I keep medicines on the top shelf,out of the children‘s______. A.reach B.hand C.hold D.place

A意思是：够得着的地方；B是：指示, 掌管；C是：控制, 照管；D是：地方。根据句意, 目的是不让孩子们拿着, out of one's reach ―某人够不着的地方‖。所以答案选A。

第 15 页共 87 页

shape型状

〖2006广东〗You have been sitting on my hat and now it is badly out of . A. date B. shape C. order D. balance

out of shape是 ―变型‖的意思, 根据前面 ―你坐在我的帽子上‖可判断出帽子是 ―变型‖了。out of date意为 ―过时‖, out of order意为 ―混乱‖, out of balance意为 ―失衡‖。〖答案〗B

range 范围

〖2001上海〗—Can you shoot that bird at the top of the tree?

—No,it‘s out of__ ____.

A.range B.reach C.control D.distance

本句的意思是:你能射中树梢上的那只鸟吗?不能,它在射程之外。根据上文中的shot,我们应该选range。out of control意为\失去控制\。〖答案〗A

out of stock“缺货”

〖2011高考英语吴军押题〗We regret to inform you that the materials you ordered are out of________. A. work

B. reach

C. stock

D. practice

out of stock―缺货‖；out of work―失业‖；out of reach―够不到‖；out of practice―荒疏，久不练习‖。

情景交际高频答案词

How come?常用于口语，表示惊讶，意为“为什么？怎么搞的？

(2011浙江) —— I don't think I'll be able to go mountain-climbing tomorrow.

——______?

A. And how B. How come C. How‘s it going D. How about it 情景对话。难度较小。How come？为什么？

(2006江西)—Michael was late for Mr.Smith‘s oral class this morning.

— ? As far as I know，he never came late to class.

B.So what

C.Why not

D.What for

A.How come

How come?常用于口语，表示惊讶，意为―为什么？怎么搞的？‖；So what?意为―那有什么了不起，那又怎样‖；Why not?表示对他人所说的或建议做出肯定反应或表示同意，意为―为什么不‖；What for?意为―为什么‖。根据答语可知对迈克尔迟到感到很惊讶，故选A How come。

第 16 页共 87 页

That’s all right = That’s OK不用谢；没关系

（2011山东）-I‘m sorry I broke the vase.

-Oh,_____. It wasn‘t very expensive. A. you‘d better not

B. I‘m afraid not

C. as you wish

D. that‘s all right

句意：对不起，我打碎了花瓶。--哦，没关系，它不很贵。根据句子情境上下文，用来回答sorry.其他选项不符合英语表达习惯A.―你最好别那样做‖。B―我恐怕不是这样‖C―正如你期待的‖ 答案D.

（2010天津）Professor Johnson, I‘m afraid I can‘t finish the report within this week.

How about next week?

A. Good for you B. It won‘t bother me C. Not at all D. That‘s OK

句意：—约翰逊教授，恐怕我这周完不成报告。—好的，下周怎么样？根据后面的How about next week，可以看出，Johnson教授已经确认这周完不成报告没关系，所以，用That‘s OK。 (2005福建)—James，I‘m sorry I used your computer when you were away this morning.

— .

B.It‘s a pleasure C.You are welcome D.Don‘t mention it

A.That‘s all right

That‘s all right意为―不用谢；没关系‖，主要用于对感谢或歉意的礼貌回答答案 A (2005江西)—Hello，Mr.Smith.This is Larry Jackson.I am afraid I won‘t be able to arrive on time for the meeting in your office.

— A.Hurry up

.We‘ll wait for you.

C.Cheer up D.That‘s all right

B.No doubt

由答语知We‘ll wait for you可知，应选That‘s all right，意为―没关系‖ ，答案D。而Hurry up.意为―抓紧‖；No doubt.意为―多半，很可能‖；Cheer up意为―加油‖。

That’s great 、Good idea 太好了

（2011陕西）—— We can give you a ride into town. —— ____________ Thank you.

A. Yes, why not? B. Oh, it would be my pleasure. C. Yes, please. D. Oh, that would be great.

情景对话。没有难度。We can give you a ride into town.是要做的动作，是过程，还没做，B. Oh, it would be my pleasure.强调的是结果，所以不是正确答案；D. Oh, that would be great.是强调过程，当然是答案了。

（2010重庆）----Honey, let‘s go out for dinner. ----- I don‘t have to cook. A. Forgot it!

B. That‘s great!

C. Why?

D. Go ahead!

句意为―亲爱的，我们出去吃饭吧。‖―太好了，我不必做饭了。‖所以选B。A. Forget it. 没关系 C. Why为什么 D. Go ahead 随便均不符合语境。

第 17 页共 87 页

情态动词与虚拟语气

may / might as well do sth “还是…好”、“不妨”

You might as well tell me the truth. 你最好把真相告诉我的好。

〖2008全国Ⅱ〗Liza well not want to go on the trip—she hates traveling. A.will B.can C.must D.may

句意为：Liza极有可能不想去旅行——她讨厌旅行。may well很可能, 极有可能, 表示猜测。当表示猜测时, will和can不能与well连用, must只能用于肯定句中。

must只用于肯定句/表示很有把握的猜测/翻译成“肯定/一定”； can/could用于疑问句和否定句；

may/might用于肯定句/表示没有把握的猜测/翻译成“可能也许” mustn’t have done 绝对错/是无效选项 must必须，“不必”用needn’t/don’t have to mustn’t 禁止/不准

〖2011四川卷〗The police still haven‘t found the lost child, but they‘re doing all they . A.can B.may C.must D.should

句意为“警方依然没有找到失踪的孩子，但他们现在正在做他们所能做的一切。”can可以，能够；may可能，许可；must必须；should应该。根据句意，选A。〖2011湖南卷〗No one ________ be compared with Yao Ming in playing basketball. A. can B. need C. must D. might

句意为“在打篮球方面没人能比得上姚明。”can可以，能够；need需要；must必须；might可能。故根据题意，选A。

〖2011全国卷II〗 If you smoke, please go outside.

A. can B. should C. must D. may

句意为“如果你非得要抽烟，请到外面去抽。”must (表示主张)一定要，坚持要。根据后一句please go outside的要求，选C。

〖2011北京卷〗—I don‘t really like James. Why did you invite him?

—Don‘t worry. He come. He said he wasn‘t certain what his plans were.

A. must not B. need not C. would not D. might not

句意为“——我真不喜欢James。你为何请了他？——别担心。他可能来不了。他说他的计划还没安排好。”题干中的he wasn‘t certain说明他可能不来，可能来，因此使用不完全否定might not。选D。

第 18 页共 87 页

〖2011浙江卷〗—How‘s your new babysitter?

—We ________ask for a better one. All our kids love her so much.

A. should B. might C. mustn?t D. couldn‘t

句意为“——你的新保姆怎么样？——找不到更好的了。我们的孩子们很喜欢她。”should应该；might可能，可以；mustn?t禁止；couldn‘t不可能。根据句意选D。〖2011福建卷〗——Shall I inform him of the change of the schedule right now?

——I am afraid you , in case he comes late for the meeting .

A.will B.must C.may D.can

句意为“——需要我现在就通知他计划有变吗？——恐怕你得这样做，以防他开会迟到。”must (表示必要、命令或强制)必须,得。根据后半句，选B。〖2011辽宁卷〗If you go, at least wait until the storm is over.

A. can B. may C. must D. will 句意为“如果你非得走话，至少也要等到这暴风雨过去后。”

can可以，能够；may 可能，许可；must(表示主张)一定要，坚持要；will将要，愿意。根据后句的劝告，选C。

It is time that

wish 现在→did/were if only ＋过去→had done as if/though 将来→could/would do would rather

◆How I wish every family ____a large house with a beautiful garden! A. has B. had C. will have D. had had ◆He acts as if he _______the owner of the house.

A. will be B. has been C. is D. were ◆It’s about time that you _____to study English.

A. begin B. will begin C. have begun D. began ◆Look at the trouble I’m in，if only I ______ your advice！

A.followed B.would follow C.had followed D.should follow

〖2011北京卷〗——Where are the children? The dinner‘s going to be completely ruined.

——I wish they always late.

A. weren‘t B. hadn‘t been C. wouldn‘t be D. wouldn‘t have been

句意为“——孩子们哪儿去了？这顿饭快要吃不起来了。——我但愿他们不要老是迟到。”wish引出虚拟语气，题干中出现always，从句虚拟使用一般过去时。选A。

第 19 页共 87 页

形容词和副词

高频词汇 normal 正常的 usual 通常的，强调时间，比如as usual regular 有规律的, 固定的, 正规的 common 普遍的, 常见的常识 general 大致的，总体的 frequent（=经常的 particular 特殊的，挑剔的 curious excited anxious ordinary 普通的，一个普通的人，平凡的人，就是an ordinary man，同义词有plain，相对意项exordinary表示，超呼寻常 typical 典型的

〖2011江西卷〗She has already tried her best. Please don‘t be too ______ about her job. A.special B.responsible C.unusual D.particular

考察固定搭配。be particular about 对…挑剔。句意为―她已经尽了最大的努力。请不要对她的工作太挑剔了。‖选D。

〖2010福建〗Drunk driving, which was once a occurrence, is now under control. A. general B. frequent

C. normal D. particular

A.一般的；B.经常的；C.正常的；D.特别的。理解词义后, 根据生活常识可以得答案B。〖2008江西〗Jack is late again. It is ___ of him to keep others waiting. A. normal B. ordinary C. common D. typical It is typical of sb.to do sth.是固定句型, 意为 ―某人一向如此‖。〖答案〗D

〖2006浙江〗Letterboxes are much more _______ in the UK than in the US, where most people have a mailbox instead.

A. common B. normal C. ordinary D. usual

common是指很常见common是指很常见，这题就是个例子，normal是指正常，比如他的反意词abnormal就是不正常，比如精神不正常啊就是abnormal，而精神正常就是normal，正常人也是这个词 ordinary指普通，usual是指和平时一样，比如as usual 〖答案〗A

finally = eventually （最终地, 终于）是解！

〖2010浙江〗Do you think shopping online will take the place of shopping in stores? A. especially

B. frequently

C. merely

D. finally

分析四个选项的意思：especially 特别, 尤其；frequently经常, merely仅仅, finally最终。根据语境：你认为网上购物最终会替代商场购物吗？〖答案〗D

第 20 页共 87 页

〖2005上海〗There was such a long queue for coffee at the interval that we ________ gave up. A. eventually B. unfortunately C. generously D. purposefully

考查副词使用能力。eventually 最终地, 终于；unfortunately 不幸地；generously 慷慨地；purposefully 自觉地, 有目的地。根据题意, 只有A项合适。

In fact = actually（事实上）是解！

〖2009安徽〗--Do you think it's a good idea to make friends with your students?

-- , I do. I think it's a great idea.

A. Really B. Obviously C. Actually D. Generally 〖答案〗C

〖2004浙江〗The winter of 1990 was extremely bad. ________ most people say it was the worst winter of their lives.

A. At last B. In fact C. In a word D. As a result

选项A表示顺序；B表示补充事实或评价；C表示总结；D表示前面动作的结果。根据句意, 答案选B。

〖2002京皖春〗Two middle—aged passengers fell into the sea. ____, neither of them could swim. A. In fact B. Luckily C. Unfortunately D. Naturally

in fact常用来表示与上文不相符的某件事；luckily常用来表示一种好的结果；unfortunately常用来表示一种好的的结果；naturally表示一种理所当然的结果。根据下文的意思, 只有选项C正确。

especially = above all（尤其是，）是解！

〖2000NMET〗It's always difficult being in a foreign country, ____if you don't speak the language.

A.extremely B.naturally C.basically D.especially

四个选项的副词都可以修饰条件状语从句作状语, 但所表达的意思不同:extremely极端地；naturally自然地；basically基本地；especially特别地、尤其。语言是交际工具, 尤其是不会讲外语而又在国外生活的人更是困难。条件状语从句表示的是一种突出的情况, 故最佳答案选D。又如：Mother was worried because little Alice was ill, especially as Father was away in France.因为小爱丽丝病了, 母亲很是担忧, 尤其是父亲外出在法国的时候。〖答案〗D 〖2004福建〗I‘d like to buy a house modern, comfortable, and __________in a quiet neighborhood.

A. in all B. above all C. after all D. at All

选项A的意思是：总计, 共计；B的意思是：首先. 最重要的是；C的意思是：毕竟, 终究；D的意思是：根本, 全然(一般用于否定句中)。根据句子的意思, 答案选B。

第 21 页共 87 页

3年寒窗苦读不如只学3天!

高考英语7选5破题技巧一文章首段首句定位法

选项中具有指代的代词,一般不放在首段句首,复数名词（表示总体概念、类概念，一般放在句首）,首段句首不能用连接词,祈使句或绝对化的句子.可以用前后矛盾的句子,即否定句加副词或介词词组结构,或双重否定的句子;也可以用含有可能,不肯定副词的句子,如sometimes,Maybe等.

I,my,me,we,our,us,he,his,him,she,her,you,your,it,its,they,their,them,this,that,these,those,other,another等,但everyone,someone,others等可单独用的不在其列.

_71_ One of the best things you can possibly do is to start you own club. It‘s great fun

especially if you are the sort of person who feels there‘s never anything to do during the school holidays.

The first thing you need to come up with is an idea for your club. _72_ Pets, clothes, pop Next you need some friends to be in your club with you. _73_ All you need is three or four _74 You should all sit down somewhere together with lots of pieces of paper and write down At your first meeting you should make up a rule book. And the first rule should be no music or dancing groups, sports, making things? The list is endless. other people who are interested in the same thing as you. every name you can think up. That‘ll keep you busy for ages.

grown-ups or little/big brothers or sisters! The best clubs are always secret! (不能用代词) A. That‘s easy.

B. Enjoy your own club! C. Invite a designer to join you. D. What are you interested in?

E. Some vacation is just around the corner. F. Then you need to pick a name for your club.

G. Use a bright thick pen to make a special design. (不能用祈使句)

第 22 页共 87 页

高考英语完形填空教案五完形综合解题规律与技巧

完形填空解题秘诀

太极推手： 1.忍?（1.搜集逻辑信息 2.忌冲动）

2.联?（1.文首文末；2.隔开数行；3.紧邻填空；4.中心靠拢）

3.首段首句没有读懂就不要做下去完形应试技巧与思路：

1. 紧邻填空出现的并列、解释说明、补充说明能够提供足够线索。 2. 找对应关系（文首文末，隔开数行，与中心一致） 3. 根据文章逻辑的发展方向寻找连词

挖掘逻辑信息突破口：

1．时态、语态（动作是否已完结；判断意愿）过程、状态、还是结果? 2．基调（肯定、消极）+ 还是 - ? 3．连词或其他还有逻辑关系的短语

4．学会从个别词来判断情形（副词、形容词）

复现原则

◆Have you ever shouted at a teacher, told someone you were lonely, or said you were in love, and then 23 later you had kept your mouth shut? It isn‘t always 24 to express your feelings freely.

Does this mean that it‘s smarter always to 25 our feelings? No! If you 26 feelings of anger, sadness, and bitterness hidden away or bottled up inside, your body stays 27 . 24. A. useful B. right C. easy D. wise

第 23 页共 87 页

高考英语阅读理解教案一擒贼先擒王先抓文章的中心思想

主旨题解题思路与技巧

方法一：找中心句

全文首句

第一段末句(一段末出现转折)

二段一句、二句(二段对一段进行总结或否定)

中心句特征词：

表转折和因果处:but, yet, however, today, this day, so, therefore;

情态动词must, should, ought to, 连词although, though; I, We, My, our;

There is/there was 后接抽象名词;

It shows/suggests/turns out/proves…等表示结论意思的动词,在如:find out,research was proved that…, his study is told that…;

转折处有状从或不定式短语做状语的句子不是主旨.

中心句中的名词/动词等与选项中的名词/动词能复现的即为答案!

第 24 页共 87 页

It is true that good writers rewrite and rewrite and then rewrite some more. But in order to work up the desire to rewrite, it is important to learn to like what you write at the early stage. I am surprised at the number of famous writers I know who say that they so dislike reading their own writing later that they even hate to look over the publishers‘ opinions. One reason we may dislike reading our own work is that we‘re often disappointed that the rich ideas in our minds seem very thin and plain when first written down .Jerry Fodor and Steven Pinker suggest that this fact may be a result of how our minds work .

Different from popular belief, we do not usually think in the words and sentences of ordinary language but in symbols for ideas (known as ―mentalese‖), and writing our ideas down is an act of translation from that symbolic language. But while mentalese contains our thoughts in the form of a complex tapestry (织锦)，writing can only be composed one thread at a time .Therefore it should not be surprising that our first attempt at expressing ideas should look so simple. It is only by repeatedly rewriting that we produce new threads and connect them to get closer to the ideas formed in our minds.

When people write as if some strict critics (批评家) are looking over their shoulder , they are so worried about what this critic might say that they get stuck before they even start. Peter Elbow makes an excellent suggestion to deal with this problem .When writing we should have two different minds. At the first stage, we should see every idea, as well as the words we use to express it, as wonderful and worth putting down. It is only during rewrites that we should examine what we excitedly wrote in the first stage and check for weaknesses.

What do we learn from the text about those famous writers? A They often regret writing poor works B Some of them write surprisingly much . C Many of them hate reading their own works D They are happy to review the publishers‘ opinions.

C为答案!

第 25 页共 87 页

基本上不看短文内容仅看选项，2010年高考有人竟然过了100分！

高考有没有瞬间大幅度提分的可能？

谁能让你不用花很多时间和心思学习，英语就能提高至少20-30分？要是真的话，简直是白捡的分数！不仅如此，当你了解了高考真题答案的所有内幕规律，看到了绝密的解题招式，就会豁然开朗。哇！原来也可以这么做题！你的思路因此将会被彻底打通，提高的分数将不仅仅是20-30分！无论现在的英语成绩是60分，还是110分，任何人都可以做到！这些绝密招式是太简单、太震撼了！所以，如果你看到了，切勿告诉他人，否则，他们会在高考中轻松超过你！

请注意 !

如果你不相信这世上有考试秘诀，请立即将您的眼睛离开；

如果你习惯于按照传统思路做题，不希望有思维上的突破，请你立即将您的眼睛离开；如果你现在的成绩已接近满分，甚至已是满分，请你立即将您的眼睛离开；如果你患有心理疾病或心脏病，请您立即将您的眼睛离开；如果你选择留下来，那么接下来的事，很可能让你目瞪口呆！

如果我告诉你N个秘诀，在做完形填空和阅读理解题时，不用看文章和题干，只是简单的比较四个选项，就能瞬间选出正确答案，你是否想看？

请先看下面的例子，它是辽宁卷2010年真题的第36题，是一个完形填空题. 在此我只列出它的四个选项,试试看，只是比较选项，你是否能够在3秒之内选出正确答案?

36. A. worried B. sad C. surprised D. nervous

正确答案是C, ABD都是一个人状态不好的倾向词，而C则为中性词，表述态度不一致者是答案。.如果你知道了这个秘诀，可以解决很多类似的完型填空题!

看一下辽宁卷2010年完形填空真题的第52题:

52. A. Largely B. Generally C. Gradually D. Probably

第 26 页共 87 页

正确答案是C, ABD都是含义不肯定的副词，排除表述不明确的选项,答案就水落石出了. 如果你知道了这个秘诀，你更是可以解决很多类似的完型填空题! 试想一下,知道了全部36个完形秘诀之后,您的分数会怎么样呢?

请再看下面的例子，它是辽宁卷2010年真题阅读理解题的第56题，在此我只写出它的题干和四个选项.也试试看，只是比较选项，你是否能够在5秒之内选出正确答案?

56. From Paragragh 1 we learn that the villagers . A.worked very hard for centuries B.dreamed of having a better life C.were poor but somewhat content D.lived a different life from their forefathers

正确答案是C, 选项中表述的内容前后相互矛盾的是答案! 思路很简单，如果你掌握了其中的秘诀，抛开文章，你也可以很快选出正确答案. 掌握此类瞬间解题秘诀，不仅缩短了答题时间，还能保障近乎100%的准确率！请上www.sypeterwu.com或上百度,输入\沈阳英语家教吴军\查询!

吴军英语高分密码，让您第一次课就提10分！20次课提25-62分！

模棱两可处和看不懂，该怎么办？

要知道，如果对文章似懂非懂，那么，在文章中寻找答案线索就像大海捞针一样的难,更谈不上做对题！吴军英语高分密码将会告诉你此类瞬间解题秘诀,帮助你辨识选项中的诸多暗示点，瞬间找出正确答案,或者瞬间排除错误选项.请记住!在英语完型填空和阅读理解题的选项中，从头到尾都充满了暗示点,善于利用这些暗示点，可以快速做对题!

无论任何人，在考试中，总会遇到吃不准选项的题，或可以称之为不会做的―难题‖,那么，如果遇到―难题‖，你会怎办？是放弃？不可能，怎么着也要―猜‖出一个答案!那么，是―瞎猜‖吗？如果是―瞎猜‖，其正确率仅是25%，是可想而知的低！那么，如何―猜‖才能有高的准确率呢？如果我告诉你N个秘诀,让你在做―难题‖时，猜出的答案的准确率由25%提高至95%，甚至是100%,你愿意继续看下去吗?

35. A. eat up B. deal with C. throw away D. send out

第 27 页共 87 页

35题在B和C模棱两可处到底选哪个? 当然选范围大的,能包括另一个的,即选B. 再举个例子，假如2010年辽宁卷高考英语完形填空的47题,不知选哪个, 怎么办？ As I found out, there is, 46 , often no perfect equivalence(对应)between two 47 in two languages. My aunt even goes so far as to 48 that a Chinese ―equivalent‖ can never give you the 49 meaning of a word in English! 47. A. words B. names

C. ideas D. characters

很简单，选A，勿须有任何的犹豫,为什么？复现法则!

吴军英语高分密码会告诉你具体原因以及更多的解决―难题‖的秘诀,都是非常的简单和直接.请记住!遇到―难题‖，即使―猜‖答案，也要―猜‖的有理有据,切勿盲目的―猜‖!

The moment he was about to 47 the hospital, he saw on the desk the 48 new book ,just as he had left it one 49 ago. 48. A much B still C hardly D quite

很简单，选B，为什么？答案高频词汇倾向归纳让你笑逐颜开!

高频形容词 \\ 副词: suddenly, even, finally, first, last, again, also, however, though, although, yet, instead, even though, but, still等.

吴军英语高分密码真的有这么神奇吗？是！一点儿没错！效果是绝对的真实！作为一种标准化考试，选择题本身是有很多缺陷的,这些缺陷就是暗示点，就是解题的突破口!吴军英语高分密码通过对历年真题的长时间的研究，对这些暗示点进行了全面、深入、细致的挖掘和整理,将其转化为超级解题秘诀!

每一个秘诀的准确率都在95%以上，甚至是100% 吴军英语高分密码,真正做到了立竿见影！甚至是一剑封喉！单选280个考点,42个诀窍; 阅读16大满分攻略; 完形36绝招; 七选五6大原则; 改错36个规律;作文4大模板6-8页;不想考上一本、二本都很难!马上用吴军英语高分密码对照历年所有的高考真题进行逐一的验证吧! 遇到吴军老师，您太幸运了！请

上www.sypeterwu.com或上百度,输入\沈阳英语家教吴军\查询!

课标理数4.B4[2011·广东卷] 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )

A．f(x)＋|g(x)|是偶函数 B．f(x)－|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|＋g(x)是偶函数 D．|f(x)|－g(x)是奇函数

第 28 页共 87 页

课标理数4.B4[2011·广东卷] A 【解析】因为g(x)在R上为奇函数，所以|g(x)|为偶函数，则f(x)＋|g(x)|一定为偶函数．

课标文数12.B4[2011·广东卷] 设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________. 课标文数12.B4[2011·广东卷] －9 【解析】由f(a)＝a3cosa＋1＝11得a3cosa＝10，所以f(－a)＝(－a)3cos(－a)＋1＝－a3cosa＋1＝－10＋1＝－9.

课标理数6.B4[2011·湖北卷] 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)－xx

＝a－a＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝( )

1517

A．2 B. C. D．a2

课标理数6.B4[2011·湖北卷] B 【解析】因为函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以

－x－x

由f(x)＋g(x)＝a－a＋2①，得－f(x)＋g(x)＝ax－ax＋2②， ①＋②，得g(x)＝2，①－②，

15－－

得f(x)＝ax－ax.又g(2)＝a，所以a＝2，所以f(x)＝2x－2x，所以f(2)＝. 4

课标文数3.B4[2011·湖北卷] 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝x

e，则g(x)＝( )

1－－

A．ex－ex B.(ex＋ex)

1－1－C.(ex－ex) D.(ex－ex) 22课标文数3.B4[2011·湖北卷] D 【解析】因为函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以

－

ex－ex－xx

f(－x)＋g(－x)＝f(x)－g(x)＝e.又因为f(x)＋g(x)＝e，所以g(x)＝.

课标文数12.B4[2011·湖南卷] 已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.

课标文数12.B4[2011·湖南卷] 6 【解析】由g(x)＝f(x)＋9，得当x＝－2时，有g(－2)＝f(－2)＋9?f(－2)＝－6.

因为f(x)为奇函数，所以有f(2)＝f(－2)＝6.

课标理数2.B3，B4[2011·课标全国卷] 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是( )

A．y＝x3 B．y＝|x|＋1

－

1?|x|－

但在(0，＋∞)上是减函数；D选项中，y＝2|x|＝?但在(0，＋∞)上是减函数．故?2?是偶函数，选B.

课标文数6.B4[2011·辽宁卷] 若函数f(x)＝为奇函数，则a＝( )

?2x＋1??x－a?

123

A. B. C. D．1 234

课标文数6.B4[2011·辽宁卷] A 【解析】法一：由已知得f(x)＝定义域关?2x＋1??x－a?

??11

x≠－且x≠a?，知a＝，故选A. 于原点对称，由于该函数定义域为?x?22???

法二：∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，

第 29 页共 87 页

又f(x)＝2，

2x＋?1－2a?x－a－x－x1

则2＝2在函数的定义域内恒成立，可得a＝.

22x－?1－2a?x－a2x＋?1－2a?x－a

课标文数3.B3，B4[2011·课标全国卷] 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是( )

A．y＝x3 B．y＝|x|＋1

－

1?|x|－

但在(0，＋∞)上是减函数；D选项中，y＝2|x|＝?但在(0，＋∞)上是减函数．故?2?是偶函数，选B.

课标文数12.B4，B7，B8[2011·课标全国卷] 已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点共有( )

A．10个 B．9个 C．8个 D．1个课标文数12.B4，B7，B8[2011·课标全国卷] A 【解析】由题意做出函数图像如图，由图像知共有10个交点．

图1－5

课标理数10.B4[2011·山东卷] 已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2

时，f(x)＝x－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( )

A．6 B．7 C．8 D．9 课标理数10.B4[2011·山东卷] B 【解析】当0≤x<2时，f(x)＝x3－x＝x(x2－1)＝0，所以当0≤x<2时，f(x)与x轴交点的横坐标为x1＝0，x2＝1.当2≤x<4时，0≤x－2<2，则f(x－2)＝(x－2)3－(x－2)，又周期为2，所以f(x－2)＝f(x)，所以f(x)＝(x－2)(x－1)(x－3)，所以当2≤x<4时，f(x)与x轴交点的横坐标为x3＝2，x4＝3；同理当4≤x≤6时，f(x)与x轴交点的横坐标分别为x5＝4，x6＝5，x7＝6，所以共有7个交点．

课标理数3.B4[2011·陕西卷] 设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图像可能是( )

图1－1

课标理数3.B4[2011·陕西卷] B 【解析】由f(－x)＝f(x)可知函数为偶函数，其图像关于y轴对称，可以结合选项排除A、C，再利用f(x＋2)＝f(x)，可知函数为周期函数，且T＝2，必满足f(4)＝f(2)，排除D，故只能选B.

课标理数11.B4[2011·浙江卷] 若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________. 课标理数11.B4[2011·浙江卷] 0 【解析】 ∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，

第 30 页共 87 页

即x2－|x＋a|＝(－x)2－|－x＋a|?|x＋a|＝|x－a|，∴a＝0.

第 31 页共 87 页

课标文数11.B4，B5[2011·安徽卷] 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2

－x，则f(1)＝________.

课标文数11.B4，B5[2011·安徽卷] 【答案】－3

【解析】法一：∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x) ＝ 2x2－x， ∴f(1)＝－f(－1) ＝－2×(－1)2＋(－1)＝－3.

法二：设x>0，则－x<0，∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x) ＝ 2x2－x，∴f(－x)＝2(－x)2－(－x)＝2x2＋x，又f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)＝－2x2－x，∴f(1)＝－2×12－1＝－3.

课标理数3.B4，B5[2011·安徽卷] 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x) ＝ 2x2

－x，则f(1)＝( )

A．－3 B．－1 C．1 D．3 课标理数3.B4，B5[2011·安徽卷] A 【解析】法一：∵f(x)是定义在R上的奇函数，

且x≤0时，f(x) ＝ 2x－x，

∴f(1)＝－f(－1)＝－2×(－1)2＋(－1)＝－3，故选A.

法二：设x>0，则－x<0，∵f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x) ＝ 2x2－x，∴f(－x)＝2(－x)2－(－x)＝2x2＋x，又f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)＝－2x2－x，∴f(1)＝－2×12－1＝－3，故选A.

课标文数8.B5，H2[2011·北京卷] 已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为( )

A．4 B．3 C．2 D．1 课标文数8.B5，H2[2011·北京卷] A 【解析】由已知可得|AB|＝22，要使S△ABC＝2，

|x＋x2－2|2

则点C到直线AB的距离必须为2，设C(x，x)，而lAB：x＋y－2＝0，所以有＝2，

所以x2＋x－2＝±2，

当x＋x－2＝2时，有两个不同的C点；[来源:Zxxk.Com] 当x2＋x－2＝－2时，亦有两个不同的C点．因此满足条件的C点有4个，故应选A.

课标理数12.B5[2011·陕西卷] 设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要．．条件是n＝________.

课标理数12.B5[2011·陕西卷] 3或4 【解析】由x2－4x＋n得(x－2)2＝4－n，即x＝2±4－n，∵n∈N＋，方程要有整数根，满足n＝3,4，故当n＝3,4时方程有整数根．

课标文数14.B5[2011·陕西卷] 设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要．．条件是n＝________.

课标文数14.B5[2011·陕西卷] 3或4 【解析】由x2－4x＋n＝0得(x－2)2＝4－n，即x＝2±4－n，∵n∈N＋，方程要有整数根，满足n＝3,4，当n＝3,4时方程有整数根．

??a，a－b≤1，

课标理数8.B5[2011·天津卷] 对实数a和b，定义运算“?”：a?b＝?设

?b，a－b>1.?

函数f(x)＝(x2－2)?(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( )

3－1，? A．(－∞，－2]∪?2??

－1，－? B．(－∞，－2]∪?4??

－1，?∪?，＋∞? C.?4??4??

第 32 页共 87 页

－1，－?∪?，＋∞? D.?4??4??

?x2－2，x2－2－(x－x)≤1，课标理数8.B5[2011·天津卷] B 【解析】 f(x)＝? 222

x－x()x－x，x－2－>1?

?x－2，－1≤x≤2，

＝?3

x－x，x<－1，或x>，?2

则f(x)的图象如图1－4.

图1－4 ∵y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点， ∴y＝f(x)与y＝c的图象恰有两个公共点，

由图象知c≤－2，或－1

?a，a－b≤1，?

课标文数8.B5[2011·天津卷] 对实数a和b，定义运算“?”；a?b＝?设

??b，a－b>1.

函数f(x)＝(x2－2)?(x－1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c

的取值范围是( )

A．(－1,1]∪(2，＋∞) B．(－2，－1]∪(1,2] C．(－∞，－2)∪(1,2] D．[－2，－1]

22??x－2，x－2－?x－1?≤1

课标文数8.B5[2011·天津卷] B 【解析】 f(x)＝? 2

?x－1，x－2－?x－1?>1?

??x－2，－1≤x≤2＝? ?x－1，x<－1，或x>2?

则f(x)的图象如图，

∵函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，

∴函数y＝f(x)与y＝c的图象有两个交点，由图象可得－2

图1－3

第 33 页共 87 页

aπ

课标理数3.B6[2011·山东卷] 若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为( )

A．0 B. C．1 D.3

课标理数3.B6[2011·山东卷] D 【解析】因为点(a,9)在函数y＝3x的图象上，所以9＝3a，所以a＝2，

aπ2ππ

即tan＝tan＝tan＝3，故选D.

663

aπ

课标文数3.B6[2011·山东卷] 若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为( )

A．0 B. C．1 D.3

课标文数3.B6[2011·山东卷] D 【解析】因为点(a,9)在函数y＝3x的图象上，所以9＝3a，所以a＝2，

aπ2ππ

即tan＝tan＝tan＝3，故选D.

663

课标数学12.B6[2011·江苏卷] 在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x)＝ex(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是________．

e＋? 课标数学12.B6[2011·江苏卷] ?2?e?【解析】设P(x0，y0)，则直线l：y－ex0＝ex0(x－x0)．

令x＝0，则y＝－x0ex0＋ex0，与l垂直的直线l′的方程为y－ex0＝－(x－x0)，

ex0

x0－x0ex0＋2ex0＋

ex0x0

令x＝0得，y＝＋ex0，所以t＝. ex02

?x－1?x

－xex＋2ex＋xex?x－1?＋xee

令y＝，则y′＝－，令y′＝0得x＝1，

e＋?. 当x∈(0,1)时，y′>0，当x∈(1，＋∞)时，y′<0，故当x＝1时该函数的最大值为?2?e?

课标理数7.B6，B7[2011·天津卷] 已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝?则( ) ?5?log30.3，A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b

课标理数7.B6，B7[2011·天津卷] C 【解析】令m＝log23.4，n＝log43.6，l＝log3，

在同一坐标系下作出三个函数的图象，由图象可得m>l>n，

图1－3

又∵y＝5为单调递增函数， ∴a>c>b.

第 34 页共 87 页

课标文数5.B7[2011·安徽卷] 若点(a，b)在y＝lgx图像上，a≠1，则下列点也在此图像上的是( )

1?A.??a，b? B．(10a,1－b) 102,?C.??a，b＋1? D．(a2b) 课标文数5.B7[2011·安徽卷] D 【解析】由点(a，b)在y＝lgx图像上，得b＝lga.当x22

＝a时，y＝lga＝2lga＝2b，所以点(a2,2b)在函数y＝lgx 图像上．

课标文数3.B7[2011·北京卷] 如果logx＜logy＜0，那么( )

A．y＜x＜1 B．x＜y＜1 C．1＜x＜y D．1＜y＜x

111

课标文数3.B7[2011·北京卷] D 【解析】因为logxy>1，故

222

选D.

课标文数15.B7[2011·湖北卷] 里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．

课标文数15.B7[2011·湖北卷] 6 10000 【解析】由M＝lgA－lgA0知，M＝lg1000－lg0.001＝6，所以此次地震的级数为6级．设9级地震的最大振幅为A1,5级地震的最大振幅

A1A1为A2，则lg＝lgA1－lgA2＝(lgA1－lgA0)－(lgA2－lgA0)＝9－5＝4.所以＝104＝10000.所以

A2A2

9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍．

课标理数3.B7[2011·江西卷] 若f(x)＝，则f(x)的定义域为( )

log?2x＋1?2

－，0? B.?－，0? A.??2??2?1

－，＋∞? D．(0，＋∞) C.??2?

课标理数3.B7[2011·江西卷] A 【解析】根据题意得log(2x＋1)>0，即0<2x＋1<1，

－，0?.故选A. 解得x∈??2?

课标文数3.B7[2011·江西卷] 若f(x)＝，则f(x)的定义域为( )

log(2x＋1)2

－，0? B.?－，＋∞? A.??2??2?11

－，0?∪(0，＋∞) D.?－，2? C.??2??2?

??2x＋1>0，

课标文数3.B7[2011·江西卷] C 【解析】方法一：根据题意得?

?2x＋1≠1，?

－，0?∪(0，＋∞)．故选C. 解得x∈??2?

方法二：取特值法，取x＝0，则可排除B、D；取x＝1，则排除A.故选C.

第 35 页共 87 页

课标文数12.B4，B7，B8[2011·课标全国卷] 已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点共有( )

A．10个 B．9个 C．8个 D．1个课标文数12.B4，B7，B8[2011·课标全国卷] A 【解析】由题意做出函数图像如图，由图像知共有10个交点．

图1－5

课标理数7.B6，B7[2011·天津卷] 已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝?则( ) ?5?log30.3，A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b

课标理数7.B6，B7[2011·天津卷] C 【解析】令m＝log23.4，n＝log43.6，l＝log3，

在同一坐标系下作出三个函数的图象，由图象可得m>l>n，

图1－3

又∵y＝5为单调递增函数， ∴a>c>b.

课标文数5.B7[2011·天津卷] 已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则( ) A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>a>b 课标文数5.B7[2011·天津卷] B 【解析】 ∵a＝log23.6>log22＝1.又∵y＝log4x，x∈(0，＋∞)为单调递增函数，

∴log43.2课标文数12.B3，B7[2011·天津卷] 已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为________．课标文数12.B3，B7[2011·天津卷] 18 【解析】 ∵log2a＋log2b＝log2ab≥1， ∴ab≥2，

∴3a＋9b＝3a＋32b≥23a·32b＝23a

＋2b≥232

2ab＝18.

11124

大纲文数6.B7[2011·重庆卷] 设a＝log，b＝log，c＝log3，则a，b，c的大小关系

32333

是( )

A．a11123

大纲文数6.B7[2011·重庆卷] B 【解析】 a＝log＝log32，b＝log＝log3，

32332

第 36 页共 87 页

则由log3＜log3＜log32，得c＜b＜a.故选B.

第 37 页共 87 页

课标文数10.B8[2011·安徽卷] 函数f(x)＝axn(1－x)2在区间[0,1]上的图像如图1－2所示，则n可能是( )

图1－2

A．1 B．2 C．3 D．4 课标文数10.B8[2011·安徽卷] A 【解析】由函数图像可知a>0.当n＝1时，f(x)＝ax(1

－x)2＝a(x3－2x2＋x)，f′(x)＝a(3x－1)(x－1)，所以函数的极大值点为x＝<0.5，故A可能；

当n＝2时，函数f(x)＝ax2(1－x)2＝a(x2－2x3＋x4)，f′(x)＝a(2x－6x2＋4x3)＝ 2ax(2x－

1)(x－1)，函数的极大值点为x＝，故B错误；

当n＝3时，f(x)＝ax3(1－x)2＝a(x5－2x4＋x3)，f′(x)＝ax2(5x2－8x＋3)＝ax2(5x－3)(x－

1)，函数的极大值点为x＝>0.5，故C错误；

当n＝4时，f(x)＝ax(1－x)2＝a(x6－2x5＋x4)，f′(x)＝a(6x5－10x4＋4x3)＝2ax3(3x－2)(x

－1)，函数的极大值点为x＝>0.5，故D错误．

课标理数10.B8[2011·安徽卷] 函数f(x)＝axm(1－x)n在区间[0,1]上的图像如图1－2所示，则m，n的值可能是( )

图1－2

A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝2 C．m＝2，n＝1 D．m＝3，n＝1 课标理数10.B8[2011·安徽卷] B 【解析】由图可知a＞0.当m＝1，n＝1时，f(x)＝ax(1

－x)的图像关于直线x＝对称，所以A不可能；

当m＝1，n＝2时，f(x)＝ax(1－x)2＝a(x3－2x2＋x)， f′(x)＝a(3x2－4x＋1)＝a(3x－1)(x－1)，

所以f(x)的极大值点应为x＝＜0.5，由图可知B可能．

当m＝2，n＝1时，f(x)＝ax(1－x)＝a(x2－x3)， f′(x)＝a(2x－3x2)＝－ax(3x－2)，

所以f(x)的极大值点为x＝＞0.5，所以C不可能；

当m＝3，n＝1时，f(x)＝ax3(1－x)＝a(x3－x4)， f′(x)＝a(3x2－4x3)＝－ax2(4x－3)，

所以f(x)的极大值点为x＝＞0.5，所以D不可能，故选B.

2??x，x≥2，

课标理数13.B8[2011·北京卷] 已知函数f(x)＝?若关于x的方程f(x)＝k

???x－1?3，x＜2.

有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．课标理数13.B8[2011·北京卷] (0,1) 【解析】函数f(x)的图象如图1－5所示：

第 38 页共 87 页

图1－5

由上图可知0

2??x，x≥2，

课标文数13.B8[2011·北京卷] 已知函数f(x)＝?若关于x的方程f(x)＝k

3???x－1?，x＜2.有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

课标文数13.B8[2011·北京卷] (0,1) 【解析】函数f(x)的图象如图1－3所示：

图1－3

由上图可知0

课标文数12.B4，B7，B8[2011·课标全国卷] 已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]

时f(x)＝x，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点共有( )

A．10个 B．9个 C．8个 D．1个课标文数12.B4，B7，B8[2011·课标全国卷] A 【解析】由题意做出函数图像如图，由图像知共有10个交点．

图1－5

右边接近原点处为减函数，当x＝2π时，f′(2π)＝－2cos2π＝－<0，所以x＝2π应在函数

的减区间上，所以选C.

第 39 页共 87 页

课标文数10.B8[2011·山东卷] 函数y＝－2sinx的图象大致是( )

图1－2

课标文数10.B8[2011·山东卷] C 【解析】由f(－x)＝－f(x)知函数f(x)为奇函数，所以

排除A；又f′(x)＝－2cosx，当x在x轴右侧，趋向0时，f′(x)＜0，所以函数f(x)在x轴

右边接近原点处为减函数，当x＝2π时，f′(2π)＝－2cos2π＝－＜0，所以x＝2π应在函

数的减区间上，所以选C.

课标文数4.B8[2011·陕西卷] 函数y＝x的图象是( )

图1－1

课标文数4.B8[2011·陕西卷] B 【解析】因为y＝x，由幂函数的性质，过点(0,0)，(1,1)，

则只剩B，C.因为y＝xα中α＝，图象靠近x轴，故答案为B.

课标数学8.B8[2011·江苏卷] 在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数2

f(x)＝的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________．

y＝kx，??2

课标数学8.B8[2011·江苏卷] 4 【解析】设直线为y＝kx(k>0)，?2?x2＝，ky＝?x?y2＝k2x2＝2k，

所以PQ＝2OP＝x2＋y2＝2

1?x

大纲文数4.B8[2011·四川卷] 函数y＝??2?＋1的图象关于直线y＝x对称的图象大致是( )

2＋2k≥224＝4. k

图1－1

第 40 页共 87 页

1?x1

大纲文数4.B8[2011·四川卷] A 【解析】由y＝?＋1可得其反函数为y＝log(x－?2?21)(x>1)，根据图象可判断选择答案A.另外对于本题可采用特殊点排除法．

第 41 页共 87 页

课标理数21.B9，H8[2011·广东卷] 在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L：y＝x2，

实数p，q满足p－4q≥0，x1，x2是方程x－px＋q＝0的两根，记φ(p，q)＝max{|x1|，|x2|}．

1?p0，p2(1)过点A?40?(p0≠0)作L的切线交y轴于点B.证明：对线段AB上的任一点Q(p，?|p0|

q)，有φ(p，q)＝；

(2)设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2－4b>0，a≠0.过M(a，b)作L的两条切线l1，

1?12??p1，p2p，l2，切点分别为E?，E′41???24p2?，l1，l2与y轴分别交于F、F′.线段EF上异于两

|p1|

端点的点集记为X.证明：M(a，b)∈X?|p1|>|p2|?φ(a，b)＝；

?15?

y≤x－1，y≥?x＋1?2－?.当点(p，q)取遍D时，求φ(p，q)的最小(3)设D＝??x，y??4?4??

值(记为φmin)和最大值(记为φmax)．

课标理数21.B9，H8[2011·广东卷] 【解答】 (1)证明：切线l的方程为y＝p0x－p2.

240

|p|＋p2－4q|p|＋?p－p0?2?Q(p，q)∈AB有φ(p，q)＝＝. 22

p＋p0－pp0|p0|

当p0>0时，0≤p≤p0，于是φ(p，q)＝＝＝；

222

－p＋p－p0－p0|p0|

当p0<0时，p0≤p≤0，于是φ(p，q)＝＝＝. 222

11112

(2)l1，l2的方程分别为y＝p1x－p21，y＝p2x－p2. 2424

p1＋p2p1p2?

求得l1，l2交点M(a，b)的坐标??2，4?. 由于a2－4b>0，a≠0，故有|p1|≠|p2| . ①先证：M(a，b)∈X?|p1|>|p2|. (?)设M(a，b)∈X.

p1＋p2当p1>0时，0<

|p1|>|p2|；

p1＋p2

当p1<0时，p1<<0?2p1

|p1|>|p2|.

p2?p1＋p2p2(?)设|p1|>|p2|，则?<1?－1<<1?0<<2. ?p1?p1p1

p1＋p2

当p1>0时，0<

p1＋p2p1<<0，

注意到M(a，b)在l1上，故M(a，b)∈X.

|p1|

②次证：M(a，b)∈X?φ(a，b)＝. 2

|p1|

(?)已知M(a，b)∈X，利用(1)有φ(a，b)＝. 2

|p1|

(?)设φ(a，b)＝，断言必有|p1|>|p2|.

若不然，|p1|<|p2|.令Y是l2上线段E′F′上异于两端点的点的集合，由已证的等价式①

|p2||p1|

M(a，b)∈Y.再由(1)得φ(a，b)＝≠，矛盾．故必有|p1|>|p2|.再由等价式①，M(a，b)∈

第 42 页共 87 页

|p1|

综上，M(a，b)∈X?|p1|>|p2|?φ(a，b)＝.

(3)求得y＝x－1和y＝(x＋1)2－的交点Q1(0，－1)，Q2(2,1)．而y＝x－1是L的切点

为Q2(2,1)的切线，且与y轴交于Q1(0，－1)，由(1)?Q(p，q)∈线段Q1Q2，有φ(p，q)＝1.

1515

当Q(p，q)∈L1：y＝(x＋1)2－(0≤x≤2)时，q＝(p＋1)2－，∴h(p)＝φ(p，q)＝

4444

p＋p2－4qp＋4－2p4－2p－13

＝(0≤p≤2)，在(0,2)上，令h′(p)＝＝0得p＝，由于h(0)22224－2p3?5＝h(2)＝1，h??2?＝4，

∴h(p)＝φ(p，q)在[0,2]上取得最大值hmax＝.

?(p，q)∈D，有0≤p≤2，(p＋1)2－≤q≤p－1，

p＋p2－4q

故φ(p，q)＝≤

215?p＋1?2－?p＋p2－4?4??4

p＋4－2p5＝≤hmax＝，

p＋p2－4qp＋p2－4?p－1?p＋?p－2?2p＋2－p

φ(p，q)＝≥＝＝＝1，

2222

故φmin＝1，φmax＝.

课标理数21.B9，H8[2011·广东卷] 在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L：y＝x2，

实数p，q满足p－4q≥0，x1，x2是方程x－px＋q＝0的两根，记φ(p，q)＝max{|x1|，|x2|}．

1?p0，p2(1)过点A?40?(p0≠0)作L的切线交y轴于点B.证明：对线段AB上的任一点Q(p，?|p0|

q)，有φ(p，q)＝；

(2)设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2－4b>0，a≠0.过M(a，b)作L的两条切线l1，

1?12??p1，p2p，l2，切点分别为E?，E′41???24p2?，l1，l2与y轴分别交于F、F′.线段EF上异于两

|p1|

端点的点集记为X.证明：M(a，b)∈X?|p1|>|p2|?φ(a，b)＝；

?15?

y≤x－1，y≥?x＋1?2－?.当点(p，q)取遍D时，求φ(p，q)的最小(3)设D＝??x，y??4?4??

值(记为φmin)和最大值(记为φmax)．

课标理数21.B9，H8[2011·广东卷] 【解答】 (1)证明：切线l的方程为y＝p0x－p2.

240

|p|＋p2－4q|p|＋?p－p0?2?Q(p，q)∈AB有φ(p，q)＝＝. 22

p＋p0－pp0|p0|

当p0>0时，0≤p≤p0，于是φ(p，q)＝＝＝；

222

－p＋p－p0－p0|p0|

当p0<0时，p0≤p≤0，于是φ(p，q)＝＝＝. 222

11112

(2)l1，l2的方程分别为y＝p1x－p21，y＝p2x－p2. 2424

第 43 页共 87 页

p1＋p2p1p2??2，4?.

由于a2－4b>0，a≠0，故有|p1|≠|p2| . ①先证：M(a，b)∈X?|p1|>|p2|. (?)设M(a，b)∈X.

p1＋p2

当p1>0时，0<

|p1|>|p2|；

p1＋p2

当p1<0时，p1<<0?2p1

|p1|>|p2|.

p2?p1＋p2p2(?)设|p1|>|p2|，则?<1?－1<<1?0<<2. ?p1?p1p1

p1＋p2

当p1>0时，0<

p1＋p2p1<<0，

注意到M(a，b)在l1上，故M(a，b)∈X.

|p1|

②次证：M(a，b)∈X?φ(a，b)＝. 2

|p1|

(?)已知M(a，b)∈X，利用(1)有φ(a，b)＝. 2

|p1|

(?)设φ(a，b)＝，断言必有|p1|>|p2|.

若不然，|p1|<|p2|.令Y是l2上线段E′F′上异于两端点的点的集合，由已证的等价式①

|p2||p1|

M(a，b)∈Y.再由(1)得φ(a，b)＝≠，矛盾．故必有|p1|>|p2|.再由等价式①，M(a，b)∈

|p1|

综上，M(a，b)∈X?|p1|>|p2|?φ(a，b)＝.

(3)求得y＝x－1和y＝(x＋1)2－的交点Q1(0，－1)，Q2(2,1)．而y＝x－1是L的切点

为Q2(2,1)的切线，且与y轴交于Q1(0，－1)，由(1)?Q(p，q)∈线段Q1Q2，有φ(p，q)＝1.

1515

当Q(p，q)∈L1：y＝(x＋1)2－(0≤x≤2)时，q＝(p＋1)2－，∴h(p)＝φ(p，q)＝

4444

p＋p2－4qp＋4－2p4－2p－13

＝(0≤p≤2)，在(0,2)上，令h′(p)＝＝0得p＝，由于h(0)22224－2p

求得l1，l2交点M(a，b)的坐标?3?5＝h(2)＝1，h??2?＝4，

∴h(p)＝φ(p，q)在[0,2]上取得最大值hmax＝.

?(p，q)∈D，有0≤p≤2，(p＋1)2－≤q≤p－1，

p＋p2－4q

故φ(p，q)＝≤

215?p＋1?2－?p＋p2－4?4??4

p＋4－2p5＝≤hmax＝，

p＋p2－4qp＋p2－4?p－1?p＋?p－2?2p＋2－p

φ(p，q)＝≥＝＝＝1，

2222

第 44 页共 87 页

故φmin＝1，φmax＝.

课标文数21.H10，B9[2011·广东卷]

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＝－2交x轴于点A.设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO＝∠AOP.

(1)当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；

(2)已知T(1，－1)．设H是E上动点，求|HO|＋|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标； (3)过点T(1，－1)且不平行于y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点．求直线l1的斜率k的取值范围．

课标文数21.H10，B9[2011·广东卷] 【解答】 (1)如图1－2(1)．设MQ为线段OP的垂直平分线，交OP于点Q.

∵∠MPQ＝∠AOP，∴MP⊥l，且|MO|＝|MP|. 因此，x2＋y2＝|x＋2|，即 y2＝4(x＋1)(x≥－1)． ①

图1－3

E1：y＝4(x＋1)(x≥－1)； E2：y＝0，x<－1.

第 45 页共 87 页

－，－1?.再过H作垂当H∈E1时，过T作垂直于l的直线，垂足为T′，交E1于D??4?直于l的直线，交l于H′.

因此，|HO|＝|HH′|(抛物线的性质)．

∴|HO|＋|HT|＝|HH′|＋|HT|≥|TT′|＝3(该等号仅当H′与T′重合(或H与D重合)时取得)．

当H∈E2时，则|HO|＋|HT|>|BO|＋|BT|＝1＋5>3.

－，－1?. 综合可得，|HO|＋|HT|的最小值为3，且此时点H的坐标为??4?

(3)由图1－3知，直线l1的斜率k不可能为零．设l1：y＋1＝k(x－1)(k≠0)．

4?14

＋8＝0. 故x＝(y＋1)＋1，代入E1的方程得：y2－y－?kk?k?

4??4?216

因判别式Δ＝2＋4??k＋8?＝?k＋2?＋28>0， k

所以l1与E中的E1有且仅有两个不同的交点．又由E2和l1的方程可知，若l1与E2有交点，

k＋1k＋1?1

则此交点的坐标为?<－1.即当－

k2?k?

?k＋1，0?，从而l与E有三个不同的交点．

?k?

－∞，－?∪(0，＋∞)．因此，直线l1斜率k的取值范围是?2??

课标理数22.B9，M3[2011·湖南卷] 已知函数f(x)＝x3，g(x)＝x＋x. (1)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数，并说明理由；

(2)设数列{an}(n∈N*)满足a1＝a(a>0)，f(an＋1)＝g(an)，证明：存在常数M，使得对于任意的n∈N*，都有an≤M.

课标理数22.B9，M3[2011·湖南卷] 【解答】 (1)由h(x)＝x3－x－x知，x∈[0，＋∞)，而h(0)＝0，且h(1)＝－1<0，h(2)＝6－2>0，则x＝0为h(x)的一个零点，且h(x)在(1,2)内有零点．因此，h(x)至少有两个零点．

111113

解法一：h′(x)＝3x2－1－x－，记φ(x)＝3x2－1－x－，则φ′(x)＝6x＋x－.

222242

当x∈(0，＋∞)时，φ′(x)>0，因此φ(x)在(0，＋∞)上单调递增，则φ(x)在(0，＋∞)

内至多只有一个零点．又因为φ(1)>0，φ??<0，则φ(x)在?，1?内有零点，所以φ(x)在(0，

?3??3?

＋∞)内有且只有一个零点．记此零点为x1，则当x∈(0，x1)时，φ(x)<φ(x1)＝0；当x∈(x1，＋∞)时，φ(x)>φ(x1)＝0.

所以，当x∈(0，x1)时，h(x)单调递减．而h(0)＝0，则h(x)在(0，x1]内无零点；

当x∈(x1，＋∞)时，h(x)单调递增，则h(x)在(x1，＋∞)内至多只有一个零点，从而h(x)在(0，＋∞)内至多只有一个零点．

综上所述，h(x)有且只有两个零点．

1113

x2－1－x－?，记φ(x)＝x2－1－x－，则φ′(x)＝2x＋x－. 解法二：由h(x)＝x?2??222

当x∈(0，＋∞)时，φ′(x)>0，从而φ(x)在(0，＋∞)上单调递增，则φ(x)在(0，＋∞)内至多只有一个零点．因此h(x)在(0，＋∞)内也至多只有一个零点．

综上所述，h(x)有且只有两个零点．

(2)记h(x)的正零点为x0，即x0＝x0＋x0. (i)当a

而a32＝a1＋a1

第 46 页共 87 页

②假设当n＝k(k≥1)时，ak

a3k＋1＝ak＋ak

(ii)当a≥x0时，由(1)知，h(x)在(x0，＋∞)上单调递增，则h(a)≥h(x0)＝0，

即a3≥a＋a.从而a32＝a1＋a1＝a＋a≤a，即a2≤a.由此猜测：an≤a.下面用数学归纳法证明．

①当n＝1时，a1≤a显然成立．

②假设当n＝k(k≥1)时，ak≤a成立，则当n＝k＋1时，由a3k＋1＝ak＋ak≤a＋a≤a知，ak＋1≤a.

因此，当n＝k＋1时，ak＋1≤a成立．故对任意的n∈N*，an≤a成立．

综上所述，存在常数M＝max{x0，a}，使得对于任意的n∈N*，都有an≤M.

课标理数12.B9[2011·课标全国卷] 函数y＝的图像与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的

1－x

图象所有交点的横坐标之和等于( )

A．2 B．4 C．6 D．8

113

课标理数12.B9[2011·课标全国卷] D 【解析】当x＝时，y＝＝2；当x＝时，y

212

1－2

1＝＝－2.

31－2

所以函数图象如图所示，所以有8个根，且关于点(1,0)对称，所以所有根的总和为8.

图1－5

课标文数10.B9[2011·课标全国卷] 在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为( )

11－，0? B.?0，? A.??4??4?11?13， D.?，? C.??42??24?1?1?1?＝e1－1>0，课标文数10.B9[2011·课标全国卷] C 【解析】因为f?＝e－2<0，f?4?4?2?2

1??1?所以f?f?2?<0， ?4?·

又因为函数y＝ex是单调增函数，y＝4x－3也是单调增函数，所以函数f(x)＝ex＋4x－3是单调增函数，

11?所以函数f(x)＝ex＋4x－3的零点在??4，2?内．

课标理数16.B9[2011·山东卷] 已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝________.

课标理数16.B9[2011·山东卷] 2 【解析】本题考查对数函数的单调性与函数零点定理

第 47 页共 87 页

的应用．因为21>loga2，b－3<1

课标文数16.B9[2011·山东卷] 已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝________.

课标文数16.B9[2011·山东卷] 2 【解析】本题考查对数函数的单调性与函数零点定理的应用．因为2＜a＜3，所以loga2＜1＝logaa＜loga3，因为3＜b＜4，所以b－2>1>loga2，b－3＜1＜loga3，所以f(2)·f(3)＝ (loga2＋2－b)·(loga3＋3－b)＜0，所以函数的零点在(2,3)上，所以n＝2.

课标理数6.B9[2011·陕西卷] 函数f(x)＝x－cosx在[0，＋∞)内( ) A．没有零点

B．有且仅有一个零点 C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点课标理数6.B9[2011·陕西卷] B 【解析】在同一个坐标系中作出y＝x与y＝cosx的图象如图，

图1－2

由图象可得函数f(x)＝x－cosx在[0，＋∞)上只有一个零点．

课标文数6.B9[2011·陕西卷] 方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)内( ) A．没有根

B．有且仅有一个根 C．有且仅有两个根 D．有无穷多个根课标文数6.B9[2011·陕西卷] C 【解析】如图1－3所示，由图象可得两函数图象有两个交点，故方程有且仅有两个根，故答案为C.

图1－3

??2x＋a，x<1，

课标数学11.B9[2011·江苏卷] 已知实数a≠0，函数f(x)＝? 若f(1－

?－x－2a，x≥1，?

a)＝f(1＋a)，则a的值为________．

课标数学11.B9[2011·江苏卷] －【解析】当a>0时，f(1－a)＝2－2a＋a＝－1－3a