2010-2011第一学期期末理论力学考试A卷_2009级_-答案及评分标准

理论力学 考试

2010－2011 学年第一学期《理论力学》期末考试卷A卷

授课班号 年级专业 机自/材料09级 学号 姓名

参考答案及评分标准

题号 题分 得分

一 (1～7) 40

8 20

二 9 20

10 20

总分

审核

得分

一、基本概念题（共40分）

请根据题目要求写出计算结果,必要时可简略写出计算步骤.

1、如图1所示，求：

(1) 集中力F在x方向上的投影-

F

2

(2) 集中力F对y轴的力矩1-Fa 或 -0.366Fa

2

(本题6

分)

3分1空

2、如图2所示，已知轮与制动杆之间的静滑动摩擦因数为

ms=0.2，尺寸如图，求使系统保持平衡所需最小制动力F的

大小。 (本题6分) Fs=500N

Fmin=1000N

3、已知点作曲线运动，其弧坐标表示的运动方程为

s=0.5t2+2，t=1s时轨迹的曲率半径为1m，求该瞬时的

速度和加速度。(本题5分)

v(t)=t v(1)=1m/s 2’

\at=1m/s

2

v2

an==1m/s2

r

2

a=at2+an=1.414m/s2 3’

河海大学常州校区考试试卷 第 1 页（共 5 页）

理论力学 考试

4、如图3所示，圆轮在平直路面上作纯滚动，已知轮心点的速度为v0，则轮上点A、点B的速度大小分别为vA= 2v0

vB01.414v0图示速度vA vB的方向。

(本题6分)

计算结果 每个2’ 图示每个1’

5、如图4所示，直角折杆OAB由两根长l、质量为m的均质杆在A处固连而成， 折杆对O轴的转动惯量为___ (本题6分)

52

ml。 3

æ2l2ö1212

J=ml+ml+mçl+÷ç124÷3èø5æ115ö

=ç++÷ml2=ml2

3è3124ø

6、若题5中的折杆OAB位于铅垂面内，在图示瞬时，OA连线处于水平位置，将杆由静止释放，则该瞬时折杆上点B的加速度大小为_ 1.27g _，图示其方向。 (本题6分)

Ja=åMO(F)aB=a×OB=

5ml2l3a=mgl+mg=mgl322

a=

9g

4’ 10l

9g92

2l=g=1.27g 1’ 图示1’—图4 10l10

7、如图5所示，质量为m、半径为R的均质圆柱体在水平面上作纯滚动，角速度为w，角加

速度为a。求圆柱体的惯性力系向质心C简化后的结果，并在图上标出。 (本题5分)

FIC=maC=maR 方向如图 MIC=JCa=

1

mR2a 方向如图 2

计算结果3’（1个正确给2’

）图2’

河海大学常州校区考试试卷 第 2 页（共 5 页）

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二、计算题（共60分）

8、如图6所示起重机置于组合梁AC、CB上，各梁的自重不计，尺寸如图。已知：F1=10kN，起吊重物F2=4kN，试求支座A、B的约束力。 (本题20分

)

图6 解

åM

2

FE=

D

=0-F1´1-F

2´4+FE´2=0

4F

2+F

1

=13kN2=0FD=1kN

10’

åF

y

åM

FB=

C

¢´1+FB´6=0=0-FE

113

¢=kN»2.17kNFE66

4’

河海大学常州校区考试试卷 第 3 页（共 5 页）

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9、在图7所示平面机构中，杆AB绕A轴转动，杆CD上的销钉M在杆AB的槽中滑动。在图示位置（j = 30°）时，杆AB的角速度为w，角加速度为零。试用点的合成运动的方法，求该瞬时杆CD的速度及加速度。 (本题20分) [解]

选择M为动点，AB为动参考系。1’ 速度分析：va=ve+vr 1’

4’

ve=w×AM=

2wh 1’ 3

4

va=ve/cos30°=wh2’

3

12

vr=va=wh 1’

23

n

加速度分析: aa=ae+ar+aC 1’

24

aC=2wvr=2wwh=w2h 2’

33

投影：

aacos30°=aC 2’

4w2h282

aa=aC/cos30°==wh 1’

39河海大学常州校区考试试卷 第 4 页（共 5 页）

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10、在图8所示起重设备中，已知：物块Ａ的质量为10 kg ，绞车Ｂ 可视为匀质圆盘，其半径为r=0.2m，质量为40 kg。不可伸长的绳索与水平线的夹角为30°。若不计轴承处的摩擦和滑轮O的质量，在绞车上作用大小为36N×m的常力偶矩，初始时重物静止，求 (1) 当重物上升2m时的速度及加速度， (2) 此时支座B处的约束力和绳索的拉力。 重力加速度取g=10m/s2 (本题20分) 解：

设上升2m时的重物速度为vA 系统初动能 Ek1=0 1’ 系统末动能 Ek2=EkA+EkB=

112mAv2+JwABB 2’ 22

wB=vA/r 1’ Ek2

2

1111122vA22=mAvA+mBr2=mAvA+mBvA 222r24

系统做功：W12=Mq-mAgh 2’ 根据动能定理 W12=DEk

1ö2æ1

Mq-mAgh=çmA+mB÷vA 3’

24øè

代入数据化简：36´

21ö2æ1

-10´10´2=ç´10+´40÷vA vA=3.27m/s 1’ 0.24øè2

对动能定理表达式求导数

M

vAM11öæöæ1

-mAg=çmA+mB÷aA 2’ aA=2.67m/s22’ -mAgvA=çmA+mB÷2vAaA

rr42øèè2ø

对轮子进行受力和运动分析

JBa=åMB(F)

a1

mBr2A=M-FTr 3’FT=126.7N 1’ 2rFBx=109.6N 1’

FBy=336.7N 1’

FBx-FTcos30°=0

FBy+FTsin30°-mBg=0

河海大学常州校区考试试卷 第 5 页（共 5 页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ndf4.html