八上第一次月考试题 Microsoft Word 文档(2)

八年级数学上学期第一次月考试题

泰来县江桥中学 潘艳梅

一、认真选一选（每小题3分、共30分）

1、下列条件：①AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′；②∠A=∠A′，∠B=?∠B′，

∠C=∠C′；③AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′；④AB=A′B′，∠B=?∠B′， ∠C=∠C′其中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、如图（1），已知△ABC≌△AEF，则下结论中正确结论的个数为（ ）

图（1）

①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC． A．1 B．2 C．3 D．4 3、下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）

A.一个角是45°的两个等腰三角形 B.腰长相等的两个等腰直角三角形

C.两个等边三角形 D.各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形

4、已知：如图（3），△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点， OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10，BC＝8，CA＝6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（ ）

A.2、2、2 B.3、3、3 C.4、4、4 D.2、3、5

图（3）

5、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）

A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②④ 6、在平面直角坐标系中，点P（2，－3）关于

轴的对称点在( )

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

7、等腰三角形一个外角等于110°，则底角的度数为（ ）

1

A．70°或40° B．40°或55° C．55°或70° D．70°

8、如下图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）

9、如下图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、

C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） （A）△ABC的三边高线的交点处 （B）△ABC的三角平分线的交点处

（C）△ABC的三边中线的交点处 （D）△ABC的三边垂直平分线的交点处

图（4）

10、如图（4）,△ABM与△CDM是两个全等的的等边三角形,MA⊥MD.有下列四个结论: (1)∠MBC=25° ; (2) ∠ADC+∠ABC=180°; (3)直线MB垂直平分线段CD; (4)四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 二、耐心填一填 （每小题3分、共30分）

11、等腰三角形一边长为7，周长为30，则其腰长为 。 12、若点P（

，

）在

轴上，则P点的坐标是 ，点P关于X

轴对称点的坐标是 。

13、如下图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，度数为

2

为折痕，则的

14、如图在△ABC中,

C=90， 点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落

在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 cm.．

图（5）

15、如图（5），AB//DE,BF = CD,当添加条件: 时,就可得到△ABC≌ △ DEF, (只需填写一个你认为正确的条件) 16、如下图，D是AB边上的中点，将若

，则

沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，

__________度．

17、如下图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0），B（0，2）则点C的坐标是_______。

（19题图）

（ 17题图）

18、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形的底角是_______。 19、如上图，△ABC中，AB=AC，∠BAE=90°，若AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，若BE=2EC，则∠BAC= 。

3

图

20、如图（6），在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若

P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。

图（6） 三、看看你的综合能力：（共计60分）

21、（ 7分）已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE．

22、（8分）如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：BD=CE。

23、（8分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。 （1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的轴对称图形△DEF （A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标。

4

（2）求四边形ABED的面积。

24、（8分）如下图，己知等边三角形ABC，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且∠E＝30°，DM⊥BC垂足为M。

（1）若DM＝2，求DE的长； （2）求证：M是BE的中点。

5

25、（7分）已知：∠ABC，∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E。

（1）你能发现图中的等腰三角形吗? （2）BD，CE，DE之间存在着怎样的关系？ （3）证明（2）中你的发现。

26、（6分）已知：如图所示，A、B两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂向A、B两村庄供水。

（1）在a图中，若要使厂址到A、B两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？ （2）在b图中若要使厂址到A、B两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置？

a图 b图

6

27、（8分）如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD与EF互相平分，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，不用证明；若不成立，请说明理由。 B

A EGC F

D （1）

BAFGECD （2） 7

28、（8分）如图，△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，就下面给出的三种情况，如图8中的①②③，先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度．并利用图③证明你的结论．

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