3第三章热湿环境

第三章 建筑热湿环境

热湿环境是建筑环境中最主要的内容，主要反映在空气环境的热湿特性中。建筑室内热湿环境

形成的最主要原因是各种外扰和内扰的影响。外扰主要包括室外气候参数如室外空气温湿度、太阳辐射、风速、风向变化，以及邻室的空气温湿度，均可通过围护结构的传热、传湿、空气渗透使热量和湿量进入到室内，对室内热湿环境产生影响。内扰主要包括室内设备、照明、人员等室内热湿源。见图3-1。

无论是通过围护结构的传热传湿还是室内产热产湿，其作用形式基本为对流换热（对流质交换）、导热（水蒸汽渗透）和辐射三种形式。某时刻在内外扰作用下进入房间的总热量叫做该时刻的得热(Heat HG)[1]，包括显热和潜热两部分。得热量的显热部分包括对流得热（例如室内热源的对流散热，通过围护结构导热形成的围护结构内表面与室内空气之间的对流换热）和辐射得热（例如透过窗玻璃进入到室内的太阳辐射、照明器具的辐射散热等）两部分。如果得热量为负，则意味着房间失去显热或潜热量。

由于围护结构本身存在热惯性，使得其热湿过程的变化规律变得相当复杂，通过围护结构的得热量与外扰之间存在着衰减和延迟的关系。本章的任务就是阐述建筑室内热湿环境的形成原理以及室内热湿环境与各种内、外扰之间的响应关系。

图3-1 建筑物获得的热量

第一节 太阳辐射对建筑物的热作用

3.1.1围护结构外表面所吸收的太阳辐射热

如第二章所述，太阳的光谱主要由0.2 ~ 3.0 ?m的波长区域所组成的。太阳光谱的峰值位于0.5

?m附近，到达地面的太阳辐射能量在紫外线区（波长为0.2 ~ 0.38?m）占的比例很小，约为1％。波长范围为0.38 ?m ~ 0.76 ?m的可见光和0.76 ~ 3.0 ?m的近红外线占了主要部分，两部分能量各约占一半。而一般高温工业热源的辐射均为长波辐射，波长为5 ?m以上。因此建筑环境所涉及的表面温度范围决定了其发射的辐射均为长波辐射，只有发射可见光的灯具和高温热源有可能发射可见光

1

和近红外线。

当太阳照射到非透光的围护结构外表面时，一部分会被反射，一部分会被吸收，二者的比例取决于围护结构表面的吸收率（或反射率）。不同类型的表面对辐射的波长是有选择性的，特别是对占太阳辐射绝大部分的可见光与近红外线波段区有着显著的选择性，图3-2给出了不同类型表面对不同波长辐射的反射率。由图3-2可以看到，黑色表面对各种波长的辐射几乎都是全部吸收，而白色表面对不同波长的辐射反射率不同，可以反射几乎90％的可见光。

因此，对于太阳辐射，围护结构的表面越粗糙、颜色越深，吸收率就越高，反射率越低。表3-1是各种材料的围护结构外表面对太阳辐射的吸收率a。把外围护结构表面涂成白色或在玻璃窗上挂白色窗帘可以有效地减少进入室内的太阳辐射热。但应该注意

到，绝大多数材料的表面对长波辐射的吸收率和反射率随波长的变化并不大，可以近似认为是常数。而且不同颜色的材料表面对长波辐射的吸收率和反射率差别也不大。除抛光的表面以外，一般建筑材料的表面对长波辐射的吸收率都比较高，基本都在0.9上下。 表3-1 各种材料的围护结构外表面对太阳辐射的吸收率a 材料类别 石棉水泥板 镀锌薄钢板 拉毛水泥面墙 水磨石 外粉刷 灰瓦屋面 水泥屋面 水泥瓦屋面

颜色 浅 灰 黑 米 黄 浅 灰 浅 浅 灰 素 灰 暗 灰 吸收率a 0.72~0.87 0.87 0.65 0.68 0.4 0.52 0.74 0.69 材料类别 红砖墙 硅酸盐砖墙 混凝土砌块 混凝土墙 红褐陶瓦屋面 小豆石保护屋面层 白石子屋面 油毛毡屋面 颜色 红 青 灰 灰 暗 灰 红 褐 浅 黑 吸收率a 0.7~0.77 0.45 0.65 0.73 0.65~0.74 0.65 0.62 0.86 图3-2 各种表面在不同辐

射波长下的反射率[4]

玻璃对不同波长的辐射有选择性，其透射率与入射波长的关系见图3-3，即普通玻璃对于可见光

和波长为3?m以下的近红外线来说几乎是透明的，但却能够有效地阻隔长波红外线辐射。因此，当太阳直射到普通玻璃窗上时，绝大部分的可见光和短波红外线将会透过玻璃，只有长波红外线（也称作长波辐射）会被玻璃反射和吸收，但这部分能量在太阳辐射中所占的比例很少。从另一方面说，玻璃能够有效地阻隔室内向室外发射的长波辐射，因此具有温室效应。

随着技术的发展，将具有低红外发射率、高红外反射率的金属（铝、铜、银、锡等）采用真空沉积技术，在普通玻璃表面沉积一层极薄的金属涂层，这样就制成了低辐射玻璃，也称作 low-e (low-emissivity) 玻璃。这种玻璃外表面看上去是无色的，有良好的透光性能，可见光透过率可以保持在70～80％。但是，它具有较低的长波红外线发射率和吸收率，反射率很高。普通玻璃的长波红

2

外线发射率和吸收率为0.84，而low-e玻璃可以低达0.1。尽管low-e玻璃和普通玻璃一样对长波辐射的透射率都很低，但与普通玻璃不同的是low-e玻璃对波长为0.76~3 ?m的近红外线辐射的透射率比普通玻璃低得多，见图3-3。依据对太阳辐射的透射率不同，可分为高透和低透两种不同性能的low-e玻璃。高透low-e玻璃的近红外线的透射率比较高一些；低透low-e玻璃的近红外线透射率比较低，对可见光也有一定的影响。

（a）普通玻璃的光谱透射率[4]

（b）一层普通玻璃和一层low-e玻璃的光谱透射率[5]

3

（c）其他类型平板玻璃的可见光透射率[5]（d）其他类型平板玻璃的太阳辐射透射率[5]

图3-3不同类型玻璃的太阳辐射透射性质

由于玻璃对辐射有一定的阻隔作用，因此不是完全的透明体。当阳光照到两侧均为空气的半透

明薄层时，例如单层玻璃窗，射线要通过两个分界面才能从一侧透射到另一侧，如图3-4所示。阳光首先从空气入射进入玻璃薄层，即通过第一个分界面。此时，如果用r代表空气－半透明薄层界面的反射百分比，a0代表射线单程通过半透明薄层的吸收百分比，由于分界面的反射作用，只有 (1-r) 的辐射能进入半透明薄层。经半透明薄层的吸收作用，有 (1-r)(1-a0) 的辐射能可以达到第二个分界面。由于第二个分界面的反射作用，只有(1-r)2(1-a0) 的辐射能可以进入另一侧的空气，其余(1-r)(1-a0) r 的辐射能又被反射回去，再经过玻璃吸收以后，抵达第一分界面??，如此反复。

1Ar(1-r)(1-r) ao(1-r) (1-ao)(1-r)(1-ao) rao(1-r)(1-ao) r2B(1-r) 2(1-ao)C(1-r)2(1-ao)2 r(1-r)(1-ao)4 r3(1-r)(1-ao)2 r2ao(1-r)(1-ao) r(1-r)(1-ao)3 r3ao(1-r)(1-ao)3r322(1-r)(1-ao) rD(1-r)(1-ao)3r2(1-r)2(1-ao)3r2E(1-r)2(1-ao)4 r3(1-ao)4(1-r) r4

图3-4 单层半透明薄层中光的行程

因此，阳光照射到半透明薄层时，半透明薄层对于太阳辐射的总反射率、吸收率和透射率是阳

光在半透明薄层内进行反射、吸收和透过的无穷次反复之后的无穷多项之和。

4

半透明薄层的总吸收率为：

a?a0(1?r)?rn(1?a0)n?N?0?a0(1?r)

1?r(1?a0) (3-1)

半透明薄层的总反射率为：

??r?r(1?a0)(1?r)22N?0?r?2n(1?a0)2n?r[1?(1?a0)2(1?r)21?r(1?a0)22] (3-2)

半透明薄层的总透射率为：

?galss?(1?a0)(1?r)2N?0?r?2n(1?a0)2n?(1?a0)(1?r)21?r(1?a0)22 (3-3)

同理，当阳光照射到两层半透明薄层时，其总反射率、总透射率和各层的吸收率也可以用类似总透射率为：

方法求得。

?glass??1?2?(?1?2)n?n?0??1?2

1??1?2 (3-4)

I????i1I?总反射率为：

?12?2 ???1???2?(?1?2)??1?1???n?01221?n(3-5)

￡á2§i2第一层半透明薄层的总吸收率为：

ac1?a1(1??1?2)

1??1?2 (3-6)

I'第二层半透明薄层的总吸收率为：

ac2??1a2

1??1?2 (3-7)

图3-5 空气－半透明薄层

界面的反射和折射

式中 ?1、?2分别为第一、第二层半透明薄层的透射率；?1、?2分别为第一、第二层半透明薄层的反射率；a1、a2分别为第一、第二层半透明薄层的吸收率。

以上各式中所用到的空气－半透明薄层界面的反射百分比r与射线的入射角和波长有关有关，可用以下公式计算：

1sin2(i2?i1)tg2(i2?i1)r??[2?]

I2sin(i2?i1)tg2(i2?i1)I? (3-8)

其中 i1和i2分别为入射角和折射角，见图3-5。入射角和折射角的关系取决于两种介质的性质，即与两种介质的折射指数n有关，可以用以下关系式表示：

sini2n1? sini1n2 (3-9)

5

空气的平均折射指数为1.0；在太阳光谱的范围内，玻璃的平均折射指数为1.526。

此外射线单程通过半透明薄层的吸收百分比a0取决于对应其波长的材料的消光系数K? 以及射

线在半透明薄层中的行程L。而行程L又与入射角和折射指数有关，消光系数K? 与射线波长有关。在太阳光谱主要范围内，普通窗玻璃的消光系数K ? 0.045，水白玻璃的消光系数K ? 0.015。射线单程通过半透明薄层的吸收百分比a0可以通过以下公式进行计算：

a0?1?exp(?KL)

(3-10)

因为随着入射角的不同，空气－半透明薄层界面的反射百分比r不同，射线单程通过半透明薄

层的吸收率a0也不同，从而导致半透明薄层的吸收率、反射率和透射率都随着入射角改变。图3-6是3mm厚普通窗玻璃对阳光的的吸收率、反射率和透射率与入射角之间的关系曲线。由图可见，当阳光入射角大于60? 时，透射率会急剧减少。

反射率/透射率1吸收率a透射率吸收率0.20.160.120.80.60.40.2001020304050吸收百分比反射百分比反射率0.080.040入射角()o60708090

图3-6 3mm厚普通窗玻璃的吸收率、反射率和透射率与入射角之间的关系曲线

3.1.2室外空气综合温度

图3-7表示围护结构外表面的热平衡。其中太阳直射辐射、天空散射辐射和地面反射辐射均含

有可见光和红外线，与太阳辐射的组成相类；而大气长波辐射、地面长波辐射和环境表面长波辐射则只含有长波红外线辐射部分。壁体得热等于太阳辐射热量、长波辐射换热量和对流换热量之和。建筑物外表面单位面积上得到的热量为：

q??out(tair?tw)?aI?QLw??out[(tair?aI?out?QL?out)?tw]??out(tz?tw) (3-11)

其中： ?out ?? 围护结构外表面的对流换热系数，W/m2℃；

tair ?? 室外空气温度，℃； tw ?? 围护结构外表面温度，℃；

a ?? 围护结构外表面对太阳辐射的吸收率； I ?? 太阳辐射照度，W/m2；

6

QLw ?? 围护结构外表面与环境的长波辐射换热量，W/m2。

ì?ì?é￠é?·?é???ì??±?é·?é?′?ó?3¤¨?2·é??á?÷?è·?3?±í??¤3¨2?·é?μ?×?3¤¨?2·é?μ×??·′é?·?é?úì±?μ?è 图3-7 围护结构外表面的热平衡

太阳辐射落在围护结构外表面上的形式包括太阳直射辐射、天空散射辐射和地面反射辐射三种，后两种是以散射辐射的形式出现的。由于入射角不同，围护结构外表面对直射辐射和散射辐射有着不同的吸收率，而且地面反射辐射的途径就更为复杂，其强度与地面的表面特性有关。因此式(3-11)中的吸收率a只是一个考虑了上述不同因素并进行综合的当量值。

式(3-11)中的tz称为室外空气综合温度(Solar-air temperature)。所谓室外空气综合温度是相当于室外气温由原来的tair增加了一个太阳辐射的等效温度aI / ?out值，显然这只是为了计算方便推出的一个当量的室外温度，并非实际的室外空气温度。因此室外空气综合温度的表达式为：

tz?tair?aI?out?QLw?out (3-12)

式(3-11)、(3-12)不仅考虑了来自太阳对围护结构的短波辐射，而且反映了围护结构外表面与天

空和周围物体之间的长波辐射。有时这部分长波辐射是可以忽略的，这样式(3-12)就可简化为：

tz?tair?aI?out (3-13)

3.1.3 夜间辐射

在计算白天的室外空气综合温度时，由于太阳辐射的强度远远大于长波辐射，所以忽略长波辐射的作用是可以接受的。夜间没有太阳辐射的作用，而天空的背景温度远远低于空气温度，因此建筑物向天空的辐射放热量是不可以忽略的，尤其是在建筑物与天空之间的角系数比较大的情况下。特别是在冬季夜间忽略掉天空辐射作用可能会导致对热负荷的估计偏低。因此，式(3-11)、(3-12)中的长波辐射QLw也被称为夜间辐射或有效辐射。

围护结构外表面与环境的长波辐射换热包括大气长波辐射以及来自地面和周围建筑和其他物体外表面的长波辐射。如果仅考虑对天空的大气长波辐射和对地面的长波辐射，则有：

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44QLw???w[(xsky?xg?g)Twall?xskyTsky?xg?gTg4]

(3-14)

其中：?w ?? 围护结构外表面对长波辐射的系统黑度，接近壁面黑度，即壁面的吸收率a；

?g ?? 地面的黑度，即地面的吸收率；

xsky ?? 围护结构外表面对天空的角系数； xg ?? 围护结构外表面对地面的角系数； Tsky ?? 有效天空温度，见第二章，K； Tg ?? 地表温度，见第二章，K； Twall ?? 围护结构外表面温度，K；

? ?? 斯蒂芬－玻尔兹曼常数，5.67?10-8 W/m2K4。

由于与环境表面的长波辐射取决于角系数，即与环境表面的形状、距离和角度都有关，很难求

得，因此往往采用经验值。有一种方法是对于垂直表面近似取QLw =0，对于水平面取

QLw?out?3.5~4.0?C。很显然这种做法的前提是认为垂直表面与外界长波辐射换热之差值很小，可以

忽略不计。

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第二节 建筑围护结构的热湿传递与得热

本节的任务是介绍围护结构在内外扰作用下的热过程及特点，以及各种得热的数学表述方法。根据本章开始对得热的定义，可得知某时刻在内外扰作用下进入房间的总热量叫做该时刻的得热。而在这里“房间”的范围是指围护结构的内表面包络的范围之内，包括室内空气、室内家具以及围护结构的内表面。即所谓的得热，就是在外部气象参数作用下，由室外传到外围护结构内表面以内的热量，或者是室内热源散发在室内的全部热量，包括通过对流进入室内空气以及通过辐射落在围护结构内表面和室内家具上的热量。

建筑物的得热包括显热得热和潜热得热两部分。本章的得热表达式基本是指显热得热，而潜热室内热源形成的总得热量是比较容易求得的，基本取决于热源的发热量，与室内空气参数和室得热则是以进入到室内的湿量的形式来表述的。

内表面状态无关。但通过围护结构的总得热量却与很多条件有关，不仅受室外气象参数和室内空气参数的影响，而且与室内其它表面的状态有显著的关系。因此通过外围护结构的得热的求解方法要复杂得多，因此需要做一定的假定条件来简化得热的求取过程。

通过外围护结构的显热传热过程也有两种不同类型，即通过非透光围护结构的热传导以及通过透光围护结构的日射得热。这两种热传递有着不同的原理，但又相互关联。而通过围护结构形成的潜热得热主要来自于非透光围护结构的湿传递。

3.2.1 通过非透光围护结构的显热得热

3.2.1.1非透光围护结构的热平衡表达式

通过墙体、屋顶等非透光围护结构传入室内的热量来源于两部分：室外空气与围护结构外表面由于围护结构存在热惯性，因此通过围护结构的传热量和温度的波动幅度与外扰波动幅度之间之间的对流换热和太阳辐射通过墙体导热传入的热量。

存在衰减和延迟的关系，见图3-8。衰减和滞后的程度取决于围护结构的蓄热能力。围护结构的热容量愈大，蓄热能力就愈大，滞后的时间就愈长，波幅的衰减就愈大。图3-8(a)给出了两种传热系数相同但蓄热能力不同的墙体的传热量变化与室外气温之间关系。由于重型墙体的蓄热能力比轻型墙体的蓄热能力大得多，因此其得热量的峰值就比较小，延迟时间也长得多。

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(a) 墙体得热与外扰之间的关系 (b) 墙内表面温度与外温的关系

图3-8 墙体的传热量与温度对外扰的响应

墙体、屋顶等建筑构件的传热过程均可看作非均质板壁的一维不稳定导热过程，描述其热平衡的微分方程为：

?t?2t?a(x)?t ?a(x)2????x?x?x (3-15)

如果定义x=0为围护结构外侧，x=?为围护结构内侧，考虑太阳辐射、长波辐射和围护结构内外侧空气温差的作用，可给出边界条件：

?out[ta,out(?)?t(0,?)]?Qsol?Qlw,out???(x)m?t|x?0 ?x

(3-16) (3-17)

?in[t(?,?)?ta,in(?)]???xj?j[T4(?,?)?Tj4(?)]?Qshw???(x)j?1?t|x?? ?x 初始条件为：

t (x,0 ) = f (x)

(3-18)

式中：a (x) ?? 墙体材料的导温系数，m2/s；

? ?? 时间，秒； ? ?? 墙体厚度，m；

t (x, ?)，T (x, ?) ?? 墙体中各点的温度，℃，K； tin (?) ?? 围护结构内侧的空气温度，℃； ta, out (?) ?? 围护结构外侧的空气温度，℃；

? (x) ?? 墙体材料的导热系数，W/m K；

?out ?? 围护结构外表面对流换热系数，W/m2℃； ?in ?? 围护结构内表面对流换热系数，W/m2℃；

Qsolar?? 围护结构外表面接受的太阳辐射热量，W/m2； Qlw ?? 围护结构表面接受的长波辐射热量，W/m2； Qshw?? 围护结构内表面接受的短波辐射热量，W/m2； x j ?? 所分析的围护结构内表面与第j个室内表面之间角系数；

? j ?? 所分析的围护结构内表面与第j个室内表面之间系统黑度；

m ?? 室内表面的个数（除被考察的围护结构以外）； Tj (?) ?? 第j个室内表面的温度，K。 a ?? 空气； in ?? 室内侧； out ?? 室外侧； lw ?? 长波辐射； shw ?? 短波辐射；

下标：

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sol ?? 太阳辐射。

太阳辐射的作用是使墙体外表面温度升高，然后通过板壁向室内传热，如图3-9所示。由于太

阳辐射作用的求解很复杂，因此可以利用前面介绍的室外空气综合温度tz (?)来代替式(3-16)中的围护结构外侧空气温度。即有：

?out[tz(?)?t(0,?)]???(x)?t|x?0 ?x (3-19)

图3-9 太阳辐射在墙体上形成的传热过程

式(3-17)所描述的其实就是通过非透光围护结构的导热实际传入室内的热量，这些热量到达围护

结构内表面后，通过对流与辐射的形式传给室内空气与室内其他内表面。如果对式(3-17)的长波辐射项进行线性化，即：

??xj?j[T(?,?)4j?1m?Tj4(?)]???r,j[T(?,?)?Tj(?)]???r,j[t(?,?)?tj(?)]

j?1j?1mm(3-20)

其中?r, j 为被考察的围护结构内表面与第j个围护结构内表面的当量辐射换热系数（W/m2℃）。此时，由式(3-17)获得的通过非透光围护结构导热而实际传入室内的热量Qwall,cond可表为：

m?t???(x)|x????in[t(?,?)?ta,in(?)]???r,j[t(?,?)?tj(?)]?Qshw

?xj?1Qwall,cond(3-21)

在一定的温度范围内，线性化所求得的当量辐射换热系数?r, j接近常数，它综合了两个表面的面积比、角系数以及表面温度等因素。因此式(3-21)可看作是常系数的线性方程。

由上式(3-21)可见，如果各时刻各围护结构内表面和室内空气温度已知，就可以求出通过围护结构的传热量。但各围护结构内表面温度和室内空气温度之间存在着显著的耦合关系，因此需要联立求解一组形如方程(3-15)~(3-18)的方程组和房间的空气热平衡方程才能获得其解，求解过程相当复杂。

3.2.1.2通过非透光外围护结构的得热 (1) 通过非透光外围护结构的得热定义与表述

式(3-15)描述的是围护结构内的温度分布，式(3-21)给出的是通过围护结构导热实际传到室内的热量，这些都是由室外条件与室内扰动共同作用造成的。如果增加室内辐射热源落在该围护结构内

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表面的辐射强度，尽管室外条件和室内空气温度并没有改变，但实际上通过围护结构导热传入室内的热量Qwall会随着围护结构内部温度的升高而减少，而壁面通过对流换热与空气的换热量增加。这个增加的部分是由于围护结构内表面获得的内部辐射热量造成的，见图3-10。室外气象和室内空气温度对围护结构的影响比较清楚而且有一定的确定性，而室内其他内表面长波辐射以及辐射热源的作用的求解比较复杂，需要了解各内表面间的角系数和实际表面温度，而且还应该考虑邻室的影响才能求得。在考虑通过非透光围护结构的得热的时候，我们希望的是能够突出反映在一定的室内空气温度条件下，所考察的外围护结构在室外气象参数作用下的表现，因此需要剔除其他室内因素的影响，把室外扰动和室内扰动的作用分开来进行分析。

图3-10 外围护结构受到内辐射源的照射后，通过围护结构导热量的变化

（墙体内的实线是无内辐射源照射时的温度分布，虚线是有内辐射源照射时的温度分布）

因此，在这里给通过非透光围护结构的得热HGwall下一个定义：假定除所考察的围护结构内表

面以外，其他各室内表面的温度均与室内空气温度一致，室内没有任何其他短波辐射热源发射的热量落在所考察的围护结构内表面上，即Qshw＝0。此时，通过该围护结构传入室内的热量就被定义为通过非透光围护结构的得热HGwall，其数值就等于该围护结构内表面与空气的对流换热热量与该围护结构内表面对其他内表面的长波辐射换热量之和。

在这种定义条件下，由于各室内表面的温度均与室内空气温度一致，即有 Tj (? ) = Ta,in (? ) 或者

mtj (? ) = t a,in (? )，则由式(3-21)，可以得到通过非透光围护结构的得热的表达式：

HGwall?HGwall,conv?HGwall,lw??in[t(?,?)?ta,in(?)]???r,j[t(?,?)?ta,in(?)]

j?1(3-22)

其中：

HG ??得热，W/m2；

wall ?? 墙体、非透光围护结构。 conv ?? 对流换热部分。 下标：

(2) 通过非透光外围护结构的得热与实际上通过该围护结构导热传入室内热量的差别

在实际情况下，室内其他各表面的温度常常与室内空气温度不一致，也就是与前面的通过

围护结构得热的定义条件不符。为了定量地求出实际上通过围护结构传到室内的热量Qwall,cond与通

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过围护结构的得热量HGwall的差别，可以利用线性方程的叠加原理，将已经线性化了的式(3-21)分为两部分，分别用于式(3-15)的求解，即一部分为式(3-22)所表达的由于室外气象条件和室内空气温度决定的围护结构的温度分布和通过围护结构的得热HGwall，另一部分为室内其他表面温度tj (? )与空气温度不同以及室内辐射源存在造成的围护结构温升、蓄热和传热量。

用t1 (x, ? )表示由于室外气象条件和室内空气温度决定的围护结构的内部温度，或者说是满足得热定义条件下形成的围护结构内部温度，相当于图3-10中的墙体温度分布曲线实线部分，?t2 (x, ? )表示由于室内其他表面温度与空气温度不同以及室内辐射源存在，即与得热定义条件存在差别的部分造成的围护结构内部温度分布的差值，相当于图3-10中实线与虚线之间的差别部分，即有：

t (x, ? ) = t1 (x, ? )+ ?t2 (x, ? )

(3-23)

则由式(3-15)、(3-16)和(3-21)可得出：

?t1??t2?2t1?2?t2?a(x)?t1?a(x)??t2 ??a(x)?a(x)??22?????x?x?x?x?x?x?out[ta,out(?)?t1(0,?)??t2(0,?)]?Qsol?Qlw,out?t??t2???(x)1|x?0??(x)|x?0?x?xm (3-24)

(3-25)

?in[t1(?,?)??t2(?,?)?ta,in(?)]???r,j[t1(?,?)??t2(?,?)?tj(?)]?Qshwj?1 (3-26)

???(x)?t1??t2|x????(x)|x???x?x当室内侧没有任何短波辐射影响且室内各表面温度tj (? ) 等于空气温度ta,in (? ) 时，由式(3-24)、(3-25)和(3-26)有：

?t1?2t1?a(x)?t1 ?a(x)?2???x?x?x (3-27)

?out[ta,out(?)?t1(0,?)]?Qsol?Qlw,out???(x)m?t1|x?0 ?x

(3-28) (3-29)

?in[t1(?,?)?ta,in(?)]???r,j[t1(?,?)?ta,in(?)]???(x)j?1?t1|x?? ?x通过式(3-27)～(3-29)可求得由于围护结构在室外气象条件和室内空气温度作用下传热过程决定的围护结构的温度分布t1。而此时式(3-29)描述的通过围护结构内表面传入室内的热量，就相当于式(3-22)所表达的通过围护结构的得热HGwall： HGwall???(x)?t1|x??。 ?x

结合式(3-24)～(3-29)可求出与得热定义条件存在差别的部分造成的围护结构内部温度与热传导量的差值?t2：

??t2?2?t2?a(x)??t2 ?a(x)?2???x?x?x (3-30)

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?out?t2(0,?)??(x)m??t2|x?0 ?x

(3-31) (3-32)

?in?t2(?,?)???r,j[?t2(?,?)?tj(?)?ta,in(?)]?Qsh???(x)j?1??t2|x?? ?x式(3-30)~(3-32)给出的是围护结构实际内部温度分布与得热定义条件下的围护结构温度分布的差值，以及实际通过围护结构传入室内的热量与通过围护结构得热的差值。式(3-32)所示的是实际通过围护结构传入室内的热量与通过围护结构得热的差值，而这个热量的差值就相当于式(3-21) 与式(3-22) 的差值，即：

?Qwall?HGwall(?)?Qwall,cond??(x)??t2|x???x

?Qshw??in?t2(?,?)???r,j[?t2(?,?)?tj(?)?ta,in(?)]j?1m (3-33)

为了表述方便，在这里把?Qwall称作围护结构实际传热量与得热的差值。如果室内各表面温度高

于空气温度，且有短波辐射，则?Qwall是正值，即实际条件下通过围护结构导热传到室内的热量小于上述定义的通过围护结构的得热量。反之则?Qwall为负值，实际条件下通过围护结构导热传到室内的热量大于上述定义的得热量。

3.2.2 通过透光外围护结构的得热

透光围护结构主要包括玻璃门窗和玻璃幕墙等，是由玻璃与其他透光材料如热镜膜、遮光膜等以及框架组成的。通过透光围护结构的热传递过程与非透光围护结构有很大的不同。由于透光围护结构可以透过太阳辐射，而且这部分热量在建筑物热环境的形成过程中发挥了重要的作用，因此通过透光围护结构形成的显热得热包括两部分：通过玻璃板壁的传热量和透过玻璃的日射辐射得热量。这两部分传热量与透光围护结构的种类及其热工性能有重要的关系。

玻璃窗由窗框和玻璃组成见图3-11。窗框型材有木框、铝合金框、铝合金断热框、塑钢框、断热塑钢框等；窗框数目可有单框（单层窗）、多层框（多层窗）；单框上镶嵌的玻璃层数有单层、双层、三层，称作单玻、双玻或三玻窗；玻璃层之间可充气体如空气(称作中空玻璃)、氮、氩、氪等，或有真空夹层，密封的夹层内往往放置了干燥剂以保持气体干燥；玻璃类别有普通透明玻璃、有色玻璃、吸热玻璃、反射玻璃、低辐射（low-e）玻璃、可由电信号控制透射率的电致变色玻璃等；玻璃表面可以有各种辐射阻隔性能的镀膜或贴膜，如反射膜、low-e膜、有色遮光膜等，有的在两层玻璃之间的中空夹层中架1～2层low-e热镜膜。有的透光围护结构中还含有如磨沙玻璃、乳白玻璃、等半透明材料或者太阳能电池板。玻璃幕墙除了面积比玻璃窗大，没有窗框而有隐式的或明式的框架支撑以外，其热物性特点和玻璃窗基本一样。

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图3-11 双层中空窗的构造

由于透光围护结构的热阻往往低于实体墙，例如实体墙传热系数很容易达到0.8W/m2℃以下，

但普通单层玻璃窗的传热系数高于5W/m2℃，双层中空玻璃窗也只能达到3W/m2℃左右。所以透光围护结构往往是建筑保温中的最薄弱的一环。玻璃窗或玻璃幕墙采用不同种类的玻璃层数和特殊的夹层气体，目的主要是尽量增加玻璃的传热热阻，避免冷桥。例如如果单框窗的热阻仍然达不到要求，可以安装双层窗；采用不同类型的玻璃和镀膜，则可以解决采光与遮阳隔热的矛盾。 3.2.2.1 通过透光外围护结构的传热量

由于有室内外温差存在，必然会通过透光外围护结构以导热方式与室内空气进行热交换。玻璃和玻璃间的气体夹层本身有热容，因此与墙体一样有衰减延迟作用。但由于玻璃和气体夹层的热惰性很小，所以这部分热惯性往往被忽略，将透光外围护结构的传热近似按稳态传热考虑。由此可得出通过透光外围护结构的传热得热量为：

HGwind,cond?KwindFwind(ta,out?ta,in)

(3-34)

其中：

HGwind，cond ?? 通过透光外围护结构的传热得热量，W；

Kwind ?? 透光外围护结构的总传热系数，包括了框架的影响，W/m2℃； Fwind ?? 透光外围护结构的总传热面积，m2； wind ?? 玻璃窗或透光外围护结构。

尽管式(3-34)右侧的温差给出的是室内外空气的温差，但室外空气通过玻璃板导热进入到室内的

下标：

热量并不全以对流换热的形式传给室内空气，而是其中有一部分以长波辐射的形式传给了室内其他表面。因此式(3-34)的传热系数Kwind的室内侧换热系数除对流换热部分外，还应该包含长波辐射的折算部分。

不同类型的透光外围护结构的传热系数有很大差别。即便是类型相同的透光外围护结构，工艺水平不同对传热系数也有很大影响。表3-2给出了部分类型玻璃窗的传热系数。图3-12给出了不同玻璃层数、不同填充气体、不同气体层厚度和不同发射率的透光外围护结构的传热系数。

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表3-2 几种主要类型玻璃窗的传热系数[1] 窗户构造 3 mm单玻窗（中国数据） 3.2 mm 单玻，塑钢窗 3.2 mm 单玻，带保温的铝合金框 双玻铝塑窗，空气层12.7mm 双玻铝塑窗，空气层12.7mm，一层镀low-e膜，e=0.4 双玻铝塑窗，氩气层12.7mm，一层镀low-e膜，e=0.4 双玻铝塑窗，空气层12.7mm，一层镀low-e膜，e=0.1 注传热系数（W/m2℃） 5.8 5.14 6.12 3.0 2.7 窗户构造 双玻铝塑窗，氩气层12.7mm，一层镀low-e膜，e=0.1 三玻铝塑窗，空气层12.7mm 三玻塑钢窗，空气层12.7mm，两层镀low-e膜，e=0.1 三玻铝塑窗，氩气层12.7mm，两层镀low-e膜，e=0.1 四玻铝塑窗，氩气层12.7mm或氪气层6.4mm，两层镀膜，e=0.1 四玻窗，保温玻璃纤维塑框，氩气层12.7mm或氪气层6.4mm，两层镀膜，e=0.1 四玻不可开启窗，保温玻璃纤维塑框，氩气层12.7mm或氪气层6.4mm，两层镀膜，e=0.1 传热系数（W/m2℃） 2.22 2.25 1.76 1.61 1.54 2.55 1.23 2.41 1.05 [注] 1. 未注明玻璃厚度的均为3mm厚玻璃，导热系数为0.917 W/(m?K)；

2. 未注明不可开启的为可开启窗，含推拉和平开，尺寸为900×1500，日字框； 3. 不可开启窗尺寸为1200×1200，口字框。

图3-12 垂直双层和三层透光围护结构中央部位的传热系数[1]

注：普通玻璃发射率e=0.84，low-e膜发射率e=0.1

从图3-12可以看到，由于自然对流的出现对增加的导热热阻的抵消作用，玻璃间层的厚度在大

于13mm后对传热系数几乎没有什么影响，因此不应企图单纯依靠增加玻璃间层的厚度来增加热阻。

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窗框对整个玻璃窗的传热系数有着显著的影响，例如双玻塑钢窗，氩气层12.7mm，一层镀膜e=0.1，玻璃中央部位的传热系数只有1.53 W/m2℃，但整窗的传热系数却达到2.22 W/m2℃。如果采用没有保温的铝合金窗框，则整窗传热系数上升到3.7 W/m2℃，因为玻璃的边缘部分和窗框的传热系数比较大。

从表3-2和图3-12还可以看到，low-e膜或者low-e玻璃可以明显有效低降低透光外围护结构的传热系数，其原理在于low-e膜或low-e玻璃具有对长波辐射的低发射率和高反射率。尽管普通玻璃对长波辐射的透射率也很低，但对长波辐射的吸收率和发射率都比较高。在冬夜，普通玻璃一方面吸收了室内表面的的长波辐射热，另一方面又被室内空气加热使其具有较高的表面温度，因此会向室外低温环境以及低温天空以长波辐射的方式散热。如果玻璃窗有多层玻璃，那么内层玻璃被加热后会向外层玻璃以长波辐射的形式传热，而外层玻璃又会以长波辐射的形式向室外散热。而low-e膜或low-e玻璃由于具有对长波辐射的低发射率、低吸收率和高反射率，能够有效地把长波辐射反射回室内，降低玻璃的温升，同时其低长波发射率保证其对室外环境的长波辐射散热量也大大减小。即便是在炎热的夏季，low-e玻璃被室外空气和太阳辐射加热后向室内进行长波辐射的散热量也会显著减少。由于这种长波辐射的传热量可以折合到玻璃的总传热量中，长波辐射换热系数也可以折合在总传热系数中，这就是为什么low-e膜或者low-e玻璃可以有效地低降低玻璃窗的总传热系数的原因。

3.2.2.2 透过标准玻璃的太阳辐射得热SSG

阳光照射到玻璃或透光材料表面后，一部分被反射

图3-13 照射到窗玻璃上的太阳辐射

掉，全部不会成为房间的得热；一部分直接透过透光外

围护结构进入室内，全部成为房间得热量；还有一部分被玻璃或透光材料吸收，见图3-13。被玻璃或透光材料吸收的热量使玻璃或透光材料的温度升高，其中一部分将以对流和辐射的形式传入室内，而另一部分同样以对流和辐射的形式散到室外，不会成为房间的得热。

关于被玻璃或透光材料吸收后又传入室内的热量有两种计算的方法。一种方法是以室外空气综合温度的形式考虑到玻璃板壁的传热中，另一种办法是作为透过的太阳辐射中的一部分，计入太阳透射得热中。如果按后一种算法，透过玻璃窗的太阳辐射得热应包括透过的全部和吸收中的一部分。

透过单位面积玻璃或透光材料的太阳辐射得热量的计算方法为：

HGglass,??IDi?glass,Di?Idif?glass,dif W/m2

(3-35)

假定玻璃或透光材料吸热后同时向两侧空气放热，且两侧玻璃表面与空气的温差相等，则由于

玻璃吸收太阳辐射所造成的房间得热为：

HGglass,a?Rout(IDiaDi?Idifadif) W/m2

Rout?Rin (3-36)

其中

I ?? 太阳辐射照度，W/m2；

?glass ?? 玻璃或透光材料的透射率；

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a ?? 玻璃或透光材料的吸收率；

R ?? 玻璃或透光材料的表面换热热阻，m2℃/W； Di ?? 入射角为i的直射辐射； dif ?? 散射辐射； glass ?? 玻璃或透光材料。

下标

由于玻璃或透光材料的本身种类繁多，而且厚度不同，颜色也不同，所以通过同样大小玻璃或

透光材料的太阳得热量也不同。因此为了简化计算，常以某种类型和厚度的玻璃作为标准透光材料，取其在无遮挡条件下的太阳得热量作为标准太阳得热量，用符号SSG (Standard Solar heat Gain)来表示，单位为W/m2。当采用其他类型和厚度的玻璃或透光材料，或透光材料内外有某种遮阳设施时，只对标准玻璃的太阳得热量进行不同修正即可。

目前我国、美国和日本均采用3mm厚普通玻璃作为标准透光材料，英国以5mm厚普通玻璃作为标准透光材料。虽然各国都采用的是普通玻璃，但由于玻璃材质成分有所不同，故性能上有一定的出入。我国目前生产的普通玻璃含铁较多，断面呈墨绿色。法向入射时透射率为0.8，反射率为0.074，吸收率为0.126。而美国的普通玻璃法向入射时透射率为0.86，反射率为0.08，吸收率为0.06。

根据式(3-35)和(3-36)，可得出入射角为i时标准玻璃的太阳得热量SSG(W/m2)为：

SSG?(IDi?glass,Di?Idif?glass,dif)?

Rout(IDiaDi?Idifadif)Rout?Rin

(3-37)

?IDi(?Di?RoutRoutaDi)?Idif(?dif?adif)Rout?RinRout?Rin?IDigDi?Idifgdif?SSGDi?SSGdif式中g为标准太阳得热率，下标意义同式(3-35)和(3-36)。 3.2.2.3 遮阳设施对透过透光外围护结构太阳辐射得热的影响

为了有效遮挡太阳辐射，减少夏季空调负荷，采用遮阳设施是常用的手段。遮阳设施可安置在透光围护结构的外侧、内侧，也有安置在两层玻璃中间的。常见的外遮阳设施包括作为固定建筑构件的挑檐、遮阳板或其他形式的有遮阳作用的建筑构件，也有可调节的遮阳蓬、活动百页挑檐、外百页帘、外卷帘等。内遮阳设施一般采用窗帘和百页。两层玻璃中间的遮阳设施一般包括固定的和可调节的百页。

遮阳设施设置在透光外围护结构的内侧和外侧，对透光外围护结构的遮阳作用是不同的。尽管无论外遮阳还是内遮阳设施，都可以反射部分阳光，吸收部分阳光，透过部分阳光。但对于外遮阳设施来说，只有透过的部分阳光才会达到玻璃外表面，其中有部分透过玻璃进入室内形成冷负荷。被外遮阳设施吸收了的太阳辐射热，一般都会通过对流换热和长波辐射散到室外环境中而不会对室内造成任何影响。除非外卷帘全关闭，其所吸收太阳辐射热量会有一部分通过卷帘内表面的对流换热再通过玻璃窗传到室内。但这部分热量所占比例也是很小的。

尽管内遮阳设施同样可以反射掉部分太阳辐射，但向外反射的一部分又会被玻璃反射回来，使反射作用减弱。更重要的是内遮阳设施吸收的辐射热会慢慢在室内释放全部成为得热，只是对得热的峰值有所延迟和衰减而已，因此对太阳辐射得热的削减效果比外遮阳设施要差得多。

但外遮阳设施的缺点是比较容易损坏，容易污染而降低其反射能力，特别是可调百页更是不易

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清洗和维护。因此，把百页安置在两层玻璃之间是一种折衷的办法，例如双层皮幕墙（Double-skin facade, Double-skin curtain wall）中间常常安装有百页。两层玻璃中间安装的遮阳设施尽管消除了外遮阳设施的缺点，但由于遮阳设施吸热后升温会加热玻璃间层的空气，其中部分热量会向室内传导而降低了其隔热能力。目前解决此问题的方法之一是在玻璃间层采取通风措施，通过自然通风或者机械通风把玻璃间层里的热量排到室外，这样就可以保证两层玻璃中间安装的遮阳设施的遮阳隔热作用更接近于外遮阳设施。

遮阳设施的遮阳作用用遮阳系数Cn来描述。其物理意义是设置了遮阳设施后的透光外围护结构太阳辐射得热量与未设置遮阳设施时的太阳辐射得热量之比，包含了通过包括遮阳设施在内的整个外围护结构的透射部分和通过吸收散热进入室内的两部分热量之和。

玻璃或透光材料本身对太阳辐射也具有一定的遮挡作用，用遮挡系数Cs来表示。其定义是太阳辐射通过某种玻璃或透光材料的实际太阳得热量与通过厚度为3mm厚标准玻璃的太阳得热量SSG的比值，同样包含了通过玻璃或透光材料直接透射进入室内和被玻璃或透光材料吸收后又散到室内的两部分热量总和。不同种类的玻璃或透光材料具有不同的遮挡系数。

表3-3和表3-4分别给出不同种类玻璃和透光材料本身的遮挡系数Cs和一些常见内遮阳设施的遮阳系数Cn。

表3-3 窗玻璃的遮挡系数Cs 玻璃类型 标准玻璃 5mm厚普通玻璃 6mm厚普通玻璃 3mm厚吸热玻璃 5mm厚吸热玻璃 6mm厚吸热玻璃 双层3mm厚普通玻璃 Cs 1.00 0.93 0.89 0.96 0.88 0.83 0.86 玻璃类型 双层5mm厚普通玻璃 双层6mm厚普通玻璃 银色镀膜热反射玻璃 茶（棕）色镀膜热反射玻璃 蓝色镀膜热反射玻璃 单层low-e玻璃 Cs 0.78 0.74 0.26~0.37 0.26~0.58 0.38~0.56 0.46~0.77 双层3mm玻璃，一层贴low-e膜 0.66~0.76 表3-4 内遮阳设施的遮阳系数Cn（Shading Coefficient） 内遮阳类型 白布帘 浅蓝布帘 深黄、紫红、深绿布帘 活动百页

3.2.2.4 通过透光外围护结构的太阳辐射得热量

为求解通过透光外围护结构的实际太阳得热量，对标准玻璃的太阳得热量进行修正的方法包括玻璃或透光材料本身的遮挡系数Cs和遮阳设施的遮阳系数Cn。因此通过透光外围护结构的太阳辐射得热量HGwind，solar可表为：

颜色 浅色 中间色 深色 中间色 Cn 0.5 0.6 0.65 0.6 19

HGwind,sol?(SSGDiXs?SSGdif)CsCnXwindFwind

(3-38)

其中：

HGwind，sol ?? 通过透光外围护结构的太阳辐射得热量，W；

Xwind ?? 透光外围护结构有效面积系数（一般取单层木窗0.7，双层木窗0.6，单层钢窗0.85，

双层钢窗0.75）；

Fwind ?? 透光外围护结构面积，m2； Cn ?? 遮阳设施的遮阳系数；

Cs ?? 玻璃或其他透光外围护结构材料对太阳辐射的遮挡系数；

Xs ?? 阳光实际照射面积比，即透明外围护结构上的光斑面积与透光外围护结构面积之比，可外遮阳的作用往往可以反映在阳光实际照射面积比Xs上。由于挑檐、遮阳蓬或者部分打开的外

以通过几何方法计算求得。

百页、外卷帘等外遮阳设施并不会把吸收的辐射热又放到室内，所以它的作用本质上是减小透光外围护结构上的光斑面积，因此往往不用遮阳系数来表示，而用阳光实际照射面积比来Xs表示。 3.2.2.5 通过透光外围护结构的得热量 HGwind

综上所述，通过透光外围护结构的瞬态总得热量等于通过透光外围护结构的传热得热量与通过

透光外围护结构的太阳辐射得热量之和，即可通过以下公式来求得：

HGwind(?)?HGwind,cond(?)?HGwind,sol(?)?{Kwind[ta,out(?)?tin(?)]?[SSGDi(?)Xs?SSGdi(f?)]CsCnXgla}sFswind (3-39)

其中：

HGwind ?? 通过透光外围护结构的得热量，W/m2； HGwind,cond ?? 通过透光外围护结构的传热得热量，W/m2； HGwind,,sol ?? 通过透光外围护结构的太阳辐射得热量，W/m2。

通过透光外围护结构传热进入室内的部分热量有一部分是以玻璃表面的对流换热形式进入室内

的，另一部分是以长波辐射的形式进入室内的。或者说，Kwindow的室内侧换热系数只包含对流换热部分是不够的，还应该包含长波辐射部分，尽管这部分与其他室内表面状态有关，比较难确定。

通过透光外围护结构的太阳辐射得热量也分为两部分，一部分是直接透射进入室内，另一部分式(3-39)给出的得热也是一种在一定假定条件下通过透光围护结构进入到室内的显热量。实际则被玻璃吸收，然后再通过长波辐射和对流换热进入到室内。

上，与前面所述的通过非透光围护结构传热实际进入室内的热量与得热之间存在着差别相类似，上述方法求得的得热量与通过透光围护结构实际进入室内的热量之间是有差别的。其原因有： （1） 采用标准玻璃的太阳得热量SSG求得的HGwind,sol部分与实际情况存在偏差，偏差的原因有二。

其一，因为实际上室内外温度不同的情况居多，与前述的SSG定义中两侧玻璃表面与空气之间的温差相等的假定不一致。比如，当玻璃温度处于室内外空气温度之间时，即比一侧高，又比另一侧低，则玻璃只会向单侧对流散热，而不会向两侧对流散热。其二，玻璃吸收太阳辐射后，并不仅是通过对流换热散热，而且还会通过长波辐射来散热。

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