2012年广西贵港市中考数学试卷

2012年广西贵港市中考数学试卷

2012年贵港市初中毕业升学考试试卷

数 学

（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）

注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、我会选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的

四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔将答题卡上将选定的答案标号涂黑。 1．－2的倒数是 A．－2

B．2

C．1

D．122

2．计算(－2a)2

－3a2

的结果是 A．－a2 B．a2 C．－5a2 D．5a2

3．在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确．．．的是 A．极差是3 B．平均数是8 C．众数是8和9 D．中位数是9 4．下列各点中在反比例函数y＝6

x

的图像上的是

A．（－2，－3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（6，－1） 5．如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够．．．

将平面密铺的是 A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 6．如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5

B _ 7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于

A．

5

5

5

B．

2

C．

3

D．12

2

左视图

主视图 俯视图

第6题图

8．如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1

，1），则关于x的不等式x＋m＞

kx－1

A． B．

C．

D． 9．从

2、－1、－2三个数中任意选取一个作为直线y＝kx＋1中的k值，则所得的直线不经过．．．第三象限的概率是： A．1

3

B．1

2

C．2

3

D．1

10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，

则∠ACB的度数是 A．80° B．110° C．120° D．140°

11．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠C＝90°，AD＝5，BC＝9，以A为中心将腰AB

顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于 A．10 B．11 C．12 D．13

B E

H

A

D A

D

O

M

F

C A

第10题图 P B

B 第11题图 C E C

第12题图 12．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE＝CF，连接BF、DE

交于点M，延长DE到H使DE＝BM，连接AM、AH。则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；

②∠BMD＝120°；③△AMH是等边三角形；④S3

四边形ABMD＝4

AM2。其中正确结论的个数是 A．1

B．2

C．3

D．4

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13．若x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________。x≥1

14．我国“神舟八号”飞船在太空上飞行约11000000千米，用科学计数法表示11000000为

___________。1.1×107

15．如图所示，直线a//b，∠1＝130°，∠2＝70°，则∠3的度数是___________。60°

A

B A

a 2

E

1

D

M

D P O C

N

b

第15题图 3

B

第16O 题图 C

第17题图

16．如图，在△ABC中，∠A＝50°，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、

E，则图中阴影部分的面积之和等于___________（结果保留π）。

17．如图，MN为⊙O的直径，A、B是O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥

MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是

___________。14 x2

（x≤2）

18．若直线y＝m（m为常数）与函数y＝ 4

x（x＞2）的图像恒有三个不同的交点，则常数m的

取值范围是___________。

2012年广西贵港市中考数学试卷

三、解答题（本大题共8小题，满分72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．（本题满分10分，每小题5分） （1）计算：|－3|＋2－

1＋1(π－3)02－tan60°；

（224

x＋1x－1

1。

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

第20题图

B

21．（本题满分8分）如图，直线y＝0.25x与双曲线yk

x

A、

B两点，BC⊥x轴于点C（－4，0）。

（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；

（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴

交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长。

22．（本题满分9分）某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为土主题的图片制作比

赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：

频率分布统计表 频率分布直方图

/分

（1）表中：a＝___________，b＝___________； （2）请补全频数分布直方图；

（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学

生获得优秀的人数。

23．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE

E ＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G。

A F （1）求证：AF＝DF；

D

（2）若BC＝2AB，DE＝1，∠ABC＝60°，求FG的长。 G

B 第23题图 C

24．（本题满分9分）某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型

号的简易板房共50套捐赠给灾区。已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个，组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个。 （1）该公司在组装A、B两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？

（2）若组装A、B两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元，问最少总组装费用

是多少元？并写出总组装费用最少时的组装方案。 25．（本题满分11分）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、C

BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB＝90°，F

AB＝5，BC＝3。点P在射线AC上运动，过点P作

E PH⊥AB，垂足为H。

P

（1）直接写出线段AC、AD以及⊙O半径的长；

O （2）设PH＝x，PC＝y，求y关于x的函数关系式；

（3）当PH与⊙O相切时，求相应的y值。

A H D

B 第25题图

26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，y

抛物线y＝ax2

＋bx

＋3的顶点为M（2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点

B的坐标为（3，0）。 C （1）求该抛物线的解析式；

（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，

且直线CD和直线CA关于直线BC对称，求直线D

CD的解析式；

（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2＋PB2

＋PC2＝35，求点P的坐标；并直接写出此时直线

O A B x OP与该抛物线交点的个数。

M

第26题图

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nd84.html