巴蜀16级初三下保送生考试卷

巴蜀16级初三下保送生考试卷

数学试题

（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线

y?ax2?bx?c?a?0?的顶点坐标为

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、在?A、?1，-1,0,2这四个数中，最小的数是（） 21 B、-1 C、0 D、2 22、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（）

A、等边三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形 3、下列运算正确的是（ ）

A、a3?a?a2 B、a2b?a5b3 C、a?a?2a D、a2?a3?a5 4、将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC//DE，则?AFC的度数为（ ） A、45° B、50° C、60° D、75° 5、下列说法正确的是（ ） A、一个游戏的中奖率是

??31，则做10此这样的游戏一定会中奖 10 B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C、一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D、若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差

S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

6、使

x?3有意义的x的取值范围是（） x?4 A、x?3 B、x?3且x?4 C、x?3 D、x?3 7、如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，射线DC和圆O相切于点C，若?A=25°，则?D等于（）

A、60° B、50° C、40° D、45°

8、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1,2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）

A、（2,2） B、（3,2） C、（3,3） D、（2,3）

9、如图，以上各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第一个图形中共有一个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，?，则第 ⑥个图形中完整菱形的个数为（ ）

A、60 B、61 C、62 D、63

10、如图，△ABC是鲁能巴蜀中学的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，同学们每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、AC跑步（小路的宽度不计），观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AB间距离为200(3?1)米．同学们沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了（ ）米。 A、400 B、2003?200

C、2003?2002?200 D、2003?2002 11、若关于x的分式方程

ax?13???2有正整数解，关于x的不等式组4?xx?4?x?3(x?2)?2?有解，则a的值可以是（） ?a?x?x??2 A、-4 B、0 C、1 D、2

12、如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，?BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE，交BF于点O，则下列结论正确的有（ ）

①?AED=?CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13、计算：??1?2016?1???2???的值为_______

?3?32y?y?1的值为_________ 2?114、代数式3y2?2y?6的值是10，则代数式

15、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为______cm2．

16、形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字1,2,3，小李随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是6的概率为

3，则第四张卡片正面标的数字是_______ 1617、快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为__________千米/时

18、如图，正方形ABCD中，AB=3，O是对角线AC上一点，AO=23，OE⊥AC交AB的延长线于点E，点F、G分别在CD、CB上，?FOG=90°，且DF=2，连接AF、EG，M是EG的中点，连接MO并延长交AF于点N，则MN=_____

三、解答题（本大题2个小题，没小题7分，共14分） 19、如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，连接BF、CE，且AF//CE 求证：CE=BF

20、重庆市初三年级体育中招考试已经圆满结束，为了解我市初三学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下表，扇形统计图中50分所对的圆形角?为36°

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）m＝________；抽取部分学生体育成绩的中位数为_________分； （2）请计算被抽测学生的中考体育的平均成绩

四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21、计算：

2?3?a?4a?4（1）?x?2y??2x?x?2y?（2）? ?a?1??a?1?a?1?2

22、如图，一次函数y??x?1与反比例函数y?m在第二象限交于点A，一次函数x1y??x?1与坐标轴分别交于点B、C，连接AO，若tan?AOB?

3（1）求反比例函数的解析式

（2）在x轴上有一点D，使得△BCD的面积与△AOC的面积相等，求点D的坐标

23、四月中旬早熟枇杷上市，“超奇鲜果”水果店第一次用1000元购进某品种的早熟枇杷并很快卖完，第二次又用960元购进同品种枇杷，但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了20千克。

（1）求水果店第一次购进这种枇杷每千克的进价是多少元？

（2）四月下旬受天气和运输影响，批发市场这种枇杷的数量有所减少，该水果店所购进的数量比四月中旬所购进的总量减少了4a%，每千克的进价在中旬第二次进价的基础上上涨5a%，结果下旬进货总额比中旬进货总额少16元，求a的值

24、材料：对非负实数x四舍五入到各位的值记为，即：当n为非负整数时，如果如果n-11≤x＜n+，则＜x＞=n．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，22＜3.5＞=＜4.12＞=4，… 试解决下列问题： （1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______； 4x+1的所有非负实数x的值； 312（4）设n为常数，且为正整数，函数y＝x?x?的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值4（2）求满足=时，求?

y?的值

五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）

25、如图，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD的延长线上，且EB=DF，连接EF，与AD交于点M，与AC交于点N，连接AE、AF （1）若AB=2，BE=1，求EF的长度

（2）如图1，若?BAE=2?CFE，求证：FN=NA+NE

（3）如图2，FP平分?CFE交AC于点P，PG⊥EF于点G，探究AB、EF、PG之间的关系（先写出结论，再给出证明过程）

127x?x的图象与x轴交于O、C两点，点A在抛物线上，坐2235k（k?0）标为（5，a），点P是该抛物线位于x轴上方的动点，过点P的直线y?kx?326、如图，二次函数y??交x轴于点B，连接OA、BA （1）点M、N分别在线段OB、AB上，点M以每秒5个单位长度的速度从点O向点B运动，同时，点N以每秒

5个单位长度的速度从点A向点B运动，当点M、N其中一个点到达点3B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，在运动过程中，当直线PB垂直平分线段MN时，求对应t的值并求出此时点P的横坐标

（2）在（1）的条件下，当直线PB垂直平分线段MN时，将△BMN沿着直线MN翻折得△B’MN，求△B’MN与△OAB重叠部分的面积

（3）在x轴上有一点D（2,0），过点D作DE⊥OB交OA于点E，作DF⊥OA于点F，在线段OA上是否存在一点Q，使得△DEF绕点Q旋转180°后，点D、F的对应点D’、F’恰好落在抛物线上？若存在请求出点Q、D’、F’的坐标，若不存在请说明理由

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