新人教版小学数学三年级下册《平均数》课堂教学案例

《平均数》课堂教学案例

临平一小数学教研组 郭金妹

教学内容：人教版数学第六册P42《平均数》 一、教材分析

教材中所介绍的是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，一是理解平均数的意义；二是掌握求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。对于本课我从统计的角度出发，在考虑这节课“教什么”的问题时，根据教材特点，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。在考虑“怎么教”的问题时，首先从学生方面考虑，因为知识并不能简单地由教师传授给学生，只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。再根据教材特点，我主要通过创设一定的问题情境，使学生在解决问题中深刻感悟平均数的意义，从而更好地掌握求平均数的方法，并能灵活应用，解决实际问题。 学生分析：

平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。学生对统计的知识已经有了初步的了解，而且已经会计算求简单的几个数的平均数，并且对收集整理分析数据的能力也已经建立，本节课是进一步解决生活中的实际问题。所以理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。 二、教学环节设计 教学目标：

1． 在具体问题情景中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数可以反映一组数据的总体情况这一统计学上的意义。

2． 学会计算简单的平均数的方法，同时渗透移多补少、估计、对应等数学思想。 3． 能运用平均数解释简单生活现象和解决简单的实际问题的，进一步积累分析和

处理数据的方法，发展学生的统计观念。

教学媒体和设计：本节课设计以“我为创绿出分力”为主线，充分利用多媒体课件来

１

调动学生的兴趣和学习积极性，让学生理解平均数意义、掌握求平均数的方法。 教学重点：平均数意义的建构。

教学难点：感受平均数在统计学上的意义。 教学准备：情景图 教学过程：

教学环节 一、情景引入 预设学生活动 期待他们的收集情况 设计意图 通过具体的计算感受求总数是比较的一种常见方法。 整理学生求总数的方法，提供情景图，（收集矿泉水 瓶）：你想知道他们谁赢了 吗？ 二、探索平均分 1、提供图（依次出现不同学生说一说每人的数量，并体验到在人数不一样多人数两个小组同学收集矿一共收集的数量。在比较的情况下感受平均数产生泉水瓶的情况）：你发现了中发现总数大的不一定能的需要。 什么数学信息？ 赢。 让学生在交流辩论中初步明白“平均数”产生的现实背景。 让学生在实际操作与反馈中理解移多补少的方法。 2、激化矛盾：两个组不能探索合理的比较方法。 比总数，怎么办？有办法 解决吗？ 3、学生自由操作 学生自由操作 用移动小棒的办法算一算 平均每人收集了几个？ 4、课件演示求平均数的计观察课件，说出求平均数通过计算整理思维过程。 算方法。（14+12+11+15）的算式方法。算一算另一 ÷4 = 13（个） 个小组的平均数 ２

这种方法是先求什么，再 求什么？ 5、请同学们再想一想，每在矛盾中得出平均数不是 人收集13个，这个13是谁一个人的，它代表的是几加深平均数意义的理解 的？ 三、教学实录 师： 同学们，还记得我们曾经参加过 “环保小卫士”这样的活动吗？ 生：记得！

师：活动中我们去植树、我们回收废报纸、回收废电池。这些小朋友也和我们一样，要把回收的矿泉水瓶送到废品回收购站去。咦！他们好像在争论什么呢？我们一起去看看吧。呵！原来他们要比赛，看谁收的多。同学们，你想知道他们谁赢了吗？ 学生大声说：想

师：好！我们先来看第一组同学收集矿泉水瓶的情况：

个人回收的平均水平。

师：请观察，你发现了什么数学信息？ 生1：小红收集了14个。 生2：小亮收集的最少 生3：小明比小亮多 生4：小亮比小兰少一个 ??

师：你能不能发现第一组一共收集了多少个？

３

师：我们一起把它算出来好吗？ “好！”学生们热烈响应。 师：我们应该用什么方法来算？ 生异口同声“加法”

教师根据学生回答板书算式14+12+11+15=52

师：四个数加起来，我们有什么办法能算得又快又准确？

生：我们先算算有几个十？然后是4+2+1+5=12，一共有52个矿泉水瓶？师：真聪明。我们再来看第二组的。 出示：

师：第二组一共收集了多少个？ 生：55个

师：你是怎么算的呢？

师根据学生回答板书算式：10+13+5+11+16=55 出示：

师：那这么说第二组赢了？

４

学生嚷着：“不公平，不公平！”

生：第一组有 4名同学，而第二组有5名同学，人数不一样。 师：哪怎么比才公平呢？ 生：多加一个人。

师：现在活动早就结束了，多加一个人，可能吗？ 老师追问：怎么办？有办法解决吗？ 终于，一个女孩子站起来说：算平均。 师：“平均”我们以前也学过，平均是什么意思？ 学生们响亮地回答说：每个人都一样多

师：对！我们怎样把不一样多的矿泉水瓶变成四个人一样多，求出第一组平均每人收集几瓶？？请同学们移动一下象形统计图上的矿泉水瓶，看看平均每人有几个，可以同桌商量着解决。 师：你是怎样移的？

一个移得快的男孩说：小红给一个小兰，小明给两个小亮，他们每个人就一样多了。 师：你们是这样移的吗？ 生：是。

师：把多的给少的，这种方法我们叫移多补少，板书：移多补少。请看屏幕 根据移动后的结果，你发现了什么？（平均每人收集了13个） 师：通过移多补少，求出每人一样多的数我们叫平均数。 师：我们能不能把它算出来呢？ 生：能，把刚才的总数除以4就行了。 师：大家能把它写成递等式吗？ 一人板演，全班齐练。

师：这种方法是先求什么，再求什么？ 生：先求总数，再求平均数。

师：把4位同学收集的数加起来，再除以他们的人数。

师小结：同学们，你们真是太棒了！平均数13不是一个实实在在的数，它反映的是第一组的整体水平。所以我们就把它叫做14、12、11、15这四个数的平均数。

５

师：请同学们再想一想，每人收集13个，这个13是谁的？

这时，孩子也发现问题了：“是呀！怎么没有一个人收集的数量是13呢？” 思索中，有学生回答了：13是大家的。

我马上追问：大家的是什么意思？是不是每个同学都是13？ 老师话音刚落，课室已响起一片“不是”声。 师：哪这个13是怎么来的？

生1：“就是把大数多的部分分一些给小数。”

生2：“平均数不是一个人的，它代表的是几个人回收的平均水平。”

师：“同学们，你们真是太棒了！平均数13不是一个实实在在的数，它反映的是第一组的整体水平。所以我们就把它叫做14、12、11、15这四个数的平均数。 师：我们再来想一想，这个平均数13，它应该比谁多？比谁少？ 生1：比15少比11多

生2：“平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。” 师：我们再来看第二组的成绩，估计一下，这个平均数应该比谁多？比谁少？ 生：比16少、比5多

师：哪么到底第二组收集了几个矿泉水瓶呢？请你把第二组的平均数求出来。 学生计算

一人板演，全班齐练。

板书（12+14+11+5+16）=55÷5= 11（个） 师：这是先求什么数？再求什么数？ 指名学生回答。

师：刚才除以4，为什么现在除以5？

生：第一组有4个人，平均分4份。第二组有5人，平均分5份。

师：第二组平均每人收集了11个，这个11表示什么？是不是第二组每个同学都收集了11个？

生：不！有的比11多，有的比11少。

师：平均数是11个，佳佳也收集了11个，这两个11的意思一样吗？ 学生异口同声地说：不一样！

６

师：不同在哪里？

生：佳佳的11个是他自己的，平均数的11是算出来的。

师：所以呀，平均每人收集11个并不能说明实际每人收集的就是11个，平均数11反映的是第二组的整体水平。

师：老师把两个图拼在一起，现在知道谁赢了吧！

学生抢着回答：第一组赢 四、教学反思

本课时设计的引导学生围绕问题进行探讨的环节有两个，一个是在提供“收集矿泉水瓶”情景下，学生比较输赢要算出总数的问题。二是在学生算出两个小组的总数后，在交流中相互提出为什么要求平均数和怎样求平均数的问题。第一个环节预设学生可能会提出一系列的问题，包括一些常见问题和本课题需要的总数问题，但是对于本课题需要的求总数的问题学生并没有及时提出，在老师的引导下提出了第一组一共收集了多少个的问题。第二个环节预设学生在比较两组总数不公平的情况下，提出自己的意见，。在实际上课中学生发生认知冲突，终于在老师的耐心等待下终于，一个女孩子站起来说：算平均。认识到在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。反思这两个教学环节，我们发现引导学生有效提出问题与教师引导、课堂生成、学生的生活实际有着密切的关系。 （一）问题的提出应激发学生认识的冲突，让学生有话想说

本课时的实际教学和教学预想有一些出入，第一个环节预想在现实生活情境

７

中引入概念， 结合实际问题（通过小组收集矿泉水瓶比赛）比赛是哪一组获胜，引导学生展开交流、思考。开始学生兴趣昂然，可是面对提出数学问题却兴趣缺缺，只提出了几个常见的问题。是什么原因导致学生一下没有了说话的想法，因为提出数学问题与输赢并没有直接的关系，不能引起学生的关注和认识冲突，因此教师引导学生提问要让学生产生认识冲突，有话想说。如果将设计改成提供学生两个小组的情景图，并问学生是第一小组水平好还是第二小组水平好？学生定回议论纷纷各抒己见，有的认为第一组，有的认为第二组。 （二）问题的追问要层层深入，让学生有话能说

本课第二个环节。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；教师提出那怎么比才公平呢？从而学生感受到平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，教师又适时地提出“平均”我们以前也学过，平均是什么意思？你是怎样移的？两个问题让学生在解决问题中理解平均数的产生，感受到了平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求，最后老师有追问每人收集13个，这个13是谁的？有一次激发学生的说话欲望，在为了说清楚13是谁的这个问题中比较深刻的理解平均数是个虚拟的数，而不是具体的真实数。通过学生对句子的解释可以看出学生对于“平均数”的表象已经逐步清晰起来。

五、由本课时的教学想到的追问设计策略

追问，是对某一内容或某一问题，为了使学生弄懂弄通，往往在一问之后又再次提问，穷追不舍，纠正学生不太正确的认识，或者引导学生加深对某个问题的理解。充满数学味的追问，可以带领学生一步步往问题的纵深处探索，有效避免了学生思维流于表面的现象发生，同时把课堂上生成的问题转化为学生发展的机会，让学生在学中思、在思中悟、在悟中得，以此提升思维层次，有效解决学生认知冲突，达到对知识的深刻理解。

（一）选择适合的追问对象——因材施教

一个班级存在着不同层次的学生，应该追问哪些学生，这是一个很值得探讨的问题。在课堂教学中，向一些学习困难学生追问问题，往往出现答非所问，遇到这种情况，教师较难处理。教学实践中，可以先给基础薄弱的学生一个展示的机会，

８

让他们回答，然后追问全班：你们觉得他（她）回答得怎样？还有何要补充的？如果追问的内容较难，追问的对象应是基础较好的学生。总之，在选择追问对象之前，必须深入了解学生的情况，针对不同层次的学生追问不同难度的问题，让不同层次的学生都有展示自己成功的机会。 （二）看似无问题时追问——见缝插针

通常情况下，教师提出问题学生作答正确后，一个问题就算解决了，但这正确的背后存在两种可能：一是学生懂得并且正确理解作出的判断；二是学生一知半解或侥幸答对。问题的设置绝不是仅仅为了让学生回答，而是为了启迪学生的思维。因此，在学生回答正确后再追问一句“有没有其他可能或你是怎么想的”是必要的，只有让学生答“其所以然”，才能真正了解其对问题内容的理解把握程度。如在本课中学生得出平均数13，并已经知道用13比才公平的情况下学生以为学好了，不想教师又一次追问：是谁收集了13个？让学生又一次激起思维的火花，向平均数的意义去理解、思考。

（三）思维偏差时追问——欲擒故纵

作教师的都会遇见这样的问题。先前在教案中设计的问题待到课堂中抛出时，却出现了答非所问的尴尬局面。这是由于我们对学生学习基础和思维基础缺乏了解造成的。如何化解这一局面呢？对问题深入探究的基础上追根究底地继续发问降低难度或变换角度。将系列问题与课堂临时生成的问题进行整合，巧妙穿插，进行由浅入深，由此及彼地追问，以形成严密而有节奏的课堂教学流程。适时的、有创意的追问是教师课堂机智的充分表现。

我们的教学不应该是“去问题化”的教学。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，教师应开启学生的探索意识，引导学生进一步提出问题，将学生引进新的天地，展开新的问题探究。

９

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ncx3.html