第3讲工程问题

特训课程[六年级03]

工程问题 例题

1. 某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果甲乙合作，需要48天完成。现在甲单

独做21天，然后再由二人合作完成，那么还需要合作做______天； 2. 某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加2台机器，则只需用规定时间的6/7就可

做完；如果减少3台机器，那么就要推迟40分钟做完，那么由一台机器去完成这工程需要_____分钟； 3. 一项工程，甲单独作10天完成，乙单独做15天完成，如果两人合作，甲的效率就要降低20%，乙的

效率就要降低10%。现在要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人需要合作_____天； 4. 一个露天水池底部有若干细进水管，这天蓄水时恰好赶上下雨，如果打开24根进水管5分钟可把水池

注满，如果打开12个进水管8分钟能把池中水注满；如果打开8根注水管，____分钟后水池将被注满； 5. 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条出水管，要灌满一池水，单开甲管需4小时，单开丙管需6

小时；要排光一池水，单开乙管需5小时，单开丁管需7.5小时，如果按甲、乙、丙、丁的顺序轮流各打开1小时，最短_____小时可以把空水池注满； 6. 一水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱已满，若只打开

乙、丙两管，乙管注入40吨水时，水箱才满；已知乙管每分钟注水量是甲管的1.5倍，则该水箱注满时可容纳______吨水；

7. 一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成5/6时离去，结

果恰按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半。如果丙不来帮忙，仅由乙接管甲后一直做下去，将比计划推迟10/3天完成；如果全由甲单独做，则可比计划提前6天完成。已知乙工效是丙的3倍，那么原计划工期是______天；

8. 有甲、乙两个相同的空立方体水箱，高均为60厘米，在侧面上分别有排水孔A和B。A孔和B孔距底

面50厘米和30厘米，且两孔排水速度相同。现在以相同速度一起给两水箱注水，并通过管道使A孔排出的水直接流入乙箱。70分钟后两水箱同时注满。如果关闭两孔，直接给空水箱注满需要____分钟；

9. 有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分处开两个排水孔A和B，已知两孔的排水速度

相同且保持不变，现在从水箱上面匀速注水，如果打开A孔，关闭B孔，那么经过14分钟可将水箱注满，如果关闭A孔，打开B孔，则需要用16分钟才能将水箱注满，如果将两孔都打开，则经过_____分钟才能将水箱注满；

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工程问题 测验

1. 大水池的蓄水量是小水池的2倍，它们装有大小和根数都相同的排水管。如果打开大水池的所有排水

管放水4小时，再关掉一半继续放水4小时，恰好放光整池水。如果小水池也打开一半排水管放水4小时后，还要再让一根排水管放水8小时才能放光整池水，那么它们各装有_____根排水管；

2. 某工程队修一条公路，开工5天后，工人数目增加了一半，结果比计划规定的时间提前1/4完成任务，

那么修这条公路实际用了______天；

3. 一件工程如果由甲独做需要8个小时；如果甲、乙两人合作需要6个小时；如果甲、乙、丙三人合作

需要4个小时。现在先让甲、丙合作2个小时，再由乙独做，还需要______个小时；

4. 一个水池有甲、乙、丙三根进水管和一根排水管，甲、乙、丙三管单独灌满水池分别需要10、15、12

小时。现在水池中原有一些水，如果甲、乙、丙三管同时进水，而排水管放水，则需要6小时将水池中的水放完；如果关闭甲管，则需要3小时将水池中的水放完。如果甲、乙两管都关闭，则需要_____小时可将水池中的水放完； 5. 若干人参与完成一项任务，6小时可完成，如果A离开工作岗位，其他人效率不变，结果晚1小时完

成；如果B离开工作岗位，其他人效率不变，也会晚1小时完成，那么A和B同时离开，其他工人效率不变，将会晚_____小时完成这项任务；

6. 甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成全部打字任务，则甲需

24小时，乙需20小时，丙需16小时，丁需12小时。

1）如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要______小时完成； 2）如果按甲、乙、丙、丁的次序轮流每人各打1小时，那么需要_____小时完成；

3）把2）中的打字次序作适当的调整，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时，共有_____种调整方式，例如___、___、___、___；（如果不能，填0种，不用举例）

7. 有一个正方体水箱，在某个侧面相同高度的地方有3个大小相同的出水孔。用一个进水管给空水箱灌

水，如果3个出水孔全关闭，则需要1个小时将水箱注满；如果打开1个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱注满；如果打开2个出水孔，则需要72分钟将水箱注满。那么如果3个出水孔全打开，需要用______分钟才能将水箱注满；

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