大学物理内容复习(下)

大学物理内容复习公式

大学物理（下）复习

一、稳恒磁场 基本槪念，基本定律：

Mmax

B 磁感应强度：Pm，

磁矩： Pm I0 S n

磁通量： m SB dS

高斯定理：SB dS 0

环流定理：B dl 0 I

―――稳恒磁场无源有旋 磁感应强度的计算：

1．电流产生的磁场（毕—萨定律）：

0Idl r磁场叠加原理 0Idl rdB B L 33

4 r4 r2。运动电荷产生的磁场：

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0qv rdBdN nSdl

Bq 3

dN4 r 几种典型载流导线的磁场：

0I

有限长直导线：B 4 a sin 2 sin 1

无限长直导线：圆形电流轴线上：圆形电流圆心处：

0IB

2 r

B

0IR2

2x R

2

322

Bo

0I

2R

N

B 0I 0nI

无限长直螺线管内部： LN

B 0I 0nI

螺绕环内部： L

无限长载流直圆柱体：

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柱内：柱外：轴线上：

0IrB 2 2 R 0IB

2 r

B 0

磁场对载流导线及运动电荷的作用：

df Idl Bf Idl B 安培力： L

磁力矩：M Pm B

洛仑兹力： f qv B

磁力的功：A dA Id I 电磁感应、电磁波：

d i电磁感应定律： dt

动生电动势： ab

b(v B) dl

a

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感生电动势、涡旋电场：

d

i Ek dl

dtL

B dS

t

N dI

自感电动势：L I， L Ldt

N2 21N1 12

互感电动势： M12 I，M21 I，

21

M12 M21 M

dI1dI2

M 12 M21

dt dt，

12

W LIm线圈储存的磁能： 2

1B

W dV BH mmm磁场能量： 22 ，V

2

麦克斯韦方程组的积分形式：

SD dS qi

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LE dl S dS

t D E, B H。

平面电磁波的性质:

r

E E0cos[ (t )]

u{ r平面电磁波的性质 H H0cos[ (t )]u

E H S E H

二、 光学 1． 光的干涉：

相干条件，光程差，相长、相消干涉条件

2k {

(2k 1)

加强

k 减弱

0,1,2,3

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k {

(2k 1) /2

(加强，相长干涉）

(减弱，相消干涉）

( 1＝ 2) 杨氏双缝干涉:

2ax

2asin {

D

2k

2

(2k 1)

2

明条纹(k 0，1,2,3 )暗条纹(k 1,2,3 )

薄膜干涉(等厚、等倾)干涉：

k ..明条纹

2( ？) {

2(2k 1) /2.....暗条纹

劈尖、牛顿环、增透/增反:

2ne （？） {

2

k ......明条纹(2k 1) /2....暗条纹

e

l 劈尖条纹间距： sin 2nsin 2n 牛顿环明环：

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r (2k 1)R /(2n)

牛顿环暗环：

k 1,2,3

r kR /n

迈克尔逊干涉仪:

k 0,1,2,

d N

2

2(n 1) d N

2． 光的衍射： 夫琅和费单缝衍射

2k

2

asin {

暗条纹(k 1,2,3 )

(2k 1)

2

明(k 1,2,3 )

x ftg fsin

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2f

x0 2x1

中央明纹宽度: a

光栅衍射：

(a b)sin k

k 0,1,2,

k' 1,2,3,...

a b

k k'

缺级现象： a

圆孔衍射 光学仪器分辨率：

min 1.22

D

,R

1

min

为掠射角

伦琴射线衍射 布拉格公式：

2dsin k

光的偏振

k 1,2,3

n

tgi0 i0 0

布儒斯特定律：n1 2

I Icos 0马吕斯定律：

2

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三、 近代物理

相对论：

两条假设，洛仑兹时空坐标变换，

x' (x vt)1 y' y， ;2

v

1 z' z2 c

v t' (t 2x)c 长度收缩，时间膨胀

l0

t

' l l000

质量，动量，能量（动、静、总） m

P m (v/c)

m

m0

2

E mc m0c Ek

2

2

E E0 (Pc)

2

2

2

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量子物理：

黑体辐射： m T b， EB(T) T

4

光电效应：

12

mv ek eU0 2 1 mv2 h A

0 2

康普顿散射： X射线散射出现了 > 0的现象。

h

(1 cos )

康普顿效应： m0c

氢原子光谱的数学表达式 ~111 R(2 2)

mn

玻尔的氢原子理论：三条假设

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2rn nr1

r1 5.29 10m

n

m

11

h hc/ E E

13.6

En 2eV

n原子中电子绕核运动的动能；

EK En

原子的某态的电离能计算：

注意：原子的某态电离能就是从某态跃迁到n= (E∞=0)状态时所需能量：

E电离 E En En

E2 物质波：E mc h , h

测不准关系： x Px h

P mv

h

h

p

E t h

波函数的物理意义及性质：

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在t时刻，（x,y,z）处粒子出现的概率密度为：

波函数应满足归一化条件和单值、连续、有限的标准条件。

（x,y,z,t)

2

在t 时刻，在r附近dV内发现粒子的概率为：

2

Ψ(r,t) dV

一维无限深势阱能量的本征值：

k 2,n 1,2,3, En n2 2m ma

2n xsin,0 x a x) a n(a

2

2

2

2

0,

x 0,x a

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