力学自测题

力学自我检测题

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一 选择题

1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为V，瞬时速率为V，某一段时间内的平均速

?度为V，平均速率为V，它们之间的关系必定有 （ ）

??（A）V?V,V?V?

??B）V?V,V?V

????（C）V?V,V?V D）V?V,V?V

2、在相对地面静止的坐标系内，A、B两船以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么从A船看B船，它对A船的速度（以m/s为单位）为 （ ）

???????? （A）2i?2j； （B）?2i?2j； （C）?2i?2j； （D）2i?2j

时，其长度变为l1，然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为 （ ）

（A）??kxdx； （B）?kxdx； （C）?l1l1l2l2l2?l0l2?l0?l1?l0kxdx； （D）

?l1?l0kxdx

5、物体在恒力F作用下作直线运动，在时间?t1内速度由0增加到V，在时间?t2内速度由V增

加到2V，设F在?t1内作的功是W1，冲量是I1，在?t2内作的功是W2，冲量是I2，那么 （ ）

（A）W2=W1，I2＞I1； （B）W2=W1，I2＜I1； （C）W2＞W1，I2=I1； （D）W2＜W1，I2=I1

6、两质量为m1和m2的小球，在一直线上作完全非弹性碰撞，碰撞前两小球的速度分别为V1、V2（同向），在碰撞过程中两球间的最大形变能 （ ）

（A）

121?m1 k m2 m1m2?V1?V2?m1m22； （B）；

112m1m2V1?V2?22?

填12 （C）

2m1?m2?V1?V2?2； （D）

2m1?m2?m1m2V1V2

7、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 （ ）

（A）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒； （B）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定； （C）动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定； （D）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

二、填空题

1、一质点沿x轴运动其加速度a与位置坐标的关系为a?(2?6x2)m/s2，如果质点在原点处的

速度为零，则其在任意位置处的速度V= 。

2、如图，光滑平面上有一质量为M的物块，一质量为m的子弹以速率V沿斜下方与水平线成θ角的方向射入物块，若桌面离地的高度为h，求木块落地时的速率V= 。

3、行星轨道为一椭圆，已知任一时刻行星加速度方向都指向椭圆的一个焦点（太阳所在处），行星通过M点时，速率 ，行星通过N点时，速率 ，如图所示。（填增大、不变或减小）。

??4、质点在一平面内作圆周运动，有一力F?F0(xi?yj)作用在质点上，该质

填２ 选３ 点从坐标原点运动到（0，2R）过程中，此力对质点作的功为 。

5、一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为

F?400?4?1035t （SI）

填３ 子弹从枪口射出时的速率为300m/s，假设子弹离开枪口时的合力刚好为零，则

（1） 子弹走完枪筒全长所用的时间t= ； （2） 子弹在枪筒中所受力的冲量I= 。

6、质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面的轻弹簧上，弹簧的倔强系数为k，则弹簧被压缩的最大距离x= 。

7、质量为m=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，所受合力的方向与运动方向相同，合力大小为F?3?2x（SI）。那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功W= ；且x=3m时，其速率V= 。

8、下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参照系的选取有关的物理量是 。

9、有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R引力常数G和地球的质量M表示，（1）卫星的动能为 。（2）卫星的引力势能为 。

10、在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m1和m2的物体，且m1＞m2。若滑轮的角加速度为β，则两侧绳中的张力分别为T1= ，T2= 。

11、一长为L，重W的均匀梯子，靠墙放置，如图所示，梯子下端连一倔强系数为K的弹簧，当梯子靠墙竖直放置时，弹簧处于自然长度，墙和地面都是光滑的。当梯子依墙和地面成θ角且处于平衡状态时，（1）地面对梯子的作用力的大小为

填１１ 填6 计５ 。（2）墙对梯子的作用力的大小为 。（3）W、K、L、θ应满足的关系式为 。

12、如图所示，A、B两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用啮合器C使它们连接，开始时B轮静止，A轮以角速度?A转动，设在啮合过程中两飞轮不再受其他力矩的作用，当两轮连接在一起的时

候，共同的角速度为?。若A轮的转动惯量为JA，则B轮的转动惯量JB= 。

13、保守力的特点是 ；保守力的功与势能的关系为 。

14、一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的定义式为

???r?acos?ti?bsin?tj，其中a、b、?皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩??M? ；该质点对原点的角动量L= 。

??计3 15、质点为0.25kg的质点，受力F?tiN的作用，式中t为时间，t=0时该质点以V?2jm/s的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置坐标是 。

??三、计算题

１、一敞顶电梯以恒定速率V?100m/s从地面上升，当电梯离地面h?30m时， 从电梯底部竖直向上抛出一小球，小球相对电梯初速率V0?20m/s，试问：

（１） 从地面算起，小球能达到的最大高度为多少？ （２） 抛出后经过多长时间再回到电梯上？

２、设两粒子之间的相互作用为排斥力ｆ，其变化规律为f?k/r3，ｋ为常数，ｒ为两者之间的距离，试求：两粒子相距为ｒ时的势能。设无穷远处为势能零点。

３、两个质量分别为m1和m2物体A和B，用一个质量忽略不计，倔强系数为ｋ的弹簧连接，放置在光滑水平面上，使Ａ紧靠墙壁，用力推物体B使弹簧压缩x0，然后释放，已知m1＝m，m2＝３m，求：（１）释放后，Ａ、B两物体速度相等时的瞬时速度的大小；（２）释放后，弹簧的最大伸长量。

４、两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力规律，开始时两质点间的距离为L，它们都处于静止状态，试求两质点的距离变为

L2计6 时，两质点的速度各为多少？

５、在一光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量为m=1kg的滑块，如图，弹簧自然长度L0=0.2m，倔强系数K=100N·m-1，设t=0时，弹簧长度为L0，滑块速度V0=5m·s-1，方向与弹簧垂直，在某一时刻弹簧位于与初始位置垂直的位置，长度为L=0.5m，求该时刻滑块v的大小和方向。

６、质量分别为m和２m，半径分别为r和２r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑轴转动，对转轴的转动惯量为mr2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳下端都

29挂一质量为m的重物，如图所示，求盘的角加速度的大小。

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