实验六 基于Matlab的控制系统模型

.实验六 基于Matlab的控制系统模型

一、实验目的

1. 熟悉Matlab的使用环境，学习Matlab软件的使用方法和编程方法 2. 学习使用Matlab进行各类数学变换运算的方法 3. 学习使用Matlab建立控制系统模型的方法

二、实验器材

x86系列兼容型计算机，Matlab软件

三、实验原理

1. 香农采样定理

对一个具有有限频谱的连续信号f(t)进行连续采样，当采样频率满足?S?2?max时，采样信号f*(t)能无失真的复现原连续信号。 作信号f(t)?5e?10t和f(t)?5e*?10kT的曲线，比较采样前后的差异。 幅度曲线： T=0.05 t=0:T:0.5 f=5*exp(-10*t) subplot(2,1,1) plot(t,f) grid subplot(2,1,2) stem(t,f) grid 请改变采样周期T，观察不同的采样周期下的采样效果。 2. 拉式变换和Z变换

使用Matlab求函数的拉氏变换和Z变换 拉式变换： syms a w t f1=exp(-a*t) laplace(f1) 反拉式变换 syms s a f1=1/s ilaplace(f1) 习题： 1.拉氏变换 幅频曲线： w=-50:1:50 F=5./sqrt(100+w.^2) plot(w,F) grid 若|F(j?max)|?0.1|F(0)|，选择合理的采样周期T并验加以证 w=-400:20:400 ws=200 Ts=2*pi/ws F0=5/Ts*(1./sqrt(100+(w).^2)) F1=5/Ts*(1./sqrt(100+(w-ws).^2)) F2=5/Ts*(1./sqrt(100+(w+ws).^2)) plot(w,F0,w,F1,w,F2) grid 请改变采样频率ws，观察何时出现频谱混叠？ Z变换： syms a k T f1=exp(-a*k*T) ztrans(f1) 反Z变换 syms z a T f1=z/(z-1) iztrans(f1) 习题： 1.Z变换 f2=t f3=t* exp(-a*t) f4=sin(w*t) f5=exp(-a*t)*cos(w*t) 2.反拉式变换 f2=1/(s+a) f3=1/s^2 f4=w/(s^2+w^2) f5=1/(s*(s+2)^2*(s+3)) 3. 控制系统模型的建立与转化

f2=k*T f3=k*T*exp(-a*k*T) f4=sin(a*k*T) f5=a^k 2. 反Z变换 f2=z/(z-exp(-a*T)) f3=T*z/(z-1)^2 f4=z/(z-a) f5=z/((z+2)^2*(z+3)) numb1sm?b2sm?1???bm?传递函数模型：num=[b1,b2,…bm]，den=[a1,a2,…an]，G(s)? nn?1dena1s?a2s???bn零极点增益模型：z=[z1,z2,……zm]，p=[p1,p2……pn]，k=[k]，G(s)?k建立系统模型(s?z1)(s?z2)?(s?zm)

(s?p1)(s?p2)?(s?pn)s(s?1)s2?sG(s)?? (s?2)(s?3)s2?5s?6传递函数模型： num=[1,1,0] den=[1,5,6] T=0.1 Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T) 思考题： 传递函数模型和零极点增益模型相互转化: 传递函数模型转化零极点增益模型： num=[1,1,0] den=[1,5,6] T=0.1 Gs1=tf(num,den) Gz1=tf(num,den,T) [z,p,k]=tf2zp(num,den) Gs2=zpk(z,p,k) Gz2=zpk(z,p,k,T) 思考题: z(z?1)z2?zG(z)??2 (z?2)(z?3)z?5z?6零极点增益模型（T=0.1） G(s)?s(s?1) (s?2)(s?3)零极点增益模型转化传递函数模型（T=0.1） (s?1)(s2?2s?2)(z?1)(z2?2z?2)思考题：建立系统模型G(s)?2和G(z)?2 (s?2)(s2?4s?8)(z?2)(z2?4z?8) 四、实验步骤

1. 根据参考程序，验证采样定理、拉氏变换和Z变换、控制系统模型建立的方法

2. 观察记录输出的结果，与理论计算结果相比较

3. 自行选则相应的参数，熟悉上述的各指令的运用方法

五、实验数据及结果分析

记录输出的数据和图表并分析

六、总结

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ncc6.html