小学五年级数学下册《长方体和正方体》拔高训练题

《长方体和正方体》

一、填空：

1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。

3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。

4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。

5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。

6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（ ）平方厘米。

7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。

8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。

9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。

10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。

11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。

12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。

13、用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米或（ ）平方分米。

14、一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。

15、将一个棱长4分米的正方体截成4个同样大的长方体后，表面积至少增加（ ）平方分米。

16、一个长方体把它截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16平方分米，其中一个正方体的表面积是（ ），原来长方体的表面积是（ ）。

17、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍． 18、一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，剩下的长方体表面积比原长方体的表面积减少了16平方分米，截去的长方体的表面积是（ ）。

二、选择题

1、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。

A.增加了 B.减少了 C.没有变

2、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（ ）。

A.增加了 B.减少了 C.没有变化 3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。

A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍

4、大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的 （ ）

A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

5、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和 （ ）。

A.等于大正方体的表面积 B.等于大正方体表面积的2倍 C.等于大正方体表面积的3倍

三、解决问题：

1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？

2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？

4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？

5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？

6、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？

7、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？

8、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？

9、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

10、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？

11、一个长方体容器，底面积是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

12、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米

13.一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？

14.用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？

15.有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的表面积。

16.把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的表面积。

17.有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，且穿透，所得立体的表面积是多少？

18一个零件形状大小如下图：算一算表面积是多少平方厘米？

19.一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积是多少？

20.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。

21.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

22.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？

23.一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？

24.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？

25.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？

26.一个长方体的沙坑,长是60dm,宽是50dm,深是5dm.如果每立方米的沙土重1.75t,工人叔叔要填平这个沙坑,需要多少沙土?

27.有一个边长是1m 的正方体材料,被切割成许多边长是1cm的小正方体木块.这些小正方体木块一个接一个地连起来,可以排多长?可以绕周长为400m 的操场多少圈?

28.一个长方体水池,长5dm.宽4dm,深3dm,水面离池口4cm.如果放入一块棱长是2.1dm的正方体石块,这时水会溢出来吗？

29.一个无水的观赏鱼缸中有一块高为28cm，体积4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

24.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？

25.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？

26.一个长方体的沙坑,长是60dm,宽是50dm,深是5dm.如果每立方米的沙土重1.75t,工人叔叔要填平这个沙坑,需要多少沙土?

27.有一个边长是1m 的正方体材料,被切割成许多边长是1cm的小正方体木块.这些小正方体木块一个接一个地连起来,可以排多长?可以绕周长为400m 的操场多少圈?

28.一个长方体水池,长5dm.宽4dm,深3dm,水面离池口4cm.如果放入一块棱长是2.1dm的正方体石块,这时水会溢出来吗？

29.一个无水的观赏鱼缸中有一块高为28cm，体积4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

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