第四章 交流绕组及其电动势和磁动势

第四章 交流绕组及其电动势和磁动势

交流电机简介：1、交流电机分类：同步电机和感应电机。

2、共同点：交流电机定子所发生的电磁过程以及机电能量转换 的机理和条件。

3、不同点：转子结构、工作原理、励磁方式、性能等。 本章研究内容：1、交流绕组的连接规律；

2、正弦磁场下交流绕组的感应电动势； 3、感应电动势中的高次谐波；

4、通有正弦电流时单相绕组的磁动势； 5、同有对称三相电流时三相绕组的磁动势； 6、不对称或非正弦电流下三相绕组的磁动势。

4．1 交流绕组的构成原则和分类

一、交流绕组的构成原则

1、针对波形，绕组的合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦波，在一定导体数下，力求获得较大的基波电动势和基波磁动势；

2、对三相绕组来说，各相的电动势和磁动势要对称，各相电阻、电抗要平衡；

3、绕组的铜耗要小，用铜量要省；

4、绝缘可靠、机械强度好、散热条件好、便于制造和检修。 二、交流绕组的分类

分类原则：相数 单相和多相绕组

绕组层数 单层和双层绕组 每极每相槽数 整数槽和分数槽绕组 绕法来分类。 链式、交叉式和同心式绕组

波绕组和叠绕组

4．2 三相双层绕组

如图4－1所示。

双层绕组的线圈数正好等于定子槽数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．

主要优点为：

1、能够灵活选择节距，同时采用分布绕组，可以改善电动势和磁动势的波形； 2、所有线圈具有同样的尺寸，便于制

图4－1 双层绕组 造；

a) 双层绕组在槽内的布置 b) 有效部分和端部 3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。 一、槽电动势星形图和相带划分

槽电势星形图：指当把电枢上各槽内的导体按正弦规律变化的电势分布用相

量表示时，这些矢量构成的一个辐射星形图。

以一台三相四极36槽的定子为例说明槽电势星形图和以及如何划分相带。 极数2p＝4，槽数Q＝36，相数m＝3，故定子的每极每相槽数为：

q?Q36??3 2pm4?3电角度为：

p?360?2?360??＝??20?

Q36此α角就表示相邻槽内导体感应电动势的相位差。可以画出如图4－2所示的36

个槽内导体感应电动势的相量图，其中2号槽内导体的电动势相量滞后于1号槽内导体的电动势相量（简称1号槽的槽相量）20°电角度，3号槽的槽相量滞后于1号槽的槽相量20°电角度，依此类推直到18号槽，经过了一对极，在电势相量图上转了一圈。19号槽到36号槽在第二对极下，其槽相量形成电动势相量图的第二圈，19号槽相量与1号槽相量重合，20号槽相量与2号槽相量重合，依此类推，这样就构成了槽电动势星形图。

图4－2 三相双层绕组的槽电势星形图 (Q=36, 2P=4）

a) 60°相带 b) 120°相带

相带划分：相带就是每极下每相所占的区域。

60°相带：以A相为例，q＝3，故每个极下A相应有3个槽，整个定子中A相有12个槽。为使合成电动势最大，在每极下选取相邻的三个槽组成A相带，即在第一个N极下选取1、2、3槽为A相带，在第一个S极下选取10、11、12槽为X相带（A相的负相带），A相带和X相带相差180°电角度，两个相带中的线圈组反接后合成电势为代时和，其值为最大。同理，在第二对极下选取19、20、21为A相带，28、29、30为X相带，最后将嵌在这些槽中的线圈组按一定规律连接起来，即得到A相绕组，同理可得B相、C相绕组。

120°相带：在上例中，在一对极下取1～6为A相带，7～12槽为B相带，13～18槽为C相带。

120°相带绕组的合成电动势要比°相带小。 ．．．．．．．．．．．．．．．60．．．．． 二、叠绕组

在绕组嵌线时，相邻的两个串联线圈，后一个线圈紧叠在前一个线圈上，这种绕组叫做叠绕组。以三相四极36槽的定子为例介绍双层叠绕组，其中线圈的

节距为y1=8，绕组接线图如4－4所示。

图4－4 三相双层叠绕组 (Q=36, 2P=4） a) A相绕组展开图 b) 整个绕组的展开图

由于线圈的节距y1＝8，故1号线圈的一条线圈边嵌在1号槽内的上层时，另一条线圈边应在1＋8＝9号槽的下层。同理2号线圈的一条线圈边放在2号槽的上层，另一条线圈边则在10号槽的下层，依此类推。在图中，上层边用实线表示，下层边用虚线表示线圈顶端的号码为线圈号。

由图4－4a可知，线圈1、2、3串联起来，19、20、21串联起来分别组成两个对应于A相带(N极下)的极相组；线圈10、11、12串联起来，28、29、30串联起来组成对应于X相带(S极下)的极相组，这四个极相组可串联或并联来构成A相绕组。同理可的B、C相绕组。 在叠绕组中，线圈连接时每一个极相组内部的线圈是依次串联的，不同磁极下的极相组之间根据需要可并可串，但需要强调的是，由于不同极性下极相组的．．．．．．．．．．．感应电动势方向相反，电流方向亦相反，为避免电动势或电流产生的磁场相互抵．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．消，串联时应将不同极性下的极相组反向串联。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

在叠绕组中由于每相的极相组数等于极数，故双层叠绕组的最多并联支路数等于2p。但实际支路数a通常小于2p。

叠绕组的优点：短距时可以节约部分用铜量。 缺点：1、最后几个线圈嵌线较困难，

2、极间连线较长，多极时相当费铜。

叠绕组线圈一般为多匝，主要用于电压、额定电流不太大的中、小型交流电机的定子绕组。 三、波绕组

特点：两个相连接的单匝线圈成波浪形前进，与叠绕组相比，处线圈之间的连接顺序和端部形状不同，其它均相同。常用于多极、支路导线截面积较大的交流电机，可节省极间连线。

连接规律：把所以同极性下属于同一相的线圈按波浪形状依次串联起来，组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．成一组；再将另一极性下的属于同一相的线圈连接起来，组成另一组，最后将这．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．两组线圈按需要串联或并联，构成一相绕组。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

合成节距：相串联的两个线圈，其对应边之间的距离，用y表示。有

y?Q?2mq (4-1) p绕制时需人为地后退或前进一个槽。

以三相四极36槽的定子为例，其绕组展开图如图4－6所示。

图4－6 三相双层波绕组中A相绕组的展开图 (Q=36, 2P=4）

对波绕组来所，不管极数等于多少，在自然连接的情况下，每相绕组只有两大组，若支路数a＝1，则只需一根组间连线。此外，波绕组短距只能起改善电动势、磁动势波形的作用，而不能节约端部用铜。

应用：绕线型感应电动机的转子中，大、中型水轮发电机中。

4．4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势

推导气隙磁场为正弦分布时，交流绕组感应电动势的步骤可分为：

1．求出一根导体中的感应电动势； 2．求出线圈的感应电动势；

3．根据线圈的连接方式，推导出整个绕组的电动势。 一、导体的感应电动势

图4－10a表示一台二极交流发电机，其转子是直流励磁的主磁极，定子表面光滑，上面有一根导体。 1．感应电动势的波形

设主磁场在气隙内为正弦分布，如图4－10b，有

图4－10 气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势

a) 二极交流发电机 b) 主极磁场在空间的分布 c) 导体中感应电动势的波形

b?B1sin? (4-2)

式中：

B1——气隙磁场的幅值； α——距离原点的电角度；

坐标取在转子上，原点位于极间位置。为便于分析，设主极不动，则导体反向旋转。

当t＝0时，导体中的感应电动势应为：

e1?blv?B1lvsin??2E1sin? t (4-3)

式中：

l——为导体的有效长度；

v——为导体切割主极磁场的速度；

E——1为导体感应电动势的有效值，E1?B1lv/2。

若磁场为正弦分布，主极磁场为恒速旋转时，则定子导体中的感应电动势将．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．是随时间正弦变化的交流电动势，如图4-10c所示。 ．．．．．．．．．．．．．．

2．正弦电动势的频率

若电机为两极，p＝1，转过360°机械角度，定子线圈中感应电势正好交变

n一次。设转子转速为n，则感应电动势的频率（单位为Hz）为：f?，

60若电机为p对极，则转子每旋转一周，定子线圈中的感应电动势将变化p个周波，故有：

E??E2?1?E2?3?E2?5???E?1E?32E?521?()?()?? (4-29)

E?1E?1 在三相对称系统中，各相电动势的三次谐波在时间上均为同相、且幅值相等，

星形时不存在三的倍数次谐波，为

222EL?3E?1?E?5?E?7?? (4-30)

在角接时，三相的三次谐波电动势之和将在闭合的三角形回路中形成环流，

?3E???I?Z (4-31) I3???3， 或 E?33?33Z3式中3Z3为回路的三次谐波阻抗。故线端不会有三次谐波电压，但三次谐波环流所产生的杂散损耗，会使电机的效率下降、温升增高，所以交流发电机一般采用星形而不采用角形连接。 4．谐波的弊害

2使发电机的电动势波形变坏，降低供电质量，影响用电设备的运行性能； 2使发电机本身的杂散损耗增大、效率下降，温度升高；

2输电线中的高次谐波电流所产生的电磁场会对邻近的电讯线路产生干扰。 二、削弱谐波电动势的方法 1．采用短距绕组

适当地选择线圈的节距，使某次谐波的节距因数等于或接近0，即可消除或削弱该次谐波。例如，使

kp??sin?y1y1?90??0，即使

2k??90??180?， 或 y1??? (k=1，2，…)

(4-32)

一般来说，取接近整距的短距，即应使2k=ν－1，有

图4－18 用短距的办法 消除ν次谐波 ?上式说明，为消除ντ/ν．．．．次谐波，只要选取比整距短．．．．．．．．．．．．．．．的短距线圈即可。 ．．．．．．．

y1?(1?1)? (4-33)

4 图4－18表示y1??的线圈在5次谐波磁场中的

5情况。在ν，比整距缩短τ/ν．．次谐波磁场中．．．．．．．．．．．．．．的线圈的．．．．

两条边总是处在同一极性的相同磁场位置下，因此就．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．整个线圈来看，两条线圈边的ν．．．．．．．．．．．．．次谐波电动势恒相互．．．．．．．．．抵消。 ．．

图4－19表示线圈节距变化时，谐波节距因数的变化情况。由于三相的线电压间不会出现三次谐波，

图4－19 ν次谐波的节距因数 所以选择三相绕组的节距时，主要应考虑减小5、7次谐波，图4－19可见，这时应选y1/τ=5/6(=0.833)。 2．采用分布绕组 对分布绕组，每极每相槽数q越多，抑制谐波电动势的效果越好。但q越多，槽数越多，成本提高，而且当q>6时，高次谐波分布因数下降已不明显，故一般取6≥q≥2，图4－20表示谐波分布因数随q的变化情况。 3．改善主极极靴外形 在凸极同步发电机中，通过设法改善主极的极靴外形，来改善气隙磁场分布，削弱φν，一般使极靴宽度和极距的比值为0.7～0.75，最大气隙和最小气隙之比为1.5。在隐极同步发电机中，可通过改善励磁磁势的分布，使主极磁场在气隙中接近于正弦分布，一般励磁绕组下线部分与极距之比取0.7～0.8。 以上三种办法，主要用于削弱齿谐波以外的一般高次谐波，而不能消除齿谐波。

4．采用斜槽

采用斜槽后，由于同一根导体的各小段在磁场中的位置互不相同（如图4－21），故与直槽相比导体中的感应电动势将有所削弱，因此要引入一个斜槽因数。．．．．把斜槽内的导体看作为无限多的短小直导体的串联，每两根导体之间有一个微小的相位差α（α→0），短直导体数q→∞，而qα=β，β为整个导体斜过的电角度；利用分布绕组中电动势合成的方法，得斜槽因数为

q??sinsin2?2 (4-34) k?limsk1??0q???qsin??22

图4－20 次谐波的分布因数 图4－21 把斜槽中的导体看作为

无限多根短直导体的串联

当用导体斜过的距离c来表示时，β=cπ/τ，故

sinksk1??c??2 对ν次谐波而言，式（4－34）中的β应改为νβ，所以ν次谐波的斜槽因数为

c??sin?sin??2 (4-36) 2?ksk???c???2?2 从上式可见，要用斜槽来消除ν，只要使该次谐波的斜槽因数为0，．．．．．．．．次谐波．．．即

c?2???，或 c??2?? (4-37) ?2?上式表明，如斜槽斜过的距离正好等于该次空间谐波的波长，导体内的ν．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．次谐波．．．

c??2 (4-35)

?电动势即互相抵消，则kskν=0，如图4－22所示。 ．．．．．．．． 若要消除齿谐波电动势，应使c?2?，一般为使ν=2mq±1这两个齿谐

2mq?1波都得到削弱，常使c?2??tz，即使斜过的槽距恰好为一个齿距。图4－232mq表示β变化时，谐波斜槽因数的变化情况。

图4－22 c=2τν时，导体内的 图4－23 ν次谐波的斜槽因数

ν次谐波电动势互相抵消

斜槽主要应用于中、小型电机，大型电机采用斜槽时，铁心叠压工艺复杂。 5．采用分数槽绕组

分数槽绕组主要用于多极低速同步电机中，用来减小一般的谐波电动势，特别是齿谐波电动势。采用分数槽绕组后，每极每相槽数为分数，故齿谐波的次数νz=2mq±1一般是分数或偶数，而主极磁场中仅含有奇次谐波，即不存在齿谐

波磁场，从而避免了电动势波形中出现齿谐波电动势。 6．其它措施

除上述各种方法外，在小型电机中还常采用半闭口槽，在中型电机中采用磁性槽楔来减小槽开口以及由此引起的气隙磁导变化和齿谐波。在采用整数槽绕组、直槽的中、大型同步发电机中，还可用选择转子上阻尼绕组节距t2的办法来削弱齿谐波；一般有t2=(0.75~0.8)t1。

4．6 通有正弦电流时单相绕组的磁动势

交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等，这是使绕组的合成电动势不互相抵消为0、合成电磁转矩不等于0，以进行机电能量转换的基本条件之一。

为简化分析，假设：

1、定、转子铁心的磁导率为∞，即忽略铁心内部磁压降； 2、定、转子之间的气隙为均匀；

3、槽内电流集中于槽中心处，槽开口的影响忽略不计。 一、整距线圈的磁动势

图4－24表示一个Nc匝的整距线圈，此线圈的节距为定子内圆的一半（y1=τ=πD/2），线圈产生的磁场为两极磁场，以线圈的轴线处作为原点，则沿定子内圆，在-π/2≤θs≤π/2的范围内，磁场由定子指向转子，即定子为N极；在π/2≤θs≤3π/2的范围内，磁场由转子指向定子，故定子为S极，如图4－24a所示。

图4－24 一个整距线圈的磁动势

a) 整距线圈所产生的磁场 b) 整距线圈的磁动势

由于忽略铁心磁压降，故线圈磁势Ncic全部消耗在两个气隙内，若气隙均匀，有

Ni???fc?cc，当???s? ?222? (4-38) Ni?3?fc??cc，当??s? ?222?图4－24b表示把定子和转子展开时，线圈产生磁动势的空间分布图，可见，整距线圈在气隙内是矩形分布的磁动势波，磁动势波在经过载流线圈边时发生大小为Ncic的跃变。图4－25表示节距等于1/4周长的两组整距线圈所形成的四极磁

场的分布情况。

以定子线圈的轴线处作为原点时，基波磁动势的方程可写成

fc1?4Nciccos?s (4-39)

?2

图4－25 两组整距线圈形成的四极磁场 (y1=τ=πD/4）

a) 磁场分布 b) 磁动势分布

二、分布绕组的磁动势 1．整距分布绕组的磁动势

图4－26表示一个q=3的整距绕组所组成的极相组，每个线圈产生的磁动势都是一个矩形波且幅值相同，其合成磁动势是一个阶梯形波，如图4－26a中粗实线所示。图4－26b所示为三个线圈的基波磁动势及经逐点相加得到的基波合成磁动势。基波磁动势在空间按余弦规律分布，可用空间矢量表示和运算。于是3个线圈的基波合成磁动势就等于各个线圈基波磁动势矢量的矢量和，如图4－26c所示。

引入一个分布因数kd1来计及线圈分布的影响，有

fq1?(qfc1)kd1?4qNcickd1cos?s 图4－26 整距分布绕组的磁动势 (q=3） ?2a) 合成磁动势波 b) 基波合成磁动势 c)用空间矢量来求基波合成磁动势 (4-40)

式中：qNc——q个线圈的总匝数，

对于双层绕组，上式应乘以2。考虑到

Φ

Ncp?q(对双层绕组为2q)=N，aic=ia，其中N为每相的总串联匝数，a为支路数，iΦ为相电流，于是式（4－40）可改写为

fq1?4Nkd1i?cos?s (4-41)

?2坐标原点在线圈组的轴线处。 2．短距分布绕组的磁动势 图4－27a所示为q=3、线圈节距y1=8(τ=9)的双层短距分布绕组中一对极下属于同一相的两个极相组。由于磁动势的大小和波形仅取决于槽内有效边的分布情况以及导体中的电流，而与线圈的连接次序无关，故可把短距极相组的上层线圈边视为一组q＝3的单层整距分布绕组，把下层线圈边视为另一组q=3的单层整距分布绕组；这两个单层整距分布绕组在空间错开

????y1?180?电角度，而此角?图4－27 双层短距分布绕组的磁动势 a) 双层短距绕组在槽内的布置 b) 上层和下层导体产生的基波磁动势 c) 用矢量计算上、下层基波合成磁动势 度等于短距线圈的节距比整距时缩短的电角度。图4－27b为上、下整距分布绕组基波磁动势，图4－27c为对应的磁动势空间矢量图。有

fq1?4Nkd14Nkw1kp1i?cos?s＝i?cos?s (4-42)

?2p?2式中kw1——基波磁动势的绕组因数，kw1=kp1kd1。

三、单相绕组的磁动势，脉振磁动势 1．单相绕组的基波磁动势

由于各对极下的磁动势和磁阻组成一个对称的分支磁路，所以一相绕组的磁动势就等于一个极相组的磁动势，即f?1?fq1?4Nkw1i?cos?s，其坐标原点位

?2于相绕组的轴线处。上式表明，单相绕组的基波磁动势在空间随θ按余弦规律．．．．．．．．．．．．．．．s．．．．．．分布，其幅值正比于每极下每相的有效串联匝数和电流iΦ。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Nkw1/2p．．．．．．．．．．． 若绕组中的电流随时间作余弦变化，有

f?1(?s,t)?4?2Nkw1i?cos?scos? t?F?1cos?scos? t (4-43) 2p式中，FΦ1——单相绕组产生基波磁动势的幅值，

F?1?4?2Nkw1Nki??0.9w1I? (4-44) 2pp式（4－43）表明单相绕组的基波磁动势在空间随θs角按余弦规律分布，在时

间上随ωt按余弦规律脉振；这种从空间上看轴线为固定不动，从时间上看其大．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．小不断地随电流的交变而在正、负幅值之间脉振的磁动势（磁场），称为脉振磁．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．动势（磁场），脉振磁动势的脉振频率取决于电流的频率。从物理上看，脉振磁．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．动势属于驻波，

强调指出，磁动势的空间分布规律应与随时间而变化的规律区别清楚。空间分布用以电角度计的空间位置角θs的函数表达，随时间变化的规律用时间t的函数表达，图4－28表示不同瞬时单相绕组的基波脉振磁动势波。

2．单相绕组的谐波磁动势 根据傅氏级数可知，线圈所产生矩形磁动势波中还可分解出一系列高次（奇次）谐波磁动势，其中ν次谐波分量为

fc??图4－28 不同瞬间时单相绕组的基波磁动势 14Nciccos??s (4-45)

??2 按照与基波磁动势同样的方法，把q个线圈以及双层绕组上、下层线圈所产生的谐波磁动势叠加，可得单相绕组的ν次谐波磁动势为

f???14??2Nkw?i?cos??scos? t?F??cos??scos? t (4-46) 2p式中，kwν为ν次谐波的绕组因数；θs以相绕组的轴线处作为原点；FΦν为ν次谐波磁动势的幅值，

F???Nk142Nkw?1i??0.9w?I? (4-47)

??2p?p式（4－46）表明，谐波磁动势从空间上看，是一个按ν．．．．．．．．．．．．．．．．次谐波分布，从时间上．．．．．．．．．．看，按余弦规律脉振的脉振磁动势。 ．．．．．．．．．．．．．．．

4．7通有对称三相电流时三相绕组的磁动势

将前面分析的单相绕组磁动势波逐点相加就可得到三相绕组的合成磁动势。 一、三相绕组的基波合成磁动势 图4－29表示一台三相交流电机的定

子绕组示意图，图中各相绕组用一集中线圈表示，虚线为各相线圈的轴线，B相绕组的轴线滞后于A相轴线120°电角度，C相轴线滞后B相轴线120°电角度。由于三相绕组在空间互差120°电角度，故三相基波磁动势在空间亦互差120°电角度，若三相绕组中通以对称正序电流，即

iA?2I?cos? t ?? 一台两极三相交流电机的定子 图4－2 iB?2I?cos(? t?120?)? iC?2I?cos(? t?240?)??则各相的脉振磁动势在时间上亦互差°电角度。将三个单相基波脉振磁动势．．．．．．．．．．．．．．．．120．．．．．．

相加，即可得到三相绕组的基波合成磁动势。 1．解析法

以A相绕组的轴线处作为空间坐标的原点，并以顺着A→B→C相绕组的方向作为空间角度的正方向，则在某一瞬时t，距离A相绕组轴线θs处，各相绕组的基波磁动势分布为

fA1?F?1cos?scos? t ??fB1?F?1cos(?s?120?)cos(? t?120?)? (4-48) fC1?F?1cos(?s?240?)cos(? t?240?)??将三个单相脉振磁动势相加，可得

f1(?s,t)?fA1?fB1?fC1?F?1cos?scos? t ?F?1cos(?s?120?)cos(? t?120?) (4-49) ?F?1cos(?s?240?)cos(? t?240?)进一步有

11F?1cos(? t??s)?F?1cos(? t??s)?2211 F?1cos(? t??s)?F?1cos(? t??s?240?)? (4-50)

2211 F?1cos(? t??s)?F?1cos(? t??s?120?)22f1(?s,t)?进一步有

f1(?s,t)?F1cos(? t??s) (4-51)

式中

F1?NkNk33F?1??0.9w1i??1.35w1I? (4-52) 22pp 从式（4－51）可见，当时间t=0时，f1(?s,t)?F1cos(??s)；当t=t1时，

f1(?s,t)?F1cos(? t1??s)，将这两个瞬时的磁动势波画出并加以比较，可见磁动势的幅值未变，但f1(?s,t1)比f1(?s,0)向前推进了一个角度β，β＝ωt1，如图

4－30所示。随着时间的推移，β不断增大，所以f1(?s,t)是一个恒幅、正弦分布的正向行波。由于定子内腔是圆柱形，所以f1(?s,t)实质是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波，如图4－31所示。

图4－30 t=0时和t1时三相基波合成磁动势的位置 图4－31 旋转磁动势波

f1(?s,t)的推移速度，可以从波上任意一点的推移速度来确定，端波幅这点，其振幅为F1，式（4－51）中cos(? t??s)?1或? t??s?0，将其对时间求导，可得

d?s??(rad/s) (4-53) dt上式表明，磁动势推移的角速度与交流电流的角频率相等。用转速表示时，旋转．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．磁动势波的转速应为

ns??p?2??f60f(r/s)?(r/min) (4-54) pp正好是同步转速。

从式（4－51）还可以看出，当某相电流达到交流的最大值时，基波合成旋．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．转磁动势的幅值就与该相绕组的轴线重合。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．

以上分析表明，对称三相绕组中同有对称三相正序电流时，基波合成磁动势．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．是一个正弦分布、以同步转速向前推移的正向旋转磁动势波，合成磁动势的幅值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．为单相磁动势幅值的倍。合成磁动势所产生的旋转磁场波，其效果与直流励．．．．．．．．．3/2．．．．磁、用机械方法拖动的主磁极所形成的旋转磁场玻相同。 二、三相合成磁动势中的高次谐波

将三相绕组所产生的ν次谐波磁动势相加，可得三相ν次谐波合成磁动势

f?(?s,t)?fA?(?s,t)?fB?(?s,t)?fC?(?s,t)?F??cos??scos? t ?F??cos?(?s?120?)cos(? t?120?)? (4-55) F??cos?(?s?240?)cos(? t?240?)经运算可知：

（1）当ν＝3k(k=1，3，5，…)，即ν＝3，9，15，…时，

f??0 (4-56)

这说明对称三相绕组的磁动势中不存在次及的倍数次谐波合成磁动势。 ．．．．．．．．．．．．．．3．．．3．．．．．．．．．．．． （2）当ν＝6k+1(k=1，3，5，…)，即ν＝7，13，19，…时，

3f??F??cos(? t???s) (4-57)

23

这时合成磁动势是一个正向旋转、转速为ns/ν，幅值为。 ．．．．．．．．．．．．．．．．2F??的旋转磁动势．．．．．． （3）当ν＝6k-1(k=1，3，5，…)，即ν＝5，11，17，…时，

3f??F??cos(? t???s) (4-58)

23

这时合成磁动势是一个反向旋转、转速为ns/ν，幅值为。 ．．．．．．．．．．．．．．．．2F??的旋转磁动势．．．．．． 在同步电机中，谐波磁动势所产生的磁场在转子表面产生涡流损耗，引起电机发热，并使电机的效率降低。在感应电机中，谐波磁场会产生一定的寄生转矩，影响电机的起动性能，有时使电机根本无法起动或达不到正常转速。因此，必须设法抑制谐波磁动势，为此，线圈的节距最好选在(0.8~0.83)τ。

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