人教版七年级数学有理数复习资料

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人教版初中数学课堂教学资料设计 一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲

_____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝

·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝

·负分数集｛ …｝

2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴

[基础练习]

1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 0

3下列语句中正确的是（ ）

Ａ数轴上的点只能表示整数

Ｂ数轴上的点只能表示分数

Ｃ数轴上的点只能表示有理数

Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4

③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。 ④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。

5、★★在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示

的数是( ) A .-5， B.-4 C.-3 D.-2 三、【相反数】的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是 。一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a 相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

[基础练习]

有理数

第一章 有理数复习资料[基础知识] 有理数

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人教版初中数学课堂教学资料设计 ·有理数加减法法则·

——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号；

异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。

1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=

0的相反数是 ； a 的相反数是 ；2

1

-的相反数的倒数是__

2☆若a 和b 是互为相反数，则a +b ＝（ ） A . –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数

3★(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______； (3)如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4)－x ＝9，那么x ＝______. 4★★已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（ ） A ．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数

四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a 的点与原点

的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣. 一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 . [基础练习]

1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2☆ |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。

3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数B ．正数 C ．负数或零D ．正数或零

4★7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x

5★如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O ．

6★★如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ． 7★★绝对值不大于11的整数有（ ）A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

五、【有理数的运算】

·有理数加减法法则课本P-18、22页· ·有理数乘除法法则课本P-29、34页·

·求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。

即：a n =aa …a(有n 个a)

[基础练习]

1☆从运算上看式子a ｎ

，可以读作 ；从结果上

看式子a ｎ可以读作 .

2★ 33= ；（2

1

-）2= ；-52= ；22的平方是 ；

【任一个有理数a 的绝值】用式子表示就是：

（1）当a 是正数（即a >0）时，∣a ∣= ；（2）当a 是负数（即a <0）时，∣a ∣= ；（3）当a =0时，∣a ∣= .

·有理数乘除法法则·

同号得 ，异号得 ，绝对值相乘（除）。

·“奇负偶正”的应用· 1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如： -{+[-(-2)]}= -2

2、连乘式的积（指负因数的个

数与结果符号的关系），如：

第一章 第1页

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人教版初中数学课堂教学资料设计 3★下列各式正确的是（ ）

A.225(5)-=- B .1996(1)1996-=-

C .2003(1)(1)0---=

D .99(1)10--=

4★★下列说法正确的是（ ）

A .如果a b >，那么22a b >

B .如果22a b >，那么a b >

C .如果a b >，那么22a b >

D .如果a b >，那么a b >

5★在2+32×（－6）这个算式中，存在着 种运算.请你

们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算

、最后算 .

6▲有理数的运算 ①()2253[]39??-?-+- ??? ②（-1）10×2+（-2）3÷4 ③（-5）3－3×41()2

- ④111135()532114?-?÷ ⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］ ⑥3342293??-÷?- ??? ⑦25171()24(5)138612??--+?÷-???? ⑧2(10)8(2)(4)(3)-+?---?- ⑨

2310110.25(0.5)()(1)82-÷-+-?- ⑩ 222223()4(1)8()333

-?--?--÷ 338(2)1()(2)(1)(4)421

--?---?-?- 7★★已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +的值。

8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？

第一章 第2页

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五、【科学记数法】【近似数及有效数字】

·把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.

·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

[基础练习]

1☆用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= . 2☆水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为.

3★120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是 . 4★. 近似数3.5万精确到位，有个有效数字.

5★近似数0.4062精确到，有个有效数字.

6★5.47×105精确到位，有个有效数字

7★.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是.

8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.

9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 .

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