人教版七年级数学有理数复习资料

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人教版初中数学课堂教学资料设计 一、【正负数】 有理数的分类:★☆▲

_____________统称整数,试举例说明。 _____________统称分数,试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内: 1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7 ·正整数集{ …};·正有理数集{ …};·负有理数集{ …}

·负整数集{ …};·自然数集{ …};·正分数集{ …}

·负分数集{ …}

2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义 是 ;如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是 。

二、【数轴】 规定了 、 、 的直线,叫数轴

[基础练习]

1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )

2☆在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。

4,-|-2|, -4.5, 1, 0

3下列语句中正确的是( )

A数轴上的点只能表示整数

B数轴上的点只能表示分数

C数轴上的点只能表示有理数

D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

4、★ ①比-3大的负整数是_______; ②已知m是整数且-4

③有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 。最大的非正数是 。 ④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个,他们分别表示的有理数是 _和_ _。

5、★★在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示

的数是( ) A .-5, B.-4 C.-3 D.-2 三、【相反数】的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是 。一般地:若a 为任一有理数,则a 的相反数为-a 相反数的相关性质:

1、相反数的几何意义:

表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O 的两边,并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数,和为0。

[基础练习]

有理数

第一章 有理数复习资料[基础知识] 有理数

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人教版初中数学课堂教学资料设计 ·有理数加减法法则·

——口诀记法 先定符号,再计算, 同号相加不变号;

异号相加“大”减“小”, 符号跟着“大数”跑; 减负加正不混淆。

1☆-5的相反数是 ;-(-8)的相反数是 ;- [+(-6)]=

0的相反数是 ; a 的相反数是 ;2

1

-的相反数的倒数是__

2☆若a 和b 是互为相反数,则a +b =( ) A . –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数

3★(1)如果a =-13,那么-a =______;(2)如果-a =-5.4,那么a =______; (3)如果-x =-6,那么x =______;(4)-x =9,那么x =______. 4★★已知a 、b 都是有理数,且|a|=a ,|b|=-b 、,则ab 是( ) A .负数; B.正数; C.负数或零; D.非负数

四、【绝对值】一般地,数轴上表示数a 的点与原点

的 叫做数a 的绝对值,记作∣a ∣. 一个正数的绝对值是 ; 一个负数的绝对值是它的 ; 0的绝对值是 . [基础练习]

1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记作 . 2☆ |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。

3☆绝对值等于其相反数的数一定是( ) A .负数B .正数 C .负数或零D .正数或零

4★7=x ,则______=x ; 7=-x ,则______=x

5★如果a a 22-=-,则a 的取值范围是( )A .a >O B .a ≥O C .a ≤O D .a <O .

6★★如果3>a ,则______3=-a ,______3=-a . 7★★绝对值不大于11的整数有( )A .11个

B .12个

C .22个

D .23个

五、【有理数的运算】

·有理数加减法法则课本P-18、22页· ·有理数乘除法法则课本P-29、34页·

·求几个相同因数的积的运算,叫做有理数的乘方。

即:a n =aa …a(有n 个a)

[基础练习]

1☆从运算上看式子a n

,可以读作 ;从结果上

看式子a n可以读作 .

2★ 33= ;(2

1

-)2= ;-52= ;22的平方是 ;

【任一个有理数a 的绝值】用式子表示就是:

(1)当a 是正数(即a >0)时,∣a ∣= ;(2)当a 是负数(即a <0)时,∣a ∣= ;(3)当a =0时,∣a ∣= .

·有理数乘除法法则·

同号得 ,异号得 ,绝对值相乘(除)。

·“奇负偶正”的应用· 1、如下符号的化简(指负号的个数与结果符号的关系),如: -{+[-(-2)]}= -2

2、连乘式的积(指负因数的个

数与结果符号的关系),如:

第一章 第1页

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人教版初中数学课堂教学资料设计 3★下列各式正确的是( )

A.225(5)-=- B .1996(1)1996-=-

C .2003(1)(1)0---=

D .99(1)10--=

4★★下列说法正确的是( )

A .如果a b >,那么22a b >

B .如果22a b >,那么a b >

C .如果a b >,那么22a b >

D .如果a b >,那么a b >

5★在2+32×(-6)这个算式中,存在着 种运算.请你

们讨论、交流,上面这个式子应该先算 、再算

、最后算 .

6▲有理数的运算 ①()2253[]39??-?-+- ??? ②(-1)10×2+(-2)3÷4 ③(-5)3-3×41()2

- ④111135()532114?-?÷ ⑤(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2] ⑥3342293??-÷?- ??? ⑦25171()24(5)138612??--+?÷-???? ⑧2(10)8(2)(4)(3)-+?---?- ⑨

2310110.25(0.5)()(1)82-÷-+-?- ⑩ 222223()4(1)8()333

-?--?--÷ 338(2)1()(2)(1)(4)421

--?---?-?- 7★★已知a =3,2b =4,且a b >,求a b +的值。

8★★某大楼地上共有12层,地下共有4层,每层高2.8米,请用正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上7层,电梯一共上了多少米?

第一章 第2页

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五、【科学记数法】【近似数及有效数字】

·把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),叫做科学记数法.

·对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

[基础练习]

1☆用科学记数数表示:1305000000= ;-1020= . 2☆水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为.

3★120万用科学记数法应写成;2.4万的原数是 . 4★. 近似数3.5万精确到位,有个有效数字.

5★近似数0.4062精确到,有个有效数字.

6★5.47×105精确到位,有个有效数字

7★.3.4030×105保留两个有效数字是,精确到千位是.

8★★某数有四舍五入得到3.240,那么原来的数一定介于和之间.

9★★用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三个有效数字),结果是 .

第一章第3页

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