人教版五年级数学下册第2课时 长方体和正方体的体积（导学案） - 图文

第2课时 长方体和正方体体积

课题 长方体和正方体体积 课型 新授课 1.在本节课中我充分利用学生已有生活经验，让学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，并引导学生把所学数学知识运用到实际生活中去，真正体会到“学有用数学，学有价值数学”，增强了学生数学素养。 设计说明 2.在引导学生推导长方体和正方体统一体积计算公式时，以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，为学生创设亲自探究情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。让学生将长方体和正方体体积计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一体积计算公式，为以后学习其他立体图形体积计算奠定了基础。 1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体体积公式。 学习目标 2.应用长方体和正方体体积计算公式解决实际问题。 3.认识并掌握底面积计算方法，明确长方体体积和正方体体积计算公式都可以写成“底面积×高”。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 教学环节 一、复习旧知，引入新课。（3分钟） 1.复习。 （1）什么叫做物体体积？ （2）常用体积单位有哪些？ （3）计量物体体积，你有什么好方法？ 2.引入新课。 那么怎样计量任意一个长方体、正方体体积呢？这节课我们就来一起学习应用公式来计算长方体和正方体体积。（板书课题） 二、自主探究，推导体积计算公式。（10分钟） 1.组织小组合作用棱长是1厘米小正方体摆出各种长方体，记录它们1.拿出准备好学具，动手操作，用手中小正方体摆出不同长方体，并记录灵活运用长方体和正方体体积公式解决问题。 理解长方体、正方体统一体积计算公式推导过程。 教具准备：PPT课件长方体和正方体模型学具准备：若干个棱长为1cm小正方体 1课时 导案 学案 达标检测 1.选择题。（将正确答案字母填在括号里） （1）一个文具盒体积约280（ ）。 1.回顾旧知，集体交流。 A.cm B.cm2 2.认真倾听，明确本节课学习内容。 C.cm3 （2）一台电冰箱体积约（ ）dm3。 A.2 B.25 C.1000 （3）用一团泥捏成不同形状物体，（ ）不变。 A.长度 B.表面积 C.体积 答案：（1）C（2）C（3）C 2.填一填。 （1）长方体体积＝（ ），一般用字母表示为（ ）。 （2）正方体体积＝（ ），一般用字母表示为（ ）。 长、宽、高并填写教材第29页表格。 好它长、宽、高各是多少，填写在表格2.汇报表中数据。 3.发现并总结长方体体积公式。 数与长、宽、高有什么关系？长方体长、宽、高与它体积有什么关系？体积怎么求？ 4.PPT课件演示公式推导过程并里。 2.交流自己摆法，记录所摆图形长、3.先观察自己所摆长方体，然后回答问题，有学生可能答出：每排个数相当于长，每层排数相当于宽，层数相当于高。因为每排个数、每层排数、层数讨论：每排个数、每层排数、层宽、高，小正方体数量及它们体积。 总结字母公式。 师板书：V＝abh 5.请大家想一想，根据长方体和正方体关系，你能说出正方体体积怎样计算吗？ 师：我们用字母a表示正方体棱长，它字母公式怎么表示？ 相乘就是体积，所以长方体体积＝长×宽×高。 4.先明确字母所表示意义，然后学生口答长方体体积公式。 5.组内讨论，交流。 汇报：正方体是长、宽、高都相等长方体，所以正方体体积＝棱长×棱长（3）一个正方体棱长为5cm，它体积是（ ）。 （4）一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高7cm，它体积是（ ）dm3。 答案：（1）长×宽×高V＝abh （2）棱长×棱长×棱长V＝a3 （3）125cm3 （4）21 3.有一个长60cm，宽50cm长方体水缸，李阿姨把买西瓜完全浸在水里，水面上升了3cm，这个西瓜体积是多少立方分米？ 答案：60×50×3＝小结：a×a×a也可以写作“a3”，×棱长。 读作“a立方”，表示3个a相乘。 6.教师小结。 1.课件出示教材第30页例1。 （1）引导学生分析题意，找到三、应用公式，解决问题。（10分钟） 解决问题所需条件，让学生自己独立完成。 （2）独立列式解答，教师强调书写格式。 2.教师小结计算长方体和正方体体积应注意问题。 1.出示长方体和正方体实物，引导学生指一指什么是它们底面。 2.出示粉笔盒、纸巾盒等物体，四、认识底面积，统一体积公式。让学生指出它们底面。 3.讨论：什么是底面积？ 4.提问：长方体底面积怎么表5.引导学生观察这两个体积计算公式有什么共同之处。 6.组织学生总结长方体和正方体统一体积字母公式。 五、巩固练习，运用公式解决问题。（5分钟） 完成教材第31页“做一做”第1、2题。 V＝a×a×a 6.体会解决问题方法。 1.（1）读题，理解题意，找到解决问题所需条件。 （2）独立解答，书写时注意格式。 2.集体订正后，倾听教师小结。 （10分钟） 示？正方体底面积怎么表示？ 1.同桌探讨，交流引出： 9000（cm3） “底面”一般指长方体、正方体下面面。 9000cm3＝9dm3 2.观察后，指一指底面并与其他同学交答：这个西瓜体积是流。 3.明确底面积概念。 9dm3。 长方体和正方体底面面积叫做它们底面积。 4.交流后回答： 长方体底面积＝长×宽 正方体底面积＝棱长×棱长 5.通过观察这两个体积计算公式，学生发现：因为正方体具有长方体所有特征，所以长方体和正方体体积都可以写成底面积×高。 6.在练习本上独立写出字母表示形式：V＝Sh。 认真分析题意，独立完成，集体订正。 教学过程中老师疑问：

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