《电机学》课后习题答案（3-7单元）

第三章 变压器

3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件:

铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路

油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？ 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.

3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？

因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.

3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 I1N,I2N,U1N,U2N,SN,fN

U1N:一次绕组端子间电压保证值

U2N:空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压

3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？

主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使

E1E2?N1N2?k,实现变压功能

E1和二次电

漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通,

压U2的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用Zm反应磁通的作用,用x1?,x2?反应漏磁通的作用

3．6 电抗X1?、Xk、Xm的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负

载运行时是否相等？为什么定量计算可认为Zk和Zm是不变的？Zk的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器Zk的范围如何？

??x1?:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此x1?很小,因为空气的磁导率为常数,

∴x1?为常数

xk?x1??x2?叫短路电抗

xm:对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此xm很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,

所以励磁电抗和铁心磁导率成正比

由于短路时电压低,主磁通小，而 负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时xm比空载试验时的xm大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等，x1?,xk在空载试验,断路试验和负载运行时,数值相等,

KZK?RK?jXK?(1R?ZK?UIK叫短路阻抗

2R)?(jx?1??2x)是常数∴不变(R1,R2随温

度变化)

Zm?E1I0?4.44fN1?m2I0N1?2?fN21Rm(见背面)

3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？

铁心不饱和时,空载电流?与成正比,如感应电势成正弦,则?也为正弦变化，∴i0也为正弦

铁心饱和时: i0为尖顶波,见P123图3.8

3．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？

一次电流I1产生的磁动势F1和二次电流I2产生的磁动势F2共同作用在磁路上，等于磁通乘磁组,即 F1?F2??mRm?

其中?是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的Rm很小，而Rm?0,则F1?F2?0,即F1??F2这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小

I?N2I2即kI1?I2或I1?k2

相等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有N1I1∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他

们的匝数成反比.

3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？

负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 解： P0?PFe ∵空载损耗 P0?mI0R1?PFe空载时I0很小，∴

2mI02R1可忽略 ∴P0?PFe

Pk?Pcu ∵Pk?Pcu?PFe∵短路试验时外施电压Uk很小, ∴?很小,

I0很小 ∴铁耗很小,可忽略铁耗, Pk?Pcu

?B2??2?E2?U2负

负载时PFe：与空载时无差别，这是因为当f不变时，PFe载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴PFe基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些

Pcu：如果是同一电流，则无差别。如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话，负载真正的

铜耗比短路时侧略小。

3．10 变压器的其它条件不变，仅将一、二次绕组匝数变化?10%，对X1?，Xm的影响怎样？如果仅将外施电压变化?10%，其影响怎样？如果仅将频率变化?10%，其影响又怎样？

解：①一，二次绕组匝数变比±10％。

x1?:如N'1?N1+10％=1.1N1 ∵x1??wN12?1??1??漏磁路的漏磁导，为常数

∴x1?''?1.12x1??1.21x1?即x1?'增加21％

2如N1?N1－10％=0.9N1则x1??0.9x1??0.811x1?即x1?减少19％，二次绕组匝数变化对x1?无影响

xm: xm?2?fLm?2?fN12?m?2?fN12uAlxm?-19％。

②外施电压变比±10％，x1?不变，

N1增加，I0减少∴u增大 ∴

U?E1由磁化曲线知，I0 比 ?m变化快 ∴??U∴U?I0?xm?

2③x1?: x1??2?fN1??1 ?1?为漏磁路的漏磁导 ∴?1?为常数

∴ xm：

f变化±10％，x1?变化±10％。

成正比外，还与uFe成正比

变化±10％，E不变

xm除与f ∵E?4.44fN? ∴f ∴?变化±10％，

如

f增加10％，则?减小10％，uFe增大，∴xm的增加大于10％。

f减小10％，则?增加10％，uFe减小，∴xm的减小于10％。

3．11 分析变压器有哪几种方法？它们之间有无联系？为什么？

解：分析变压器有三种方法：基本方程式，等效电路和相量图，三者有联系，他们的物理

本质是一样，都反映了变压器内部的电磁关系，在进行定量计算时，宜采用等效电路和方程式，定性的给各物理量间关系时，可用相量图。

3．12 一台变压器，原设计的额定频率为50Hz，现将它接到60Hz的电网上运行，额定电

压不变，试问对励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率等有何影响？ 解：①U1f也50Hz变为60Hz，额定电压不变。

5??E1?4.44fN1?m f变为原来的6，则变为原来的m56

∴励磁电流减小，即I0f?②PFe?P1(50)Bm 50?，I0为原来的56

1. 6??1.26虽然频率变为原来的5倍，但频率的1.6次方与铁耗成正比 但?m减小6倍，∴Bm减小6倍，但Bm的平方与PFe成正比

55∴最终仍是铁耗减小，即PFe?

?Al22③励磁电抗 xm?2?fN1?m?2?fN1 f?，饱和程度降低，?? ∴xm?

④漏电抗：x1??2?fN12?1? ?1?为漏磁路磁导可认为是常数

∴ x1?随频率增大而增大。 ⑤电压变化率?U

00***??(Rkcos?2?xksin?2)∵xk?，∴?U增大

3．13 一台额定频率为50Hz的电力变压器，接到频率为60Hz、电压为额定电压5/6倍的

电网上运行，问此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化？为什么？ 解： 原来U1N?4.44fN1?m1现在56U1N25∴?m2?36?m与3.12一样

?4.44?65fN1?m2

55如改为60Hz电力变压器，接到50Hz电网上，电压为6倍，则现在56U1N?4.44?6fN1?m2

∴?m1??m2

(1)∵磁通未变 ∴I0不变

(2)∵?不变 ∴饱和程度不变 ∴uFe不变 故xm?(3)

f ∴xm减小为原来的65倍

x1??f2 ∴x1??5也减小为原来的6倍，副方电抗x2?也一样，

的减小而减小。

(4) PFe?Bmf

??1.31.6 Bm不变 ∴PFe随f

3．14 在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行空载试验，所测得的铁耗是否一样？

计算出来的励磁阻抗有何差别？ 在高压方和低压方做空载试验，只要都加额定电压，由于U1N通是相等的；原因是

?kU2N这两种情况下主磁

?m1?U1N4.44fN1

2NN1?m2?4.442NfN2?4.44fN2?k?4.44fN1??m1∴铁损耗相等

UkUU在高压方做：Zm1?在低压方做：Zm2?U1I01 U1为电压，I01为在高压侧测得的空载电流。 U2 I02为低压方做空载试验时所测得的电压，电流。

U2I02∵无论在高压做还是低压做磁通不变，相同 ∴电压之比等于匝数之比，即U1?kU2

又∵磁通相等，∴两种情况磁势相同，∴N1I01?N2I02 ∴I01?kI02 ∴Zm1?U1m22ZUI02I01?k11k?k2

3．15 在分析变压器时，为何要进行折算？折算的条件是什么？如何进行具体折算？若用

标么值时是否还需要折算？

(1)∵变压器一，二次绕组无直接电联系，且一，二次绕组匝数不等，用设有经过折算的基本解公司无法画出等效电路，∴要折算。

(2)如果将二次绕组折算到一次侧，因为二次绕组通过其磁动势F2对一起绕组起作用，∴只要保持F2不变，就不会影响一次绕组的各个量

(3)具体方法是将二次绕组的匝数折合到与一次绕组相同的匝数，即F2''?kE2，U2'?kU2 I2?I2k，E2'?N2I2?N1I2 ∴

'''?k2XL ?k2RL，XLR2?k2R2，x2??kx2? RL'2(4)若用标么值时不需要折算，因为用标么值表示时折算前后数值相等例

*I2?I2I2N?IkI21N?'* ?I2IN12I'

3．16 一台单相变压器，各物理量的正方向如图3.1所示，试求： （1）写出电动势和磁动势平衡方程式；

（2）绘出cos?2?1时的相量图。

(1) U1?E1?E1??I1R1 U2?E2?E?2?I2R 2I1N1?I2N2??mRm??N1I0(要注意I2方向，如与图中相反，则为：I1N1?I2N2?N1I0)

令E1?I0Zm，E1??jI1x1?

E2??jI2x?2

E2?j4.44fN2?m（没有“－”号）E1?j4.44fN1?m（没有“－”号）

U1?E1?I1R1?jI1x1?，U2?E2?I2R2?jI2x2? I1?1kI2?I0

'E1E2?k E1?I0Zm U2??I2ZL

(2) cos?2?1时相量图

3．17 如何确定联接组？试说明为什么三相变压器组不能采用Yy联接组，而三相心式变

压器又可以呢？为什么三相变压器中常希望一次侧或者二次侧有一方的三相绕组接成三角形联接？

3．18 一台Yd联接的三相变压器，一次侧加额定电压空载运行。此时将二次侧的三角形

打开一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量电流，试问当此三相变压器是三相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同？为什么？

3．19 有一台Yd联接的三相变压器，一次侧（高压方）加上对称正弦电压，试分析： （1）一次侧电流中有无3次谐波？

（2）二次侧相电流和线电流中有无3次谐波？ （3）主磁通中有无3次谐波？

（4）一次侧相电压和线电压中有无3次谐波？

（5）二次侧相电压和线电压中有无3次谐波？

3．20 并联运行的理想条件是什么？要达到理想情况，并联运行的各变压器需满足什么条

件？

3．21 并联运行的变压器若短路阻抗的标么值或变比不相等时会出现什么现象？如果各变

压器的容量不相等，则以上两量对容量大的变压器是大些好呢还是小些好呢？为什么？

3．22 试说明变压器的正序、负序和零序阻抗的物理概念。为什么变压器的正序、负序阻抗相等？变压器零序阻抗的大小与什么因素有关？

3．23为什么三相变压器组不宜采用Yyn联接？而三相心式变压器又可以用Yyn联接呢？ 3．24 如何测定变压器的零序电抗？试分析Yyn联接的三相变压器组和三相心式变压器零

序电抗的大小。

3．25 试画出Yny、Dyn和Yy联接变压器的零序电流流通路径及所对应的等效电路，写

出零序阻抗的表达式。

3．26 如果磁路不饱和，变压器空载合闸电流的最大值是多少？

3．27 在什么情况下突然短路电流最大？大致是额定电流的多少倍？对变压器有什么危害

性？ 3．28 变压器突然短路电流值与短路阻抗Zk有什么关系？为什么大容量的变压器把Zk设计得大些？

3．29 三绕组变压器中，为什么其中一个二次绕组的负载变化时对另一个二次绕组的端电

压发生影响？对于升压变压器为什么把低压绕组摆在高压与中压绕组之间时可减小这种影响？

3．30 三绕组变压器的等效电抗与两绕组变压器的漏电抗在概念上有什么不同？

3．31自耦变压器的绕组容量（即计算容量）为什么小于变压器的额定容量？一、二次侧的

功率是如何传递的？这种变压器最合适的电压比范围是多大？ 3．32 同普通两绕组变压器比较，自耦变压器的主要特点是什么？

3．33电流互感器二次侧为什么不许开路？电压互感器二次侧为什么不许短路？

3．34 产生电流互感器和电压互感器误差的主要原因是什么？为什么它们的二次侧所接仪

表不能过多？ 3．35 有一台单相变压器，额定容量SN?250kVA，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，

试求一、二次侧的额定电流。

SN I1N?U ?25010?25(A)1N

I2N?U2NN?2500.4?625(A)S3．36 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kVA，额定电压U1N/U2N?10/6.3kV，Yd联接，试求：

（1）一、二次侧的额定电流；

（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。 (1)

I1N?SN3U1N?50003?10?288.7(A)

I2N?SN3U2N?350003?6.3?458.2(A)

(2) U1?N?U1N?103?5.774(kV)

U2?N?U1N?6.3(kV)

I1?N?I1N?288.7(A) I2?N?I2N

3．37 有一台三相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，Yyn联接，试求：

（1）一、二次侧的额定电流；

（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。

(1)

3?458.32?264.5(A)

I1N?SN3U1N?1003?10?5.77(A)

I2N?SN3U2N?31003?0.4?144.3(A)

(2)

U1?N?10A( )?5.77(kV) I1?N?5.77?0.231(kV) I2?N?144.3A( )U2?N?0.433．38 两台单相变压器U1N/U2N?220/110V，一次侧的匝数相等，但空载电流

I0??2I0?。今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压问

两变压器二次侧的空载电压是否相等？

∵I0I∴

?2I0II 且一次侧匝数相等

而F0I??mIRmI F0II??mIIF0I?2F0IIR I且mI电压和匝数相等∴

?mI??mII∴

''RmI?2RmII现将两台的一次绕组顺极性串联起来，则I0I?I0II 即F0'I?F0'II 由于变

压器I的磁阻为变压器II的2倍。

∴I的主磁通是II的 12，即?mI?1 ∴U1I?1 而 2?mII2U1IIV3 U20I?73.3V U1I?U1II?440V ∴U1I?146.7V U1II?293.U20II?146.1V

3．39 有一台单相变压器，U1N/U2N?220/110V当在高压侧加220V电压时，空载电流

为I0，主磁通为?0。今将X、a端联在一起，Ax端加330V电压，此时空载电流和主磁通为多少？若将X、x端联接在一起，在Aa端加110V电压，则空载电流

和主磁通又为多少？

解：(1)设高压绕组为N1匝，低压绕组为N2匝

则

N1N2?220110?2

U1N220?0?4.44?fN14.44fN1

原来主磁通：

现在匝数为N1?N1∴?'0?1.5N1（Z，a端连在一起）

?'0?0?3304.44f1.5N1 ∴

?3301.51220?1 ∴主磁通没变，∴励磁磁势

I0''?1.5N1?I0?N1 ∴I0F0'?F0而I0 ?1.5?23I0(2)若将Z，x连在一起，则匝数为：N1?12N1?现在的主磁通?0'U12N1

110?2?4.44Am?4.44fN1??m 不变 f1N21∴励磁磁势不变F0?F0而F0'''1?I0?2N1 ∴I0'?12N1?I0?N1

'?2I0 F0?I0N1 ∴I0

3．40 有一台单相变压器，额定容量SN?5000kVA，高、低压侧额定电压

U1N/U2N?35/6.6kV。铁柱有效截面积为1120cm2，铁柱中磁通密度的最大值Bm?1.45T，试求高、低压绕组的匝数及该变压器的变比。

解：?mU?BmA?1.45?1120?10?4?0.1624(Wb)

335?10 N1?4.441fN?m?4.44?50?0.1624?971(匝)?10N2?4.442fN?m?4.446.6?50?0.1624?183(匝)

35Nk?U1??5.303 6.62NUU3

3．41 有一台单相变压器，额定容量为5kVA，高、低压侧均由两个绕组组成，一次侧每

个绕组的额定电压为U1N?1100V，二次侧每个绕组的额定电压为U2N?110V，

用这个变压器进行不同的联接，问可得几种不同的变比？每种联接时的一、二次侧额定电流为多少？

共有4种：

1：两高压绕组串联，两低压绕组串联

k1?(1100?1100)110?110?10

I1N?U1NN?50001100?1100?2.273(A) I2N?US?5000110?110?22.73(A)

N2NS2：两高压绕组串联，两低压绕组并联

00k2?U1U2?(22110?20

A( )I2N?5000110?45.45(A) I1N?2.2733：两高压绕组并联，两低压绕组串联

k3?1100220?5 I1N?50001100?4.545(A) I2N?22.73(A)

4：两高压绕组并联，两低压绕组并联

k4?1100110?10，I1N?4.545(A) I2N?45.45A( )

3．42 将一台1000匝的铁心线圈接到110V、50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读

数得知I1?0.5A、P1?10W，把铁心取出后电流和功率就变为100A和10Kw。设不计漏磁，试求：

（1）两种情况下的参数、等效电路；

（2）两种情况下的最大值。 (1)有铁心时：Zm1102?UI?0.5?220(?) P1?I1Rm

22Rm?P1I12?100.52?40(?) Xm?Zm?Rm?216.3(?)

无铁心时：Zm0110?UI1?100?1.1(?)

Rm0?P1I2?100001002?1(?)

0 Xm?1.12?1?0.4583(?)

I1 U1RmXm

(2) E?U?110 E?4.44fN?m ∴?m

3．43 有一台单相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压U1N/U2N?6000/230V，

?4110E?4.44??4.955?10Wb fN4.44?50?1000R1?4.32?；R2?0.0063?；一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值为：f?50Hz。

X1??8.9?；X2??0.013?，试求：

（1）折算到高压侧的短路电阻Rk、短路电抗Xk及短路阻抗Zk；

?、短路电抗Xk?及短路阻抗Zk? （2）折算到低压侧的短路电阻Rk （3）将上面的参数用标么值表示；

（4）计算变压器的阻抗电压及各分量；

（5）求满载及cos?2?1、cos?2?0.8（滞后）及cos?2?0.8（超前）等三种情况

下的?U，并对结果进行讨论。

(1) R2?kR2?(6000230)?0.063?4.287?

'22x2?kx?26.1?0.013?8.8557? ?2?'22k?26. 1∴RK'?R1?R2?4.32?4.287?8.607?

xk?x1??x2??8.9?8.8557?17.457?

22ZK?RK?XK?8.6072?17.4572?19.467?

(2)折算到低压测：

R14.32 x1??R1'?k2?26.12?0.0063?'x1?k2?286..912?0.013?1

∴Rk'?R1'?R2?0.0063?0.0063?0.0126?

'xk?x1'??x2??0.0131?0.013?0.0261?

Zk'?Rk'?Xk'?0.01262?0.02612?0.029?

22(3)阻抗机值：

1NZb?UI1N?U1NSNU1N?6000?6000?360? 100?103*7?0.01191x*?R1*?4.32360?0.012 R2?4.28 1?3608.9360?0.0247

***8.85578.60717.457R??0.0239xx2??0.0246 k k?360?0.0485 ?360360* Zk?19.467360?0.05408(4)

Uk?ZkI1N?(8.607?j17.457)?16.667?143.33?j290.95

I1N?U1NN?1006?16.667A

143.?3j3290.95*Uk?60k0?06000也可以，但麻烦。

**SU∵Uk?Zk ∴Uk(5)

****?5.400 Ukr?Rk?2.3900 Ukx?Xk*?4.8500

**?U??(Rkcos?2?Xksin?2) ∵是满载 ∴??1

(a)cos?2?1 sin?2?0 ?U?0.0239?1?2.3900

sin?2?0.6

0.?80) 0.0?485?0.60(b) cos?2?0.8(滞后) ?U?1?(0.023?94.822(c) cos?2?0.8(超前) sin?2??0.6

9 ?U?1?(0.023?0.?80.0?485?0.?60)0

0.968说明：电阻性和感性负载电压变化率是正的，即负载电压低于空载电压，容性负载可能是负 载电压高于空载电压。

3．44 有一台单相变压器，已知：R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，

X2??0.964?，Rm?1250?，Xm?12600?，N1?876匝，N2?260匝；

当cos?2?0.8（滞后）时，二次侧电流I2?180A，U2?6000V，试求：

?及I?，并将结果进行比较； （1）用近似“?”型等效电路和简化等效电路求U11（2）画出折算后的相量图和“T”型等效电路。 (1) k?N1N2'22k?Rk?3.37?0.15?1.7035(?) ?876?3.37 22260'2x2?3.37?0.964?10.948(?) ?I1 R1I0RmX1?R2X2?I2U2ZLI1 R1X1?R2X2?I2U2ZLU1U1Xm

P型等效电路 简化等效电路

P型：设U2''。。37?60000。?202200（V）?U20。则U2?kU20?3.

。1802I2'?IR?387?53.41?36.87。?42.728?j32.046 .37?36.''U1?U2?(R1?R2'?jx1??jx2)I ?2 =20200?(2.19?1.7035?j15.4?j10.948)?53.41?36.87

。（3.8935+j26.348）?53.41-36.87 =20220? =20220?1422.5244.72?20220?1010.78?j1000.95 =20220?1422.5244.72?20220?1010.78?j1000.95 =21230.78+j1000.95=21254.362.699(V)

。。。I0?U1Zm?21254.362.6991250?j12600U1。?12661.856786?81.63?0.2443?j1.6607 。?1.84.33I1?I0?I2?0.2443?j1.6607?42.728?j32.046?42.9723?j33.7067?54.615?38.12。（1A5）（V）∴U1?21254 I1?54.6

用简化等效电路：

（A）U1?21254（V）（不变） I1?I2?53.41

比较结果发现，电压不变，电流相差2.2％，但用简化等效电路求简单 。

I1 R1X1'?I0'R2'X2?'I2'ZLU1U2

T型等效电路

3．45 一台三相变压器，Yd11接法，R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，

X2??0.964?，变比k?3.37。忽略励磁电流，当带有cos?2?0.8（滞后）的负载时，

U2?6000V，I2?312A，求U1、I1、cos?1。

'。' 设U2?202200 则I2??312?36.87。3k?53.41?36.87。

'43A ∴U1??212542. I1?I1??53.（V）699。（见上题）∴U1?3U1??36812

?1?2.699。?（-36.87。）=40.82。 cos?1?0.76) (滞后

U1N?10kV，U2N?400V，3．46 一台三相电力变压器，额定数据为：SN?1000kVA，

Yy接法。在高压方加电压进行短路试验，Uk?400V，Ik?57.7APk?11.6kW。试求：

（1）短路参数Rk、Xk、Zk；

（2）当此变压器带I2?1155A，cos?2?0.8（滞后）负载时，低压方电压U2。 (1)求出一相的物理量及参数，在高压侧做试验，不必折算 k?U1N?U2N??100.433?25 Uk??4003A( )?230.95(V) Ik??57.74K?K?PKPk??U?3.867(kW)Z??230.9557.74?4(?) kI32?386757.742?1.16(?) xk?ZK?R2?42?1.162?3.83(?)

KRk?PK?2Ik?(2)方法一：

??I2I2NU1N?I1N? I2N? I1N?3SN3U2N?10003?0.41152?1443.42(A)∴??1443.42?0.8

Zb?SN3U1N?10003?10?57.74(A)?I1N?

*RkZb∴ Zb?1000057.74?99.99?100 ∴Rk??0.0116

x*?2?0. 6xk?Zkb?0.0383 sin∴

**?U??(Rkcos?2?Xksin?2)?0.8?(0.0116?0.8?0.0383?0.6)?0.02581U2? ∴U2??(1??U)U2N? ?U?1?U2NU2N??U2N∴U2?3?4003?230.947(V)

?(1?0.02581)?230.947?225(V)

∴U2?3U2??3?225?389.7(V) 方法二：利用简化等效电路

I2?''。1155U?U20 则I2I2???46.2?36.87 ?k?25?46.2(A)设21000U1N??I2（?RK+jXK）+U2? U1N??3??5773.67?

∴5773.67cos?’?j5773.67sin??46.2?36.87?473.15。?U2?

=184.836.28?U2??149.16?j109.35?U2?

'5773.67cos??149.16?U2?

5773.67sin??109.35 解得：U2'??5623.5(V)

∴U2?

3．47 一台三相电力变压器的名牌数据为：SN?20000kVA，U1N/U2N?110/10.5kV，

??Yd11接法，f?50Hz，Zk?0.105，I0?0.65%，P0?23.7kW，

?'U2?k?224.9 ∴U2?3?225?389.7（V）

Pk?10.4kW。试求：

（1）?型等效电路的参数，并画出?型等效电路；

（2）该变压器高压方接入110kV电网，低压方接一对称负载，每相负载阻抗为

16.37?j7.93?，求低压方电流、电压、高压方电流。

答案 与P138例3.5一样

3．48 一台三相变压器，SN?5600kVA，U1N/U2N?10/6.3kV，Yd11接法。在低压

侧加额定电压U2N作空载试验，测得，P0?6720W，I0?8.2A。。在高压侧作短路试验，短路电流Ik?I1N，Pk?17920W，Uk?550V，试求： （1）用标么值表示的励磁参数和短路参数；

（2）电压变化率?U?0时负载的性质和功率因数cos?2； （3）电压变化率?U最大时的功率因数和?U值； （4）cos?2?0.9（滞后）时的最大效率。 先求出一相的物理量

I1N??SN3U1N?56003?10SN?323.35（A） U1N??10003?5773.67(V)

3U2N??6.3kV I2N??3?560033?6.313?296.3(A)

P0??67203?2240(W) I0??I0?8.23?4.73(A)

PK??179203?5973.33(W) IK??I1N??323.35(A)

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