热学练习题

第四章练习题

一、选择题

1. 一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是（A ）

A） Z增大，?不变 B）Z不变，?增大 C）Z和?都增大 D）Z和?都不变 2. 一容器盛有气体(可视为理想气体)，其平均自由程为?。当绝对温度降至原来一半时，但体积不变，分子作用球大小不变，此时平均自由程为：（ C ） A）2? B）2? C）? D）

12?

3.一定量气体，保持容积不变，使气体温度升高则分子的平均自由程：（ C) ） A) 增大 B) 减小 C) 不变 D) 无法判断

4.一定量气体先经过等体过程，使其温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍，则扩散系数D变为原来的（ ）倍

A) 2倍 B) 22倍 C)2 倍 D)不变 二、简答题

1.气体内常见的三种输运过程是什么？它们各自遵循的规律是什么？并用公式表示出来。 答：黏性现象，宏观规律为牛顿黏性定律，dK?????du??dSdt dz??z0?dT??dSdt ?dz?z0 热传导现象，宏观规律为傅里叶定律，dQ???? 扩散现象，宏观规律为斐克定律，dm??D??d???dSdt dz??z0三、计算题

1、已知氦气和氩气的相对原子质量分别为4和40，它们在标准状态下的黏性系数分别为

?He?18.8?10?6N?s?m2，和?Ar?21.0?10?6N?s?m2，求：（1）氩分子与氦分子的碰

撞截面之比?Ar/?He （2）氩气与氦气的导热系数之比?Ar/?He （3）氩气与氦气的扩散系数之比DAr/DHe 解：① ???118kT1?v??nm??33?m3?2n?4kT ?NA

∴???3?4kT ?NA∴

?Ar?He??He?Ar?Ar18.8?10??He21?10?6?6?4.0?10???4.0?10?3???2.83 ???312cv,m1② k??v?cv??cv??

3?kAr?Arcv,mAr?He21.0?10?6?4?10?3???0.11 ∴

kHe?Hecv,mHe?Ar18.8?10?6?40?10?3③D?1???NA v????3?nm?nDAr?ArNA?Hen?Ar?He21.0?10?64?10?3?????0.1 ∴?6?3DHe?HeNA?Arn?He?Ar18.8?1040?102.将一圆柱体沿轴悬挂在金属丝上，在圆柱体外表面套上一个共轴的圆筒，两者之间充以空气。当圆筒以一定的角速度转动时，由于空气的黏性作用，圆柱体将受到一力矩M。由悬丝的扭转程度可测定此力矩，从而求出空气的黏性系数。设圆柱体的半径为R，圆筒的内半径为R??（???R），两者的长度均为L，圆筒的角速度为?，试证明

M?2??R3L?/?。?是待测的黏性系数。

证明：两筒之间所加的空气，在圆筒径上横向有宏观速度梯度

以可以认为

du。由于两筒间距很近，所drduw?R???R???R??w?1???w dr???R?? 由牛顿粘滞定律，圆柱体受到的粘滞力

F??duR?s??w?2?RL?2??R2Lw/? dr?3力矩M?FR?2??RLw/?得证

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