校核计算2D12-902-20对称平衡式无油润滑压缩机 - 图文

东北石油大学本科生课程设计 摘 要

本文概述了活塞式压缩机设计计算的基本步骤，详细系统的介绍2D12-90/2-20对称平衡型无油润滑压缩机的热力计算和动力计算的基本原理及方法。

压缩机的热力计算是以热力学理论为基础，根据气体的压力、容积和温度之间存在的一定关系，结合压缩机具体的工作特性和使用要求进行的。其计算目的是要求得最有利的热力参数和适宜的主要结构尺寸。本次课程设计采用常规热力计算方法亦即设计性热力计算。

压缩机的动力计算是以往复压缩机的运动机构即曲柄-连杆机构为主要研究对象，分析曲柄-连杆机构的运动规律、受力情况以及对压缩机动力性能的影响。其主要内容是计算压缩机中的作用力，分析压缩机的动力平衡性能，确定压缩所需的飞轮矩，解决惯性力和惯性力矩的平衡问题。

关键词：压缩机；热力计算；动力计算

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校核计算2D12—90/2-20对称平衡式无油润滑压缩机

目 录

第1章压缩机的热力计算………………………………………………………………3

1.1初步确定压力比及各级名义压力…………………………………………….3 1.2初步计算各级排气温度……………………………………………………….3 1.3计算各级排气系数…………………………………………………………….4 1.4计算各级凝析系数及抽加气系数…………………………………………….6 1.5初步计算各级气缸行程积…………………………………………………….8 1.6确定活塞杆直径……………………………………………………………….8 1.7计算各级气缸直径…………………………………………………………...10 1.8计算气缸直径圆整后的实际行程容积、各级名义压力及压力比…………10 1.9按修正后的名义压力考虑压力损失后计算缸内实际压力………………...12 1.10根据实际压力比，计算各级实际排气温度………………………………..13 1.11计算缸内虽大实际气体力并核算活塞杆直径………………………….....14 1.12复算排气量……………………………………………………………….....15 1.13计算功率并选取电机……………………………………………………….16 1.14热力计算结果数据………………………………………………………….17 第2章压缩机的动力计算……………………………………………………………..19

2.1运动计算……………………………………………………………………...20 2.2气体力计算…………………………………………………………………...20 2.3往复惯性力计算……………………………………………………………...21 2.4往复摩擦力与旋转摩擦力计算……………………………………………...22 2.5综合活塞力计算及综合活塞力图的绘制…………………………………...23 2.6切向力的计算及切向力图的绘制…………………………………………...24 2.7作幅度面积向量图…………………………………………………………...25 2.8飞轮矩的计算…………………………………………………………….......26 2.9分析本压缩机动力平衡性能………………………………………………...26 第3章计算结果分析…………………………………………………………………..29 参考文献……………………………………………………………………………….30 附录…………………………………………………………………………………….31

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东北石油大学本科生课程设计 第1章压缩机的热力计算

1.1初步确定压力比及各级名义压力

1.1.1按等压力比分配原则确定各级压力比

?k?zp2IIp1Ⅰ?z? (1-1)

两级压缩总压力比

??pp2Ⅱ?2.10.3?7

1Ⅰ取?Ⅰ??Ⅱ???7?2.646

1.1.2各级名义进、排气压力如下

p2k?p1k??k，p1(k?1)?p2k (1-2)

表1-1各级名义进、排气压力（MPa）

级次 Ⅰ Ⅱ 名义吸气压力P1 0.3 0.79 名义排气压力P2 0.79 2.1 1.2初步计算各级排气温度

按绝热过程考虑，各级排气温度可用下式求解：

k?1T2?T?1k （1-3）

介质是空气，k=1.4。

计算结果如表1-2示。计算结果表明排气温度T2＜160℃，在允许使用范围内。

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表1-2各级名义排气温度 名义吸气温度 计算参数 k?1级次 名义排气温度 ?C K ? 2.646 2.646 K ?k ?C K Ⅰ Ⅱ 40 40 313 313 1.4 1.4 1.320 1.320 140 140 413 413 1.3计算各级排气系数

因为压缩机工作压力不高，介质为石油气，全部计算可按理想气体处理。由排气系数计算公式：

?分别求各级的排气系数。

?????vpTl （1-4）

1.3.1计算容积系数?V

1?V?1??(?m?1) （1-5）

其中，多变膨胀指数m的计算按表1-3得：

表1-3按等熵指数确定气缸膨胀过程等端点指数 进气压力×105Pa 1.5 1.5～4.0 4.0～10 10～30 >30 任意k值时 m=1+0.5(k ?1) m=1+0.62(k ?1) m=1+0.75(k ?1) m=1+0.88(k ?1) m=k K=1.40时 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 4

东北石油大学本科生课程设计 I 级多变膨胀指数mⅠ=1.25 II级多变膨胀指数mⅡ=1.30 则各级容积系数为：

11?v?1??(?IImI?1)?1?0.1(2.64611.25?1)?0.8822

1?vII?1??II(?mII?1)?1?0.12(2.6461.30?1)?0.8664

1.3.2 压力系数?p的选择

考虑到用环状阀，气阀弹簧力中等，吸气管中压力波动不大，两级压力差也不大，可选取?pⅠ=0.97, ?pⅡ=0.99（选择范围：Ⅰ级0.95～0.98；多级0.98～1.0）

1.3.3 温度系数?T的选取 考虑到压缩比不大，气缸有较好的水冷却，气缸尺寸及转速中等，从图II-1-6 查得λT在0.935～0.975范围内，可选取λTⅠ=λTⅡ=0.96。

1.3.4 泄漏系数λ1的计算:

?v由于无油润滑压缩机的取值范围在0.85-0.95，且介质为空气粘度低易泄漏以

l??11?i (1-6)

下相对泄漏值vi取上限，用相对漏损法计算?l：

（1） 考虑气阀成批生产，质量可靠，阀弹簧力中等，选取气阀相对泄

???Ⅱ?0.04（气阀不严密或延迟关闭的泄漏???0.01?0.04）。

?v?Ⅰ（2） 活塞均为双作用，无油润滑，缸径中等，压力不高。选活塞环相对泄漏值

rⅠ?0.014, vrⅡ?0.015（双作用气缸活塞环的泄漏?r ?0.003?0.015）。

（3） 因无油润滑，压力不高，选取填料相对泄漏值

VpⅠ=0.0016，VpⅡ=0.0024（经验范围?p?0.0005-0.0010）。

由于填料为外泄漏，需要在第I级内补足，所以第Ⅰ级相对泄漏中也包含第Ⅱ级填料的外泄漏量在内，泄漏系数的计算列入表1-4。

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表1-4 泄漏系数的计算 相对泄露值 泄漏部位 Ⅰ级 Ⅱ级 气阀 ??v?Ⅰ?Ⅱ 0.04 0.04 rⅠ 活塞环 0.014 0.015 0.0016 0.0024 v rⅡ?填料 pⅠ ?总相对泄露 pⅡ?? 11?0.058 0.0574 泄露系数 ?l??v i0.945 0.946 1.3.5 各级排气系数计算结果列入表1-5

表1-5 各级排气系数计算结果 级数 Ⅰ Ⅱ ?V ?p ?T ?l ??????vpTl 0.8822 0.8664 0.97 0.99 0.96 0.96 0.945 0.946 0.7763 0.7790 1.4 计算各级凝析系数及抽加气系数

1.4.1 计算各级凝析系数

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东北石油大学本科生课程设计 1.4.1.1计算在级间冷却器中有无水分凝析出来

查表1-6得水在40℃和40℃时的饱和蒸汽压

PbI?7.375kPa（40℃）

表1-6 饱和水蒸汽的压力与密度 温度t℃ 饱和蒸汽压PbkPa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0.611 0.656 0.705 0.757 0.813 0.872 0.935 1.000 1.069 1.147 1.227 1.312 1.401 1.497 1.598 1.704 1.817 1.937 2.062 2.196 2.337 2.485 2.642 2.808 2.982 3.167 3.360 3.564 3.779 4.004 4.241 密度?st kg/m3 0.00485 0.00519 0.00556 0.00595 0.00636 0.00680 0.00726 0.00775 0.00827 0.00882 0.00940 0.01001 0.01066 0.01134 0.01206 0.01282 0.01363 0.01447 0.01536 0.01630 0.01729 0.01833 0.01942 0.02057 0.02177 0.02304 0.02437 0.02576 0.02722 0.02875 0.03036 温度t℃ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 饱和蒸汽压PbkPa 4.491 4.753 5.029 5.318 5.622 5.940 6.274 6.624 6.991 7.375 7.777 8.198 8.638 9.100 9.582 10.085 10.612 11.162 11.736 12.335 12.961 13.613 14.293 15.002 15.741 16.510 17.312 18.146 19.021 19.917 密度?st kg/m3 0.03205 0.03381 0.03565 0.03758 0.03960 0.04172 0.04393 0.04623 0.04864 0.05115 0.05376 0.05649 0.05935 0.06234 0.06545 0.06868 0.07205 0.07557 0.07923 0.08300 0.08696 0.09107 0.09535 0.09980 0.1044 0.1092 0.1142 0.1193 0.1247 0.1302 7

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而Ⅰ级进气的相对湿度由已知可得

则?1IpbⅠ?Ⅰ?0.8?7.375?2.71?15.989kPa?PbII?7.375kPa 所以在级间冷却器中必然有水分凝析出来，这时?1Ⅱ?1.0。 （2） 计算各级凝析系数

?1

??Ⅰ??Ⅱ?p1Ⅰ-?1ⅠpbⅠp1Ⅱ-?1ⅡpbⅡp1Ⅰ-?1ⅠpbⅠp1Ⅱ-?1ⅡpbⅡ?p1Ⅱp1Ⅰp1Ⅱp1Ⅰ (1-7)

3-1?0.073757.9-1?0.073757.93??Ⅱ????

=0.9846

1.4.2 抽加气系数μ0

因级间无抽气，无加气，故?0Ⅰ??0Ⅱ?1

1.5 初步计算各级气缸行程容积

VhI???Ⅰ??oⅠVd?Ⅰ?n (1-8)

Vh?Ⅰ3u?Ⅰ?u?ⅠVd1?190????0.2319m ?Ⅰn0.7763500?VV???Ⅱ?Ⅱ0ⅡhⅡ??Ⅱ?pppp1Ⅰ?1ⅡTTTT?1Ⅱ1ⅠVnd (1-9)

hⅡ??Ⅱ0Ⅱ??1Ⅰ?1Ⅱ1ⅠVnd1Ⅱ?0.9846?10.7790?0.30.79?31331390500

=0.0864m3

1.6 确定活塞杆直径

为了计算双作用气缸缸径，必须首先确定活塞杆直径，但活塞杆直径要根据最大气体力来确定，而气体力又需根据活塞面积（气缸直径）来计算，他们是互相制约的。因此需先估算压缩机中可能出现的最大气体力，按附表2 中的数据初

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东北石油大学本科生课程设计 步确定活塞杆的直径。再根据相关公式确定气缸直径和最大气体力，然后校核活塞杆直径是否满足要求。

1.6.1 计算任一级活塞总的工作面积

Fk?Vhk，（Z—同一级汽缸数） （1-10）

S?ZVhⅠ有：

FⅠ?=0.2319=0.82821m2 =8282.1cm2

0.28?1S?Z?FVhⅡ=0.0864=0.30857m2=3085.7cm2

0.28?1ⅡS?Z1.6.2 暂选活塞杆直径

根据双作用活塞面积和两侧压差估算出该空气压缩机的最大气体力约为21 吨左右，由《过程流体机械课程设计指导书》附表2，暂选活塞杆直径d=90mm。

2活塞杆面积 fd??d??(9.0)2?63.62cm2

441.6.3 非贯穿活塞杆双作用活塞面积的计算

盖侧活塞工作面积 轴侧活塞工作面积

FFg?1(F21(F2k?f)d)d （1-11） （1-12）

z?k?fⅠ级： FgⅠ?1(FⅠ?fd)?1(8282.1?63.62)?4172.9cm2

FzⅠ?21Ⅱ级： FgⅡ?FzⅡ?21212(FⅠ?fd)?(FⅡ?fd)?(FⅡ?fd)?21212(8282.1?63.62)?4109.2cm

212(3085.7?63.62)?1574.7cm(3085.7?63.62)?1511.0cm2

21.6.4 计算活塞上所受气体力

（1）第一列（第Ⅰ级）

外止点：

pⅠ外?p1Ⅰ?FzⅠ-p2Ⅰ?F （1-13）

gⅠ9

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pⅠ外?p1Ⅰ?FzⅠ-p2Ⅰ?FgⅠ

=0.3×106×4109.2×10-4-0.79×106×4172.9×10-4 =-206383.1N 内止点：

pⅠ内?p2Ⅰ?FzⅠ-p1Ⅰ?F （1-14）

gⅠpⅠ内?p2Ⅰ?FzⅠ-p1Ⅰ?F

gⅠ=0.79×106×4109.2×10-4-0.3×106×4172.9×10-4 =199439.8N

（2）第二列（第Ⅱ级）

外止点：

ppⅡ外?pp1Ⅱ?FFzⅡ-pp2Ⅱ?FF （1-15）

gⅡⅡ外?1Ⅱ?zⅡ-2Ⅱ?

gⅡ=0.79×106×1511.0×10-4-2.1×106×1574.7×10-4 =-211318N 内止点：

ppⅡ内?pp2Ⅱ?FFzⅡ-pp1Ⅱ?FF （1-16）

gⅡⅡ内?2Ⅱ?zⅡ-1Ⅱ?

gⅡ=2.1×106×1511.0×10-4-0.79×106×1574.7×10-4

=192908.7N

由以上计算可知，第二列的气体力最大，为-211318N约合22吨。由《过程流体机械课程设计指导书》附表2 可知，选取活塞杆直径d=110mm

1.7 计算各级汽缸直径

1.7.1 计算非贯穿活塞杆双作用气缸直径

根据 DK =

有： DI =

2Vhkd2 + (1-17) πSZ2

2×0.23190.1123.14×0.28×1 + 2 =0.730m 2×0.086400.1123.14×0.28×1 + 2 =0.450m

DII=

2Vhld2πSZ + 2 =2VhIId2πSZ + 2 =

1.7.2 确定各级气缸直径

根据查表II-1-6，将计算缸径圆整为公称直径：

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东北石油大学本科生课程设计 DI = 730mm ; DII = 450mm

1.8 计算气缸直径圆整后的实际行程容积、各级名义压力及压力比

1.8.1 计算各级实际行程容积Vh＇

非贯穿活塞杆直径双作用气缸行程容积：

π

Vhk＇= 4 (2Dk2 － d2)·S·Z (1-18)

ππ22

VhI＇= 4 (2DI － d)·S·Z = 4 (2×0.732 －0.112)×0.28×1=0.2316m3

ππ

VhII＇= (2DII2 － d2)·S·Z = (2×0.452－0.112)×0.28×1=0.0864m3

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1.8.2 各级名义压力及压力比

因各级实际行程容积Vhk＇与计算行程容积Vhk不同，各级名义压力及压力比必然变化。各级进、排气压力修正系数βk及β

k＋1分别为：

VhI＇Vhk

（1）各级进气压力修正系数：βk = V · (1-19)

Vhk＇hI

VhI＇VhIβI = V · =1

hI VhI＇

VhI＇VhⅡ0.23160.0864βII = V · =0.2319 ·0.0864 =0.9987 hI VhⅡ＇

VhI＇Vh(k+1)（2）各级排气压力修正系数：βk+1 = V · (1-20)

Vh(k+1)＇hI

VhI＇Vh(Ⅰ+1)0.23160.0864

βI+1 = V ·= · =0.9987

hIVh(Ⅰ+1)＇0.23190.0864VhI＇P2II＇Vh(II+1)

βII+1 = V · =P =1

hI Vh(II+1)＇2II

（3）修正后各级名义压力及压力比

Plk＇= βk ·P1k (1-21) P2k＇=βk+1 ·P2k (1-22)

?＇=

P2k＇

(1-23) P1k＇

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计算结果列入表1-7中。

表1-7气缸直径圆整后的实际行程容积、各级名义压力及压力比 级 次 I II 计算行程容积 实际行程容积 Vhk m3 Vhk＇ m3 VhI＇VhIβk= · VhI VhI＇修正系数 VhI＇Vh(k+1)βk+1= V · Vh(k+1)＇hI名义吸气压力 MPa 名义排气压力 MPa 修正后名义压力比 Plk Plk＇= βk ·P1k P2k P2k＇=βk+1 ·P2k ?＇= 0.2319 0.2316 0.0864 0.0864 1 0.9987 0.9987 0.3 0.3 0.79 0.789 2.63 1 0.79 0.789 2.1 2.1 2.66 P2k＇ P1k＇1.9 按修正后的名义压力考虑压力损失后计算缸内实际压力

根据修正后名义压力，并由图1查得相对压力损失如下：

当P1I＇＝0.3MPa时?s1=0.036 ； 当P2I＇＝0.789MPa时?当P1II＇＝0.789MPa时?当P2II＇＝2.1MPa时?d1=0.061

；

s2=0.028；

d2=0.045

由Cm 值不相同，在下面公式加以修正：

2?＇Cm2

? ?＇= ?×? ×? ? ?3 (1-24) 3.5

其中：?＇——修正的相对压力损失值；

Cm ——实际的活塞平均线速度，m/s; 由附表查的Cm =4.0m/s

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东北石油大学本科生课程设计 ?、?＇——空气及所用气体的密度。

图1相对压力损失

故：?s1＇＝0.036×?3.5 ?2 =0.0470 4.02 ??＇＝0.061× =0.0797 d1

3.54.02

? =0.0366 ?s2＇＝0.028×?3.54.02

? =0.0588 ?d2＇ ＝0.045×?3.5

?4.0

缸内实际压力：

PS= P1＇(1–?s) Pd = P2＇(1+?d) (1-25) 由修正后的相对压力损失?s＇、?d＇，及计算各级气缸内实际压力，结果见表1－8。

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级表1－8考虑压力损失后的缸内实际压力及压力比 修正后名义压相对压力损缸内实际压力 失 力 （MPa） （修正后） （MPa） 1–?s＇ 1＋?d＇ P1＇ 0.3 0.789 P2＇ 0.789 2.1 ?s＇ ?d＇ 实际压力比 次 PS 1.080 1.059 Pd =?＇PdPs I II 0.047 0.080 0.953 0.037 0.059 0.963 0.286 0.852 0.760 2.224 2.98 2.93 1.10 根据实际压力比，计算各级实际排气温度

T=T? ＇k (1-26)

按k=1.4和m=1.25况计算，结果见表1-9。从中可以看出，按k=1.4计算出的排气温度未超过160℃的允许范围，但实际测出的排气温度接近多变压缩m的结果，认为在允许的范围内。

表1-9据实际压力比求的各级实际排气温度 吸气温度 实际压 k=1.4 级力比 m?1k?1T1T1T2T2?? 次 ?k?m（℃）（K）? （K）（℃）? I II 40 40 313 313 2.98 2.93 1.367 1.359 427 425 154 152 1.244 1.240 2

1

k-1

m T2（K） T2（℃） 389 388 116 115 1.11 计算缸内最大实际气体力并核算活塞杆直径

气缸直径的圆整，活塞杆直径的选取及各级吸排气压力的修正都直接影响到气体力，需重新计算如下：

1.11.1 第I列（第I级）

（1）活塞面积

盖侧：FgI＝

?DI42＝

?4×0.732＝4183.3×10?4m2＝0.41833m2

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东北石油大学本科生课程设计 轴侧：FzI＝FgI－fd＝0.41833－0.009499＝4119.6×10?4m2＝0.408831m2 （2）压力

10PSI＝0.286MPa＝2.86×

PDI5

Pa

＝0.852MPa＝8.52×105Pa

（3）气体力

外止点：

PI外＝PSI?FzI－PDI?FgI

＝2.86×105×4088.31×10?4－8.52×105×4183.3×10?4 ＝－239491.5N

内止点：

PI内＝PDI?FzI－PSI?FgI

＝8.52×105×4088.31×10?4－2.86×105×4183.3×10?4

＝228681.6N

1.11.2 第II列（第II级）

（1）活塞面积

盖侧：FgII＝

?DII42＝

?4×0.452＝1589.6×10?4m2＝0.15896m2

轴侧：FzII＝FgII－fd＝0.15896－0.009499＝1156×10?4m2＝0.14946m2 （2）压力

PSIIPDII＝0.760MPa＝7.60×105Pa ＝2.224MPa＝22.24×105Pa

（3）气体力

外止点：

PII外＝PSII?FzII－PDII?FgII

?7.6?10?1494.60?105?4?22.24?10?1589.6?105?4

??239937.4N

内止点：

15

东北石油大学本科生课程设计 压缩过程 p排气过程 pi?p(ss?s0s0?xim') (2-12)

i?p (2-13）

d

本机属于中型压缩机，取m =m′=1.4，xi是活塞位移，是运动计算中各点的位移值。因本机为双作用活塞，盖侧气体力与轴侧气体力应分别列表计算。

2.2.2 气体力：

盖侧： p轴侧： pi??pF (2-14)

igi?pF (2-15)

iz对双作用活塞盖侧与轴侧气体力应分别计算，然后将同一转角时两侧气体力合成。

气体力符号规定：轴侧气缸的气体力使连杆受拉伸，气体力为正值；盖侧气缸的气体力使连杆受压缩，为负值。

2.2.3 将计算结果列入表中：

Ⅰ级盖侧气体力列入附表2，Ⅰ级轴侧气体力列入附表3，Ⅱ级盖侧气体力列入附表4，Ⅱ级轴侧气体力列入附表5，合成气体力列入附表6。

2.2.4 作各级气缸指示图

用活塞行程为横坐标，以气体力为纵坐标，将表中的数据在坐标轴上描点连线即成，Ⅰ级气缸指示图如附图2，Ⅱ级气缸指示图如附图3。

2.2.5 作气体力展开图

以曲轴转角α 为横坐标，以气体力为纵坐标，将指示图展开。轴侧气体力为证，绘制在横坐标上，盖侧气体力为负，绘制在坐标轴下，并将合成气体力绘制出，Ⅰ级气缸气体力展开图如附图4，Ⅱ级气缸气体力展开图如附图5。

2.3 往复惯性力计算

2.3.1 往复运动质量的计算

连杆质量 ml=86.025kg

取小头折算质量 m′l=0.3 ml==0.3×86.025=25.81kg Ⅰ级活塞组件及十字头组件质量

m21

pⅠ?188.76?89.03?277.79kg

校核计算2D12—90/2-20对称平衡式无油润滑压缩机

Ⅱ级活塞组件及十字头组件质量

mpⅡ?162.69?89.03?251.72kg

于是得到各级集中在十字头销的往复运动质量为： msⅠ=mpⅠ+ m′lⅠ=277.79+25.81=303.60kg msⅡ=mpⅡ+ m′lⅡ=251.72+25.81=277.53kg

2.3.2 活塞加速度

加速度值由运动计算已知。

2.3.3 计算各级往复惯性力

I?mas?mr?（cos???cos2?s2） （2-16）

计算结果列入附表7中。关于惯性力的符号规定：使连杆（或活塞杆）受拉伸的力作为正值，使连杆（或活塞杆）受压缩的力为负，这一规定恰好和惯性力与加速度方向相反的规定一致。

2.4 摩擦力的计算

压缩机总是存在着往复摩擦力和旋转运动摩擦力，其两者的计算分别如下：

2.4.1 往复摩擦力的计算Rs

往复摩擦力Rs可以看作是活塞环与气缸壁、活塞杆与填料函、十字头滑板与滑道等所有往复运动摩擦力的总和。一般往复摩擦力所消耗的功率Nm占总的机械摩擦功率的60～70%，即：即：Rs??1?(0.6~0.7)Nm?602SnN (2-17)

?式中Nm?Ni????1? (2-18)

?m?其中Ni—指示功率；?m—压缩机机械效率 取往复摩擦力为总摩擦力的70%，则有

?1??0.7?Nik??1???60??m?2SnRsk?0.7?Nm?602Sn?

Ⅰ级往复摩擦力RsⅠ??1???600.7?NiⅠ??1????m?2Sn

22

东北石油大学本科生课程设计 0.7?608.3?10?(?310.942?0.28?500?1)?60=5824.1N

Ⅱ级往复摩擦力RsⅡ??1???600.7?NiⅡ??1????m?2Sn

?1)?600.7?583?10?(?310.942?0.28?500=5581.9N

关于往复摩擦力的符号规定：

（1）Rs的方向始终与活塞的运动方向相反，仍以使活塞杆受拉为正，受压为负；

（2）在整个向轴行程中（??0~180?）往复摩擦力使活塞杆受拉，始终为正值；而在整个向盖行程中（??180~360?）往复摩擦力使活塞杆受压，始终为负值。

2.4.2旋转摩擦力Rr的计算

旋转摩擦力Rr包括：曲柄销与连杆大头瓦、十字头销与连杆小头瓦以及主轴与主轴承的摩擦力。一般旋转摩擦力小号的功率约占摩擦功率的40~30%，其计算式为：

?1??Ni(0.4~0.3)?60??1????m?Rr??SnN (2-19)

取旋转摩擦力为总摩擦力的30%，则

?1??Ni(0.4~0.3)?60??1????m?Rr??SnN

1?10.3?Ni(?1)?60ηm0.3?1191.3?10?(?3?Sn0.943.14?0.28?500?1)?60

=3113.6N

Rr就是旋转运动产生的被折算成作用于曲柄销上阻止曲轴旋转的摩擦力。规定摩擦力的方向为：凡与压缩机转向相反的为正值，相同的为负值。

2.5综合活塞力计算及综合活塞力图的绘制

当压缩机正常工作时，其气体力、往复惯性力及往复摩擦力都同时存在，都

23

校核计算2D12—90/2-20对称平衡式无油润滑压缩机

是沿着汽缸中心线方向，这些力的代数和就称为压缩机列的综合活塞力P?。

2.5.1将气体力、往复惯性力及往复摩擦力合成得到就是得到综合活塞力P?

P??P?I?RS (2-20)

上式中各种力都是曲柄转角的函数，所以综合活塞力P?是随着曲柄转角?而变化的，其正负号规定同前。

计算结果列入附表8、附表9中

2.5.2列的综合活塞力图的绘制

做综合活塞力图时需要注意：①进行叠加的各种力的比例尺应取得一致，横坐标长度（0?~360?）都相等；②力的正负值均按照使连杆受拉为正，受压为负值处理；③各种力的叠加均为在相同转角?下的瞬时力的代数和。

将每列的气体力、往复惯性力及往复摩擦力相迭加，绘在同一比例尺的图上，从而得到列的综合活塞力图，横坐标为曲轴转角?，纵坐标为活塞力P?。其图标见附图6附图7。

显然，当压缩机空负荷运行时，气体力为零，此时综合活塞力就是往复惯性力和往复摩擦力之代数和；当满负荷而突然停车时，惯性力和摩擦力为零，此时综合活塞力就是气体力。最大气体力也就是压缩机名牌上标志的活塞力值。

对活塞杆、十字头销进行强度及稳定性计算时，应取气体力、往复惯性力及综合活塞力中的最大值作为计算载荷。

2.6切向力的计算及切向力图的绘制

活塞两面受到气体力。综合活塞力P?通过活塞杆作用到十字头销，在十字头销分解为两个分力：一个分力传递给连杆，沿连杆中心线方向，称为连杆力Pt；另一个分力通过十字头滑板垂直作用到滑道上称为侧向力N。连杆力Pt作用到曲柄销上，又分解为两个分力，一个分力是垂直与曲柄方向的切向力T，另一个分力是沿着曲柄方向的法向力Z。

2.6.1切向力的计算

设连杆力与切向力之间的夹角?，切向力为：

T?Ptcos??P?sin????cos?? (2-21)

24

东北石油大学本科生课程设计 将cos??1??2sin2?代入上式得切向力的计算公式为：

??sin2?T?P??sin???221??sin??? ?2?? (2-22)

切向力符号规定：切向力与曲轴转向相反时，规定为正值，反之为负值。 计算结果列入附表8、附表9。

2.6.2总切向力的计算

将Ⅰ、Ⅱ列切向力和旋转摩擦力合成就得出总切向力，合成时要注意列的相位差，Ⅱ列按旋转方向超前180°，即Ⅱ列180°时的切向力与Ⅰ列0°时的切向力叠加，Ⅱ列190°时的切向力与Ⅰ列10°时的切向力叠加，依此类推，合成结果列入附表10。

2.6.3作切向力图

（1）横坐标为曲柄转角?，比例尺为m??20?/cm，换算为长度比例尺

ml?ml??S (2-23)

l?Sl???0.28360°?20°0.0488m/cm

?cm（2）纵坐标为切向力，比例尺mT=2kN/cm （3）根据切向力的计算表作切向图，如附图8.

2.6.4平均切向力的计算

（1）由列表计算的切向力求平均切向力Tm

36?TTm?1 (2-24)

3636?TTm?1=164.4kN

36（2）由热力计算所得到的轴功率计算平均切向力为

Tm?'30NZ?rn (2-25)

zTm??30N?rn?30?1267.33.14?0.14?500?173.0kN

（3） 计算作图误差

25

东北石油大学本科生课程设计 附 录

曲柄转角α（°） 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 附表1 活塞位移、速度、加速度计算表 活塞位移/mm 活塞速度活塞加速度α曲柄转角α（°） 360 350 340 330 320 310 300 290 280 270 260 250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 xg 0.00 2.55 10.08 22.27 38.56 58.27 80.58 104.59 129.40 154.14 178.02 200.36 220.58 238.25 253.05 264.75 273.20 278.30 280.00 278.30 273.20 264.75 253.05 238.25 220.58 200.36 178.02 154.14 129.40 104.59 80.58 58.27 38.56 22.27 10.08 2.55 0.00 xz 280.00 277.45 269.92 257.73 241.44 221.73 199.42 175.41 150.60 125.86 101.98 79.64 59.42 41.75 26.95 15.25 6.80 1.70 0.00 1.70 6.80 15.25 26.95 41.75 59.42 79.64 101.98 125.86 150.60 175.41 199.42 221.73 241.44 257.73 269.92 277.45 280.00 c(m/s) 0.00 1.52 2.98 4.30 5.43 6.33 6.98 7.36 7.47 7.33 6.96 6.41 5.71 4.89 3.99 3.03 2.03 1.02 0.00 -1.02 -2.03 -3.03 -3.99 -4.89 -5.71 -6.41 -6.96 -7.33 -7.47 -7.36 -6.98 -6.33 -5.43 -4.30 -2.98 -1.52 0.00 31

（m/s2） 460.06 449.61 419.00 370.35 307.00 233.12 153.35 72.39 -5.48 -76.68 -138.63 -189.86 -230.03 -259.75 -280.37 -293.68 -301.52 -305.50 -306.70 -305.50 -301.52 -293.68 -280.37 -259.75 -230.03 -189.86 -138.63 -76.68 -5.48 72.39 153.35 233.12 307.00 370.35 419.00 449.61 460.06 校核计算2D12—90/2-20对称平衡式无油润滑压缩机

附表2 Ⅰ级气缸盖侧气体力计算表

活塞曲柄位移 转角α（°） xg=k1r 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 0.00 2.55 10.08 22.27 38.56 58.27 80.58 104.59 129.40 154.14 178.02 200.36 220.58 238.25 253.05 264.75 273.20 278.30 280.00 278.30 273.20 264.75 253.05 238.25 220.58 200.36 178.02 154.14 129.40 104.59 80.58 58.27 38.56 膨胀过程 pi=pd(S0/(xg+S0))m 进气过程 pi=ps 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 32

压缩过程 pi=ps(S+S0/(xg+S0))m 0.852 0.754 0.554 0.376 0.253 0.286 0.290 0.297 0.310 0.329 0.356 0.393 0.445 0.518 0.621 0.772 排气气体力过程 /kN pi=-piFgpi=pd Ⅰ -355.531 -314.702 -231.143 -156.72 -105.774 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -119.345 -121.149 -124.129 -129.349 -137.231 -148.454 -164.076 -185.738 -216.025 -259.113 -321.982 0.852 -355.531 0.852 -355.531 0.852 -355.531 0.852 -355.531 东北石油大学本科生课程设计 330 340 350 360 22.27 10.08 2.55 0.00 0.852 0.852 0.852 0.852 -355.531 -355.531 -355.531 -355.531 33

校核计算2D12—90/2-20对称平衡式无油润滑压缩机

附表3 Ⅰ级气缸轴侧气体力计算表

曲柄活塞膨胀过程 位移 转角α（°） xz=S-xg pi=pd(S0/(xz+S0))m 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 280.00 277.45 269.92 257.73 241.44 221.73 199.42 175.41 150.60 125.86 101.98 79.64 59.42 41.75 26.95 15.25 6.80 1.70 0.00 1.70 6.80 15.25 26.95 41.75 59.42 79.64 101.98 125.86 150.60 175.41 199.42 221.73 241.44 257.73 269.92 277.45 280.00 0.852 0.784 0.628 0.464 0.332 进气过程 pi=ps 压缩过程 pi=ps(S+S0/(xz+S0))m 排气过程 pi=pd 气体力/Kn pi=piFzⅠ 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 0.286 34

0.286 0.289 0.300 0.318 0.345 0.384 0.437 0.511 0.613 0.756 0.852 0.852 0.852 0.852 0.852 0.852 0.852 0.852 117.52 118.90 123.13 130.54 141.73 157.63 179.69 210.08 252.04 310.55 350.10 350.10 350.10 350.10 350.10 350.10 350.10 350.10 350.10 322.30 258.19 190.49 136.24 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 东北石油大学本科生课程设计 附表4 Ⅱ级气缸盖侧气体力计算表

曲柄转角α（°） 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 活塞位移 xg=k1r 膨胀过程 2.2240 2.0076 1.5402 1.0915 进气过程 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 压缩过程 0.7600 0.7658 0.7837 0.8149 0.8619 0.9283 1.0199 1.1454 1.3181 1.5587 1.8996 排气气体力过程 /Kn 2.224 2.224 2.224 2.224 2.224 2.224 2.224 2.224 -350.21 -316.13 -242.54 -171.87 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -119.68 -120.59 -123.41 -128.33 -135.72 -146.17 -160.60 -180.36 -207.56 -245.44 -299.14 -350.21 -350.21 -350.21 -350.21 -350.21 -350.21 -350.21 -350.21 pi=pd(S0/(xg+S0))m pi=ps pi=ps(S+S0/(xg+S0))m pi=pd pi=-piFgⅡ 0.00 2.55 10.08 22.27 38.56 58.27 80.58 104.59 129.40 154.14 178.02 200.36 220.58 238.25 253.05 264.75 273.20 278.30 280.00 278.30 273.20 264.75 253.05 238.25 220.58 200.36 178.02 154.14 129.40 104.59 80.58 58.27 38.56 22.27 10.08 2.55 0.00 35

校核计算2D12—90/2-20对称平衡式无油润滑压缩机

附表5 Ⅱ级气缸轴侧气体力计算表

曲柄转角α(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 活塞位移 xz=S-xg 膨胀过程 pi=pd(S0/(xz+S0))m 进气过程 pi=ps 压缩过程 pi=ps(S+S0/(xz+S0))m 排气过程 pi=pd 气体力/kN pi=piFzⅡ 280.0 277.4 269.9 257.7 241.4 221.7 199.4 175.4 150.6 125.8 101.9 79.6 59.4 41.7 26.9 15.2 6.80 1.70 0.00 1.70 6.80 15.25 26.95 41.75 59.42 79.64 101.9 125.8 150.6 175.4 199.4 221.7 241.4 257.7 269.9 277.4 280.00 2.2240 2.0751 1.7180 1.3171 0.9752 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 36

0.7600 0.7687 0.7956 0.8425 0.9133 1.0135 1.1518 1.3412 1.6008 1.9590 2.224 2.224 2.224 2.224 2.224 2.224 2.224 2.224 2.224 114.84 116.16 120.21 127.31 137.99 153.13 174.04 202.66 241.88 296.01 336.05 336.05 336.05 336.05 336.05 336.05 336.05 336.05 336.05 313.55 259.59 199.02 147.35 114.84 114.84 114.84 114.84 114.84 114.84 114.84 114.84 114.84 114.84 114.84 114.84 114.84 114.84 东北石油大学本科生课程设计 附表6 气体力合成计算表

曲柄转角α(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 Ⅰ级 盖侧pg -355.53 -314.70 -231.14 -156.71 -105.77 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -119.34 -121.14 -124.12 -129.34 -137.23 -148.45 -164.07 -185.73 -216.02 -259.11 -321.98 -317.14 -317.14 -317.14 -317.14 -317.14 -317.14 -317.14 -317.14 轴侧pz 117.52 118.89 123.12 130.54 141.72 157.63 179.69 210.07 252.03 310.54 350.10 350.10 350.10 350.10 350.10 350.10 350.10 350.10 350.10 322.30 258.19 190.48 136.24 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 117.52 合成P -238.01 -195.80 -108.01 -26.18 35.95 38.29 60.35 90.73 132.69 191.20 230.76 230.76 230.76 230.76 230.76 230.76 230.76 230.76 230.76 201.15 134.07 61.14 -0.99 -30.93 -46.55 -68.22 -98.50 -141.59 -204.46 -199.62 -199.62 -199.62 -199.62 -199.62 -199.62 -199.62 -199.62 盖侧pg -350.2133 -316.1328 -242.5354 -171.8736 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -119.6772 -120.5939 -123.4091 -128.3266 -135.7172 -146.1728 -160.598 -180.3638 -207.5631 -245.4421 -299.1369 -350.2133 -350.2133 -350.2133 -350.2133 -350.2133 -350.2133 -350.2133 -350.2133 Ⅱ级 轴侧pz 114.836 116.15574 120.21193 127.30788 137.99251 153.13399 174.04195 202.66206 241.88208 296.00771 336.0464 336.0464 336.0464 336.0464 336.0464 336.0464 336.0464 336.0464 336.0464 313.55217 259.5905 199.01834 147.35418 114.836 114.836 114.836 114.836 114.836 114.836 114.836 114.836 114.836 114.836 114.836 114.836 114.836 114.836 合成P -235.38 -199.98 -122.32 -44.57 18.32 33.46 54.36 82.98 122.20 176.33 216.37 216.37 216.37 216.37 216.37 216.37 216.37 216.37 216.37 192.96 136.18 70.69 11.64 -31.34 -45.76 -65.53 -92.73 -130.61 -184.30 -235.38 -235.38 -235.38 -235.38 -235.38 -235.38 -235.38 -235.38 37

校核计算2D12—90/2-20对称平衡式无油润滑压缩机

附表7 往复惯性力计算表

曲柄转角α(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 活塞加速度 Ⅰ级往复惯性力 Ⅱ级往复惯性力 a(m/s2) 460.06 449.61 419.00 370.35 307.00 233.12 153.35 72.39 -5.48 -76.68 -138.63 -189.86 -230.03 -259.75 -280.37 -293.68 -301.52 -305.50 -306.70 -305.50 -301.52 -293.68 -280.37 -259.75 -230.03 -189.86 -138.63 -76.68 -5.48 72.39 153.35 233.12 307.00 370.35 419.00 449.61 460.06 IⅠ=msⅠ·a(kN) 139.67 136.50 127.21 112.44 93.21 70.77 46.56 21.98 -1.66 -23.28 -42.09 -57.64 -69.84 -78.86 -85.12 -89.16 -91.54 -92.75 -93.12 -92.75 -91.54 -89.16 -85.12 -78.86 -69.84 -57.64 -42.09 -23.28 -1.66 21.98 46.56 70.77 93.21 112.44 127.21 136.50 139.67 IⅡ=msⅡ·a(kN) 127.68 124.78 116.28 102.78 85.20 64.70 42.56 20.09 -1.52 -21.28 -38.47 -52.69 -63.84 -72.09 -77.81 -81.50 -83.68 -84.79 -85.12 -84.79 -83.68 -81.50 -77.81 -72.09 -63.84 -52.69 -38.47 -21.28 -1.52 20.09 42.56 64.70 85.20 102.78 116.28 124.78 127.68 曲柄转角 α（°） 360 350 340 330 320 310 300 290 280 270 260 250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 38

东北石油大学本科生课程设计 附表8 Ⅰ级气缸切向力计算表

曲柄转角α(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 气体力 pⅠ（kN） -238.008 -195.8032 -108.0141 -26.17912 35.953065 38.287352 60.349266 90.730346 132.6925 191.20371 230.7589 230.7589 230.7589 230.7589 230.7589 230.7589 230.7589 230.7589 230.7589 201.15428 134.06595 61.139879 -0.987693 -30.93123 -46.55312 -68.21512 -98.50173 -141.5895 -204.4584 -199.6173 -199.6173 -199.6173 -199.6173 -199.6173 -199.6173 -199.6173 -199.6173 往复惯性力 往复摩擦力 IⅠ(kN) 139.67 136.50 127.21 112.44 93.21 70.77 46.56 21.98 -1.66 -23.28 -42.09 -57.64 -69.84 -78.86 -85.12 -89.16 -91.54 -92.75 -93.12 -92.75 -91.54 -89.16 -85.12 -78.86 -69.84 -57.64 -42.09 -23.28 -1.66 21.98 46.56 70.77 93.21 112.44 127.21 136.50 139.67 活塞力 sin(α+β) cosβ 0.000 0.208 0.406 0.587 0.742 0.866 0.954 1.005 1.020 1.000 0.950 0.874 0.778 0.666 0.543 0.413 0.278 0.139 0.000 -0.139 -0.278 -0.413 -0.543 -0.666 -0.778 -0.874 -0.950 -1.000 -1.020 -1.005 -0.954 -0.866 -0.742 -0.587 -0.406 -0.208 0.000 切向力 TⅠ(kN) 0.00 -11.12 10.17 54.06 100.17 99.46 107.54 119.14 139.55 173.75 184.76 156.44 129.74 105.11 82.32 60.88 40.26 20.05 0.00 -15.93 -10.19 13.98 49.96 77.04 95.09 115.12 139.08 170.69 216.12 184.41 151.57 116.58 83.29 54.60 31.80 14.33 0.00 RSⅠ（kN） P∑Ⅰ（kN） 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -5.82 -92.51 -53.48 25.02 92.08 134.98 114.89 112.73 118.53 136.85 173.75 194.50 178.94 166.75 157.72 151.46 147.42 145.04 143.83 143.47 114.23 36.70 -33.85 -91.93 -115.61 -122.21 -131.68 -146.41 -170.69 -211.95 -183.46 -158.88 -134.67 -112.24 -93.00 -78.23 -68.94 -65.77 39

校核计算2D12—90/2-20对称平衡式无油润滑压缩机

附表9 Ⅱ级气缸切向力计算表

曲柄转角α(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 气体力 pⅡ（kN） -235.38 -199.98 -122.32 -44.57 18.32 33.46 54.36 82.98 122.20 176.33 216.37 216.37 216.37 216.37 216.37 216.37 216.37 216.37 216.37 192.96 136.18 70.69 11.64 -31.34 -45.76 -65.53 -92.73 -130.61 -184.30 -235.38 -235.38 -235.38 -235.38 -235.38 -235.38 -235.38 -235.38 往复惯性力 往复摩擦力 IⅡ(kN) 127.68 124.78 116.28 102.78 85.20 64.70 42.56 20.09 -1.52 -21.28 -38.47 -52.69 -63.84 -72.09 -77.81 -81.50 -83.68 -84.79 -85.12 -84.79 -83.68 -81.50 -77.81 -72.09 -63.84 -52.69 -38.47 -21.28 -1.52 20.09 42.56 64.70 85.20 102.78 116.28 124.78 127.68 sin(α+β) cosβ RSⅡ（kN） P∑Ⅱ（kN） 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 5.58 -102.12 -69.62 -0.46 63.80 109.10 103.74 102.51 108.66 126.27 160.63 183.48 169.26 158.11 149.86 144.14 140.45 138.27 137.16 136.83 113.75 58.08 -5.23 -60.59 -97.84 -104.02 -112.64 -125.62 -146.30 -180.24 -209.71 -187.24 -165.10 -144.59 -127.01 -113.51 -105.02 -102.12 0.00 0.21 0.41 0.59 0.74 0.87 0.95 1.01 1.02 1.00 0.95 0.87 0.78 0.67 0.54 0.41 0.28 0.14 0.00 -0.14 -0.28 -0.41 -0.54 -0.67 -0.78 -0.87 -0.95 -1.00 -1.02 -1.01 -0.95 -0.87 -0.74 -0.59 -0.41 -0.21 0.00 活塞力 切向力 TⅡ(kN) 0.00 -14.47 -0.19 37.45 80.96 89.80 97.79 109.21 128.75 160.63 174.29 147.97 123.03 99.87 78.34 58.00 38.38 19.12 0.00 -15.86 -16.12 2.16 32.93 65.20 80.94 98.47 119.33 146.30 183.79 210.78 178.61 142.93 107.30 74.56 46.14 21.83 0.00 40

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