最新初中数学知识点总结下载优秀名师资料
更新时间:2024-03-12 22:06:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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[工作]初中数学知识点总结(免费下载)
初中数学知识点总结 一、基本知识
?、数与代数A、数与式: 1、有理数
有理数:?整数?正整数/0/负整数 ?分数?正分数/负分数
数轴:?画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。?如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。?数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:?在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。?正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
有理数的运算:
加法:?同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。?异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。?一个数与0相加不变。
减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
乘法:?两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。?任何数与0相乘得0。?乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法:?除以一个数等于乘以一个数的倒数。?0不能作除数。
乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。
混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数
无理数:无限不循环小数叫无理数
平方根:?如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。?如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。?一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。?求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。
立方根:?如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。?正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。?求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。
实数:?实数分有理数和无理数。?在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。?每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项:?所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。?把同类项合并成一项就叫做合并同类项。?在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式:?数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。?一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。?一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 幂的运算:AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
N=AN/BN 除法一样。 (A/B)
整式的乘法:?单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。?单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
公式两条:平方差公式/完全平方公式
整式的除法:?单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。?多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式:?整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。?分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。
分式的运算:
乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。 除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
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