6.2长方形和正方形的面积计算教学设计

长方形和正方形的面积计算教学设计

莲山镇沙洲完小 何晓起

教学内容：小学数学人教版三年级下册教材77、78页的内容。 教材分析：本节课是在学生初步认识长方形和正方形的特征，掌握周长计算方法以及认识面积的含义，形成了平方厘米、平方分米、平方米这些常用的面积单位实际大小表象的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，同时这又是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。 学情分析：学生已经掌握了面积的含义、面积的计量单位，学会了用数方格的方法来比较面积的大小，用面积单位来计量或估计面积。 从具体的任意摆长方形求面积到用面积单位来算出图形的面积，再到抽象的通过想像来摆长方形从而求出图形面积。整个过程是由具体到抽象，在思维上有一个提升，这点对学生来说是一个难点。

课标表述： “数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的‘再创造’过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。” 学习目标：

1、在探究活动中，理解并掌握长方形、正方形的面积公式，经历探索新知的过程。

2、 会应用公式正确计算长方形和正方形的面积，解决生活中的实际问题。 3、体验动手实践的快乐，体验探究分析的乐趣。 学习重点：

在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。 学习难点：

通过学习长方形、正方形面积的计算方法，会解决生活中的实际问题。 教学准备：多媒体课件

教师准备：1平方分米的正方形若干个。

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教学方法：

自主学习、合作交流 教学过程：

一、创设情境、引发兴趣

1、请学生请看多媒体课件情境：狮子大王准备把两块地分给小山羊和小猪猪,一块是长方形，一块是正方形。小猪猪一看，急急忙忙地挑了一块长方形地，然后得意洋洋地对小山羊说：“哈哈，你真笨，我这么胖都比你跑得快，看来我占到便宜啦。”可小山羊却不紧不慢地说：“真的吗？”同学们，你们说小猪猪占到便宜了吗?下面我们来研究一下，出示课题“长方形和正方形的面积计算”（板书） 2、学生回忆上节课都认识了面积和面积单位的哪些知识？（生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。） 3、出示下图，提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？（生：用１平方厘米的面积单位进行测量。）

教师首先肯定同学们爱动脑，积极想办法，解决了问题。 4、提问想知道操场面积有多大该怎么办？

? 引导学习悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。

5、教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。

用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。 板书：长方形、正方形面积的计算。 二、提示点拨、自主探究 （一）、出示课本77页例2：

引导学生在练习本上画出标准的长5厘米、宽3厘米的长方形。 用一平方厘米的正方形摆一摆。得出面积15平方厘米。 猜想：长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？

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（二）验证：小组合作，教师说明要求：

1．每次从小正方形里随意取出几个，拼成一个长方形。 2．每次要拼出不同的长方形。 3．每拼好一个长方形，按要求记录。

4．表格里已有单位名称，填写时就不用再写。 (出示要填的表格)

第1个长方形 第2个长方形 第3个长方形 长 (分米) 宽 1平方厘米正(分米) 方形的个数 面积 (平方分米) 小组汇报怎样填写表格的。

小组讨论：观察表格，你有什么发现？ 反馈结果师板书：

每排摆的个数 × 排数 ＝ 面积

（长的分米数）（宽的分米数）（长和宽分米数的乘积） ↓ ↓ ↓ 一组：4 × 3 ＝ 12 二组：5 × 2 ＝ 10 三组：3 × 3 ＝ 9 （三）、抽象概括：

引导学生通过观察、比较，你发现了什么？归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书： 长方形的面积＝长×宽

（四）同步练习（书本练习十九、第2题） （1）、口答： 9厘米

5厘米 4厘米 2 7厘米

5厘米 （五）观察讨论正方形的面积公式。

观察上图最特殊的是哪个图形，为什么？

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引导学生发现最特殊的是第三个图形，为正方形。

师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。 思考：正方形的面积与什么有关系？

反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积= 边长×边长 （板书）

（五）运用公式解决实际问题 1、出示78页的例3

一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

2、出示书本练习十九、第3题：篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？（提示：半场面积计算有2种方法）

（1）学生认真读题两遍，引导说出关键词，帮助学生理解题意。 （2）独立解答。

（3）汇报，强调单位，并注意做完之后检验。 （4）比较周长和面积计算公式和单位上的区别。 （第五项完成学习目标二） 三、积极评价、巩固内化

1、完成练习十九中80页第6题：一个长方形花坛，长50米，宽25米。求这个花坛的面积和周长。 2、智慧大闯关

（1）一个正方形的面积为49平方厘米，则这个正方形的边长为（ ） （2）已知一个长方形的面积为24平方米，长和宽都为整数，你知道这个长方形的长和宽是多少吗？

采用独立解答，全班交流的形式进行。

采用先独立解答，再和同桌交流，最后全班交流的形式进行。 四、课堂小结

今天学习中的感受是什么？谈谈你的收获。

发现的感受、失败的感受、成功的感受、探究的快乐。。。。。

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五、布置作业：

回家测量并计算你家里的门和窗户的面积各是多少？ 《同步学习》54、55页 板书设计：

长方形和正方形的面积计算

每排摆的个数 × 排数 ＝ 面积

（长的厘米数） （宽的厘米数） （长和宽厘米数的乘积）

↓ ↓ ↓

一组：4 × 3 ＝ 12 二组：5 × 2 ＝ 10 三组：3 × 3 ＝ 9

长方形的面积＝长×宽 正方形的面积= 边长×边长

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