河北省邯郸市2013-2014学年九年级数学上学期期中测试试题(含答案)

河北省邯郸市2013-2014学年九年级数学上学期期中测试试题(含答案)

河北省邯郸市2013——2014学年上学期期中测试

九年级数学试题

一、填空题（每题3分，共30分） 1

． 2

成立，则x的取值范围是 ． 3

2，且ab<0，则a b．

4．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是 ．

5．如图，△ABC、△ACD、△ADE是三个全等的等边三角形，那么△ABC绕着顶点A沿着逆时针方向至少旋转

度，才能与△ADE完全重合．

6．一个正边形绕它的中心至少要旋转 度，才能和原来五边形重合．

7．已知方程x-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC 的第三边长为________．

8．餐桌桌面是长160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为xcm，则应列方程为 ． 9．如图，矩形ABCD的边长AB 1,AD

2

B

A

E

（第5题） ABCD以B为中心，按顺时针方向

旋转到A'B'C'D'的位置（点A'落在对角线BD上），则△BDD'的形状为 ． 10．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x

元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克． 二、选择题（每题3分，共18分）

11．若(a 2)2 2-a，则a的取值范围是（ ）

A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2 12．在下面4个图案中，中心对称图形为( )

C

D'C'

A

（第9题）

河北省邯郸市2013-2014学年九年级数学上学期期中测试试题(含答案)

13．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B．x2 3 C．

3

D．a2b 2

14．如图，下列图形经过旋转后，与图（1）相同的是（ ）

（第14题）图（1） A． B．

C． D． 15．如果代数式4y-2y+5的值为7，那么代数式

2y y 1的值等于（ ）

A．

2 B．3 C．－2 D．－3

16．已知x

1是关于x的方程2x2 ax a2 0的一个根，则a为（ ）

A．1 B．－2 C．1或－2 D．2 三、解答题（共72分）

17．（8分）计算（1） ；（2）(1

18．（8分）解方程（1）x2 2x 2 0； （2）(3x 8) (2x 3) 0．

19．（4分）先化简，再求值(6

2

2

2

2

2

． 3

(4 ，其中x ,y 27．

2

河北省邯郸市2013-2014学年九年级数学上学期期中测试试题(含答案)

20．（4分）已知方程x (m 1)x m 10 0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．

21．（4分）如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的

坐标是 ，B点的对应点E的坐标是 ，请画出旋转后的△DEC．（不要求写画法）

22．（4分）如果关于x的一元二次方程(1 m)x 2x 1 0有两个不相等的实数根，当m

在它的取值范围内取最大整数时，求4m10

23．（6分）已知x1，x2是一元二次方程2x-2x+m+1=0的两个实数根． （1）求实数m的取值范围；

（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x1+x2，且m为整数，求m的值．

2

22

2

2

1

的值． m

河北省邯郸市2013-2014学年九年级数学上学期期中测试试题(含答案)

24．（6分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A'B'C'O的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A'B'C'O绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论．

C‘B’

A

O

E

B

A‘

25．（6分）观察下列分母有理化的计算：

1 1

2 1,

1 2,

14 4 3,

1 4

5 4,...

在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示； 再利用这一规律计算下列式子的值

:

1)1)的值．

河北省邯郸市2013-2014学年九年级数学上学期期中测试试题(含答案)

26．（7分）有100 米长的篱笆材料， 想围成一个矩形露天仓库， 要求面积不小于600平

方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求， 现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．

27．（7分）南通百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每

件盈利40元．元旦将至，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

28．（8分）等边△ABC边长为6，P为BC上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点

落在点P上,使三角板绕P点旋转．

（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状． （2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积． （3）在三角板旋转过程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如图3，求PE的长．

河北省邯郸市2013-2014学年九年级数学上学期期中测试试题(含答案)

参考答案

一、填空题

1

．2 2．x≥5 3． 7 4．轴对称 5．120 6．72 7．5

或8．(160 2x)(100 2x) 160 100 2 9．等边三角形 10．二、选择题

11．D 12．B 13．B 14．D 15．A 16．C 三、解答题

ax by

a b

17．（1） 30；（2

）6 18．（1

）x1 1 x2 1 ；（2）x1 1,x2 11 19

．．m 1,另一根为 3 21．D(3,0),E(2,2) 22．3 23．（1）m≤11

（2） 2或1 24． 25．2013 26． 27．减少库存，降价20元 28．（1）等 ；24

边三角形；（2

；（3）4．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/na84.html