数学方法：试商小窍门

试商“小窍门”

试商，是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确性的关键环节。教材中主要介绍了两种基本方法：一是用“四舍五入”法把除数看作整十数试商；二是当除数十位较小，个位是4、5、6时，直接看作“几十五”口算试商。

我国古代劳动人民在实践中逐步总结出一些除法试商的经验，教学中可以结合实际情况引导学生观察、发现这些规律性的试商“小窍门”，不仅能在一定程度上提高学生计算能力，还能提高学生学习除法的兴趣。

下面介绍几种在教学实践中总结出来的试商“小窍门”，以供参考。

1．“四舍”商大下调1。

当除数个位上的数小于5时，一般可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“四舍”试商法。“四舍”法也就是把除数往小看，初商容易大，这时可以把商减去1再试商。如215÷32，当把除数“四舍”看作30，直接商7，

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32乘7等于224，商大了，这时就把商减1，改商6。

2．“五入”商小上调1。

当除数个位上的数大于等于5时，一般可以把除数个位上的数“五入”，把它看作和除数接近的整十数来试商，这就是基本的“五入”试商法。“五入”法也就是把除数往大看，初商容易小，这时可以把商加上1再试商。如332÷47，把除数“五人”看作50，直接商6，47乘6等于282，余50，商小了，这时就把商加1，改商7。

3．“同头”无除商8、9。

同头，也就是被除数与除数最高位上的数字相同，但被除数前两位的数小于除数，不够商1，也就是“无除”。这种情况下，再看被除数前两位的数与除数相差大小，如果相差小，就在下一位上用9试商，可以记作“差小商9”；如果相差较大，就在下一位上用8试商，可以记作“差大商8”。例如418÷43，被除数与除数的首位都是4，这就叫“同头”，41小于43，不够商1，这就叫“无除”，且41与43相差2，直接用9试商。再

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如418÷47，41小于47，且41与47相差6，直接用8试商。

4．“除数折半”商4、5。

除数折半，就是指被除数的前两位数正好是除数一半，这时可以用5试商。例如133÷26，被除数前两位数“13”正好是除数26的一半，可以直接商5.如果被除数前两位略小于除数的一半，可以商4，而被除数的前两位略大于除数一半，可以商5。

5．倍数不估直接商。

当看出被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”等方法来进行试商，直接商就可以了。例如75÷25、153÷51、840÷42等。

根据上述规律试商，如果商大或商小，一般只需要调一次商就可以了。

各种试商方法也有不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处。因此说，试商的过程没有最好，只有更好。教师要指导学生养成良好的计算习惯，在计算过程中既要合理运用一般方法试商，又要根据算式特点灵活处理，进而比

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较准确、快速地计算除数是两位数的除法，提高学生学习兴趣。

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