电路分析实验指导讲义

实验1 电路基本测量

一、实验目的

1、掌握电流表、电压表、万用电表、稳压电源的使用方法。 2、学习电流、电压的测量及误差分析。 3、掌握电位的测量及电位正负的判定。 4、掌握电路电位图的绘制方法。

5、学会用电流插头、插座测量各支路电流的方法。

6、根据实验电路参数，合理选择仪表量程，掌握档位的选择及正确读数的方法。

二、实验内容

1、布置并连接实验线路，调节可调稳压源输出，使用电压表、电流表测量电路电压、电流等，判断被测量的正负，进行误差分析，学会用电流插头、插座测量各支路电流的方法。

2、分别以c、e为参考节点，测量混联电路中各节点电位及相邻两点之间的电压值，判定电位的正负，通过计算验证电路中任意两节点间的电压与参考点的选择无关，并根据实验数据绘制电路电位图。

三、实验仪器与设备

序号 1 2 3 4 5 名称 可调直流稳压源 直流数字电压表 直流数字电流表 直流毫安表 基尔霍夫定律实验线路板 型号规格 0~30V 数量 2 1 1 1 1 备注 主板 自配 自配 主板 电路基础实验（一） 四、实验原理

1、 滑线变阻器的使用

滑线变阻器是一种常用的电工设备。它可作为可变电阻，用以调节电路中的电流，使负载得到大小合适的电流，它也可作为电位器的使用，改变电路的端电压，使负载得到所需要的电压。它的额定值有最大电阻RN和额定电流IN，在各种使用场合，不论滑动触头处于任何位置，流过它的电流均不允许超过额定电流，否则会烧坏滑线变阻器。

2、 电位的测量及电位正负的判定

电路中某点的电位等于该点与参考点之间的电压。电位的参考点选择不同，各节点的电

位也相应改变，但任意两点间的电位差不变，即任意两点间电压与参考点电位的选择无关。测量电位就象测量电压一样，要使用电压表或万用电表电压档。如果将仪表的接“-”的黑表笔放在电路的正方向（参考方向）的低电位点上，接“+”的红表笔放在正方向的高电位点上，表针正偏转，则读数应取正值。若表针反偏，则应将表笔对调后再测量，读数取负值。

3、 电位图的绘制

若以电路中的电位值作纵坐标，电路中各点位置（电阻或电源）作横坐标，将测量到的各点电位在该坐标平面中标出，并把标出点按顺序用直线条相连接，就得到电路的电位变化图。每一段直线段即表示该两点间电位的变化情况。而且任意两点的电位变化，即为该两点之间的电压。

在电路中，电位参考点可任意选定，对于不同参考点，所绘出的电位图形是不同，但其各点电位变化的规律是一样的。

4、 电压和电流的测量与读数

在电路测量中，电流表应与被测电路串联，电压表要与被测电路并联。在直流电路中，要注意仪表正极端必须与电路高电位点连接，否则，仪表会出现反摆，甚至会损坏仪表。接线前，应根据电路参数估算后，正确选择仪表的量程。量程选择太小而使电参数超过仪表量程会损坏仪表；量程选择太大又会增加测量误差。根据误差理论分析，一般应当使其读数在1/2~2/3满刻度之间。一定准确度的仪表，所选量程越接近被测值，测量结果的误差就越小。

5、 电流插座和插头的设置

为了用同一电流表来测量多个支路电流，电流表并不直接串入电路，而是用几个电流插座来代表。将电流插座接入被测电流支路，电流插头两接线端与一个电流表两接线端相接，将电流插头插入电流插座的两接触铜片间，电流就流经电流表而测得所需支路电流。

6、 电路故障分析与排除 （1）实验中常见故障

①连线：连线错、接触不良、短路或断路。 ②元件：元件错或元件值错，包括电源输出错。

③参考点：电源、实验电路、测试仪器之间公共参考点连接错误等等。 （2）故障检查

故障检查方法很多，一般是根据故障类型，确定部位、缩小范围，在小范围内逐点检查，最后找出故障点并给予排除。简单实用的方法是用万用电表（电压档或电阻档）在通电或断电状态下检查电路故障。

①通电检查法 ：用万用电表电压档或电压表，在接通电源的情况下，根据实验原理，电路某两点应该有电压，万用电表测不出电压；某两点不应该有电压，而万用电表测出了电压；或所测电压值与电路原理不符，则故障即在此两点间。

②断电检查法 ：电工实验过程中，可能经常会遇到接触不良或连接导线内部断开的隐性故障。利用万用电表可以较方便地寻找到这类故障点。首先，在测量过程中发现某点或某部分电路在数值上与理论值相差甚远或时有时无时，可以大致推断出故障区域，然后切断电源，用万用电表欧姆档测量故障区域内的端钮、接线、焊点或元件，当发现某处应当是接通的而阻值较大时，即为故障点。

五、实验注意事项

1、使用指针式仪表时，要特别关注表针的偏转情况，及时调换表的档位，防止指针打弯或损坏仪表。

2、测量电位时，不但要读出数值来，还要判断实际方向，并与设定的参考方向进行比较，若不一致，则该数值前加“-”号。

3、使用电流测试线时，红色插头接电流表“+”，黑色插头接电流表“-”。

4、使用数字直流电压表测量电位时，用黑笔端插入参考点，红笔端插入被测各点，若显示正值，则表明该点电位为正（即高于参考点电位）；若显示负值，表明该点电位为负值（即该点电位低于参考点电位）。

5、使用数字直流电压表测量电压时，红笔端接入被测电压参考方向的正（+）端，黑表笔插入被测电压参考方向的负（-）端，若显示正值，则表明电压参考方向与实际方向一致；若显示负值，表明电压参考方向与实际方向相反。

六、实验内容与步骤

1、实验线路如图4.1所示，实验前先任意设定三条支路的电流参考方向，如图I1、I2、I3所示。

（1）分别将两路直流稳压电源接入电路，按表4.1所列数据调节稳压电源输出电压。 （2）熟悉电流插头的结构，将电流插头的两接线端接至直流数字毫安表的“+”、“-”两端。将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，记录电流值，填入表4.1中。

（3）用直流数字电压表分别测量两路稳压电源输出电压及电阻元件上的电压值，将测量结果记入表4.1中。

510R1U1US1510R4e510dR3U3 A I3fI1 Aa A I21kR2U2US2bR5330c图4.1 实验电路 表4.1 电路基本测量实验数据

US1=12V,US2=10V US1=6V,US2=12V US1=12V,US2=5V US1 US2 U1 U2 U3 I1 I2 I3 2、令US1=12V,US2=10V，分别以c、e为参考节点，测量图4.1中各节点电位及相邻两点之间的电压值，将测量结果记入表4.2中，通过计算验证电路中任意两节点间的电压与参考点的选择无关。并根据实验数据绘制电路电位图。

表4.2不同参考点电位与电压

参考点 计算 值 c节点 测量 值 相对 误差 V、U Va Vb Vc Vd Ve Vf Uab Ubc Ucd Uda Uaf Ufe Ude 计算 值 e节点 测量 值 相对 误差 七、实验报告要求

1、计算表4.2中所列各值，总结出有关参考点与各电压间的关系。 2、根据实验数据，绘制电位图形。 3、回答实验思考题。 4、实验心得体会及其他。

八、实验思考题

1、测量电压、电流时，如何判断数据前的正负号？负号的意义是什么？ 2、电位出现负值，其意义是什么？

3、电路中同时需要±112V电源供电，现有两台0~30V可调稳压电源，问怎样连接才能实现其要求？试画出电路图。

4、若I1或I2与图4.1中所标方向相反，测量时能否断定？其含义如何？

实验2 基尔霍夫定律的验证

一、实验目的

1、验证基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。

2、学会测定电路的开路电压与短路电流；加深对电路参考方向的理解。

二、实验内容

计算并验证基尔霍夫定理。

三、实验仪器与设备

序号 1 2 3 4 5 名称 可调直流稳压电源 直流数字电压表 直流毫安表 万用电表 基尔霍夫定律实验线路板 型号规格 0~30V MF-30或其他 数量 1 1 1 1 1 备注 主板 自配 主板 自配 电路基础实验（一） 四、实验原理

基尔霍夫定律是电路理论中最基本也是最重要的定律之一，它概括了集总电路中电流和电压分别应遵循的基本规律。

基尔霍夫电流定律（KCL）：在集总电路中，任何时刻，对于任一节点，所有支路的电流代数和恒等于零，即Σi=0。

基尔霍夫电压定律（KVL）：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路的电压代数和恒等于零，即Σu=0。

电路中各个支路的电流和支路的电压必然受到两类约束，一类是元件本身造成的约束，另一类是元件相互连接关系造成的约束，基尔霍夫定律表述的是第二类约束。

参考方向：在电路理论中，参考方向是一个重要的概念，它具有重要的意义。电路中，我们往往不知道某一个元件两端电压的真实极性或流过电流的真实流向，只有预先假定一个方向，这个方向就是参考方向。在测量或计算中，如果得出某个元件两端电压的极性或电流的流向与参考方向相同，则把该电压值或电流值取为正值。否则把该电压或电流取为负值，以表示电压的极性或电流的流向与参考方向相反。

五、实验注意事项

1、验证KCL、KVL时，电流源的电流及电压源两端电压都要进行测量，实验中给定的已

知量仅作参考。

2、防止电源两端碰线短路。

3、使用电流测试线时，将电流插头的红接线端接电流表“+”，电流插头的黑接线端接电流表“-”。

4、使用数字直流电压表测量电压时，红笔端接入被测电压参考方向的正（+）端，黑表笔插入被测电压参考方向的负（-）端，若显示正值，则表明电压参考方向与实际方向一致；若显示负值，表明电压参考方向与实际方向相反。

5、若用指针式电流表进行测量时，要识别电流插头所接电流表的“+”、“-”极性。倘若不换接极性，则电表指针可能反偏（电流为负值时），此时必须调换电流表的极性，重新测量，此时指针正偏，但读得的电流值必须冠以负号。

六、实验内容与步骤

1、实验前先任意设定三条支路的电流参考方向，如图5.1中的I1、I2、I3所示。 2、分别将两路直流稳压电源接入电路，令US1=6V，US2=12V。

3、将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，将电流插头的红接线端接电流表“+”，电流插头的黑接线端接电流表“-”。选择合适的电流表档位，记录电流值。

4、用直流数字电压表分别测量两路电源输出电压及电阻元件上的电压值，记录之。 1、 将测得的各电流、电压值分别代入Σi=0和Σu=0，计算并验证基尔霍夫定律，作出必要的误差分析。

表5.1基尔霍夫定理实验数据

被测量 计算 值 测量2.92 值 相对 误差 14.13 14.13 6 11.85 0.98 -5.87 -1.95 4.03 0.98 I1(mA) I2(mA) I3(mA) US1 US2 Ufa Uab Ucd Uad Ude f510I1 Aa AI3R1U1US1 AI21kbR2U2US2510R4e510dR3U3R5330c图5.1 基尔霍夫定理的验证

七、实验报告要求

1、根据实验数据，选定实验电路中的任一个节点，验证KCL的正确性。 2、根据实验数据，选定实验电路中的任一个闭合回路，验证KVL的正确性。 3、回答思考题2。

八、实验思考题

1、根据图5.1的电路参数，计算出待测电流I1、I2、I3和各电阻上的电压值，记入表中，以便测量时，可正确选择毫安表和电压表的量程。

2、实验中，若用指针式万用表直流毫安档测各支路电流，什么情况下可能出现毫安表指针反偏，应如何处理，在记录数据时应注意什么？若用直流数字毫安表进行时，则会有什么显示呢？

实验3-1 叠加原理

一、实验目的

1、验证线性电路叠加原理的正确性。

2、通过实验加深对叠加原理的内容和适用范围的理解。 3、学会分析测试误差的方法。

二、实验内容

1、分别令US1电源单独作用，US2电源单独作用，US1和US2共同作用，2US2单独作用，验证线性电路叠加原理。

2、将电阻换成二极管，验证非线性电路不满足叠加原理。

三、实验仪器与设备

序号 1 2 3 4 名称 可调直流稳压源 直流数字电压表 直流毫安表 叠加原理实验线路板 型号规格 0~30V 数量 1 1 1 1 备注 主板 自配 主板 电路基础实验（一） 四、实验原理

叠加原理是分析线性电路时非常有用的网络定理，它反映了线性电路的一个重要规律。叠加原理：在含有多个独立电源的线性电路中，任意支路的电流或电压等于各个独立电源分别单独激励时，在该支路所产生的电流或电压的代数和。电路中某一电源单独激励时，其余不激励的理想电压源用短路线来代替，不激励的电流源用开路线来代替。

含有受控源的电路应用叠加原理时，在各独立电源单独激励的过程中，一定要保留所有的受控源。

线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其他各电阻元件上所建立的电流或电压值）也将增加或减小K倍。

叠加原理只适用于线性电路，即使在线性电路中，因为功率与电压、电流不是线性关系，所以计算功率时不能应用叠加原理。

五、实验注意事项

1、用电流插头测量各支路电流时，应注意仪表的极性，及数据表格中“+”、“-”号的记录。

2、注意仪表量程的及时更换。

六、实验内容与步骤

1、按图6.1电路接线，取US1=12V,US2=10V。

2、令US1电源单独作用，（将开关S1投向US1侧，开关S2投向短路侧），用直流数字电压表和毫安表（使用电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端电压。将数据记入表格6.1中。

表6.1 线性电路测量数据 测量项目 US1单独作用 US2单独作用 US1、US2共同 作用 1.3US2单独作用 3、令US2电源单独作用（将开关S2投向US2侧，开关S1投向短路侧），用直流数字电压表和毫安表（使用电流插头）测量各支路及各电阻元件两端电压。

4、令US1和US2共同作用（将开关S1和S2分别投向US1和US2侧），重复实验步骤2。 5、将US2调至13V，即1.3US2电源单独作用（将开关S2投向US2侧，开关S1投向短路侧），重复上述实验步骤3。

6、将图6.1所示电路中的R5换为二极管N4007（将开关S3投向二极管侧），其余同上述实验步骤，验证非线性电路不满足叠加原理。将数据记入表格6.2中。

US1 US2 I1 I2 I3 Uab Ucd Uad Ude Ufa

fR1510I1AaI3AI2R21KbUS1S1AS2US2R3510eR4d510R5330S3c

图6.1 叠加原理实验电路 表6.2 非线性电路测量数据

测量项目 US1单独作用 US2单独作用 US1、US2共同作用 1.3US2单独作用 US1 US2 I1 I2 I3 Uab Ucd Uad Ude Ufa 七、实验报告要求

1、根据实验数据验证线性电路的叠加性与齐次性。 2、将理论值与实测值相比较，分析误差产生的原因。 3、回答思考题1。

八、实验思考题

1、用电流实测值及电阻标称值计算R1、R2、R3上消耗的功率，以实例说明功率能否叠加？

2、用实验方法验证叠加原理时，如果电源内阻不允许忽略，实验如何进行？

实验4-1 戴维南定理与诺顿定理

一、实验目的

1、通过验证戴维南定理与诺顿定理，加深对等效概念的理解。 2、学习测量有源二端网络的开路电压和等效电阻的方法。

二、实验内容

1、测量开路电压Uoc；测量短路电流Isc和等效电阻R0。 2、测量有源二端网络的外特性。

3、测量等效电压源的外特性；测量等效电流源的外特性。

三、实验仪器与设备

序号 1 2 3 4 5 6 7 名称 可调直流稳压源 可调直流恒流源 直流数字电压表 直流数字毫安表 万用电表 可调电阻 戴维南定理实验线路板 型号规格 0~30V 0~200mA MF-30或其他 10K～100K 数量 1 1 1 1 1 1 1 备注 主板 主板 自配 主板 自配 主板 电路基础实验（一） 四、实验原理

1、 戴维南定理

任何一个线性有源二端网络（或称单口网络），对外电路来说，总可以用一个理想电压源和电阻相串联的有源支路代替，其理想电压源的电压等于原网络端口的开路电压UOC，其内阻等于原网络中所有独立电源为零值时入端等效电阻R0。

a线性含源二端网络Rin=R0UUS=UOCaUb图8.1戴维南等效电路

b2、 诺顿定理

诺顿定理是戴维南定理的对偶形式，它指出任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，总可以用一个理想电流源和电导并联的有源支路来代替，其电流源的电流等于原网络端口的短路电流ISC，其电导等于原网络中所有独立电源为零时的入端等效电导G0。

应用戴维南定理和诺顿定理时，被变换的二端网络必须是线性的，可以包含独立电源或受控电源，但是与外部电路之间除直接相联系外，不允许存在任何耦合。

Ia线性含源二端网络ISCGin=G0=1/R0b图8.2诺顿定理

3、 开路电压UOC的测量 方法一：直接测量法

当有源二端网络的等效电阻R0远小于电压表内阻RV时，可直接用电压表测量有源二端网络的开路电压，如图8.3(a)所示。一般电压表内阻并不是很大，最好选用数字电压表，数字电压表的突出特点就是灵敏度高、输入电阻大。通常其输入电阻在10M欧姆以上，有的高达数百兆欧姆，对被测电路影响很小，从工程角度来说，用其所得的电压即是有源二端网络的开路电压。

方法二：零示法

在测量具有高内阻含源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示法，如图8.3(b)所示。

零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压ES与有源二端网络的开路电压UOC相等时，电压表的读数将为零，然后将电路断

a线性含源二端网络VV线性含源二端网络UOCUOCES标准稳压电源b开，测量此时稳压源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。

（a）直接测量法 （b）零示法

图8.3开路电压的测量

4、 等效电阻R0的测量 方法一：直接测量法

用数字万用电表的电阻档直接测量，测量时首先让有源二端网络中所有独立电源为零，即理想电压源用短路线来代替，理想电流源用开路线代替。这时电路变为无源二端网络，用万用电表欧姆档直接测量a,b间的电阻即可。

方法二：加压求流法

让有源二端网络中所有独立电源为零，在a,b端施加一已知直流电压U测量流入二端网络的电流I，则等效电阻R0=U/I，以上两种方法适用于电压源内阻很小和电流源内阻很大的场合。

方法三：直线延长法

当有源二端网络不允许短路时，先测开路电压UOC，然后测出有源二端网络的负载电阻的电压和电流。在电压，电流坐标系中标出（UOC，0）、（U1，I1）两点，过两点作直线，与横轴交点为（0，ISC），则ISC=

方法四：两次求压法

测量时先测量一次有源二端网络的开路电压UOC，然后在a、b端接入一个已知电阻RL，再测出电阻RL两端的电压UL，则等效电阻R0=（

UOCU?U1。 I1，所以R0=OCUOC?UII1UOC?1）×RL。 UL显见，以上两种测求方法与有源二端网络的内部结构无关，或者说对网络内电路结构可以不去考虑，这正是戴维南定理和诺顿定理在电路分析与实验测试技术中得到广泛应用的原因所在。

五、实验注意事项

1、测量时，注意仪表量程的更换。切不可用电流表测量电压，以防烧毁电流表。 2、实验步骤7中，电源置零时，不可将直流稳压源直接短接。

3、用万用电表直接测R0时，网络内的独立源必须先置零，以免烧坏万用电表，其次欧姆档必须调零后再进行测量。

六、实验内容与步骤

1、 利用戴维南定理估算开路电压 Uocˊ，等效电阻R0ˊ，短路电流Iscˊ

R41K510Ω10mAR2IS510ΩR3R1510ΩmAAVRLBUs12V 图8.4 戴维南定理实验电路

按图8.4的实验电路接线，设Us=12V，Is=10mA，利用戴维南定理估算开路电压 Uocˊ，等效电阻R0ˊ，短路电流Iscˊ，将计算值填入表8.1中。对使用仪表测量各量时，合理选择量程做到心中有数。

表8.1 实验数据表

Uocˊ 2、 测量开路电压Uoc

将开关S投向可变电阻箱一侧，负载开路，用电压表测量A、B之间的电压，即为开路电压Uoc，填入表8.2中。

3、 测量短路电流Isc和等效电阻R0

将开关S投向短路侧，测量短路电流Isc，利用R0=Uoc/Isc，可得等效电阻R0，填入表8.2中。 表8.2 实验数据表

Uoc(V) Isc(mA) Uoc/Isc (Ω) R0(Ω) 实测值 R0ˊ Iscˊ 4、 测量有源二端网络的外特性

将可变电阻RL（可调电阻箱）接入电路A、B之间，将开关S投向可变电阻箱一侧，测量有源二端网络的外特性，按表8.3中所列电阻调RL，记录电压表、电流表读数，填入表

8.3中。 表8.3 有源二端网络外特性测量数据 RL（Ω） U（V） I（mA） 0 100 200 300 450 1000 5、 测量等效电压源的外特性

实验线路如图8.5所示，首先将直流稳压电源输出电压调为US=Uoc，串入等效内阻R0，按步骤4测量之，将测量结果填入表8.4中。

表8.4 等效电压源外特性测量数据

RL（Ω） U（V） I（mA） 0 100 200 300 450 1000 mARin=R0US=UOCRLV 图8.5测量等效电压源的外特性

6、 测量等效电流源的外特性

mAISG0=1/R0RLV图8.6 测量等效电流源外特性

实验线路如图8.6所示，首先将恒流源输出电流调为Is=Isc，并联等效电导G0=1/R0，按照步骤4测量之，将测量结果填入表8.5中。

表8.5 等效电流源外特性测量数据 RL（Ω） 0 100 200 300 450 1000 U（V） I（mA） 7、 测定有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的其他方法

将被测有源二端网络内的所有独立源置零（将电流源IS断开，去掉电压源，并在原电压源两端所接的两点用一根短路导线相连），然后用伏安法或直接用万用电表的欧姆档去测A、B两点之间的电阻，此即为被测网络的等效内阻R0或称为网络的入端电阻Ri。

七、实验报告要求

1、根据测量数据，在同一坐标系中绘制等效前后U-I曲线。 2、将理论值与实验所测数据相比较，分析误差产生的原因。 3、回答思考题。

八、实验思考题

1、在求有源二端网络等效电阻时，如何理解“原网络中所有独立电源为零值”？ 2、若将稳压电源两端并入一个3K的电阻，对本实验的测量结果有无影响？为什么？ 3、说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较其优缺点。

实验4-2 互易定理

一、实验目的

1、验证互易定理。

2、通过实验加深对互易定理的内容和适用范围的理解。 3、学会分析测试误差的方法。

二、实验内容

1、当一电压源作用于互易网络的1、1ˊ端时，在2、2ˊ端 上引起的短路电流I2等于同一电压源作用于2、2ˊ端时，在1、1ˊ端上引起的短路电流I1ˊ，即I2=I1ˊ。测量互易网络（1）中图（a）、（b）两电路各支路电流值，验证互易定理（1）。

2、当一电流源Is接入1、1ˊ端，在2、2ˊ端引起开路电压U2，等同于将此电流源移到2、2ˊ端，在1、1ˊ端引起的开路电压U1ˊ，即U2=U1ˊ。测量互易网络（2）中图（a）、（b）两电路中端口电压值，验证互易定理（2）。

三、实验仪器与设备

序号 1 2 3 4 5 名称 可调直流稳压源 可调恒流源 直流数字电压表 直流数字毫安表 互易定理实验线路板 型号规格 0~30V 0~200mA 数量 1 1 1 1 1 备注 主板 主板 自配 主板 电路基础实验（一） 四、实验原理

互易定理是不含受控源的线性网络的主要特征之一。如果把一个由线性电阻、电容和电感（包括互感）元件构成的二端口网络称为互易网络，则互易定理可以叙述为：

121A2US1?网络N2?I2I1?A1?网络N?US2?图7.1 互易网络（1）

（1）当一电压源作用于互易网络的1、1ˊ端时，在2、2ˊ端 上引起的短路电流I2等于同一电压源作用于该互易网络的2、2ˊ端时，在1、1ˊ端上引起的短路电流I1ˊ。如图7.1所示，即I2=I1ˊ。

(2)当一电流源Is接入1、1ˊ端，在2、2ˊ端引起开路电压U2等于将此电流源移到2、 2ˊ端，在1、1ˊ端引起的开路电压U1ˊ，如图7.2所示，即U2=U1ˊ。

121V2Is1?网络N2?U2U1?V1?网络N?Is2?图7.2 互易网络（2）

(3)当一电流源IS接入1、1ˊ端，在2、2ˊ端引起短路电流I2，然后在2、2ˊ端接入

121A2Is1?网络N2?I2U1?V1?网络N?Us2?电压源US，在1、1ˊ端引起开路电压U1ˊ，如图7.3所示，如果IS和US在任何时间都相等（指

图7.3 互易网络（3）

波形相同，数值相等），则有I2/A=U1ˊ/V 。

五、实验注意事项

1、测量时注意仪表量程之间的转换，切不可用电流表去测量电压。

2、改接线路时要关掉电源。

3、用电流插头测量各支路电流时，应注意仪表的极性，及数据表格中“+”、“-”号的记录。

六、实验内容与步骤

1、 验证互易定理（1）

实验线路如图7.4所示，取R1=100Ω，R2=200Ω，R3=51Ω，US=10V。测量图（a）、（b）两电路各支路电流值 ，并填入表7.1中。

表7.1 验证互易定理（1）的实验数据

电路a I1 -68.6 2、 验证互易定理（2）

实验线路如图7.5所示，取R1=100Ω，R2=200Ω，R3=51Ω，IS=10mA，测量(a)(b)两电路中端口电压值，并填入表7.2中。

表7.2 验证互易定理（2）的实验数据 电路a IS 10 U2 0.58 电路b U1ˊ 0.58 IS 10 I2 13.9 电路b I1ˊ -13.9 I2ˊ 41 1I1R1R2I221I1?R1?I3R2?I22I3UsR31?

UsR32?1?2?(a) (b)

图7.4 验证互易定理（1）实验电路

1I1R321R3I22IsR1R2VU2U1?1?VR1R2IS1?2?2?(a) (b)

图7.5 验证互易定理（2）实验电路

七、实验报告要求

1、指出表7.1中哪两个电流互易，表7.2中哪两个电压互易，验证互易定理。 2、将理论值与实测值相比较，分析误差产生的原因。 3、回答思考题。

八、实验思考题

1、一个由电阻器、耦合电感器和变压器所组成的二端口网络是否是互易网络？ 2、设计一个验证互易定理（3）的实验电路，并验证互易定理（3）。

实验5 典型电信号的观察与测量

一、实验目的

1、熟悉电路分析实验箱装置上函数信号发生器的布局，各电位器、拨码开关的作用及其使用方法。

2、初步掌握用示波器观察电信号波形，定量测出正弦信号和脉冲信号的波形参数。

二、实验内容

1、双踪示波器的自检。 2、正弦信号的观察。 3、方波脉冲信号的测定。

三、实验仪器与设备

序号 1 2 3 4 名称 双踪示波器 函数信号发生器 交流毫伏表 频率计 型号与规格 数量 1 1 1 1 备注 自配 主板 自配 自配 四、实验原理

1、 正弦交流信号和方波信号是常用的电激励信号，由函数信号发生器提供。 正弦信号的波形参数是幅值Um、周期T（或频率f）和初相ф；方波脉冲信号的波形参数是幅值Um、脉冲重复周期T及脉宽tk。本实验装置能提供频率范围为1HZ~1MHZ,幅值可在0~20V之间连续可调的上述信号。不同类型的输出信号可由波形选择开关来选取。

2、电子示波器是一种信号图形观察和测量仪器，可定量测出电信号的波形参数，从荧光屏的Y轴刻度尺并结合其量程分档选择开关（Y轴输入电压灵敏度分档选择开关）读得电信号的幅值；从荧光屏的X轴刻度尺并结合其量程分档选择开关（时间扫描速度分档选择开关），读得电信号的周期、脉宽、相位差等参数。为了完成对各种不同波形、不同信号的观察和测量，示波器上还有一些其它的调节和控制旋钮，希望在实验中自己动手加以摸索和掌握，并注意总结实用经验。一台双踪示波器可以同时观察和测量两个信号波形。

五、实验注意事项

1、示波器的辉度不要过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，

以延长示波器的使用寿命。

2、调节仪器旋钮时，动作不要过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明，特别是观测双踪时，要特别注意开关、旋钮的操作与调节。

3、调节示波器时，要注意触发开关和电平调节旋钮的配合使用，以使显示的波形稳定。 4、作定量测定时，“t/div”、和“V/ div”的微调旋钮应旋置“标准”位置。 5、信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起，以防外界干扰而影响测量的准确性。 6、做好实验预习，准备好画图用的图纸。

六、实验内容与步骤

1、 双踪示波器的自检

将示波器的Y轴输入插口YA或YB端，用同轴电缆线接至双踪示波器面板部分的“标准信号”输出，然后开启示波器电源，指示灯亮，稍后，协调地调节示波器面板上的“辉度”、“聚焦”、“辅助聚焦”“X轴位移”、“Y轴位移”等旋钮，使在荧光屏的中心部分显示出线条细而清晰、亮度适中的方波波形；通过选择幅度和扫描速度灵敏度，并将它们的微调旋钮旋至“校准”位置，从荧光屏上读出“标准信号”的幅值与频率，并与标称值作比较，如相差较大 ，请老师给予校准。

2、 正弦信号的观察

（1）将示波器的幅度或扫描速度微调旋钮调至“校准”位置。

（2）通过电缆线，将信号发生器的正弦波输出口与示波器的YA或YB插座相连。 （3）接通电源，调节信号源的频率旋钮，使输出频率分别为50HZ，1.5KHZ和20KHZ（由频率计读出），输出幅值分别为有效值0.1V，1V，3V（由交流毫伏表读得），调节示波器Y轴和X轴灵敏度至合适的位置，并将他们的微调旋钮旋至“校准”位置。从荧光屏上读得幅值及周期，记入表11.1中和表11.2中。

表11.1

频率计读数 项目测定 示波器“t/div”位置 一个周期占有的格数 信号周期（s） 50HZ 1.5KHZ 2KHZ 正弦信号频率的测定 计算所得频率（HZ） 表11.2

交流毫伏表读数 项目测定 示波器“v/div”位置 峰峰值波形格数 峰值 计算所得有效值 3、 方波脉冲信号的测定

0.1V 正弦波信号幅值的测定 1V 3V （1）将函数信号发生器的波形选择开关置方波位置。

（2）调节信号源的输出幅度为3V（用示波器测定），分别观测100HZ，3KHZ和30KHZ方波信号的波形参数。

（3）使信号频率保持在3KHZ，调节示波器幅度和脉宽旋钮，观察波形参数的变化，记录之。

七、实验报告要求

1、整理实验中显示的各种波形，绘制有代表性的波形。 2、总结实验中所用仪器的使用方法及观察电信号的方法。

3、如用示波器观察正弦信号，若在荧光屏上出现图11.2所示情况时，试说明测试系统中哪些旋钮的位置不对？应如何调节？

4、心得体会及其它。

八、实验思考题

1、熟读仪器的使用说明，“t/ div”、和“V/ div”的含义是什么？

2、应用双踪示波器观察到如图11.1所示的两个波形，Y轴的“V/ div”的指示位0.5V，

“t/ div”指示为20μS，试问两个波形信号的波形参数为多少？

图11.1

图11.2

实验6-1 RC一阶电路的响应及其应用

一、实验目的

1、研究一阶RC电路的零输入响应、零状态响应和全响应的变化规律和特点。 2、了解RC电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 3、测定一阶电路的时间常数?，了解电路参数对时间常数的影响。 4、掌握积分电路和微分电路的基本概念。 5、学习用示波器观察和分析电路的响应。

二、实验内容

1、观测RC电路的矩形响应和RC积分电路的响应。 2、观测RC微分电路的响应。

三、实验仪器与设备

序号 1 2 3 名称 函数信号发生器 双踪示波器 一阶、二阶实验线路板 型号规格 数量 1 1 1 备注 主板 自配 电路基础实验（四） 四、实验原理

1、 RC电路时域响应

从一种稳定状态转到另一种稳定状态往往不能跃变，而是需要一定过程（时间）的，这个物理过程称为过渡过程。所谓稳定状态，就是电路中的电流和电压在给定的条件下已达到某一稳定值（对交流讲是指它的幅值到达稳定）。稳定状态简称稳态。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态常称为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。暂态过程的产生是由于物质所具有的能量不能跃变而造成的。

从t=0-到t=0+瞬间，电感元件中的电流和电容元件上的电压不能跃变，这称为换路定则。换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+时电路中电压和电流之值，即暂态过程的初始值。

在直流激励下，换路前，如果储能元件储有能量，并设电路已处于稳态，则在t=0-电路

中，电容元件可视作开路，电感元件可视作短路。换路前，如果储能元件没有储能，则在t=0-和t=0+的电路中，可将电容元件短路，将电感元件开路。

含有L，C储能元件（动态元件）的电路，其响应可以由微分方程求解。凡是可用一阶微分方程描述的电路，称为一阶电路，一阶电路通常由一个储能元件和若干个电阻元件组成。对于一阶电路，可用一种简单的方法——三要素法直接求出电压及电流的响应。即 f (t)=f

(∞)+ [f (0+)- f (∞)]e –?，式中： f (t)——电路中任一元件的电压和电流； f (∞ ) ——稳

态值；f (0+)——初始值；?——时间常数。对于RC电路，?=RC，对于RL电路，?=

tL。 R所有储能元件初始值为零的电路对激励的响应称为零状态响应。电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。电路在输入激励和初始状态共同作用下引起的响应为全响应。全响应是零输入响应和零状态响应之和，它体现了线性电路的可加性。全响应也可看成是稳态响应和暂态响应之和，暂态响应的起始值与初态和输入有关，而随时间变化的规律仅仅决定于电路的R、C参数。稳态响应仅与输入有关。当t→∞时，暂态过程趋于零，过渡过程结束，电路进入稳态。

2、 RC电路的时间常数?

1K2ERCUc图12.1 一阶RC电路

图12.1所示电路为一阶RC电路。RC电路充放电的时间常数?可以从示波器观察的响应波形中估算出来。设时间坐标单位t确定，对于充电曲线来说，幅值上升到终值的63.2%所对应的时间即为一个? [见图12.2（a）]，对于放电曲线来说， 幅值下降到初值的36.8%所需的时间即为一个? [见图12.2（b）所示]。时间常数?越大，衰减越慢。

EE0ttUc10.632Uc10.3680t0?(a)充电曲线?(b)放电曲线t图12.2 RC电路充放电曲线

3、 微分电路

微分电路和积分电路是RC一阶电路中比较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。微分电路必须满足两个条件：一是输出电压必须从电阻两端取出，二是R值很小，因而?=RC<

只有当时间常数远小于脉宽时，才能使输出很迅速地反映出输入的跃变部分。而当输入跃变进入恒定区域时，输出也近似为零，随之消失，形成一个尖峰脉冲波，故微分电路可以将矩形波转变成尖脉冲波，且脉冲宽度越窄，输入与输出越接近微分关系。

C twUiRUR图12.3 RC微分电路

4、 积分电路

积分电路必须满足两个条件：一是输出电压必须从电容两端取出，二是?=RC>>tp，tp

为输入矩形方波ui的1/2周期。如图12.4所示即构成一个积分电路。因为此时电路的输出信号电压近似与输入信号电压对时间的积分成正比，故为积分电路。

由于?=RC>>tp，充放电很缓慢，就是UC增长和衰减很缓慢，充电时UO=UC<

R twUiCUc所得三角波的线性越好，但其幅度亦随之下降。

图12.4 RC积分电路

五、实验注意事项

1、调节电路分析实验装置各旋钮时，动作不要过猛，实验前，需熟读双踪示波器的使用说明，特别是观测双踪时，要特别注意那些开关、旋钮的操作与调节。

2、信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起，以防外界干扰而影响测量的准确性。 3、示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波器的使用寿命。

4、熟读仪器的使用说明，做好实验预习，准备好画图用的图纸。

六、实验内容与步骤

实验线路板的结构如图12.5所示，认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。

1、 观测RC电路的矩形响应和RC积分电路的响应

（1）选择动态电路板上的R、C元件，R=30KΩ，C=1000PF（即0.001uF）组成如图12.1所示的RC充放电电路，E为函数信号发生器输出，取Umax=3V,f=1KHZ的方波电压

信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源Ui和响应UC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB，这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律。

11301504701k10k30K100K1M111122110.01uF22nF0.47uF2001

图12.5 一阶、二阶动态电路实验线路板

（2）令R=30KΩ，C=0.01uF,观察并描绘响应的波形，并根据电路参数求出时间常数。少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。

（3）增大R、C之值，使之满足积分电路的条件?=RC>>tp，观察对响应的影响。 2、 观测RC微分电路的响应

（1）选择动态电路板上的R、C元件，组成如图12.3所示的微分电路，令C=0.01uF，R=1KΩ,在同样的方波激励（Um=3V,f=1KHZ）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。

（2）少量地增减R之值，定性地观测对响应的影响，并作记录，描绘响应的波形。 （3）令C=0.01uF，R=100KΩ（元件箱）,计算?值。在同样的方波激励（Umax=3V,f=1KHZ）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。分析并观察当R增至1MΩ，输入输出波形有何本质上的区别。

七、实验报告要求

1、根据实验观测的结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时UC的变化曲线，由曲

线测得值，并由参数值的计算结果作比较，分析误差原因。

2、根据实验观测结果，归纳总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。

八、实验思考题

1、什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号？

2、已知R、C一阶电路R=30KΩ，C=0.01uF，试计算时间常数?，并根据?值的物理意义，拟订测量?的方案。

3、何谓积分电路，和微分电路，他们必须具备什么条件？他们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号的波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？

实验6-2 二阶动态电路的响应及其测试

一、实验目的

1、研究RLC串联电路的电路参数与其暂态过程的关系。

2、观察二阶电路在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的响应波形，加深对二阶电路响应的认识和理解。

3、利用响应波形，计算二阶电路暂态过程的有关参数。 4、掌握观察动态电路状态轨迹的方法。

二、实验内容

1、RLC串联电路的研究，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程。改变电路参数时，记录ωd与δ的变化。

2、GCL并联电路的研究，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程。改变电路参数时，记录ωd与δ的变化。

三、实验设备与仪器

序号 1 2 3 路板 4 电位器 10K 1 主板 名称 函数信号发生器 双踪示波器 一阶、二阶动态电路实验线 1 电路基础实验（四） 型号规格 数量 1 1 备注 主板 自配 四、实验原理

用二阶微分方程描述的动态电路，为二阶电路。一个二阶电路在方波正、负阶跃信号的 激励下，可获得零状态与零输入响应，其响应的变化轨迹决定于电路的固有频率。

12USCRLUC图14.1 RLC串联电路

简单而典型的二阶电路是一个RLC串联电路和GCL并联电路，这二者之间存在着对偶关系。

1、 RLC串联电路

1）图14.1所示R、L、C串联电路是典型的二阶电路。电路的零输入响应只与电路的参数有关，对应不同的电路参数，其响应有不同的特点：

当R>2

L时，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。零输入响应为非振荡性的放电过CucUC0ucUSuct程，零状态响应为非振荡性的充电过程。响应电压波形如图14.2所示。

t(a) RLC串联电路零输入响应电压波形 (b)RLC串联电路零状态响应电压波形

图14.2 过阻尼状态

ucucucUC0ustt

（a）RLC串联电路零输入响应电压波形 (b)RLC串联电路零状态响应电压波形

图14.3 欠阻尼状态

当R<2

L时，零输入响应中的电压、电流具有衰减振荡的特点，称为欠阻尼状态。CR1。ω0=是在R=0情况下的振荡角频率，称为无阻尼振荡电路的2LLC22此时衰减系数δ=

固有角频率。在R≠0时，R、L、C串联电路的固有振荡角频率ωd=?0??将随δ=

R2L的增加而下降。欠阻尼状态时，零输入响应的过渡过程为振荡性的放电过程，零状态响应的过渡过程为振荡充电过程。其响应电压波形如图14.3所示。

当R=2

L22时，有δ=ω0， ωd=?0??=0。暂态过程界于非周期与振荡之间，C响应临近振荡，称为临界状态，其本质属于非周期暂态过程。在临界情况下，放电过程是单调衰减过程，仍然属于非振荡性质。

2）欠阻尼状态下的衰减系数δ和振荡角频率ωd可以通过示波器观测电容电压的波形求得。图14.4是RLC串联电路接至方波激励时，呈现衰减振荡暂态过程的波形。相邻两个最大值的间距为振荡周期Td，ωd=2?/Td ，对于零输入响应，相邻两个最大值的比值为

U1m/U2m=e?Td。所以衰减系数δ=

1U1m。 lnTdU2mU0/VUs/VRU2mU1mUS(t)CLU0(t)0 Tdt/s图14.4 R、L、C串联电路接至方波激励及衰减振荡的波形

除了在以上各图所表示的u-t或i-t坐标系上研究动态电路得暂态过程以外，还可以在相平面作同样的研究工作。相平面也是直角坐标系，其横轴表示被研究的物理量x，纵轴表示被研究的物理量对时间的变化率dx/dt。由电路理论可知，对于RLC串联电路，可取电容电压uC、电感电流iL为两个状态变量。因为iL=iC=C

duc，所以uC取为横坐标，iL取为纵dt坐标，构成研究该电路的状态平面。每一时刻的uC、iL，可用相平面上的某点表示，这个点称为相迹点。uC、iL随时间变化的每一个状态可用相平面上的一系列相迹点表示。一系列相迹点相连得到的曲线，称为状态轨迹（或相轨迹）。用示波器显示动态电路状态轨迹的原理与显示李萨如图形完全一样，本实验将RLC串联电路的uC、iL分别送入示波器的X轴输入和Y轴输入，便可得到状态轨迹。

2、 GCL并联电路

SR110K 方波激励Us R2LC响应图14.5 GCL并联电路

图13.5所示电路为GCL并联电路，根据KCL， 电路的微分方程为

diLd2iLUsLC+GL+i= (t≥0) L

dtR1dt2令δ=

G ， δ称为衰减系数，G=1/R 2Cω0=

1LC2， ω0称为固有频率

ωd=?0??2 ωd称为振荡角频率

uCus0T/2Tt图14.6 GCL并联电路的过阻尼响应

方程的解分三种情况：

δ＞ω0 ，称为过阻尼状态，响应为非振荡性的衰减过程 δ＝ω0 ，称为临界阻尼状态，响应为临界过程。 δ＜ω0 ，称为欠阻尼状态，响应为振荡性的衰减过程。

实验中，可通过调节电路的元件参数值，改变电路的固有频率ω0之值，从而获得单调

ucus0T/2Tt地衰减和衰减振荡的响应，并可在示波器上观察到过阻尼、临界阻尼和欠阻尼这三种响应的波形，如图14.6和14.7所示。

图14.7 GCL并联电路的欠阻尼响应

五、实验注意事项

1、 调节R2时，要细心、缓慢，临界阻尼要找准。 2、 实验前，请仔细阅读数字锁存示波器操作说明。

3、 观察双踪时，显示要稳定，如不同步，则可采用外同步法（看示波器说明）触发。

六、实验内容与步骤

1、 RLC串联电路的研究

（1）动态电路板与实验十二相同，如图12.5所示。利用动态线路板中的元件与开关的配合作用，组成如图14.8所示的RLC串联电路。令r=100Ω，r为取样电阻，L=10mH，C=1000pF, RL为10K可调电阻器（元件箱），令函数信号发生器的输出为Um=3V，f=1KHZ的方波脉冲

rRL10K100L10mHC响应 激励1000pF信号，通过同轴电缆线接至图的激励端，同时用同轴电缆线将激励端和响应输出端接至双踪示波器的YA和YB两个输入口。

图14.8 RLC串联电路

（2）调节可变电阻器RL之值，观察二阶电路的零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形。

（3）调节RL使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，用示波器光标测量按钮（cursor按钮）测出振荡周期Td，相邻两个最大值U1m、U2m，计算出此时电路的衰减常数δ和振荡角频率ωd。ωd=2?/Td ，衰减系数δ=字锁存示波器）

（4）改变一组电路常数，比如增减L或C之值，重复步骤2的测量，并作记录。随后仔细观察，改变电路参数时，ωd与δ的变化趋势，并作记录。

表14.1

电路参元件参数 数 实验次数 测量值 L C Td U1m U2m 1U1m。（要求实验者能熟练使用数lnTdU2mr RL 1 2 3 100 100 100 调至某一欠阻尼状态 4.7mH 10mH 10mH 1000pF 1000pF 0.01uF 2、 GCL并联电路的研究

（1）动态电路板与实验十二相同，如图12.5所示。利用动态线路板中的元件与开关的配合作用，组成如图14.9所示的GCL并联电路。令R1=10KΩ，L=10mH，C=1000pF, R2 为10K电位器（可调电阻），令函数信号发生器的输出为Umax=3V，f=1KHZ的方波脉冲信号，通过同轴电缆线接至图的激励端，同时用同轴电缆线将激励端和响应输出端接至双踪示波器的YA和YB两个输入口。

（2）调节可变电阻器R2之值，观察二阶电路的零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形。

（3）调节R2使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，用示波器光标测量按钮（cursor按钮）测出振荡周期Td，相邻两个最大值U1m、U2m，计算此时电路的衰减常数δ

SR110K 激励 R2LC响应和振荡角频率ωd。

图14.9 GCL并联电路

(4) 改变一组电路常数，比如增减L或C之值，重复步骤2的测量，并作记录。随后仔细观察，改变电路参数时，ωd与δ的变化趋势，并作记录。

表14.2

电路参数 实验次数 1 2 3 4 R1 10K 10K 10K 30K 调至某一欠阻尼状态 R2 元件参数 L 4.7mH 10mH 10mH 10mH C 1000pF 1000pF 0.01uF 0.01uF Td 测量值 U1m U2m 七、实验报告要求

1、根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应波形。 2、测算欠阻尼振荡曲线上的衰减常数δ和振荡角频率ωd。 3、归纳、总结电路元件参数的改变对响应变化趋势的影响。

八、实验思考题

1、根据二阶电路实验线路板元件的参数，计算处于临界阻尼状态的R2之值。 2、在示波器荧光屏上，如何测得二阶电路零输入响应欠阻尼状态的衰减常数δ和振荡角频率ωd。

实验7-1 RLC串联谐振电路

一、实验目的

1、观察谐振现象，加深对串联谐振电路特性的理解。 2、学习测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。

3、测量电路的谐振频率，研究电路参数对谐振特性的影响。 4、掌握交流毫伏表的使用方法。

二、实验内容

1、按图16.1接线，R?510?，L?30mH，C?0.1uF，调整函数信号发生器，使其波形为正弦波，输出电压有效值为3V，用交流毫伏表监测电阻R两端的电压UR，调节函数信号发生器的输出频率（注意要维持信号源的输出幅度不变），当UR的读数为最大值时，读的频率计上的频率值即为谐振频率f0。

2、用交流毫伏表分别测量电路发生谐振时的Ui、UR、UL、UC电压，记入表16.1中。

3、调节函数信号发生器的频率输出，在f0附近分别选几个测量点，测量不同频率时的

UR值，记入下表中，并根据计算结果，绘制谐振曲线（标出Q值）。

三、实验设备

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 名称 函数信号发生器 交流毫伏表 双踪示波器 频率计 谐振电路实验线路板 电阻 电感 电容 型号与规格 R=510Ω、2K， L=27mH C=0.1uF、0.01uF 数量 1 1 1 1 1 若干 路基础实验（六） 1 若干 路基础实验（六） 电路基础实验（四） 电路基础实验（四）或电备注 主板 自配 自配 自配 电路基础实验（五） 电路基础实验（四）或电四、实验原理

1、 RLC串联谐振的条件

在如图16.1所示的RLC串联电路上，施加一正弦电压，则该电路的阻抗是电流角频率的函数，即

Z?R?j(?L?当?L?1)?Z/φ ?C1?0时，电路处于串联谐振状态，谐振角频率和谐振频率分别为 ?C?0?1LC f0?12?LCI

CLRUoUi

图16.1 RLC串联电路

显然，谐振频率仅与元件L，C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率?无关。

f0反映了串联电路的一个固有性质，而且对于每一个RLC串联电路，总有一个对应的谐振

频率f0。

2、 电路处于谐振状态时的特性 （1）由于谐振时回路总电抗X0??0L?1?0，因此，回路阻抗Z0为最小值，整?0C个电路相当于一个纯电阻回路，激励电源的电压与回路电流同相位。

（2）由于感抗?0L与容抗

?1相等，所以，电感上的电压UL与电容上的电压UC数?0C值相等，相位相差180，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为品质因数Q，即

Q?ULUC?0L11L ????USUSR?0CRRC在L和C为定值的条件下，Q值仅仅决定于回路电阻R的大小。若Q?1，则谐振时

UL?UC?U。

（3）在激励电压值（有效值）不变的情况下，回路中的电流I?3、 串联谐振电路的频率特性

回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性（表明其关系的图形为串联谐振曲线），表达式为：

US为最大值。 RI(?)?UsR2?(?L?12)?C?Us1R1?Q2(??)2?I011?Q2(??)2

??其中：I0?US?，?? R?0当电路中的L，C保持不变时，改变R的大小，可以得到不同的Q值的电流的幅频特性曲线，如图16.2所示。显然，Q值越高即R值越小，曲线越尖锐，其选频性能提高，而

通频带变窄。反之Q值越小则选频性能差而通频带加宽。

IQ大Q小f0图16.2

f为了便于比较，而把上式归一化，通过研究电流比II0与角频率比?关系，即所谓通用幅频特性。其表达式为

?0之间的函数

I1 ?22I01?Q(??1?)I0为谐振时的回路响应电流。显然Q值越大，在一定的频率偏移下，电流比下降得越

厉害。

取电路电流I作为响应，当输入电压Ui维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R两端电压U0之值，则I=U0/R，然后以f为横坐标，以I为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图16.3所示。

幅频特性曲线可以计算得出，或用实验方法测定。

II0I02fQf0fhf

图16.3

五、实验注意事项

1、使用交流毫伏表测量电压值，在读数时要注意量程是否改变。 2、在谐振频率附近，应加大测量密度。

3、每次改变信号源频率时，都要用毫伏表测量信号源的功率输出端电压，并调节“幅度调节”旋钮，使之保持5V不变。

4、使用毫伏表测量前，要先校正零点。

六、实验内容与步骤

1、按图16.1接线，R?510?，L?30mH，C?0.1uF，调整函数信号发生器，使其波形为正弦波，输出电压有效值为3V，用交流毫伏表监测电阻R两端的电压UR，调节函数信号发生器的输出频率（注意要维持信号源的输出幅度不变），当UR的读数为最大值时，读的频率计上的频率值即为谐振频率f0。（学生可以使用谐振电路实验线路板，也可以用元器件自己搭建一个串联谐振电路。）

2、用交流毫伏表分别测量电路发生谐振时的Ui、UR、UL、UC电压，记入表16.1中。如果用双踪示波器测量，则应注意共地问题。

表16.1

条件 Ui/V UR/V UL/V UC/V R?510? R?2K? 3、调节函数信号发生器的频率输出，在f0附近分别选几个测量点，测量不同频率时的

UR值，记入下表中，并根据计算结果，绘制谐振曲线（标出Q值）。

表16.2

负载 项目 频率f(KHZ) 1.0 KHZ f0 4.0 KHZ R=510Ω 测量值 UR/V 计算值 I/mA L=30mH C=0.1uF R=2KΩ L=30mH C=0.1uF 计算值 I/I0 f/f0 测量值 UR/V I/mA I/I0 f/f0 4、取C=0.01uF，重复上述步骤的测量过程，并将所测数据记入自拟表格中。

七、实验报告要求

1、完成表格中的计算，并在坐标纸上绘制谐振曲线。

2、计算实验电路的通频带，谐振频率?0和品质因数Q，并与实测值相比较，分析产生误差的原因。

3、回答思考题。

八、实验思考题

1、怎样判断串联电路已经处于谐振状态？

2、对于通过实验获得的谐振曲线，分析电路参数对它的影响。 3、说明通频带与品质因数及选择性之间的关系。 4、怎样利用表16.2中的数据求得电路的品质因数Q？

5、电路谐振时，电感和电容的端电压比信号源的输出电压要高，为什么？

实验7-2 R、L、C元件阻抗特性的测定

一、实验目的

1、验证电阻、感抗、容抗与频率的关系，测定R-f, XL-f与XC-f特性曲线。 2、加深理解R、L、C元件端电压与电流间的相位关系。

二、实验内容

1、测量单一参数R、L、C元件的阻抗频率特性。

2、用双踪示波器观察rL串联和rC串联电路在不同频率下阻抗角的变化情况，并作记录。

三、实验仪器与设备

序号 1 2 3 4 名称 函数信号发生器 频率计 交流毫伏表 双踪示波器 型号规格 R=1KΩ,L=10mH, 5 实验电路元件 C=1uF,r=200Ω （六） 1 或电路基础实验数量 1 1 1 1 备注 主板 自配 自配 自配 电路基础实验（四）四、实验原理

1、 单一参数R-f, XL-f与XC-f阻抗频率特性曲线

在正弦交流信号作用下，电阻元件R两端电压与流过的电流有关系式U=RI。 在信号源频率f较低情况下，略去附加电感及分布电容的影响，电阻元件的阻值与信号源频率无关，其阻抗频率特性R-f如图14.1所示。

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