假设法解应用题教师版

上海中小学课外个性化辅导专家

博通教育教师授课讲义

上海中小学课外个性化辅导专家 轮车多算了 解答 个轮子 则三轮车有 辆。 辆。

随堂练习 2 46 名学生去划船， 准备了 6 个乘坐的大船和 4 人乘坐的小 船各若干只。 如果所 有的学生恰好分配在 10 只船上而没有被剩余， 且每 只船都坐满。那么大、小船各有几只？ (答案：大船 3 只，小船 7 只) 例3 我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题： 大和尚与小和尚共 100 名，分配 100 个馒头，大和尚每人给 3 个，小和 尚每 3 人给 1 个。问大小和尚 各有多少人？ 分析： 假设全是大和尚，则 100 名大和尚应分馒头 实际多了 个，比

个，1 个大和尚相当于 9 个小和尚，则大和尚有 人，小和尚有 人。 人，小： 人。

解答

大：

随堂练习： 100 只猴子分 100 个苹果，大猴子每只分 3 个，小猴子每 3 只分 1 个，正好分完 问：大、小猴子各有多少只？ (答案：大猴子 25 只，小猴子 75 只)

例4 张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得 20 分，脱靶 一发则扣 12 分。两人 各射了 10 发，共得 208 分，其中张明比李华多得 64 分

,则张明射中几发？ 分析 由两人共得 208 分，张明比李华多 64 分，可知张明得了 分， 假设张明 10 发全中， 则得分为 200 分， 比实际多了 分，是因为这 10 发中有脱靶的，而把一发脱靶的当成射中的则多算了 分，则脱靶了 发，射中了 解答 发。 发 发

随堂练习 4: 一次口算比赛规定：答对一题得 8 分，答错一题扣 5 分， 小华答了 18 道题得 92 分，小华在此次比赛中答错了几题？ (答案：4 题)博通教育网站： 第 2 页 共 7 页

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例 5 购买 5 元、8 元和 10 元的公园门票共 100 张，用去 748 元，其中5 元和 8 元门票的张数相同，则 10 元的门票共有多少张？ 分析： 本题是典型的“鸡兔同笼”问题，我们可用假设法来解答。假设 购买的票全是 10 元的，那么 100 张票花了 100 只花了 748 元，多了 元和 8 元的票各一张，可以少用 所以 5 元和 8 元的门票各有 10 元的门票有 解答 张。 张， 张。 张。 元，但实际上

元，若退掉 10 元的票 2 张，换成 5 元，

随堂练习 5: 某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共 400 张，甲类票 50 元/张，乙类票 40 元/张，丙类票 30 元/张，共收入 15500 元，其中乙、 丙类门票张数相同。则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？ (答案：乙、丙类各 150 张，甲类 100 张) 例6 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀，蜘蛛有 8 条腿但没有翅膀。希望小学的生物标本室里有这三种昆虫 60 只，共有 400 条腿，50 对翅膀。那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有 多少只？ 因为翅膀有 3 种情况，但腿只有两种情况，所以应从腿的条 条，比实际

分析：

数入手。假设全部 是 6 条腿的昆虫，则腿数共有 少了

条 ， 然 而 每 只蜘 蛛 少 算 了 2 条 腿， 所 以 蜘 蛛 有 只。蜻蜓和蝉共有 40 只， 假设 40 只全部是蝉，则总共有翅

膀

对，比实际少了 只，

对， 是因为每只蜻蜓少算了一

对翅膀，所以蜻蜓有 蝉有 解答 蜘蛛： 蜻蜓： 蝉：博通教育网站：

只。 只， 只 只

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上海中小学课外个性化辅导专家 随堂练习： 希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共 11 只，它们 共有 74 条腿， 对翅膀， 10 由图 7 知该标本室里有 只蜘蛛。

(答案：蜘蛛 4 只) 例7 小松鼠采松果，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一 连采了 112 个松果，平均每天采 14 个，问这几天当中有几天是晴天？ 分析 本题应同“一连采了 112 个松果，平均每天采了 14 个”这一条 件入手，可求出小松鼠一共采了 可采松果 个， 比实际少了 天，假设这 8 天全是雨天，共 个，是因为每

个晴天可 个，则晴天有 天；晴天有 天。 天。

采 20 个，一个晴天少算了 解答 共采了

随堂练习 松鼠妈妈采松果，晴天每天可采 16 个，雨天每天可采 11 个，一连采了若干天， 这些天中雨天比晴天多了 3 天，但雨天采的个数 比晴天采的个数少 27 个，则一共采了多少天？ (答案：27 天) 例8 买语文和数学两种教科书， 语文书买了 30 本， 数学书买了 24 本， 共了 83.40 元，若 每本数学书比每本语文书便宜 0.44 元，那么语文书和 数学书每本各多少元？ 分析 假设语文书和数学书的价钱一样，则每本语文书应减少 0.44 元， 30 本语文书一共要 减少 总价为 可看作是 元，语文书单价为 解答 数学书单价 语文书 元。 元，则总价也就减少了 13.2 元；

元， 此时语文书和数学书单价一样，这 70.2 元就 本数学书的总数 则每本数学书单价为 元。 元，

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上海中小学课外个性化辅导专家 随堂练习 老张花了 66 元钱买了若干张 4 角和 8 角的邮票，若 8 角的 邮票比 4 角的邮票 多 30 张，那么老张共买了多少张邮票？ (答案：100 张)

课后练习1. 壹角和伍角的硬币共 32 枚， 总面值 8 元 4 角， 则壹角和伍角硬币各多 少枚？ 解：壹角硬币： 伍角硬币： 枚 枚

2. 刘老师带了 41 名同学去划船，一共租了 10 只船，刚好全部坐下，每 只大船坐 6 人，每 只小船坐 4 人，他们租了大小船各多少只？ 解：小船： 大船： 只

3. 小红买甲乙两种练习本共 30 本，付出 20 元，找回 5 角。甲种练习本 每本 7 角，乙种练习本每本 6 角。问甲乙两种练习本各买多少本？ 解：乙种： 甲种： 本。 本

4. 彩色文化用品每套 19 元，普通文化用品每套 11 元，这两种文化用品 共买了 16 套， 用了 280 元， 那么买彩色文化用品所花的钱比买普通文 化用品所花的钱多多少元？ 解：普通文化用品： 元 5. 运输队为某玻璃厂运输 1000 个玻璃杯， 双方商定每个运费 1 元， 但如 果打碎 1 个， 不但不给运费而且赔偿 4 元， 结果运到目的地后结算时， 运输队共得 895 元运输费，那么打碎了多少玻璃杯？ 解： 个 套，

6. 鸡兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，则鸡兔各多少只？ 解：兔： 只

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上海中小学课外个性化辅导专家 鸡： 只。

7.某次竞赛有 20 道题，初始分有 60 分。规定：答对一题给 5 分，不答扣 1 分，答错一题扣 3 分，则最后得分必定是 (填奇数或偶 数) 解 ： 假 设 答 错 a 题 不 答 b 题 ， 则 得 分 为 ： 为偶数。 8.在一次考试中，有选择题、填空题和解答题三类题共 22 道。选择题和 填空题

每题 4 分，解答题每题 10 分。这次考试总分 100 分，其中选择 题和解答题的分值比填空题多 4 分。这次考试三类题型各有多少道？ 解：选择题和填空题共有： 解答题有：22-20=2 道。 选择题有： 填空题有： 道。 。 道。 道

9.现有大小水桶 50 个，每个大桶可装水 4 千克，每个小桶可装水 2 千克。 大桶比小桶共多装水 62 千克，那么大小水桶各多少个？ 解：小桶： 只，大桶： 只。

10.小明和小红一起跳绳，小明先跳了 2 分钟，然后两人共同跳了 3 分钟， 一共跳了 780 下。 已知小明比小红每分钟多跳 12 下， 那么小明比小红 共多跳了多少下？ 解： 小明： 下/分 下。 11.师傅和徒弟共有 12 人，现加工 100 个零件，师傅每人加工 13 个，徒 弟每人加工 5 个，正好把零件加工完，问师傅和徒弟各几人？ 解：徒弟： 人，师傅： 人。 下/分

12.一份稿件，甲单独打字需 6 小明完成，乙单独打字需 10 小明完成，现 在甲单独打若干小明后因有事乙接着打完，共用了 7 小时。则甲比乙 多打多少小时？ 解：假设这份稿件为 60博通教育网站： 第 6 页 共 7 页

要求各位老师授课时，须依次为依据，严密组织教学，不能有知识遗漏。

* 授课时，可根据学生知识掌握情况、学习速度快慢，调整教学进度和讲解侧重点。

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