辽宁省台安县2014-2015学年度八年级上数学期中考试试卷及答案（扫描版）

赵化中学2014－2015学年度上学期第二次段考

八年级 数 学 试 卷

说明：试卷来源于富顺县五所直属农村中学联考试卷 重新制版：郑宗平

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确. 2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.

3、考试结束后，将答题卡收回.

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ）

2、下列命题中正确个数为 （ ） ①.全等三角形对应边相等；②.三个角对应相等的两个三角形全等；③.三边对应相等的两个三角形全等；④.有两边对应相等的两个三角形全等.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于 （ ） A. 80° B.40° C.120° D. 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为 （ ） A.70° B.70°或55° C.40°或55° D.70°或40° 5.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是 （ ）

MNA.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD D. AM=CN

ACBD6、如图，DE⊥AC，垂足为E，CE＝AE.若AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCD的周长是 （ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm

赵中2014-2015上学期八数段考 二 第 1页（共 4页）

7、如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法： ①.△EBD是等腰三角形，EB=ED ②.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③.折叠后得到的图形是轴对称图形 ④.△EBA和△EDC一定是全等三角形其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图, △ABC中, D是BC中点, DE⊥DF, E、F分别在AB、AC上, 则BE+CF （ ） A. 大于EF B. 等于EF

C. 小于EF D. 与EF的大小无法确定

二、填空题（每小题3分，共18分）

1、若点P(m,m-1)在x轴上，则点P关于x轴对称的点的坐标为 . 2、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 .

3、如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N.PM＝PN，若∠BOC＝30°，则∠AOB＝ . 4、如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件 . 时，就可得到 △ABC≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）

5、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 .

6.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上.把△BDE沿直线DE翻折，使点 B落在点B′处，DB′、EB′分别与AC交于点F、G.若∠ADF＝80°，则∠EGC＝ .

第3题 第4题

三、解答题（每小题5分，共25分）

1、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． ⑴.若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（3分）

⑵.若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．（2分）

第 2页 （共 4页）

2、在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B=45°，AD是 △ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.

第2题

3、如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB. 求证：∠A＝∠C. 第3题

4、如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1). ⑴.在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. ⑵.写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）.

A1 B1 C1 ; ⑶.△A1B1C1的面积为 .

5、如图，在ABC中，AB?AD?DC,?BAD?20?,求?C的度数.

四、解答题（每小题6分，共18分）

1、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G,AB?BE,垂足为

B,DE?BE,垂足为E,且AB?DE,BF?CE

求证：

⑴.?ABC??DEF（4分） ⑵.GF?GC（2分）.

赵中2014-2015上学期八数段考 二 第 3页（共 4页）

2、如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．

3、如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①.AD＝BC；②.DE＝CF；③.BE∥AF.

⑴.请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的结论. ⑵.选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.

五、解答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）

第3题

1、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG. 猜想AD与AG有何关系？并证明你的结论. 第1题

2、两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形， 点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC.

⑴.请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； ⑵.求证：DC⊥BE.

第2题 第 4页 （共 4页）

2014～2015学年八年级上学期段考 二

请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 设计：郑宗平 2.数 学 答 题 卡

姓 名 贴 条 形 码 区 （正面朝上切勿贴出虚线外） 准考证号 1.第2题 准考证号填写在相应位置. 注考 试 禁 填 使用2B铅笔涂 意2. 3.不超出答题区域作答. 事4.不折叠答题卡，不用涂改液. 项 一、选择题 （考生须用2B铅笔填涂） 5.A1.ACCBBDD6.A2.ACC BBDD7.A3.ACCBBDD 8.A4.ACCBBDD2. 3. 二、填空题（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书） 写） 3.1.2. 6.4.5. 第3题 三、解答题： 2.1.1. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ????请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 4. 1. 2. 3. 5. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ??????请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 赵中14-15上期八数段考二 答题卡 第1页 共6页 第 2页 共6页 第3页 共6页

请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 四、解答题： 3.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 1.第3题 2.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 赵中14-15上期八数段考二 答题卡 第4页 共6页 第 5页 共6页 第6页 共6页

第2题 2.五、解答题： 1.第1题

赵化中学2014－2015学年八年级上学期段考 二

数学参考答案

2.略证：

∵ DE⊥AB DF⊥AC ∴?DEB??CFD?90；又AD平分∠BAC ∴DE?DF; ∵点D是BC的中点 ∴ DB?DC在RtDEB和RtDFC中 BD?DC,DE?DF ∴DEB≌DFC∴∠B=∠C

3.略解： ①.AD＝BC；②.DE＝CF；③.BE∥AF.

⑴.第一种：条件①.AD＝BC，③.BE∥AF；结论：②.DE＝CF. 第二种：条件②.DE＝CF，③.BE∥AF 结论：①. AD＝BC.

请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的结论. ⑵. 在∠A＝∠B的前提下若 ①.AD＝BC，③.BE∥AF；求证：②.DE＝CF

∵BE∥AF ∴?AFD??BEC 在△ADF和△BCE中 ∠A＝∠B ， ?AFD??BEC ， AD＝BC ∴△ADF≌△BCE ∴DF?CE ∴DF?EF?CE?EF 即DE＝CF

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．A 2．C 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．A 二、填空题（每小题3分，共18分）

1.(1，0)；2.1440°；3．60°；4.?A??F或BC?EDBC?ED；5.65°或25°；6. 80°

三、解答题（每小题5分，共25分）

M1. 略解：

⑴.见图(1),连结AB,作AB的中垂线 MN,交直线于点P,点P就是所求作 的点，此时PA?PB；（3分） A⑵. 见图(2)，作A关于直线的对称点A',连 结A'B,交直线于点P'；点P'就是所求作的 点，此时P'A?P'B的值最小；（2分）

BBAP'PN?1?A'?2?

五、解答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）

1．略解：

AD与AG具有：⑴.AD?AG;⑵. AD?AG

⑴. ∵BE、CF分别是AC、AB两边上的高 ∴?AFC??AEB?90 ∴?ABD??BAE?90, ?ACF??FAC?90 ∴ ?ABD??ACF即?ABD??ACG ∴?ABD??ACG 在ABD和ACG中 BD＝AC，?ABD??ACG，CG＝AB ∴ABD≌ACG ∴AD?AG

⑵. ∵CF分别是AB边上的高 ∴?AFG?90 ∴?G??GAF?90 ∵ABD≌ACG ∴?G??BAD

∴?BAD??GAF?90 即?GAD?90 ∴AD?AG 2．略解：

⑴.BAE≌CAD 理由如下：

根据题意和图示 由于BAC和EAD都是等腰直角三角形 ∴AB?AC,AE?AD,?BAC??EAD?90

∴?BAC??CAE??EAD??CAE 即?BAE??CAD

在BAE和CAD中 AB?AC,?BAE??CAD,AE?AD ∴BAE≌CAD

⑵.方法有多种 ，现只举一种

∵AB?AC,AE?AD ∴?B??ACB,?AED??ADE

∵?BAC??EAD?90 ∴?B??ACB?90,?AED??ADE?90

11∴?ACB??90?45,?AED??90?45

22∵BAE≌CAD ∴?ACD??AED?45 ∴?ACB??ACD?45?45?90 ∴AC?BE

112.略解：∵AD是△ABC的角平分线,且∠BAC＝50°∴?BAD??BAC=?50=25

22∵?BAD+?B??ADB?180，又∠B=45°∴∠BAC=180°-45°-25°=110°

3．略解：(有多种方法，只举一种)

若连结BD，在ABD和CDB中 ∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB ∴ABD≌CDB ∴∠A＝∠C

A14. 略解：

B1⑴.△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示；

⑵.A1、B1、C1的坐标：A1 (-1,2) ，B1 (-3,1)，C1(2,-1)；

C1⑶.△A1B1C1的面积为 4.5 .

5.略解：∵AB?AD?DC ∴?B??ADB,?CAD??C 又?ADB??C??DAC∴?B?2?C ∵?BAC??B??C?180 ∴?BAD??C?2?C??C?180 ∵?BAD?20 ∴解得?=40 ?2?. 四、解答题（每小题6分，共18分）

1．.略证：⑴.∵AB?BE,DE?BE ∴?B??E?90 ∵BF?CE

∴BF?FA?CE?FA 即BA?EF 在ABC和DEF中 ∵AB?DE,?B??E,BC?EF ∴ABC≌DEF

⑵.∵ABC≌DEF ∴?ACB??DFE 即?GCF??GFC ∴GF?GC

赵中2014-2015上学期八数段考 二 参考答案 第 1页（共2页） 第 2页 （共2页）

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