九年级数学下册_第三章圆单元测试题__北师大版

九年级下第三章圆单元测试题

一、选择题（每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内. 1、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）

A、正方形

B、菱形

C、矩形 D、等腰梯形

2、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）

A、在⊙A内

B、在⊙A上

C、在⊙A外 D、不能确定

3、下列所述图形中对称轴最多的是（ ）

A、圆

B、正方形

C、正三角形

D、线段

4、下列四个命题中正确的是（ ）

①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线 A、①②

B、②③

C、③④

D、①④

5、过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为( )

A、5

B、

203

C、

253

D、8

6、如图1，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，则PA的长为( )

A、16 cm

B、48 cm

C、3 cm

D、4 cm

O1O2

C A'

O

C'

图1 图2 图3 7、如图2，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（ ）

A、4－π

B、8－π

C、(4－π)

D、4－2π

8、如图3，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点

C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上)（ ）

A、16π

B、8

3π

C、643π D、163

π

9、如图4，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF 叫做“正三角形的渐开线”，其中

、

、  圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（ ）

A、8π

B、6π

C、4π

D、2π

A

E

CED

O

Fmn

A D

图4 图5 图6 图7 10、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的

1

4

.如图5，放在桌面上，对桌面的压强是200 帕，翻过来放，对桌面的压强是（ ）

A、50帕 B、80帕 C、600帕 D、800帕 二、填空题(每小题3分，共30分)

11、如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在⊙O外，则______；②______ 则d=r；③

______则d<r.

12、两个同心圆的直径分别为5 cm和3 cm，则圆环部分的宽度为_____ cm.

13、如图6,已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来. .

14、已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=______；②若d=4 cm，则a与⊙

O有_____个交点；③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是_____.

15、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____ cm.

16、如图7，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC=5－1，则

AC=_____.

17、要修一段如图8所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长_____________________m(保留π).

图8 图9 图10 图11

18、如图9，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____________. 19、要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图10，使底面半径r与母线l的比r∶l=3∶4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应

取_____.

20、将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图11).设筷子露在杯子外面的长

为h cm，则h的取值范围是_____. 三、解答题（每小题10分，共30分）

21、(10分)如图12,小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳长共为2.5 m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)手臂肩部距23、(10分)中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前，

我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图15).经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取37.4=147，

34.64=20

)

地面1.5 m.当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图.

图12

22、(10分)已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.

(1)如图13，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;

(2)如图14，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.

FO

B A

E

图13 图14

图15

参考答案

一、选择题 1、C；2、A；3、A；4、C；5、B；6、D；7、A；8、D；9、C；10、D.

AC AD,CmB DmB二、填空题 1、d>r 点P在⊙O上 点P在⊙O内；2、1；3、CE=ED， ；4、①5 cm ②两 ③

外离；5、27；6、2；7、16π；8、9

2

π；9、270°；10、11≤h≤12. 三、解答题

21、解：小狗在地平面上环绕跑圆的半径为2.52

1.52

=2.0(m).

小狗活动的区域是以2.0 m为半径的圆，如右图. 22、(1)ABC 证明：∵AB为⊙O直径, ∴∠ACB=90°.

∴∠BAC+∠ABC=90°. 若∠CAE=∠ABC. ∴∠BAC+∠CAE=90°, 即∠BAE=90°，OA⊥AE. ∴EF为⊙O的切线.

(2)证明：连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD, ∴∠ADC=∠ABC. ∵AD为⊙O的直径, ∴∠DAC+∠ADC=90°.

∵∠CAE=∠ABC=∠ADC, ∴∠DAC+∠CAE=90°. ∴∠DAE=90°, 即OA⊥EF，EF为⊙O的切线. 23、解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O,

AB=37.4=147 m, CD=34.6=203 m, GE=6 m.

B

在Rt△OCE中, OE=OC－6, CE=10. ∵OC2

=CE2

+OE2

, ∴OC2

=(10)2

+(OC－6)2

.

∴OC=28(m) . ∴OA=28. 在Rt△OAF中，AF=7, ∴OF OA2

AF2

282 (7)2 21(m).

∴拱高GF=28－21=7(m) .

∴FA=FN+NM－AM=82+1.6－42=42+1.6≈7.26.

S四边形ADEF=

112(AF+DE)·EN=2

(7.26+1.6)×5.66≈25.07(m2

). V体积=S四边形ADEF×96=25.07×96=2.4×103(m3).

答：完成这一工程需2.4×103

m3

的土方.

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