推理作业（题干）

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三段论推理作业

1. 在第二格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？ 2. 在第一格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？

3. 一个正确的三段论，它的大前提是O判断，这个三段论是第几格的什么式?为什么？ 4. 若有一个有效三段论大前提为O判断，试证明这一三段论的形式是第三格的OAO式。 5．根据三段论的一般规则和特殊规则，将下列三段论补充为正确式并写出推导过程。 ① MOP S ( ) P —— M（）S ③ M ( ) P SOP ——— S ( ) M ⑤ MEP S（）P ——— ( ) ② P ( ) M SAP —— MAS ④（） SOP ——— SOM

6．以 A判断为大前提，以E 判断为小前提进行三段论推理，能在第几格推出必然结论，写出推导过程。 7．一个正确的三段论，如果中项在两个前提中都周延，那么它的结论应是何种判断，写出推导过程。 8．试论证，一个三段论式，如果小前提否定，大前提又特称，则推不出必然结论。

9．写出一个正确的三段论形式，它的大前提是肯定，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周

延。

10．试证明，结论为全称肯定判断的三段论的正确形式是第一格的AAA式。 11．试证明，结论为否定的三段论，大前提不能是I判断。

12．写出一个正确的三段论形式，它的大项在前提中周延，在结论中不周延。 13．用三段论一般规则证明，第一格的规则：大前提必全称。（不能用第一格的规则：小前提必肯定） 14. 试证明，在直言三段论中，如果中项两次周延，则结论不能是全称。 15. 证明第四格的特殊规则：

① 两个前提有一否定，自然大前提全称。②如大前提肯定，则小前提全称。

③小前提肯定则结论特称④任一前提都不能是特称否定。⑤结论不能是全称肯定。

演绎推理（一）习题

一、填空题

1. 由三段论前提MAP,MIS可的结论＿

2. 一个有效的第三格三段论式，其大前提若为MIP,则其小前提应为＿，结论应为＿。 3. 一个正确三段论，其小前提为SEM,结论为SEP,它的大前提为＿。 4. 如果三段论的前提中有一个否定判断，则它的结论应为＿判断。

5. 一个正确的三段论，其结论为SAP,则它的大前提是＿，小前提是＿。 6. 一个正确的三段论的前提中如有一个是特称判断，则结论只能是＿。 7. 为确保推理获得真实结论，必须满足（1）＿；（2）＿. 8. 对当关系的直接推理，是依据＿，在＿之间进行的推理。 9. 根据换质法规则，SIP应换位为＿，SAP应换位为＿。

10. 三段论的格，就是由＿在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式，共有＿格。

11. 若SEP为真，则SIP＿. 二、单项选择题 1.SEP可变形为（）

A.SAP B.PAS C.POS D.PAS

2.SIP可以变形为（）

A.PIS B.SOP C.PES D.POS

3..如一有效三段论的小前提是否定判断，则其大前提只能是（） A.PAM B.MOP C.PEM D.MAP

4.遵守三段论格的具体规则，是三段论有效的（）条件。

A.充分 B.既充分又必要 C.必要 D.不充分又不必要 5.下列推理中，错误的是（）

A.SAP→PIS B.SIP→POS C.SEP→PIS D.SAP→PES

6.以“所有S是M”为小前提，以“所有S是P”为结论，能与之构成正确的AAA式的大前提是（） A.所有P是M B.所有M是P C.并非有P是M D.所有M是非P 7.正确的三段论OAO式属于（）

A.第一格 B.第二格 C.第三格 D.第四格 8.“甲和乙是校友，所以乙和甲是校友”，这一推理是（）

A.对当关系推理 B.换位法推理 C.对称性关系推理 D.省略三段论推理 9.下列推理中，无效的是（）

A.SAP→PIS B.SEP→PES C.SIP→PIS D.SOP→POS 10.下列属于必然性推理的是（）

A.演绎推理 B.类比推理 C.归纳推理 D.概率推理

11.三段论“一切恒星都是发光体，织女星是恒星，所以，织女星是发光体”是（）的三段论。 A.第四格 B.第三格 C.第二格 D.第一格三、双项选择题

1.从“并非SOP”真，可推出（）

A.SOP真 B.SAP假 C.SEP假 D.SIP真 E.SEP真 2.一有效三段论的结论是假的，其大小前提不可能是（）

A.都真 B.都假 C.不都真 D.都不假 E.一真一假 3．一个有效的直接推理形式，其前提和结论之间不可能是（）

A.等值关系 B.矛盾关系 C.蕴含关系 D.差等关系 E.反对关系 4.三段论有效的EAE式属于（）

A.第一格 B.第二格 C.第三格 D.第四格 E.第五格

5.三段论“有M是P,所有S不是M,所以，有S不是P”所犯的逻辑错误有（）

A.中项不周延 B.大项不当周延 C.小项不当周延 D.小前提否定 E.四项错误 6.下列违反同一律的逻辑错误有（）

A.转移论题 B.两不可 C.三段论四概念错误 D.自相矛盾 E.预期理由 7.已知第二格三段论的小前提是SIM，则（）

A.大前提是PEM B.大前提是MEP C.大前提是POM D.结论是SOP E.结论是SEP 四、多项选择题

1.下列各式作为三段论第一格推理形式，有效的是（） A.AAA B.AEE C.EAA D.AII E.EIO 2.下列断定违反逻辑基本规律要求的是（）

A.必然P真且必然P真 B.可能P真且可能P真 C.SAP真且SOP真

D.SAP假且SIP假 E.可能P真且不可能P真 3.下列三段论中，有效式是（）

A.OAO B.IAO C.IAI D.AAI E.AAA 4.下列三段论式中，无效的是（）

A.EAA B.EAE C.EAI D.EAO Ｅ．ＥＥＡ５．一个正确的三段论，若大前提为PAM，则小前提可以是（） A.SEM B.MAS C.SAM D.SOM E.SIM 6.三段论EIO式是（）

A.第一格有效是 B.第一格无效式 C.第二格有效式 D.第三格有效式 E.第四格有效式 7.运用直接推理，可以由SAP必须推出（）

A.PAS B.PIS C.SIP D.SEP E.POS

五、证明题

1.证明：中项周延两次的有效三段论，其结论不能为全称判断。

2.论证：一个三段论式，如果小前提否定大前提又特称，则得不出必然结论。

3.写出第四格三段论的一般形式结构，并试用三段论的一般规则证明三段论第四格的大前提不能是O判断，小前提也不能是O判断。

4.证明：第三格三段论的结论必须是特称判断。六、推演题

1.SAP→( )→( )→( )→( )→SOP

2.SOP→( )→( )→POS

3.SAP→( )→( )→( )→SIP

七、分析简答题。

1.“一切产品都是优质产品，因为一切优质产品都是产品”这个直接推理是否正确？为什么？

2.由SOP能否得出PIS?(如能推出，写出推理过程)

3.如果一个正确三段论的结论为SAP,它的大前提、小前提各是什么？以“M”作中间项写出它的逻辑形式。 4.已知s和p全异。试分析以s为主项，p为谓项可作出哪些真实的性质判断？其中哪些可以换位？ 5.“并非有的带邮件的不是快车，下次列车是快车，所以下次列车是带邮件的。”这个三段论式是否正确？为什么？

八、综合题。

一有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，请写出该三段论的格与式，并写明推导过程。

一、1.SIP 2.MAS SIP 3.PAM 4.否定 5.MAP SAM 6.特称判断 7.推理有效前提真实 8.逻辑方阵同一素材的各种性质判断 9.PIS PIS 10.中项四 11.真

二、1.A 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 10.A 11.D 三、1.CD 2.AD 3.BE 4.AB 5.BD 6.AC 7AD

四、1.ADE 2.ADE 3.ACDE 4.ABCDE 5.ABD 6.ACDE 7.BDE

五、1.证明：①设结论全称，则s在结论中周延，则s在小前提中周延。②由M两次周延，得小前提为SEM.③由结论否定，得p在结论中周延，的p在大前提中周延。④由M两次周延，得大前提为PEM(或MEP)。⑤两个否定前提不得结论，故假设不成立。⑥中项周延两次，则结论不能全称。

2.（1）一个三段论，如果小前提否定，则大前提必肯定（因为两个否定前提得不出必然结论），结论必否定（因为前提有一否定，结论必否定）大前提如又特称，则只能为特称肯定。

（2）结论否定，则结论中的大项必周延，但大前提既为特称肯定判断，则大项在前提中无论在主项或谓项的位置上都是不周延的，结论必犯大项扩张的错误。

故一个三段论，如小前提否定，大前提又特称，则得不出必然结论。 3.第四格三段论一般形式为：P－M M－S

￣￣ S－P

证明：①若大前提为O判断，则结论否定，则大项在结论中周延，而大项在结论中不周延。于是三段论无效。②如果上述形式中小前提M－S为特称否定判断，则中项在小前提中不周延，那就要求大前提为否定判断，但两个否定前提不能得出结论。

4.根据三段论第三格的特点，若结论不是特称而是全称，则小项在结论中周延，为不犯小项不当周延的错误，其在小前提中也必须周延，这样小前提须为否定判断。若小前提否定，根据“两前提有一否定，结论否定”这一规则，结论否定，其中大项p周延，为不犯大项不当周延的错误，p在大前提中必周延，这样大前提也必须为否定判断。这就构成了两个否定前提。根据规则，两个否定前提不能得出结论。因此第三格三段论结论必是特称判断。

六、1.SEP PES PAS SIP

2.SIP PIS 3.SEP PES PAS

七、1.不正确。前一判断PAS为结论，后一判断SAP为前提。由SAP不能换位为PAS,因为P在前提中不周延，在结论中变周延了。

2.能。SOP → SIP → PIS

3.①由结论肯定及小项s在结论中周延，得小前提为SAM.②由大前提须肯定及其中项周延，得大前提为MAP.③这个三段论为MAP∧SAM→SAP

4.①SEP为真、SOP为真。②SEP可以换位。 5.不正确。因为中项两次都不周延。（用格的规则亦可）。八、该三段论形式为：PAM MAS //SIP

证明：①因大项在结论中不周延，故结论为肯定，结论或为SAP，或为SIP；若结论为SAP，则小项S在结论中周延；则大小项在前提中必须周延，另一方面，由结论肯定，得两前提都必须肯定；于是大小前提分别为PAM和SAM,从而中项两次不周延，三段论无效。

若结论为SIP，则由结论肯定得两前提均为肯定；大项在前提中周延，大前提为PAM,因M在大前提中不周延，故M在小前提中必须周延，于是小前提为MAS.

证明：②大项在前提中周延，大项可为PAM或否定判断；若大前提否定，则结论否定，则大项在结论中周延，与题设矛盾。故大前提为PAM。另一方面，大项在结论中不周延，故结论肯定，大小前提均肯定；则小前提为MAS,其结论必为SIP.

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