2012届中考数学一轮专题复习测试题11

数与运算（数的整除 分数、比和比例）

一、教材内容

六年级第一学期：第一章 数的整除（13课时） 第二章 分数（25课时） 第三章 比和比例（13课时）二、“课标”要求

1．知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和约数、公倍数和公约数等的意义；知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征；会求两个正整数的最小公倍数和最大公约数（在具体问题讨论中涉及的正整数一般不大于100）

p

2．理解分数概念。知道正分数是表示两正整数相除所得的商，着重在除法的意义上理解 q（P、q是正整数）的分数表示形式；理解真分数、假分数、带分数、最简分数等概念，理解分数与小数之间的联系，掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想。掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算（分数与小数互化中的小数为有限小数或无限循环小数） 3．理解比和百分比的有关概念；会解决有关比和百分比的简单问题，在分数的应用中，体会数学与现实生活的联系（可涉及如合格率、增长率、利率、税率等术语）

4．理解比例的概念和基本性质，会解简单的比例问题（对合分比定理和等比定理不作教学要求）

三、“考纲”要求

数与运算（1）

（数的整除 分数、比和比例）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列算式中表示整除的算式是（ ）

（A）0.6÷0.3＝2； （B）22÷7＝3 1；

（C）2÷1＝2； （D）8÷16＝0.5. 2.成为互素的两个数（ ）

（A）没有公因数； （B）两个数中一定有素数； （C）都是素数； （D）只有公因数1. 3．分数

319

介于哪两个整数之间――――――（ ）

(A)2和3 ; (B)3和4 ; (C)4和5 ; (D)5和6.

4．铺一条3千米的管道要7天，平均每天铺设的管道长度为（ ） (A)

17

; (B); (C)千米 ; (D)千米.

7

7

7

313

5．20厘米︰1.2米的比值是（ ） (A)

503

; (B)

350

; (C); (D)6.

6

1

6．一件商品原价100元，如果先提价20％，再降价20％，则该商品的售价和原来相比较（ ）

(A)和原来一样; (B)比原价高4元;

(C)比原价低4元; (D)比原价低16元.

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. 能同时被2、5整除的最小的自然数是 . 8. 将30分解素因数 . 9. 24与36的公因数是__________.

10. 请写出一个与6互素的合数 .

11. 一个长方形的周长是18,且长和宽都是素数,这两个数可以是 . 12. 55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果是乙的苹果的2倍，丙最少，但也多于

10个，则丙得苹果________________个.

13．

1225

________%.

14．求比值：0.6小时︰18分钟＝ .15．化为最简整数比：

12:13:14

16．33的倒数是 .

4

17．在一幅地图上，比例尺为1︰300000，量得A、B两地的距离为10厘米，则A、B两地的实际距离为 千米.

18．妈妈买了3斤苹果，用了12元。如果买同样的苹果5斤要用 元.

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19.（本题满分10分，每小题满分5分）用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数.

(1) 16和20 (2)23和92

20．（3分+3分+4分=10分） （1）计算：24 (

38

0.25

56

) （2）计算：

928

73

23

(

38

56

)

解： 解：

（3）解方程： 2解：

23

:15x 1.2:75%

21. （本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）用0、1、5、6四个数字按要求组成没有重复数字的所有的四位数.

(1) 使它既能被2整除又能被5整除.

(2) 使它能被2整除，但不能被5整除.

(3) 使它能被3整除，但不能被5整除.

22. （本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）小丽每隔5天去一次超市购物，小杰每隔7天去同一家超市购物.国庆节这一天小丽、小杰都去了这家超市购物，

(1)问至少再经过多少天，他们又会在同一天去这家超市购物？ (2)请说出他们再次去这家超市购物是几月几日.

23.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分6分, 第（2）小题满分3分）在一条长600米的小路的一边,原计划每隔15米种一棵树,两端各植一棵树.后来发现树苗不够,要改成25米栽一课树.

（1）原计划要挖多少个坑?

（2）这样改动后有几个挖好的坑要填掉? （3）还要再挖几个坑?

24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）佳佳食品厂2006年按全年产值为计税金额向国家缴纳税金18万，食品的产值税为9％。

(1)求佳佳食品厂2006年的产值是多少万元？

(2)如果按全年产值的3％缴纳教育附加税，那么2006年该厂总共缴纳了多少万元税？ 解：（1） （2）

25．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）在一次对全校学生家庭1000户拥有电脑的数量的调查中，调查结果如下图所示，根据图中所给信息回答问题：

(1)家中拥有一台电脑的家庭有几户？ 解：

(2)如果拥有2台电脑的家庭数正好是拥有1台电脑的家庭数的1，那么拥有2台电脑

2

其他拥有2台

拥有1台

60%

第25题图

的家庭有几户？ 解：

(3)图中表示“其他”的扇形的圆心角是几度？ 解：

参考答案及评分标准

1.C 2.D 3.B 4.D 5. C 6. C 7. 0 8.30=2×3×5 9. 1，2，3，4，6，12 10.25（不唯一） 11. 2，7 12. 13 13. 48 14.2 15. 6：4：3 16.

19． (1) 16和20 (2)23和92

216284

20

10 5415

17. 30 18.20

2323

1

924

16和20最大公因数是2 2 4， 23和92最大公因数是23， 最小公倍数是2 2 4 5 80. 最小公倍数是23 1 4 92.

20. （1）原式 24 (

38

38 14 56)

24 24

14

24

56

―――――1分

9 6 20――――――――――1分 23―――――――――――――1分

2833836

315

――――――――1分

449

（2）原式

9

7

2

3

2

5

――――1分

149

―――――――――――1分

23

75%――――――――1分

（3）15x 1.2 2

18x 2――――――――――――2分 x

21．(1) 1560，1650，5610，5160，6510，6150 每写出两个不同的数给1',共计3'

(2) 1056，1506，5106，5016 每个1', 共计4' (3) 1056，1506，5016，5061，5106，5601，6051，6501． 3'

5 1 619

――――――――――――1分

7 1 8, 1' 6 8 48, 4'

答：至少再经过48天，他们又会在同一天去这家超市购物 1' (2)10月大,所以10月份有31天,48-30=18. 4' 所以他们再次去这家超市购物是11月18日. 2'

23． (1) 原计划要挖600 15 1 41(个) 3'

(2) 这样改动后需要的坑的个数: 600 25 1 25(个) , 2'

15与25的最小公倍数是75, 1'

600 75 1 9(个) , 1'

这样改动后,挖好的坑要填掉的个数41 9 32(个) 2' (3)还要挖的坑的个数25 9 16 (个) 2 ' 答: 原计划要挖41个坑. 这样改动后有32个挖好的坑要填掉.还要再挖16个坑. 1' (答共1')

24.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） （1）设佳佳食品厂2006年的产值是x多少万元――1分 9%x 18―――――――――3分 x 200――――――――1分

答：佳佳食品厂2006年的产值是200万元 （2）18 200 3%―――――――3分

18 6

24

――――――――――1分

（万元）―――――――1分，单位1分

（1） 答：2006年该厂总共缴纳了24万元税

25．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）

（1）1000 60% 600（户）―――――――3分

答：家中拥有一台电脑的家庭有600户――――1分 （2）600

12

300（户）―――――――――3分

答：拥有2台电脑的家庭有300户――――1分 （3）

(1000 600 300)

1000

100% 10%-----2分

360 10% 36 ―――――――1分

答：图中表示“其他”的扇形的圆心角是36度――――1分

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