高等工程数学习题2

高等工程应用数学作业

姓名：吕宗磊 学号：B0604125

习题一：

已知：X?Y?Z??0,1,2…n?，n?4； A=“近似于2”=

0.310.30.210.2???F(X)；B=“近似于3”=???F(X)。利用123234扩张原理求：“近似于1”，“近似于6”，“近似于8”，“近似于13”的相应模糊隶属度？

解：

0.310.30.2??? 01230.20.30.210.20.30.2??????“近似于6”=A?B? 234689120.30.210.20.20.30.2B??????“近似于8”=A? 1489162781“近似于1”=B?A?“近似于13”=“近似于8”+“近似于2”+“近似于3”=

0.20.30.30.30.20.20.20.20.310.30.20.20.2?????????????45678910111213141516190.20.20.20.20.20.30.30.30.20.20.20.20.20.2??????????????2021222330313233348485868788AB?A?B?习题二：

若扩张原理为公式（A）、（B）、（C）、（D），试用公式（A）、（B）、（C）、（D）分别对试题一进行运算并分析结果。公式（D）即为试题一所用的公式，在此重新通过编程来计算，主要是希望检验一下试题一种计算的结果。

f(A1?f(A1?f(A1?f(A1??An)(y)?(x1xn)?f???1(y)(?Ai(xi))i?1nn(A)(B)

?An)(y)??An)(y)?(x1xn)?f?1(y)(?Ai(xi))i?1n(x1xn)?f?1(y)??(?Ai(xi))i?1n(C)(D)?An)(y)?(x1xn)?f?1(y)i?1(?Ai(xi))解：

使用公式（A）

0.510.50.06??? 01230.060.30.2610.20.30.06??????“近似于6”=A?B? 234689120.420.210.060.20.30.06B??????“近似于8”=A? 1489162781“近似于1”=B?A?“近似于13”=“近似于8”+“近似于2”+“近似于3”=

0.02520.210.47040.2220.12520.2240.10.720.510.5636??????????45678910111213140.090.00360.0120.10.2240.10.0120.0180.150.3360.150.018????????????1516192021222330313233340.00360.030.06720.030.0036?????8485868788AB?A?B?使用公式（B）

0.310.30.06??? 01230.060.30.210.20.30.06??????“近似于6”=A?B? 234689120.30.210.060.20.30.06B??????“近似于8”=A? 1489162781“近似于1”=B?A?“近似于13”=“近似于8”+“近似于2”+“近似于3”=

0.0180.090.30.090.060.20.060.30.310.30.06???????????4567891011121314150.00360.0120.060.20.060.0120.0180.090.30.090.0180.0036????????????1619202122233031323334840.0180.060.0180.0036????85868788AB?A?B?使用公式（C）

0.510.50.2??? 01230.20.30.210.20.30.2??????“近似于6”=A?B? 234689120.70.210.20.20.30.2B??????“近似于8”=A? 1489162781“近似于1”=B?A?“近似于13”=“近似于8”+“近似于2”+“近似于3”=

0.20.510.70.60.40.40.40.510.90.40.20.2?????????????45678910111213141516190.40.60.40.20.20.50.70.50.20.20.40.60.40.2??????????????2021222330313233348485868788AB?A?B?使用公式（D）

0.310.30.2??? 01230.20.30.210.20.30.2??????“近似于6”=A?B? 23468912“近似于1”=B?A?“近似于8”=A?B0.30.210.20.20.30.2?????? 1489162781“近似于13”=“近似于8”+“近似于2”+“近似于3”=

0.20.30.30.30.20.20.20.20.310.30.20.20.2?????????????45678910111213141516190.20.20.20.20.20.30.30.30.20.20.20.20.20.2??????????????2021222330313233348485868788AB?A?B?习题三：

设X??x1,x2,x3,x4,x5,x6?；A?0.60.810.80.60.4； ?????x1x2x3x4x5x6B?0.40.60.810.80.6；使用下列各式求A与B的贴近度?(A,B)。 ?????x1x2x3x4x5x6（3.5.33），（3.5.45），（3.5.46），（3.5.47），（3.5.48），（3.5.51），（3.5.52） 解：

1n公式（3.5.33）?(A,B)?1??A(xi)?B(xi)

~~~ni?1~'11?1???0.6?0.4?0.8?0.6?1?0.8?0.8?1?0.6?0.8?0.4?0.6? 6?0.8公式（3.5.45）?L(A,B)?(AB)?(A~~~~~B)c

~?(?(A(x)?B(x)))?(?(A(x)?B(x)))c~~~~?(0.4?0.6?0.8?0.8?0.6?0.4)?(0.6?0.8?1?1?0.8?0.6)c ?0.8?0.4?0.41c公式（3.5.46）?L(A,B)?[(AB)?(AB)]

~~~~2~~1?[(?(A(x)?B(x)))?(?(A(x)?B(x)))c]~~~~21??[(0.4?0.6?0.8?0.8?0.6?0.4)?(0.6?0.8?1?1?0.8?0.6)c] 21??(0.8?0.4)2?0.6公式（3.5.47）?(A,B)?~~?(A(x)?B(x))?(A(x)?B(x))i?1~i~ii?1n~i~in

0.4?0.6?0.8?0.8?0.6?0.40.6?0.8?1?1?0.8?0.63.6 ?4.8?0.75?2?(A(xi)?B(xi))n公式（3.5.48）?(A,B)?~~?(A(x)?B(x))i?1~i~ii?1n~~

2?(0.4?0.6?0.8?0.8?0.6?0.4)1?1.4?1.8?1.8?1.4?17.2 ?8.4?0.86?公式（3.5.51）?(A,B)?~~?(A(x)?B(x))?(A(x)?B(x))i?1~i~ii?1n~i~i12n

(0.4?0.6?0.8?0.8?0.6?0.4)0.49?0.69?0.89?0.89?0.69?0.493.6 ?4.14?0.87?公式（3.5.52）?(A,B)?~~?(A(x)?B(x))i?1~i~in[(?(A(xi))2)(?(B(xi))2)]i?1~i?1~nn12

?0.24?0.48?0.8?0.8?0.48?0.2412((0.36?0.64?1?0.64?0.36?0.16)?(0.16?0.36?0.64?1?0.64?0.36))3.04? 3.16?0.96

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