2016年高考物理热点题型和提分秘籍专题 8.3带电粒子在复合场中运动

【高频考点解读】

1.理解掌握带电粒子的电偏转和磁偏转的条件、运动性质，会应用牛顿运动定律进行分析研究，掌握研究带电粒子的电偏转和磁偏转的方法，能够熟练处理类平抛运动和圆周运动． 2．学会按照时间先后或空间先后顺序对运动进行分析，分析运动速度的承前启后关联、空间位置的距离关系、运动时间的分配组合等信息将各个运动联系起来． 3.能够正确对叠加场中的带电粒子从受力、运动、能量三个方面进行分析.

4.能够合理选择力学规律(牛顿运动定律、运动学规律、动能定理、能量守恒定律等)对粒子的运动进行研究． 【热点题型】

题型一 质谱仪与回旋加速器

例1、(多选)如图8-3-3所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(电场强度为E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场(磁感应强度为B′)，最终打在A1A2上，下列表述正确的是( )

图8-3-3 A．粒子带负电

B．所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B′的磁场中的运动时间都相同 EC．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 B

q

D．粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷越大

m

【答案】CD

1

【提分秘籍】 1．质谱仪

(1)构造：如图8-3-1所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

图8-3-1

1

(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2。

2v2

粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m。

r1

由以上两式可得r＝

B2．回旋加速器

2mUqr2B2q2U

，m＝，＝。 q2UmB2r2

图8-3-2

(1)构造：如图8-3-2所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。

(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由mv2q2B2r2

qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，

r2m与加速电压无关。 【举一反三】

回旋加速器是用来加速带电粒子，使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子带电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图8-3-4所示。问：

2

图8-3-4

(1)D形盒内有无电场？ (2)粒子在盒内做何种运动？

(3)所加交流电压频率应是多大，粒子运动的角速度为多大？ (4)粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？

(5)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其间电场均匀，求把静止粒子加速到上述能量所需时间。

2

qB2R m (5)粒子每旋转一周能量增加2qU。粒子的能量提高到Ekm，则旋转周数n＝。

4mU2πBR m粒子在磁场中运动的时间t磁＝nT＝。

2U

一般地可忽略粒子在电场中的运动时间，t磁可视为总时间。 【答案】 (1)D形盒内无电场 (2)匀速圆周运动

2

qBqBqBRmq2B2Rm 2πBR m(3) (4) (5) 2πmmm2m2U

题型二 带电粒子在交变电、磁场中的运动

例2、如图8-3-7甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，一质量

3

为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当B0和TB取某些特定值时，可使t＝0时刻入射的粒子经Δt时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)。上述m、q、d、v0为已知量。

图8-3-7

1

(1)若Δt＝TB，求B0；

2

3

(2)若Δt＝TB，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；

24mv0

(3)若B0＝，为使粒子仍能垂直打在P板上，求TB。

qd

2πR

(3)设粒子做圆周运动的半径为R，周期为T，由圆周运动公式得T＝⑦

v0mv0 2

由牛顿第二定律得qv0B0＝⑧

R

4

4mv0由题意知B0＝，代入⑧式得d＝4R⑨

qd

粒子运动轨迹如图所示，O1、O2为圆心，O1O2连线与水平方向的夹角为θ，在每个TB内，π

只有A、B两个位置粒子才有可能垂直击中P板，且均要求0＜θ＜，由题意可知

2π＋θ2TBT＝⑩ 2π2

【答案】见解析 【提分秘籍】

分析周期性变化磁场中的运动时，重点是明确在一个周期内的运动，化变为恒是思维根本，

5

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