2012高中数学回归课本复习检测练习

练习1—集合与常用逻辑用语

一、选择题：

1．集合A?{x|2x?1??3},B?{x?N|x?3}，则A?B?（ ）

A．{x|?1?x?3} B．R C．{?1,0,1,2,3} D．{0,1,2,3} 2．集合B?{y|y?2x?1},C?{x|y?2x?1}，则B?C?（ ）

12 A．R B．? C．[,??) D．[0,??) 3．全集U?R，集合A?{x|1?0}，集合B?{x|y?log(x?1)}，则CUA?B?（ ） 2?x A．{x|1?x?2} B．{x|x?2} C．? D．{x|x?2} 4．全集U?N，集合A?{正偶数}，集合B?{小于6的正整数}，则CUA?B?（ ） A．{1,3,5} B．{1,3,4,5} C．{1,2,3,5,6} D．{1,2,3,4,5,6} 5．设S?{x|x是平行四边形}，P?{x|x是矩形}，则下列关系正确的是（ ）

A．S?P B．P?S C．S?P D．S?P?? 6．已知：?p?q为真，则 ①p；②p?q； ③p?q； ④?q四个命题中假命题是（ ） A．①④

B．①②③

C．①③④

D．②③④

*7．命题：“若x2?1，则?1?x?1”的逆否命题是（ ） A．若x2?1，则x?1，或x??1 C．若x?1，或x??1，则x2?1 8．有关命题的说法错误的是（ ）

A．命题“若x?3x?2?0,则x?1”的逆否命题为：“若x?1,则x?3x?2?0” B．“x=1”是“x?3x?2?0”的充分不必要条件 C．若p?q为假命题，则p、q均为假命题

2D．对于命题p:?x?R使得x?x?1?0，则?p:?x?R,均有x?x?1?0

2

B．若?1?x?1，则x2?1 D．若x?1，或x??1，则x2?1

222二、填空题：

1．满足{a}?M?{a,b,c,d}的集合M有 个。

2．集合A?{x|ax?(a?6)x?2?0}中只有一个元素，则实数a = 。

3．若集合A＝{xx?2x?3?0}，B＝{xx?a}，且A?B??，则实数a的取值范围是 。 4．“x?0”是“x?0”的 条件。

5．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 ，否命题是 ，命题的否定是 。

22 1

练习2—函数与方程

一、选择题： 1．函数f(x)?2x?2log1(3x?4)的定义域为（ ）

2 A．(?43,?1) B．[?43,?1) C．(?43,?1] D．(?1,??) 2．函数f(x)??x2?2x?3的值域是（ ）

A．(??,4] B．[4,??) C．(?3,1) D．(??,?3)?(1,??)

3．已知函数f(x)???2x,x?1x?1，且f(x0)?1，则x0?（ ）

?log3(x?1), A．0 B．4 C．0或4 D．1或3 4．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．f(x)?x2,g(x)?(x)2 B．f(x)?x,g(x)?|x|

C．f(x)?x2,g(x)?(x?2)2 D．f(t)?t2?t,g(x)?x2?x

5．设集合A?{?1,0,1}，B?{?1,0,1,2,3}，则下述对应法则f中，能构成A到B的映射的是（ ）A．f:x?y?x2 B．f:x?y?4?x2 C．f:x?y2?x D． f:x?y?2x 6．下列函数中，是奇函数且在(0,??)上是增函数的是（ ）

1 A．y??x2 B．y?2

x

C．y?tanx D． y?x3

7．如下图可作为函数y?f(x)的图像的是( )

y yy

y O x O x O x O x A． B．

C．

D．

8．函数f(x)?lnx?2x的零点所在的大致区间是( ) A．(1,2) B．(2,3) C．??1??e,1?? D．(3,4)

9．函数f(x)?ax3?bx（a?0),满足f(?3)?2,则f(3)的值为（ ） A．3 B．?3 C．?2 D．2

10．某厂2004年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2008年底的产值（单位：万元）是（A．a(1?n%)2

B．a(1?n%)3 C．a(1?n%)4

D．a(1?n%)5

11．方程3x2?2x?a?0有两个不等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．(?1,??) B．(1,??) C．(??,?1) D．(??,13333)

）

2

二、填空题：

1．已知函数f(x)的图象是连续的，有如下表格，则函数在区间 上有零点。

x －1 －2.3 20 0.12 1 1.21 2 －0.12 f(x) 2．已知二次方程x?4x?m?0在(3,4)上有实数根，则实数m的取值范围是 。 3．已知幂函数f(x)过点(8,4)，则f(x)? ，f?(8)? 。

4．用“二分法”求方程x?2x?5?0在区间［－2,0］内的实根，先取该区间中点为x0??1，那么下一

个有根的区间是 。 5．若?lne?x，则x? 。

x?16．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?xe，则当x?0时，f(x)? 。

227．计算log89?log8132? ；log210?log25?log327? ；

4x(?3xy1414?13)?(?6xy12?13)? 。

8．若loga2?1 ?a?0且a?1?，则实数a的取值范围是 。

9．如果奇函数f(x)在[2，5]上是减函数，且最小值是?5，那么 f(x)在[-5,-2]上的最大值为 。 10．若f(x)?1?a是奇函数，则a? 。 2x?1练习3—数列

一、选择题：

1．数列2，5，的一个通项公式是（ ） 22，11?，A．an?3n?3 B．an?3n?1 C．an?3n?1 D．an?3n?3 2．已知数列?an?中，an?11(n?N?)，那么是这个数列的第（ ）项

120n(n?2)A．9 B．10 C．11 D．12 3．已知数列?an?，a1?3，a2?6，且an?2?an?1?an，则数列的第五项为（ ）

A．6 B．?3 C．?12 D．?6 4．lg(3?2)与lg(3?2)的等差中项为( ) A．0 B．lg3?23?2 C．lg(5?26) D．1

5．已知等差数列?an?，a1?50，d??2，Sn?0，则n等于（ ）

A．48 B．49 C．50 D．51

3

6．已知等差数列?an?的首项为23，公差是整数，从第7项开始为负值，则公差为（ ） A．?5

B．?4 C．?3 D．?2

7．等比数列?an?中，a3?2，a7?32，那么它的公比q?（ ）

A．4 B．2 C．?4 D．?2 8．等比数列?an?的前n项和Sn?3n?a,则a等于( )

A．3 B．1 C．0 D．?1 9．已知数列?an?的通项公式为an?22n?1,则数列?an?的前5项和S5?( ) A．

31341 B．62 C． D．682 2210．等比数列?an?中a3?7，前三项和S3?21，则公比q的值为（ ） A．1 B．?111 C．1或? D．?1或

22211．已知等比数列?an?的前n项和Sn?54,前2n项和S2n?60,则前3n项和S3n?( ) A．64 B．66 C．60二、填空题：

1．已知数列?an?的通项公式为an?2?3n，则?an?的前n项和Sn? 。 2．数列?an?的前n项和Sn?2n2?n?1，则数列?an?的通项公式是 。

3．数列?an?的前n项和Sn?2n2?n，则数列?an?的公差d? ；通项公式是 。 4．在等差数列?an?中，a5?14，a2?a9?31，则an? ；S5?________。

5．在数列?an?中，a1?12,an?an?1??3，则数列?an?的通项公式an? ；Sn? 。 6．命题p：数列?an?是常数数列；命题q：数列?an?既是等比数列又是等差数列；则p是q的 条件。(选填：“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中的一个) 7．若k,2k?2,3k?3是等比数列的前3项，则第4项为 。 8．在由正数组成的等比数列?an?中,a1?a2?1,a3?a4?4,则a5?a6? 9．设等比数列{an}的公比q?2，前n项和为Sn，则

22 D．66 33 。

S4? 。 a210．已知等比数列{an}中，a3?a5?4,则a2?a3?a4?a5?a6? 。 11．求和：

（1）Sn?1?3a?5a?7a???(2n?1)a23n?1；

4

（2）Tn?111 ????1?33?5(2n?1)(2n?1)练习4—三角函数

一、选择题：

1．若θ是第二象限角，则( ) A．sin???0 B．cos???0 C．tan???0

D．以上均不对

2．下列三角函数：①sin（nπ+⑤sin［（2n+1）π－A．①② 3．函数y?3tan(A．

4ππππ）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］； 3636ππ］（n∈Z）；其中函数值与sin的值相同的是（ ） 33 B．①③④

C．②③⑤

D．①③⑤

2?x?)的最小正周期是( ) 56 B．

2π 55π 2 C．

π 5 D．5π

4．函数y?tan(x?A．{x|x≠

π)的定义域是( ) 43ππππ,x∈R} B．{x|x≠－,x∈R} C．{x|x≠kπ+,k∈Z,x∈R} D．{x|x≠kπ+,k∈Z,x∈R}

44445．下列函数中，同时满足：①在（0，A．y=tanx

B．y=cosx

π）上是增函数；②为奇函数；③以π为最小正周期的函数是( ) 2

C．y=tan

x 2 D．y=|sinx|

6．函数y?2cos(3x?π)的一个对称中心和对称轴分别是( ) 4?π5?π5?π5?A．(0,2)，x? B．(,2)，x? C．(,0)，x? D．(,2)，x?

121241212124π

7．函数y=sin(2x+ )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）

6

ππππ

A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移

6121268．已知y?Asin(?x??)在同一周期内，x?式为（ ）

?9时有最大值

14?1，x? 时有最小值?，则函数的解析2921?1??1?sin(3x?) B．y?sin(3x?) C．y?2sin(6x?) D．y?sin(6x?) 262662611?9．函数y?sinx?cosx?2在区间[?,2?]的最小值是（ ）

222A．y?A．2?2 B．2?2 C．0 D．1

10．函数y?2sinx(sinx?cosx)的最大值是（ ）

5

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