高一物理必修一第一章第三节-讲义

第一章 运动的描述

第三课时 运动快慢的描述——速度

一 情景导入

荀子曰：“假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。”

人类发展的历史总是与交通工具的发展分不开的，从骡马拉车到汽车、飞机，再到现在的磁悬浮列车、载人宇宙飞船……

人类运动的速度越来越快，活动的空间越来越大，那么，我们如何用物理语言描述运动的快慢呢？

二 课标点击

1.理解速度的概念.

2.会区分平均速度与瞬时速度. 3.知道速率的概念.

三 课前导读

要点1 坐标与坐标的变化量 坐标与坐标的变化量．

物体沿直线运动，并以这条直线为x坐标轴，这样，物体的位置就可以用 坐标 来表示，物体的位移就可以通过坐标的 变化量 Δx＝x2－x1来表示，Δx的大小表示位移的 大小 ，Δx的正负表示位移的 方向 。

1. 在直线坐标系上，如图所示，一物体从A运动到B，则初位置的坐标xA＝________，末位置的坐标xB＝________，它的坐标变化量是Δx＝________。物体从A运动到B的位移是________

答案：3 m －2 m 5 m 5 m

要点2 速度

1．比较运动快慢的两种方法，一种是相同时间内，比较 物体运动位移的大小 ，另一种是位移相同，比较 所用时间的长短 ．

2．物理学中用 位移与发生这个位移所时间的比值 表示物体运动的快慢，这就是速度．通常用字母 v 表示，公式为 v＝

Δx

．国际单位制中，单位是 米每秒 ，符号是 m/s 或 Δt

m.s-1 ．常用单位还有 千米每时 、 厘米每秒 .

3．速度的大小在数值上等于 单位时间内物体位移 的大小，速度的方向就是 物体运动 的方向．

北京时间2004年8月28日凌晨2时40分，这是所有国人都铭记的日子，在雅典奥林匹克体育场，21岁的上海小伙子刘翔犹如闪电一样，挟带着狂风与雷鸣般的怒吼率先冲过了终点，以巨大的优势夺得奥运会男子110米跨栏金牌，12秒91的成绩平了由英国名将科林·约

翰逊所创造的世界纪录．

110 m跨栏决赛中，根据什么判定刘翔获得冠军？有哪些判定方法呢？

1．比值定义法．

物理学中常采用两个相互关联的物理量的比值来重新定义一个新的物理量，以统一比较标m

准，描述一个新的物理意义，如密度ρ＝.这种方法叫比值定义法．

V2．速度的矢量性．

速度是一个矢量，既有大小又有方向．速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小，方向跟物体运动方向相同． 3．速度和速率的比较． 项目 速度 运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度，简称速度 描述质点的运动快慢和运动方向 矢量 两者大小总是相等 速率 瞬时速度的大小，叫做瞬时速率，简称速率 定义 意义 性质 关系 描述质点的运动快慢，不描述运动方向 标量 特别提示：要描述物体的运动，我们既要注意其快慢，还要注意其运动方向，方向不同，运

动的结果往往不同．

1．(双选)关于速度的说法，下列各项正确的是( ) A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．速度是标量

C．速度是描述物体运动快慢的物理量 D．速度的方向与运动方向一致

答案：CD

要点3 平均速度和瞬时速度

1．平均速度：运动物体的 位移 与 所用时间 的比值．它只能 粗略 地描述运动的快慢． 2．瞬时速度：运动物体在 某一时刻 或 某一位置 的速度． 瞬时速度的大小 通常叫速率． 3．“速度”一词有时指 平均速度 ，有时指 瞬时速度 ，有时指 速度 ，要依据 上下文 判断．

子弹以900 m/s的速度从枪筒射出，这里指的是平均速度还是瞬时速度？从海口飞往武汉的飞机每小时飞行800 km，这里指的是什么速度？我们平时说汽车比人跑得快，一般又指的是什么速度？

1．平均速度和平均速率．

平均速度是指位移和发生这段位移所用时间的比值，平均速率是路程和通过这段路程所用时间的比值．平均速率与平均速度是两个完全不同的概念．平均速率是物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，是标量．平均速度是位移与时间的比值，是矢量，方向与位移方向一致．平均速率不一定等于平均速度的大小．我们知道位移的大小和路程不一定相等，路程一般大于位移的大小．当位移的大小等于路程时，即物体做单方向直线运动时，平均速率等于平均速度的大小. 项目 定义 意义 性质 关系 平均速度 位移与时间的比值 粗略描述运动的快慢和方向 矢量 平均速率 路程与时间的比值 仅表示运动快慢 标量 平均速度大小一般小于平均速率，仅物体单向直线运动时，两者大小才相等 特别提示：平均速率不一定等于平均速度的大小，且要注意：一个是路程与时间比值，一个是位移与时间比值． 对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此平均速度必须指明是“哪段时间”或“哪段位移”的．

2．平均速度和速度的平均值．

一般情况下，做变速直线运动的物体，一段时间内的平均速度并不等于这段时间初、末时刻速度的算术平均值，只有在匀变速直线运动(以后将学到)中，某段时间内(或某一段位移上)v0＋vt

的平均速度才用这段时间始末的瞬时速度之和除以2来求：＝.

2

3．平均速度与瞬时速度．

(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然联系，不能说某时刻瞬时速度很大，则某段时间内的平均速度也很大．因为平均速度反映的是一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度只反映某时刻物体运动的快慢程度．

(2)在匀速运动中，平均速度与瞬时速度相同. 项目 区别 共同点 联系 平均速度 粗略描述，对应一段时间 瞬时速度 精确描述，对应某一时 描述物体运动的快慢和方向，都是矢量，单位都是m/s 匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度．瞬时速度是极短时间内的平均速度 1．下列说法中正确的是( ) A．平均速度就是速度的平均值 B．瞬时速率是指瞬时速度的大小

C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度 D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度

答案：B

2．(双选)试判断下列的几个速度中哪个是瞬时速度( ) A．子弹以790 m/s的速度击中目标

B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h D．小球第三秒内的速度是6 m/s

解析：瞬时速度为物体在某时刻附近极短时间间隔内平均速度的极限值；瞬时速度对应某一时刻或某一位置.790 m/s是击中目标时的速度，是瞬时速度；40 km/h对应从甲站行驶到乙站的过程，是平均速度；72 km/h对应某一位置(站牌)，是瞬时速度；第三秒内是一段时间，故6 m/s不是瞬时速度． 答案：AC

四 知识解惑

题型1 平均速度和平均速率

例1 某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如右图所示．则下述说法中正确的是( )

①两个小分队运动的平均速度相等 ②甲队的平均速度大于乙队

③两个小分队运动的平均速率相等 ④甲队的平均速率大于乙队

A．①④ B．①③ C．②④ D．②③

解析：根据荧光屏上显示的路径，可知甲、乙两队通过的路程不同，L甲＞L乙．但两者的始、末位置都相同，因此其位移、大小、方向都相同，即x甲＝x乙．

根据平均速度的定义，它等于位移与时间之比，所以甲、乙两队运动的平均速度相同．日常生活中用运动物体通过的路程与时间之比表示平均快慢程度，称为平均速率，可见，甲队的平均速率大于乙队． 答案：A

名师点睛：计算平均速度必须用位移与时间相比．因此，沿闭合曲线运动一周回到起点时，这个过程中的平均速度等于零．

1．三个质点A、B、C的运动轨迹如右图所示，该图形为一椭圆，MN为图形对称轴，三质点同时从N点出发，同时到达M点，那么三个物体的平均速度和平均速率大小有何关系？

答案：A、B、C平均速度大小相等，A、C平均速率相等且大于B.

题型2 平均速度与瞬时速度

例2 “枫叶落秋风，片片枫叶转。”离地10 m的枫树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命．若枫叶落地时间为5 s，则下列论述中正确的是( )

A．枫叶下落过程中的平均速度一定是2 m/s

B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2 m/s C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2 m/s D．枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于1 m/s

解析：枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移常常大于10 s

m，由于枫叶的落地时间为5 s，由平均速度的定义式v＝可知，A项错，B项对．而枫叶

t的“飘落”是难以确定的变速运动，它运动的速度常常会时大时小，变幻莫测，故C项错，D项对． 答案：BD

名师点睛：平均速度的大小和瞬时速度大小无必然关系．

2．(双选)对于平均速度、瞬时速度与速率，下列说法正确的是( ) A．平均速度的大小等于平均速率

B．平均速度的大小一定等于初速度和末速度的平均值 C．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 D．很短时间内的平均速度就是瞬时速度

解析：要抓住平均速度、瞬时速度与速率的定义进行比较，平均速度的大小等于位移的大小与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，而位移的大小不一定等于路程；平均速度不一定等于初、末速度的平均值，只有速度均匀变化时才满足这种关系． 答案：CD

题型3 速度的计算

例3做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4 m/s，后一半时间的平均速度为8 m/s，则全程内的平均速度是______m/s；若物体的前一半位移的平均速度为4 m/s，后一半位移的平均速度为8 m/s，则全程的平均速度是______m/s.

v1tv2t＋2v1＋v2Δs2

解析：1＝＝＝＝6 m/s

Δtt2

2＝

ΔsΔs2v1v2＝＝＝5.33 m/s. ΔtΔsΔsv1＋v2

＋2v12v2

答案：6 5.33

名师点睛：在变速运动中，不同时间内的平均速度一般不同，因此要说平均速度就必须强调是哪一段位移或哪一段时间的平均速度，否则，平均速度就失去了意义．这一点非常重要．

3．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1＝40 km/h的速度运动，后半段位移上以v2＝60 km/h的速度运动；乙车前半段时间内以v1＝40 km/h的速度运动，后半段时间内以v2＝60 km/h的速度运动，则甲、乙两车整个过程中的平均速度大小关系是( )

A.v甲＝v乙 B.v甲＞v乙 C.v甲＜v乙 D．无法比较

答案：C

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/n8pr.html