【部编】湖南省邵阳市邵东县2022-2022学年中考三模数学考试试卷

湖南省邵阳市邵东县2021-2021学年中考三模数学考

试试卷

一、选择题（共10题，共0分）

1.下列运算，错误的是（）

A. （a2）3=a6

B. （x+y）2=x2+y2

C. （﹣1）0=1

D. 61200=6.12×104

2.下列命题中，不正确的是（）

A. 一组邻边相等的矩形是正方形

B. 等腰梯形的对角线相等

C. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

D. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

3.要使二次根式有意义，则x应满足（）

A. x≠1

B. x≥1

C. x≤1

D. x＜1

4.如图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.

5.如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两

个角的度数的方程组是（）

A.

B.

C.

D.

6.下列事件中，是必然事件的是（）

A. 经过长期努力学习，你会成为科学家

B. 抛出的篮球会下落

C. 打开电视机，正在直播NBA

D. 从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光

7.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB

≌△EDC，则∠C的度数是（）

A. 15°

B. 20°

C. 25°

D. 30°

8.如图，校园内有两棵树，相距8米，一棵树树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要

飞（）

A. 8米

B. 9米

C. 10米

D. 11米

9.已知反比例函数的图象过一、三象限，则一次函数y=kx+k 的图象经过（）

A. 一、二、三象限

B. 二、三、四象限

C. 一、二、四象限

D. 一、三、四象限

10.一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖

80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（共5题，共0分）

11.不等式的解集是1．

12.如图，已知B、C在线段AD上，且MB=ND，∠MBA=∠NDC，请你添

加一个条，使△ABM≌△CDN，你添加的条件是1．

13.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）．五角星的每一个角的度数是

1．

14.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象是一条直线；乙：函数的图象经过点（1，1）；丙：y随x的增大而增大．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：1．

15.甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次立定跳远测试，成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是

1．

三、解答题（共6题，共0分）

16.计算：（3﹣π）0+ ﹣2cos60°．

17.先化简，再求值：÷﹣，其中a=﹣3．

18.解方程： + =1．

19.尺规作图：把如图（实线部分）补成以虚线m为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．（不用写作法，保留作图痕

迹）．

20.如图，一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线（图

中标出的数据为已知条件）．

(1)运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？

(2)如果运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．在这次试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

21.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、锤子、布”的方式确定，问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种？在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少？

四、证明题（共1题，共0分）

22.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD= AC?BD，并说明

理由．解：添加的条件：理由：

五、应用题（共1题，共0分）

23.中国移动公司有神州行和大众卡两种业务?神州行免月租，打市内电话0.39元/分；大众卡月租16元，打市内通话0.15元/分，用户可以任选其一：

(1)请你分别写出两种业务中用户每月应支付的费用y（元）与打市内电话时间x（分）之间的函数关系式；

(2)若某用户估计一个月内打市内电话的时间为70分钟，你认为选择哪种业务较为合算？

六、图表阅读分析题（共1题，共0分）

24.某班50名同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为50分）进行整理后分成五组，并绘成统计图（如图）．请结合统计

图提供的信息，回答下列问题．

(1)请将该统计图补充完整；

(2)请你写出从图中获得的三个以上的信息；

(3)老师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？

七、综合探究题（共1题，共0分）

25.在如图所示的平面直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA=2，∠AOC=60°，以OA为直径的⊙P经过

点C，交BC于点D，DE⊥AB，交AB于E．

(1)求点A和B的坐标；

(2)求证：DE是⊙P的切线；

(3)小明在解答本题时，发现连结DA并延长，交x轴于点N，则△AON 是等腰三角形．由此，他断定：“x轴上一定存在除点N以外的点Q，

使△AOQ也是等腰三角形，且点Q一定在⊙P外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．

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