数字信号处理实验报告

中北大学

实验报告

课 程 名： 数字信号处理I 任课教师： 陈平 专 业： 信息与计算科学 学 号： 1408024111 姓 名： 张冉

实验一 采样定理

一、实验内容

给定信号为x(t)?exp(?at)cos(100*?*at)，其中a为学号， （1）确定信号的过采样和欠采样频率

（2）在上述采样频率的条件下，观察、分析、记录频谱，说明产生上述现象的原因。 二、基本要求

验证采样定理，观察过采样和欠采样后信号的频谱变化。 三、实验结果 (1)过采样频率：

a=11; dt=0.0009; t=0:dt:0.05;

x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t); N=length(x1); k=0:(N-1); Y1=fft(x1); Y1=fftshift(Y1); subplot(2,1,1); plot(t,x1);hold on; stem(t,x1,'o'); subplot(2,1,2); plot(k,abs(Y1)); gtext('1408024111张冉');

(2)欠采样频率：

a=11; dt=0.0008; t=0:dt:0.05;

x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t); N=length(x1);

k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2); Y1=fft(x1); Y1=fftshift(Y1); subplot(2,1,1); plot(t,x1);hold on; stem(t,x1,'o'); subplot(2,1,2); plot(k,abs(Y1)); gtext('1408024111张冉');

实验二 信号谱分析

一、实验内容 给定信号为：

（1）x(t)?cos(100*?*at) （2）x(t)?exp(?at)

（3）x(t)?exp(?at)cos(100*?*at)

其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。 二、基本要求：

观察典型周期信号、非周期信号的频谱结构，掌握与理论分析相比较。 三、实验过程

T=0.0001;F=1/T;L=0.02;N=L/T; t=0:T:L;a=11;f1=0:F/N:F; f2=-F/2:F/N:F/2; x1=cos(100*pi*11*t); y1=T*abs(fft(x1)); y11=fftshift(y1); figure(1);

subplot(3,1,1),plot(t,x1);title('正弦信号'); subplot(3,1,2),stem(f1,y1);title('正弦信号频谱'); subplot(3,1,3),plot(f2,y1);title('正弦信号频谱'); x2=exp(-22*t); y2=T*abs(fft(x2)); y21=fftshift(y2); figure(2);

subplot(3,1,1),stem(t,x2);title('指数信号'); subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title('两信号相乘频谱'); subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title('两信号相乘频谱'); x3=x1.*x2;

y3=T*abs(fft(x3)); y31=fftshift(y3);

figure(3);

subplot(3,1,1),stem(t,x3);title('两信号相乘'); subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title('两信号相乘频谱'); subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title('两信号相乘频谱');

实验三 IIR数字滤波器设计 （设计性实验）

一、实验内容

1、用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB。

2、以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0, π/2]上的频率响应特性曲线。

3、用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，观察总结滤波作用与效果。 二、基本要求：

1、掌握滤波器的计算机仿真方法；

2、掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； 3、完成IIR数字滤波器的程序设计。 三、知识涵盖点：

此实验要求学生利用双线性变换法完成巴特沃斯低通IIR数字滤波器的设计。 四、实验结果

1、先设计模拟滤波器，再转化数字滤波器

wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; Rp=1; Rs=15; Ts=0.02*pi; Fs=1/Ts;

wp1=2/Ts*tan(wp/2); ws1=2/Ts*tan(ws/2);

[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=buttap(N); [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K); [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); [bz,az]=bilinear(b,a,Fs); [H,W]=freqz(bz,az,50); L=length(W)/2+1;

figure(1),plot(W(1:L)/pi,abs(H(1:L))),grid,xlabel('角频率(\\pi)'),ylabel('频率响应幅度');

x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,... -60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,... -4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0]; y=filter(bz,az,x); gtext('1408024111张冉'); figure(2),

subplot(2,1,1),plot(x),title('原始信号'); subplot(2,1,2),plot(y),title('滤波后信号'); gtext('1408024111张冉');

2、以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0, π/2]上的频率响应特性曲线：

3、用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理:

实验四 FIR数字滤波器设计 设计性实验

一、实验内容

设计一线性相位FIR低通滤波器滤波器，给定抽样频率为

3?s?3??104(rad/s)，通带截止频率为?p?3??10(rad/s)，阻带起始频3??6??10(rad/s)，阻带衰减比小于50dB,选择不同的窗函数设st率为

计该滤波器，观察其频率响应函数有什么变化。 二、基本要求：

1、掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法； 2、了解各种窗函数对滤波特性的影响； 3、完成FIR数字滤波器的程序设计。 三、知识涵盖点：

此实验要求学生利用窗函数法完成线性相位FIR数字滤波器的设计 四、实验结果及分析：

wp1=3000*pi; ws1=6000*pi; wsam1=30000*pi; fsam1=wsam1/(2*pi); passrad=(wp1+ws1)/2/fsam1; A=3.3;

wdelta=(ws1-wp1)/fsam1; N=ceil(2*pi/wdelta*A); w1=hamming(N+1); L=N/2+1; n=1:1:N+1;

hd=sin(passrad*(n-L))./(pi*(n-L)); if(N==ceil(N/2)*2) hd(L)=passrad/pi; end

h1=hd.*w1'; [mag1,rad]=freqz(h1);

plot(rad,20*log10(abs(mag1)));

gtext('1408024111张冉'); figure(2)

stem(h1);gtext('1408024111张冉');

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