数据结构习题集

给大家五套数据结构的习题，后面都附有答案，有些题目我已删去，但仍个别题目较难，请同学们在复习过程中根据自身情况选做，

试题（一）一、单选题

1. 栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素

B.都是先进后出 C.都是先进先出

D.没有共同点

2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( )

A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树

4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。 A．688 B．678 C．692 D．696 5. 树最适合用来表示( )。

A.有序数据元素 B.无序数据元素

C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第k层的结点数最多为( ).

A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1

8. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2）

9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个，

A．1 B．2 C．3 D．4

10. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题

1. 通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。

5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。

6. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_______个和________个。

7. AOV网是一种___________________的图。

8. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。

9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、

C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改

1

_______________________和__________________________。 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。 三、运算题

1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data next

3 60 5 50 7 78 2 90 0 34 4 40 1 2. 请画出图10的邻接矩阵和邻接表。 3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：

V={1,2,3,4,5,6,7};

E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,

图10

(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};

用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。

四、阅读算法

1. LinkList mynote(LinkList L) {//L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){

q=L；L=L－>next；p=L； S1： while(p－>next) p=p－>next； S2： p－>next=q；q－>next=NULL； } return L； } 请回答下列问题： （1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能；

（3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ?,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。

2. void ABC(BTNode * BT) {

if BT {

ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout<data<<' '; }

} 该算法的功能是： 六、编写算法

统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。

2

int CountX(LNode* HL,ElemType x)

参考答案（一）

一、单选题

1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A 二、填空题（每空1分，共26分）

1. 正确性 易读性 强壮性 高效率 2. O(n) 3. 9 3 3 4. -1 3 4 X * + 2 Y * 3 / - 5. 2n n-1 n+1 6. e 2e 7. 有向无回路 8. n(n-1)/2 n(n-1) 9. （12，40） （ ） （74） （23,55，63） 10. 增加1 11. O(log2n) O(nlog2n) 12. 归并 三、运算题

1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90）

?0?1??1??1?2. 邻接矩阵：?01010111011101010?1??1??1?0??

邻接表如图11所示：

图11

3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：

(1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 4. 见图12

2 4 4 2

2 4 4 5 4 8 3 2 5

4 8 图12

四、阅读算法

1. （1）查询链表的尾结点

（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,?,an,a1） 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。 五、算法填空

true BST->left BST->right 六、编写算法

int CountX(LNode* HL,ElemType x)

{ int i=0; LNode* p=HL;//i为计数器 while(p!=NULL)

{ if (P->data==x) i++; p=p->next;

}//while, 出循环时i中的值即为x结点个数 return i; }//CountX

3

2 2 5 4 8 3 5

试题（二）

一、单选题

1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为 ( )。

A n B n/2 C (n+1)/2 D (n-1)/2

2、在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p之间插入一个s所指的结点,则执行( )。

A s→link=p→link; p→link=s; B p→link=s; s→link=q; C p→link=s→link; s→link=p; D q →link=s; s→link =p; 3、 栈的插入和删除操作在（ ）进行。

A 栈顶 B 栈底 C 任意位置 D 指定位置

4、 由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ ）

A 24 B 71 C 48 D 53 二、填空题

1、数据的逻辑结构被分为__________、 ___________ 、________和________四种。 2、一种抽象数据类型包括______________和_____________两个部分。

3、在下面的数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为a[o].next，则该线性表为_________________________________________________

a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 60 3 56 7 42 6 38 2 74 0 25 1 data next

4、在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链表为空的条件分别为________________和____________________。

5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列，则其队首指针总是指向队首元素的___________，该循环队列的最大长度为__________。

6、当堆栈采用顺序存储结构时，栈顶元素的值可用———————表示；当堆栈采用链接存储结构时，栈顶元素的值可用_______________表示。

7、一棵高度为5的二叉树中最少含有_________个结点，最多含有________个结点；一棵高度为5的理想平衡树中，最少含有_________个结点，最多含有_________个结点。

8、在图的邻接表中，每个结点被称为____________，通常它包含三个域：一是_____________；二是___________；三是_____________。 三、运算题

1、已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80, 95，24），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。

2、一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）= key % 13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长

4

度。

3、已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。

4、已知一个图的顶点集V各边集G如下： V = {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}；

E = {（0，1），（0，4），（1，2），（1，7），（2，8），（3，4），（3 ，8），（5，6），（5，8），（5，9），（6，7），

（7，8），（8，9）}

当它用邻接矩阵表示和邻接表表示时，分别写出从顶点V0出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历等到的顶点序列。

假定每个顶点邻接表中的结点是按顶点序号从大到小的次序链接的。

邻接矩阵表示时

四、阅读算法

1、假定从键盘上输入一批整数，依次为：78 63 45 30 91 34 –1，请写出输出结果。

# include < iostream.h> # include < stdlib.h >

consst int stackmaxsize = 30; typedef int elemtype; struct stack {

elemtype stack [stackmaxsize];

int top; };

# include “stack.h” Void main ( )

{ stack a; initstack(a); int x; cin >>x; while (x! = -1) { push (a, x ); cin >>x; }

while (!stackempty (a)) cout <

邻接表表示时 图 深度优先序列 广度优先序列 5

LinkList Leafhead=NULL； Void Inorder (BinTree T) {

LinkList s； If(T){

Inorder(T－>lchild)；

If ((!T－>lchild)&&(!T－>rchild)){

s=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode))； s－>data=T－>data； s－>next=Leafhead； Leafhead=s； }

Inorder(T－>rchild)； } }

对于如下所示的二叉树

（1）画出执行上述算法后所建立的结构； （2）说明该算法的功能。

试题参考答案（3）

一、单项选择题

1．D

６．Ａ 11．Ｄ 二、填空题

16．存储（或存储结构） 17.p－＞next－＞next 18．进栈和退栈 20．a4,8 21．384 22．Abefcdg 23．快速排序、堆排序、希尔排序 24．２

三、解答题

26．

19．12

25.多关键字

２．Ｂ ７．Ｃ

12．Ｃ

３．Ｃ ８，Ｄ

13．Ｄ

４．Ｂ ９，Ａ

14．Ｃ

５．Ｄ

10．Ｃ 15．Ｂ

图1 图2

27．

11

为：

深度优先遍历序列为：abdce 广度优先遍历序列为：abedc

29．（１）对关键字35、20、33和进行查找的比较次数为３、２、１、１； 3?482?1?1?29 （２）平均查找长度四、算法阅读题

30． ①S1=S1－>next ②s2=s2－>next

③s2(或s2!=NULL或s2&&!s1) ④s1(或s1!=NULL或s1&&!s2) ⑤return 0

31.（1）查询链表的尾结点

（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,?,an,a1） 32. ①(i＋1)%2(或1－i) ②Q－>rear[i]

③(Q－>rear[i]＋)%Maxsize 33.(1)Leafhead

F H G D ∧ 28．该图的图形

ASL?5?5

（2）中序遍历二叉树，按遍历序列中叶子结点数据域的值构建一个以Leafhead为头指针的逆序单链

表（或按二叉树中叶子结点数据自右至左链接成一个链表）。

五、算法设计题

34．（1）该函数的功能是：调整整数数组a[]中的元素并返回分界值i，使所有＜x的元素均落在a[1..i]

上，使所有≥x的元素均落在a[i＋1..h]上。

（2）int f(int b[],int n) 或 int f(int b[],int n) { {

int p,q； int p,q；

p=arrange(b,0,n－1,0)； p=arrange(b,0,n－1,1)； q= arrange(b,p+1,n－1,1)； q= arrange(b,0,p,0)； return q－p； return p－q； } }

试题（4）

12

一、选择题

1．组成数据的基本单位是（ ）。

(A) 数据项

(B) 数据类型

(C) 数据元素

(D) 数据变量

2．设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>}，则数

据结构A是（ ）。

(A) 线性结构

(B) 树型结构

(C) 图型结构

(D) 集合

3．数组的逻辑结构不同于下列（ ）的逻辑结构。

(A) 线性表

(B) 栈

(C) 队列

(D) 树

4．二叉树中第i(i≥1)层上的结点数最多有（ ）个。

(A) 2i

(B) 2i

(C) 2i-1

(D) 2i-1

5．设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为（ ）。

(A) p->next=p->next->next (C) p=p->next->next

(D) p->next=p

(B) p=p->next

6．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（ ）。

(A) 6

(B) 4

(C) 3

(D) 2

7．将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（ ）。

(A) 100

(B) 40

(C) 55

(D) 80

8．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（ ）。

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 1

9．根据二叉树的定义可知二叉树共有（ ）种不同的形态。

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 7

10. 10. 设有以下四种排序方法，则（ ）的空间复杂度最大。

(A) 冒泡排序

(B) 快速排序

(C) 堆排序

(D) 希尔排序

二、填空题

1. 设顺序循环队列Q[0：m-1]的队头指针和队尾指针分别为F和R，其中队头指针F指向当前队头元素的前一个位置，队尾指针R指向当前队尾元素所在的位置，则出队列的语句为F =____________;。 2. 设线性表中有n个数据元素，则在顺序存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________，在链式存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________。

3. 设一棵二叉树中有n个结点，则当用二叉链表作为其存储结构时，该二叉链表中共有________个指针域，__________个空指针域。

4. 设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点B，则在结点A的后面插入结点B的操作序列为______________________________________。

5. 设无向图G中有n个顶点和e条边，则其对应的邻接表中有_________个表头结点和_________个表结点。

6. 设无向图G中有n个顶点e条边，所有顶点的度数之和为m，则e和m有______关系。

7. 设一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列均为ABC，则该二叉树的后序遍历序列为__________。

13

8. 设一棵完全二叉树中有21个结点，如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号，则编号为8的双亲结点的编号是___________，编号为8的左孩子结点的编号是_____________。 9. 下列程序段的功能实现子串t在主串s中位置的算法，要求在下划线处填上正确语句。

int index(char s[ ], char t[ ]) {

i=j=0;

while(i

10. 设一个连通图G中有n个顶点e条边，则其最小生成树上有________条边。 三、应用题

1．设完全二叉树的顺序存储结构中存储数据ABCDE，要求给出该二叉树的链式存储结构并给出该二叉树

的前序、中序和后序遍历序列。

2．设给定一个权值集合W=(3，5，7，9，11)，要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树并计算哈夫曼树的带权路径长度WPL。

3．设一组初始记录关键字序列为(19，21，16，5，18，23)，要求给出以19为基准的一趟快速排序结果以

及第2趟直接选择排序后的结果。

4．设一组初始记录关键字集合为(25，10，8，27，32，68)，散列表的长度为

8，散列函数H(k)=k mod 7，要求分别用线性探测和链地址法作为解决冲突的方法设计哈希表。

5．设无向图G（所右图所示），要求给出该图的深度优先和广度优先遍历的序

列并给出该图的最小生成树。 四、算法设计题

1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法。 2. 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法。 3. 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法。

试卷参考答案（4）

一、选择题 1.C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

二、填空题

1. (F+1) % m 2. O(n)，O(n) 3. 2n，n+1 4. s->next=p->next; s->next=s 5. n, 2e 6. m=2e 7. CBA 8. 4，16 9. i-j+1，0 10. n-1 三、应用题

h0h1??8h23?1. 链式存储结构略，前序ABDEC，中序DBEAC，后序DEBCA。h 2. 哈夫曼树略，WPL=78

?10012419，518，63. (18,5,16,19,21,23)，(5，163，21，23)

4. 线性探测：?7h4??25??32h5??68

8?1025322768 链地址法：h6??275. 深度：125364，广度：123456，最小生成树T的边集为E={(1，4)，(1，3)，(3，5)，(5，6)，(5,6)}

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四、算法设计题

1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法。

typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack; int lklistsymmetry(lklist *head) {

sqstack stack; stack.top= -1; lklist *p;

for(p=head;p!=0;p=p->next) {stack.top++; stack.s[stack.top]=p->data;}

for(p=head;p!=0;p=p->next) if (p->data==stack.s[stack.top]) stack.top=stack.top-1; else return(0); return(1); }

2. 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法。

typedef char datatype;

typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; void createbitree(bitree *&bt) {

char ch; scanf(\ if(ch=='#') {bt=0; return;}

bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree)); bt->data=ch; createbitree(bt->lchild); createbitree(bt->rchild); }

3. 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法。

int minnum=-32768,flag=1;

typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void inorder(bitree *bt) {

if (bt!=0)

{inorder(bt->lchild); if(minnum>bt->key)flag=0; minnum=bt->key; inorder(bt->rchild);} }

试卷（五）

一、选择题

1．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。

(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现

2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指

针域。(A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m

3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，

尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M 4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ ）。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-1

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/n87a.html