电机与拖动基础习题解答（第二版） - - 许建国

第一章

1 . 1 一台直流电动机的数据为:额定功率PN =25 kW ,额定电压UN =220 V ,额定转速

nN =1 500 r /min,额定效率?N =86 .2 %。试求:

( 1 )额定电流IN;

( 2 )额定负载时的输入功率P1N 。

解：（1）直流电动机的:额定功率 PN?UNIN?N IN?PNUN?NPN25?103??131.83A 220?0.862?25?29KW 0.862 （2） P1N?

?N1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率PN=12 kW ,额定电压UN=230 V ,额定转速

nN=1 450 r /min,额定效率?N=83 .5 %。试求:

( 1 )额定电流IN;

( 2 )额定负载时的输入功率P1N 。

解：（1）直流发电机的:额定功率 PN?UNIN

PN12?103 IN???52.17A

UN230 （2）P1N?

1 . 3 一台直流电机,已知极对数p=2 ,槽数Z和换向片数K均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数。

PN?N?12?14.37KW 0.835 解：（1）第一节距 y1?Z222?????5,为短距绕组。 2p44y?yK?1

单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即 第二节距y2?y1?y?5?1?4 (2) 并联支路数等于磁极数,为4。

1 . 4 一台直流电机的数据为:极数2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速为1 000 r /min时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少?

解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为

Ea=29?10=290V ;

每一条支路的电阻为 R?29?0.2?5.8?,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 Ra?R5.8??1.45? 44当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向

器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为

Ea?58?10?580V

每一条支路的电阻为 R?58?0.2?11.6? 电刷间的电阻为 Ra?

1 . 5 已知一台直流电机的极对数p=2 ,元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数Nc=10 ,单波绕组,试求当每极磁通?=1 . 42 × 10Wb,转速n =1 000 r /min时的电枢电动势为多少? 解：单波绕组并联支路对数a=1, 电枢总导体数N?2SNC?2?21?10?420 电枢电动势 Ea?

1 . 6 一台直流电机,极数2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流Ia=10 A ,气隙每极磁通?=0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,

?2R11.6??5.8? 22pN2?420?n??1.42?10?2?1000?198.8V 60a60?1保持支路电流ia的数值不变,电磁转矩又为多大? 解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3, 电磁转矩 T?pN3?400?Ia??0.21?10?133.69N?m 2?a2?3.1416?3 如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流ia的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为 133.69N?m,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致

的, 保持支路电流ia不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。 也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 ia? 改为单波绕组, 保持支路电流ia的数值不变,仍为 电枢电流Ia?2ia?Ia10?A 6610A,而并联支路数为2 (a=1), 610A 33?40010 电磁转矩 T??0.21??133.69N?m。

2?3.1416?13

1 . 7 一台他励直流电机,极对数p=2 ,并联支路对数a =1 ,电枢总导体数N=372 ,电枢回路总电阻Ra=0 .208 Ω,运行在U=220 V ,n =1 500 r /min, ?=0 . 011 Wb的情况下。PFe =362 W ,Pmec=204 W ,试问:

( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态? ( 2 )电磁转矩是多大?

( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少?

解: (1) Ea?pN2?372?n??0.011?1500?204.6V,低于电源电压U=220 V,60a60?1所以电机运行在电动机状态。 (2) Ia? T?U?Ea220?204.6??74A Ra0.208pN2?372?Ia??0.011?74?96.39N?m 2?a2?3.1416?1 (3) 输入功率 P1?UI?220?74?16280W?16.28KW

2 输出功率 P2?P1?Pcua?PFe?Pmec?16280?74?0.208?362?204

=14575W=14.575KW 效率 ??P214.575??0.895=89.5% P116.28

1 . 8 如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1 . 8图所示,则电刷应放在换向器的什么位

置上?

y1 N 2极

B 2

题1 . 8图 某种电枢绕组 元件的形状

解: 电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件,电刷

中心线与磁极中心线重合。对于题中的不对称元件,当电枢旋转,使该元件中心线与N极中心

线对齐时, 电刷应将该元件短路,若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量

??

y1B?,y1是元件第一节距。 221 .9 一台并励直流电动机的额定数据为: UN=220 V , IN=92 A , Ra=0 . 08 Ω,

Rf=88 . 7 Ω, ?N=86 %,试求额定运行时:

( 1 )输入功率; ( 2 )输出功率; ( 3 )总损耗; ( 4 )电枢回路铜损耗;

( 5 )励磁回路铜损耗; ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。

解: ( 1 )输入功率 P1?UNIN?220?92?20240W?20.24KW ( 2 )输出功率

P2?P1??20.24?0.86?17.406KW

( 3 )总损耗 ?P?P1?P2?20.24?17.406?2.834KW (4) If?UN220??2.48A Ia?IN?If?92?2.48?89.52A Rf88.722 电枢回路铜损耗 Pcua?IaRa?89.52?0.08?641W

( 5 )励磁回路铜损耗 Pcuf?IfRf?2.48?88.7?545.5W

( 6 )机械损耗与铁损耗之和为

22?Pcuf?2834?641?545.5?1647.5W Pmec?PFe??P?Pcua

1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为, PN=17 kW , IN=92 A , UN=220 V ,

Ra=0 . 08 Ω, nN=1 500 r /min,电枢回路总电阻R=0 .1 Ω,励磁回路电阻Rf=110 Ω,试求:

( 1 )额定负载时的效率;

( 2 )额定运行时的电枢电动势Ea; ( 3 )额定负载时的电磁转矩。

解: ( 1 )额定负载时的输入功率 P1?UNIN?220?92?20240W?20.24KW ?N?PN17??0.84=84% P120.24 (2) If?UN220??2A Ia?IN?If?92?2?90A Rf110 Ea?UN?RIa?220?0.1?90?211V ( 3 )额定负载时的电磁转矩

PNPN60?17?103 T????108.2N?m

?N2?n/602?3.1416?1500

U2?(1??u)?U2N3?400?(1?0.0365)3?222.5V

（3）?u?43.3?2.37?0.8?43.3?4.96?0.610?10/3?232.8V

3?100%??0.81%

U2?

400?(1?0.0081)32 . 25 两台三相变压器并联运行,有关数据如下:

SNa=1 250 kV · A, U1N/U2N=35 /10 . 5 kV ,ZKa=0 .065 ,Yd11 。

* SN?=2 000 kV · A, U1N/U2N=35 /10 . 5 kV ,ZK?=0 . 06 ,Yd11 。

*试求:

( 1 )总输出为3 250 kV · A时,每台变压器输出为多少?

( 2 )在两台变压器均不过载的前提下,并联运行时的最大输出为多少?

ZK??0.061212解: (1) ????? ?????

13??ZK?0.06513 S?S??S?? =??(???SN????SN??12??SN????SN? 131212SN??SN?)???(?1250?2000)?3250 1313325012 ????1.031 ????1.031?0.95

3153.813 S????SN??0.95?1250?1188KVA S????SN??1.031?2000?2062KVA (2) 两台变压器均不过载时,令???1 则??? S??12 1312?1250?1154 KVA 13 S?S??S??1154?2000?3154KVA

2 . 26 有四台三相变压器,接线图如题2 .26图所示,通过画绕组电动势相量图,确定它们

的联结组标号。

(a) (b) (c) (d)

题2.26图 变压器接线图

解: 图(a)中的变压器绕组电动势相量图如下图

V1 ?

EUV

? EVu2 w1 ? U1 Euu1 v 2

? Euv

U2 2? WEU V2 ?EW W1? Eww2 v 1

?与二次绕组线电动势相量E?的相位差为150,当 由图可见,一次绕组线电动势相量EUVuvo?指向时钟钟面”12”时, E?则指向时钟钟面的”5”,故标号数为5, 变压器联结组标号是EUVuvYd5。

图(b)中的变压器绕组电动势相量图如下图

V1? EUV? Eu2 V1 ? wE ww2 ?E

v1 uU 2 2 ? WE U? EV2WW1? Euv

u1 U1

?与二次绕组线电动势相量E?的相位差为90,当由图可见,一次绕组线电动势相量EUVuvo?指向时钟钟面”12”时, E?则指向时钟钟面的”9”,故标号数为9, 变压器联结组标号是 EUVuv

Yd9。

图(c)中的变压器绕组电动势相量图如下图

V1

w1 ? Ew? EUV? EVw2 u

2?? Ev Ev2 uu1 v1 ? Euv

W2

U2

? E? UV2 EWW1

U1

?与二次绕组线电动势相量E?的相位差为120,标 由图可见,一次绕组线电动势相量EUVuvo号数为8, 变压器联结组标号是Yy8。

图(d)中的变压器绕组电动势相量图如下图

?Ev1 ?w1 wEv

w v2 2 u2

? EU2 uv

? EV1 u? EUV? EU? Eu1 VW2U1? EWV

W1 2

?与二次绕组线电动势相量E?的相位差为90,标号 由图可见,一次绕组线电动势相量EUVuvo数为9, 变压器联结组标号是Dy9。

2 . 27 画出下列联结组标号变压器的接线图: ( 1 ) Yd3 ; ( 2 ) Dy1 。

?与二次绕组线电动势相量E?的相位差解: ( 1 ) Yd3,表示变压器一次绕组线电动势相量EUVuv为90,绕组电动势相量图如图(1)所示,这样, 二次绕组线电动势相量图就有二个等边三角形,

o?。 即?u1v1w1和?u1v1w1V1

? EUV

U1 u1 U2

V2

?w1W2 W1

v1

? Euv

w1

图（1）

在?u1v1w1中,u1点已确定,则绕组u1u2的另一个个端点u2可以和v1连接在一起,也可以和

w1连接在一起, 所以变压器二次绕组6个端点连接规律如图(a)和图(b)所示。

3 . 37 已知一台三相异步电动机的数据为: PN=17 kW , UN=380 V ,定子三角形联结, 4极,IN=19 A ,fN =50 Hz 。额定运行时,定子铜损耗Pcu1= 470 W ,转子铜损耗

Pcu2=500 W ;铁损耗PFe=450 W ,机械损耗Pmec=150 W ,附加损耗Ps=200 W 。试求:

( 1 )电动机的额定转速nN; ( 2 )负载转矩T2 ; ( 3 )空载转矩T0 ; ( 4 )电磁转矩T。

解: ( 1 ) PM?PN?Pcu2?Pmec?Ps=17000+500+150+200=17850 W Pcu2?sNPM sN?Pcu2500??0.028 PM17850 nN?n1(1?sN)?1500?(1?0.028)?1458r/min ( 2 )负载转矩 T2?9550?PN17?9550??111.35N.m nN1458P0P?Ps0.15?0.2?9550?mec?9550??2.29N.m nNnN1485 ( 3 )空载转矩 T0?9550? ( 4 )电磁转矩 T=T2+T0=111.35+2.29=113.64 N.m

第四章

4 .1 如果电源频率是可调的,当频率为50 Hz及40 Hz时,六极同步电动机的转速各 是多少? 解: n=n1=

60f160?50 六极同步电动机P=3,当f1=50HZ时,n??1000r/min; p3 当f1=40HZ时,n?

60?40?800r/min 34 . 2 同步电动机在正常运行时,转子励磁绕组中是否存在感应电动势?在起动过程中 是否存在感应电动势?为什么?

答: 同步电动机在正常运行时,转子励磁绕组中不存在感应电动势。正常运行时转子的转

速等于定子旋转磁场的转速, 转子励磁绕组与定子旋转磁场之间没有相对切割运动,所以

转子励磁绕组中不会产生感应电动势。在起动过程中转子励磁绕组中存在感应电动势,因为

起动时转子的转速低于定子旋转磁场的转速, 转子励磁绕组与定子旋转磁场之间有相对

切割运动, 所以转子励磁绕组中会产生感应电动势。

4 . 3 为什么异步电动机不能以同步转速运行而同步电动机能以同步转速运行?

答: 若异步电动机以同步转速运行,则转子的转速等于定子旋转磁场的转速,两者之间没有

相对切割运动,在转子绕组中不会产生感应电动势,没有电流, 没有电磁转矩, 异步电动机不

能运行,所以异步电动机不能以同步转速运行。

同步电动机的定子绕组通入三相交流电产生旋转磁场,而转子励磁绕组通入直流电产生

恒定磁场,只有当转子转速等于同步转速时, 同步电动机才能产生固定方向的电磁转矩,从而

带动负载运行;如果转子转速不等于同步转速,则产生的电磁转矩的方向是交变的,时而是顺

时针方向, 时而是逆时针方向,平均电磁转矩为零,所以同步电动机只能以同步转速运行。

?和电枢电流I?分解为直轴和交轴两个分4 . 4 为什么要把凸极同步电动机的电枢磁动势Fa量?

答: 凸极同步电动机结构上的特点是转子具有明显突出的磁极,使得定、转子之间的气隙是不均匀的,这给分析工作带来困难。为便于分析,在转子上放置垂直的两根轴,即直轴和交轴, 直轴与转子轴线重合,交轴与转子轴线垂直,这样使得沿直轴或交轴方向的磁路是对称的,同时由于直轴与交轴互相垂直,计算直轴方向的磁通时不必考虑交轴磁动势的影响,同样, 计算交轴方向的磁通时也不必考虑直轴磁动势的影响,可使计算工作简化,所以常把凸极同步电动

?和电枢电流I?分解为直轴和交轴两个分量。 机的电枢磁动势Fa

4 . 5 何谓直轴同步电抗Xd?何谓交轴同步电抗Xq?Xd和Xq相比哪个大一些?

答: 直轴同步电抗Xd是表示同步电动机定子电流的直轴分量Id在定子绕组中产生感应电动势大小的电抗, 交轴同步电抗Xq是表示定子电流的交轴分量Iq在定子绕组中产生感应电动势大小的电抗, Xd和Xq相比, Xd大。

4 . 6 何谓同步电动机的功角?怎样用功角?来描述同步电动机是运行在电动机状态还 是运行在发电机状态?

?之间的?与励磁磁动势在定子绕组中产生的感应电动势E 解: 同步电动机外接电源电压U0?,同步电动机运行在电动机状态;?超前E相角?称为同步电动机的功角。功角?为正，表明U0?,同步电动机运行在发电机状态。 ?滞后E功角?为负，表明U0

4 . 7 什么是同步电动机的功角特性?同步电动机在什么功角范围内才能稳定运行? 答: 同步电动机的电磁功率PM随功角?的变化规律PM?f(?)称为同步电动机的功角 特性。当0

4 . 8 隐极同步电动机的过载倍数?m=2 ,在额定负载运行时,电动机的功角为多大? 解: 隐极同步电动机的矩角特性为

T=

003E0Usin?

?1XC当?=90时, T=Tm=

03E0U

?1XC3E0Usin?N ?1Xc设同步电动机带额定负载TL?TN时的功角为?N,则有TN??m?Tm11??2 sin?N? ?N=300 TNsin?N2

4 . 9 为什么同步电动机经常工作在过励状态?

答: 同步电动机的的功率因素随励磁电流的大小而变化:正常励磁时功率因素等于1; 过励状态时, 励磁电流大于正常励磁,定子电流在相位上超前电源电压, 同步电动机相当于一个电阻电容性负责,可以改善电网的功率因素,所以同步电动机经常工作在过励状态。

4 .10 一台三相六极同步电动机的数据为:额定功率PN = 250 kW ,额定电压UN = 380 V ,额定功率因数cos?N=0 .8 ,额定效率?N=90 %,定子每相电阻R1=0. 025 Ω,定子 绕组为星形联结。试求:

( 1 )额定运行时定子输入的功率P1 ; ( 2 )额定电流IN;

( 3 )额定运行时电磁功率PM; ( 4 )额定电磁转矩TN。

解: ( 1 )额定运行时定子输入的功率 P1=

PN?N?250?277.8KW 0.9 ( 2 ) P1=3UNINcos?N IN?P13UNcos?N?277.8?1033?380?0.8?527.6A

22?3 ( 3 ) PM=P1-Pcu1=P 1?3INR1?277.8?3?527.6?0.025?10=277.8-20.87=256.923 KW

PMPM60?256.923?103 ( 4 ) TN=???2453N.m

?12?n1/602?3.1416?1000

4 . 11 一台隐极同步电动机,额定电压UN=6 000 V ,额定电流IN =72 A ,额定功率因 数cos?N=0. 8 (超前),定子绕组为星形联结,同步电抗XC=50 Ω,忽略定子电阻R1。当 这台电动机在额定运行时,且功率因数cos?N=0 . 8 (超前)时,试求: ( 1 )空载电动势E0 ; ( 2 )功角?N; ( 3 )电磁功率PM; ( 4 )过载倍数?m。

0 解: ( 1 ) cos?N=0. 8 ?N?3652? 忽略电阻的隐极同步电动机的电压平衡方程

0??E??jI?X 其相量图如题4.11图,由题4.11图可知 jXI??式为 U0cc超前I 90,所

以就有

题4.11图

E0?(Uco?sN)2?(Usin?N?IXc)2=(UN3cos?N)2?(UN3sin?N?IXc)2

60002?0.826000 =?(?0.6?72?50)2?6318.65V

33 cos??Ucos?N(6000/3)?0.8??0.438 6E06318.650000 ??6406? ?N????N?6406??3652??2714?

( 3 ) 忽略定子电阻时 PM?PUNINco?sN 1?3

f2?sf1

3 . 14 异步电机的时空相量图中,哪些是时间相量,哪些是空间相量?

答: 异步电机的时空相量图中,表示电流、电压、感应电动势的相量是时间相量, 表示磁通、磁动势的相量是空间相量。

3 . 15 一台额定电压380 V 、星形联结的三相异步电动机,如果误连成三角形联结,并 接到380 V的电源上,会有什么后果?为什么?

答: 一台额定电压380 V 、星形联结的三相异步电动机,如果误连成三角形联结,并接到380 V的电源上, 电动机会被烧坏。因为额定电压380 V 、星形联结的三相异步电动机,其定子绕组额定电压为220V，若将星形联结的定子绕组误连成三角形联结, 并接到380 V的电源上,这时定子绕组电压为380 V,大大超过其额定电压,会使定子电流变得很大, 会烧坏电动机。

3 . 16 一台额定电压380 V 、三角形联结的三相异步电动机,如果误连成星形联结,并 接到380 V的电源上满载运行时,会有什么后果?为什么?

答: 额定电压380 V 、三角形联结的三相异步电动机,如果误连成星形联结,并接到380 V的电源上满载运行时, 电动机不能起动,不能运行。额定电压380 V 、三角形联结的三相异步电动机,如果误连成星形联结,并接到380 V的电源上时,其一相绕组电压降为380/3=220V, 由于起动转矩与绕组电压的平方成正比, 这时起动转矩降低为原来的而在满载时电动机不能起动,不能运行,时间一长会烧坏电动机。

3 . 17 三相异步电动机带恒转矩负载额定运行时,会产生哪些损耗?请画出功率流程图。 答: 电动机运行时的损耗有定子铜损耗Pcu1,定子铁损耗PFe,转子铜损耗Pcu2,机械摩擦损耗Pmec,附加损耗Ps。其功率流程图如题3.17图。

1,故3

题3.17图

3 . 18 三相异步电动机的电磁功率、转子铜损耗和机械功率之间在数量上存在着什么 关系?

答: 三相异步电动机的电磁功率、转子铜损耗和机械功率之间存在着比例关系,三者之比为1︰s︰(1-s)。

3 . 19 三相异步电动机负载运行时,其T形等值电路为什么不能简化成一字形等值电路? 答: 在电动机T形等值电路中,转子的等值电阻为

?R2R?,s很小,约为0.015～0.05, 2就ss??比较大, 转子阻抗Z2?R2?也就比较大。励磁阻抗Zm与Z2?相并联, Zm与Z2?相比,+X2s并没有大到可以去掉而对电路没有影响的程度,所以不能去掉励磁阻抗而将T形等值电路简化成一字形等值电路。

3 . 20 异步电动机的过载倍数?m、起动转矩倍数KT有何意义?它们是否越大越好? 答: 异步电动机的过载倍数?m表示电动机的过载能力,用最大转矩Tm与额定转矩TN之比来表示,即

?m=

Tm TN 起动转矩倍数KT表示电动机起动时带负载的能力,等于起动转矩Tst与额定转矩TN之比,

即

KT=

Tst TN?m较大时, 电动机的过载能力较大, KT较大时, 电动机起动时带负载的能力较大,但它

们不是越大越好,因为电动机的最大转矩Tm是一定的, ?m过大时,TN就小, 电动机带额定负载的能力降低,这是不可取的,一般?m为1.8～2.2, KT为2左右。

3 . 21 异步电动机带负载起动,负载越大,起动电流是不是越大?为什么?

答: 异步电动机带负载起动, 起动电流与负载大小无关,并不是负载越大,起动电流就越

?=大。转子电流I2?E20R2?jX20s?? , 起动时s=1, 起动时的转子电流 I2?E20 , 与负载

R2?jX20??I??(?I??)也与负载无关,只不过负载越大, 起动加速无关,所以起动电流即定子电流 I1102度就变小, 起动时间变长。

3 . 22 异步电动机在何种条件下的机械特性是固有机械特性?

答: 异步电动机定子绕组接额定频率的额定电压,定、转子回路不串接任何元器件得到的机械特性就是固有机械特性。

3 . 23 试简述三相异步电动机的运行性能优劣主要通过哪些技术指标来反映?

答: 三相异步电动机的运行性能优劣主要通过功率因数和效率等技术指标来反映, 功率因数越高, 运行性能越优越; 效率越高, 能量利用率高,运行性能越优越。另外，最大转矩

Tm越大，电动机带负载能力越大; 起动转矩Tst越大，电动机带负载起动能力越大。

3 . 24 三相异步电动机T形等值电路的参数主要通过什么实验来测定?

答: 三相异步电动机T形等值电路的参数主要通过空载实验和短路实验来测定。通过空载实验测定电动机的励磁阻抗Zm?Rm?jXm和铁损耗PFe及机械损耗Pmec。通过短路

?)?j(X1?X2?),短路实验又称堵实验测定电动机的短路阻抗ZK?RK?jXK?(R1?R2转实验。

3 . 25 为什么三相异步电动机的功率因数总是滞后的?

答: 三相异步电动机要从电网吸收滞后的励磁电流产生磁场;定子和转子绕组都是感性负载,所以三相异步电动机的功率因数总是滞后的。

3 . 26 为什么要进行频率折算?折算应遵循什么样的基本原则?

答: 三相异步电动机运行时,定子电流频率为f1,转子电流频率为f2?sf1,定、转子电流频率不相等, 对不同频率的电量列出的方程组不能联立求解,也不能根据它们求出等值电路和相量图。所以要把转子的频率折合,使定、转子有相同的频率。频率折算的原则是保持

?不变,也就是保持转子电流I?不变。 转子磁动势F22

?、 X2? 、Rm、Xm各代3 . 27 说明三相异步电动机等值电路中,参数R1、X1 、 R2?是如何产生的?它代表什么物理意表什么意义?三相异步电动机转子附加电阻[( 1 - s)/ s] R2义?

?、 X2?分别表示 答: R1、X1分别表示三相异步电动机定子一相绕组的电阻和电抗;R2转子一相绕组的电阻和电抗折算到定子的折算值; Rm、Xm分别表示励磁电阻和电抗。转

?是频率折算产生的, 它代表了电动机输出的机械功率 子附加电阻[( 1 - s)/ s] R21?s?I2?2 Pm?3()R2s

3 . 28 一台三相异步电动机,额定运行时转速nN=1 450 r /min,问这时传递到转子的 电磁功率有百分之几消耗在转子电阻上?有百分之几转化成机械功率? 解: sN?n1?nN1500?1450??0.033 n11500电磁功率PM、总机械功率Pm、转子铜损耗Pcu2之间的比例为PM∶ Pm∶ Pcu2 =1 ∶( 1 - s)∶ s,所以传递到转子的电磁功率中有3.3%消耗在转子电阻上, 有96.7%转化成机械功率。

3 . 29一台三相异步电动机,额定功率PN=25 kW ,额定电压UN=380 V ,额定转速

nN=1 470 r /min,额定效率?N=86% ,额定功率因数cos?N=0 . 86 ,求电动机额定运行时的

输入功率P1和额定电流IN。 解:

P1?PN?N?25?29.07KW 0.86IN=

PN3UNcos?N?N=

25?1033?380?0.86?0.86?51.36A

3 . 30 一台三相异步电动机,额定功率PN=7 . 5 kW ,额定电压UN=380 V ,额定转速

nN=971 r /min,额定功率因数cos?N=0 . 786 ,定子三角形联结。额定负载运行时,定子铜

损耗Pcu1=386 W ,铁损耗PFe=214 .5 W ,机械损耗Pmec=100 W ,附加损耗Ps=112 . 5 W , 求额定负载运行时: ( 1 )转子电流频率; ( 2 )转子铜损耗; ( 3 )电磁功率; ( 4 )定子电流; ( 5 )效率;

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