2018年江苏省连云港市中考数学试卷及答案

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江苏省连云港市2018年初中学业水平考试数学 .................................................................. 1 江苏省连云港市2018年初中学业水平考试数学答案解析 .................................................. 5

江苏省连云港市2018年初中学业水平考试数学

(满分：150分 考试时间：120分钟)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一

项是符合题目要求的) 1.?8的相反数是

( )

A.?8

B.18

C.8 D.?18

2.下列运算正确的是

( )

A.x?2x??x

B.2x?y??xy C.x2?x2?x4

D.(x?1)2?x2?1

3.地球上陆地的面积约为150 000 000 km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为

( ) A.1.5?108

B.1.5?107

C.1.5?109 D.1.5?106 4.一组数据2,1,2,5,3,2的众数是

( )

A.1

B.2

C.3

D.5

5.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是 ( )

A.

23

B.

16

C.13

D.

12

(第5题) (第6题)

数学试卷 第1页（共28页） 6.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是

( )

A

B

C

D

7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h (m)与飞行时间t (s)满足函数表达式

h??t2?24t?1.则下列说法中正确的是

( )

A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B.点火后24 s火箭落于地面 C.点火后10 s的升空高度为139 m D.火箭升空的最大高度为145 m

8.如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y?kx的图像上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点

A(1,1),?ABC?60,则k的值是

( )

A.?5 B.?4 C.?3

D.?2

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程) 9.使x?2有意义的x的取值范围是 . 10.分解因式：16?x2? . 11.如图,△ABC中,点D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,AD:DB?1:2,则△ADE与△ABC的面积的比为 .

(第11题)

(第14题)

12.已知A(?4,y1)、B(?1,y2)是反比例函数y??4x图像上的两个点,则y1与y2的大小关系为 .

数学试卷 第2页（共28页）

13.一个扇形的圆心角是120.它的半径是3 cm,则扇形的弧长为 cm. 14.如图,AB是O的弦,点C在过点B的切线上,且OC?OA,OC交AB于点P,已知

?OAB?22,则?OCB? .

15.如图,一次函数y?kx?b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,O经过A、B两点,已知AB?2,则kb的值为 .

(第15题)

(第16题)

16.如图,E、F、

G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,连接AC、HE、EC、GA、GF,已知AG?GF,AC?6,则AB的长为 .

三、解答题(本大题共11小题,共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤)

17.(本题满分6分)计算(?2)2?20180-36.

18.(本题满分6分)解方程3x?1?2x?0.

19.(本题满分6分)解不等式组??3x?2＜4?2(x?1)≤3x?1.

20.(本题满分8分)随着我国经济社会的发展,人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教

数学试卷 第3页（共28页） 育年消费金额进行问卷调查,根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表. 请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题：

(1)本次被调查的家庭有 户,表中m? ；

(2)本次调查数据的中位数出现在 组,扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角

是 度；

(3)这个社区有2 500户家庭,请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有

多少户？ 组別 家庭年文化教育消费金额x(元) 户数 家庭年文化教育消费扇形统计图

A x≤5000 36 B 5000＜x≤10000 m C 10000＜x≤15000 27 D 15000＜x≤20000 15 E x＞20000

30 21.(本题满分10分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完．．．．．．．．．．,赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.

(1)若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是 ；

(2)现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少？

22.(本题满分10分)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE、BA交于点F,连接AC、DF.

(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；

(2)当CF平分?BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.

数学试卷 第4页（共28页）

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23.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y?k1x?b的图像与反比例函数y?k2x的图像交于A(4,?2)、B(?2,n)两点,与x轴交于点C. (1)求k2、n的值；

(2)请直接写出不等式k1x?b＜k2x的解集； (3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A?处,连接A?B,A?C,求△A?BC的面

积.

24.(本题满分10分)某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小

规格的红色和蓝色地砖.经过调查,获取信息如下： 购买数量低于5 000块 购买数量不低于5 000块 红色地砖 原价销售 以八折销售 蓝色地砖 原价销售 以九折销售 如果购买红色地砖4 000块,蓝色地砖6 000块,需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块,蓝色地砖3 500块,需付款99 000元. (1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？

(2)经过测算,需要购置地砖12 000块,其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,

并且不超过6 000块,如何购买付款最少？请说明理由.

25.(本题满分10分)如图1,水坝的横截面是梯形ABCD,?ABC?37,坝顶DC?3 m,背水坡AD的坡度i(即tan?DAB)为1:0.5,坝底AB?14 m. (1)求坝高；

(2)如图2,为了提高堤坝的防洪抗洪能力,防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同

时拓宽加固,使得AE?2DF,EF?BF,求DF的长.(参考数据：sin37?35,cos37?45,tan37?34)

数学试卷 第5页（共28页）

图1

图2

26.(本题满分12分)如图1,图形ABCD是由两个二次函数y21?kx?m(k＜0)与

y22?ax?b(a＞0)的部分图像围成的封闭图形,已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,?3).

(1)直接写出这两个二次函数的表达式；

(2)判断图形ABCD是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形ABCD上),并说明理由；

(3)如图2,连接BC、CD、AD,在坐标平面内,求使得△BDC与△ADE相似(其中

点C与点E是对应顶点)的点E的坐标.

图1

图2

27.(本题满分14分)在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动,△ABC是边长为2的等边三角形,E是AC上一点,小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF,连接CF.

(1)如图1,当点E在线段AC上时,EF、BC相交于点D,小亮发现有两个三角形全等,请你找出来,并证明.

(2)当点E在线段AC上运动时,点F也随着运动,若四边形ABFC的面积为743,求AE的长.

(3)如图2,当点E在AC的延长线上运动时,CF、BE相交于点D,请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系.并说明理由. (4)如图2,当△ECD的面积S31?6时,求AE的长. 数学试卷 第6页（共28页）

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