公司理财

一、绪论 1、公司理财的目标是：利润最大化,收入最大化,管理目标,社会福利,股东财富最大化。

2、公司理财的原则：

风险与收益相权衡的原则，对额外的风险需要有额外的收益进行补偿 ；货币的时间价值原则，价值的衡量要考虑的是现金而不是利润；增量现金流量原则，在确定现金流量时，只有增量现金流是与项目的决策相关的，它是作为一项结果发生的现金流量与没有该项决策时原现金流的差。在竞争市场上没有利润特别高的项目；资本市场效率原则 ；代理问题；纳税影响业务决策。风险分为不同的类别，分散化是好的事件与不好的事件相互抵消，从而在不影响预期收益的情况下降低整体的不确定性。道德行为就是要做正确的事情，而在金融业中处处存在着道德困惑。

3、 公司金融的理论工具：现值，财务报表分析，资本成本，风险和收益

4、公司金融的主要研究内容：长期投资管理——资本预算；长期筹资管理——资本结构；营运资本管理——NWC管理 第三章 价值衡量

二、关于货币的时间价值 1、假定ABC银行提供一种存单，条件是现在存入$7938.32，三年后支付$10000，投资于这种存单的预期收益率是多少？ V3?V0(FVIFi,3)?10000?7938.32(FVIFi,3) ?(FVIF)?10000/7938.32?1.26i,3查终值系数表n=3所在行，1.260对应8%的贴现率，因而i=8%

2. 假如将$100存入银行，按月计息，5年后变为$181.67，年利率应为多少？ Vn?V0(1?i)n?181.67?100(1?i)5?12 ?(1?i)60?1.8167?i?1.01?1?1%（月利率）

?年利率为1%?12?12%

3、假设你的孩子12年后上大学时，每年学费为20000美元。你现在只有10000美元进行投资，当利率为多少时你的投资才能够付孩子的学费？为简单起见，假定所有的学费都在孩子入学时一次性付清。

三、债券的估价模型 1、某公司计划发行10年期的债券，该债券的年票面利率是8%，面值为$1000。每年支付一次利息，10年到期后某公司支付给债券持有人＄1000。问这张债券的价值是多少？

第一步：估计未来现金流量；

1.每年的债券利息：r=$1000×8%=$80 2. 10年到期时偿还的本金：F=$1000 第二步：计算利息的年金现值和债券面值的现值

1.利息的年金现值=80×(PVIFA8%,10）=＄536.81 2.债券面值的现值=1000×（PVIF8%，10）=＄463.19

第三步：将这两部分相加 债券总价值= ＄536.81 + ＄463.19=1000美元 2、Sun公司的债券将于7年后到期，面值1000美元，票面利率8%，每半年付息一次。若投资者要求10%的收益率，则该债券的价值是多少？

r2nF?F14 2?1000?8%?11000P??2??ii?t t?1(1?5%)14(1?)t(1?)2nt?1(1?10%/2)22

?40?9.899?1000?0.505

?40?(PVIFA5%,14)?1000?(PVIF5%,14) ?900.96

3、1984年，阿拉斯加航空公司发行了一笔期限30年（2014年到期）、票面利率固定为6.875%的债券。1995年初，离该债券到期还有20年时，投资者要求的收益率为7.5%。对该时点的债券估价。

第一步：估计未来现金流量；1. 每年的债券利息：I=$1000*6.875%=$68.75 2. 2014年到期时偿还的本金：F=$1000第二步：估计投资者要求的收益率； 已知为7.5%

第三步：用7.5%贴现得出债券的价值。 2068.751000 Vb????$936.28t20(1?7.5%)(1?7.5%)t?1

4、 假设你以面值购买了某公司刚发行的债券，该债券期限为五年，面值为

1000美元，每半年支付60美元利息。并且你也正考虑购买该公司的另一种债券，该债券仍剩6年的期限，每半年支付30美元利息，面值为1000美元。那么

（1）5年期债券的年回报率（即有效年利率）是多少？

（2）如果你从（1）中获得答案正好是期限为6年的债券的年回报率，你愿意为该6年支付多高的价格？

（1）半年的名义收益率为$60 / $1,000 = 0.06

实际年回报率为（1+0.06）2-1= 0.1236 = 12.36%. 12301000 P???t(1?6.18%)12t?1(1?6.18%)

四、股票估价模型 1、公司拥有一种新型的抗血栓药，并有很快的发展。从现在开始，每股的股利

为1.15 美元，在以后的4年里，股利将以12%的年率增长（g1=12%）;从那以后，股利以每年10%的比例增长（g2=10%），如果要求回报率为15%，那么公司股票的现值是多少？

2、 假设投资者希望购买面值为$1000，目前正以$970的价格出售、息票率为5%的债券。如果这种债券10年后到期，并将被持有至到期日，求它的预期收益率。 P?A(PVIFAi,10)?F(PVIFi,10)m?m1设i1=5%，价格为m1=1000

i?i1?(i2?i1)先试算：令i2=6%，则求得价格为m2=926 m2?m1则 i1=5%, i2=6%, 970?1000?5%?(6%?5%)?5.41% m1=1000, m=970, m2=926 926?1000

3、某公司现在的股票价格为每股49美元，下一年的股利预计为每股1.6美元。

如果该公司每股股权收益为11%，利润的57%用于再投资，试计算该公司股票下一年度的每股收益率。

1.61.6

kcs??g??11%?57% 4949

4、某公司正处于高速增长期，预期每股利润和股利在未来两年的增长率为18%，第三年为15%，之后增长率恒定为6%。该公司刚支付1.15美元的股利。如果市场要求的收益率是12%，那么该股票现在的价格是多少？

1.15?(1?18%)1.15?(1?18%)21.15?(1?18%)2(1?15%) P???23(1?12%)(1?12%)(1?12%)

21 1.15?(1?18%)(1?15%)(1?6%)?? 12%?6%(1?12%)3

6.一公司的矿石储备量正逐渐减少，然而弥补这些减少的储备量的费用却逐年增加。因此，该公司的利润以10%的比例逐年减少。如果将要支付的股利是5美元，市场要求的收益率是14%，股票的价格是多少？

5(1?10%) P?5?14%?(?10%)

第四章 概率 经济状况 Supertech Slowpoke 0.25 0.25 0.25 0.25 萧条 衰退 正常 繁荣 -20% 10% 30% 50% 5% 20% -12% 9% 现构造一个投资组合，其中：Supertech占60%，即w1=0.6; Slowpoke占40%，即w2=0.4。 第一步: 计算组合中各项资产的期望收益率；R ?(?0.2?0.1?0.3?0.5)?0.25?17.5%1Slowpoke的预期收益率 R?(0.05?0.2?0.12?0.09)?0.25?5.5"

第二步: 计算投资组合的期望收益率； R p?WiRi?0.6?17.5%?0.4?5.5%?12.7%i?1

举例：计算投资组合的标准差 ?经济 生 状况 发概超级 技术 慢行 公司 率 萧条 衰退 正常 繁荣 预期收益率 方差 标准差 0.25 0.25 0.25 0.25 -0.2 0.1 0.3 0.5 0.05 0.2 -0.12 0.09 0.175 0.055 0.06687 0.01323 0.2586 0.115

资产组合（6：4）

2Rp4?0.336Rp?0.127?p?0.023847?p?0.1544 Rp1??0.1Rp2?0.14Rp3?0.132222?p?W12?12?2WW2. 投资组合方差的简化公式 12?12?W2?2公式表明：投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和每两种证券之间的协方差。 每种证券的方差度量两种证券收益的变动程度，协方差度量两种证券收益之间的相互关系

2 ?p?(0.6)2(0.2586)2?2?0.6?0.4?(?0.004875)

?(0.4)2(0.115)2?0.023850625

?p?0.023850625?0.1544

假设M投资组合RM=14%, σM=0.20; 政府债券收益率Rf=10%, σf=0。若投资自有资本1000美元，他以无风险利率借入200美元投入M，由此形成的投资组合期望收益 与标准差各是多少？ W??200??0.2W ?1000?200?1.21210001000 Rp? W1R1?W2R2?(?0.2)?10%?1.2?14%?0.148 ??(1?W)??[1?(?0.2)]?0.2?0.24P12

某投资者有$100000，需要投资到股票D、F和无风险资产上，而且必须将所有的货币全部投出去。

假设其建立了一个投资组合，预期收益率为14%，风险同市场的总体平均风险相同。如果D的预期收益率是18%，β系数是1.5。F的预期收益率是15.2%，β系数是1.15，无风险利率是6%。

如果将＄50000投向股票D，那么你将向股票F投资多少？

第五章 资产架构的现金流预测 一、相关现金流确定的原则 一） 实际现金流量原则

假设某项目初始现金流出量为1000美元，一年后的现金流入量为1100美元；

假设项目的投资全部是借入资本，年利6%，期限1年；则与投资和融资决策相关的现金流及NPV如下表： CFt t =0 t =1 NPV(6%) 与投资相关的CF -1000 与融资相关的CF 现金流合计 +1000 0 +1100 -1060 +40 37.7 0 37.7 若将t=1时的CF1=1100中扣除利息60，则按1040求出NPV=-18.87 二） 增量现金流量原则

1. 关联效应2. 沉没成本(沉没成本是指过去已经发生，无法由现在或将来的任何决策改变的成本。在投资决策中，沉没成本属于决策无关成本，不是相关现金流量。)

３. 机会成本,机会成本与投资选择的多样性和资源的有限性相联系，当存在多种投资机会，

而可供使用的资源又是有限的时候，机会成本就一定存在。４．增量费用５．间接费用

三） 税后现金流量原则 练习：

1、在计算投资的净现值时，下列哪些选项应被当作增量现金流量？ l 由该项投资引起的公司其他产品销售量的减少；

l 尚未发生但项目一经接受就会发生的厂房和设备支出； l 过去三年承担的与生产相关的研发成本； l 投资中每年的折旧费用； l 公司支付的股利；

l 项目结束时，工厂固定设备的残值；

l 如果项目接受，被雇佣的生产人员的工资和医疗成本。

2、某公司目前生产和销售钢制高尔夫球杆。董事会考虑引进一条钛合金木制球杆的新生产线。下列哪些成本是与项目不相关的？

l 拥有并将用于此项目的土地，但如果出售则市价为700000美元；

l 如果钛合金木制球杆项目引进，则钢制球杆销售量下降300000美元； l 去年用于钛合金木制球杆的研发费用200000美元。 二、相关现金流量的计算

一）初始现金流量

原有设备出售时的净现金流量及其纳税效应S0-(S0-B0)T=S0(1-T)+TB0 其中：S0代表销售收入 B0代表账面净值 T代表所得税率 例如：如果旧资产最初购买价格为15000美元，目前账面价值为10000美元，市场出售价格为17000美元。假设该公司所得税率为34%，则计算该公司旧资产出售后得净现金流量为：S0(1-T)+TB0=S0(1-T)+TB0=17000（1-34%）+34%*10000=14620

初始现金流出公式可以归纳为C0=-I0-E0(1-T)-ΔW0+S0(1-T)+TB0 C0----初始现金流量 I0----资本化支出 E0(1-T)----费用化支出 ΔW0----净营运资本支出 S0(1-T)+TB0----旧资产出售的净现金流 二）经营现金流量

C D E 2.2 0.9 2.5 250 150 200 300 -15 300 分析

第一步：将项目的PI由大到小排序； 项目 E C A B D 获利能力指数(PI) 2.5 2.2 2.0 1.5 0.9 投资规模(万$) 200 250 400 100 150 净现值(万$) 300 300 400 50 -15 第二步：从PI较高的项目开始选取，确定投资组合，尽量充分利用资本限额； 计算各种组合的NPV总和，比较合适的投资组合有以下两个： 投资组包括的项目 合 1 2 投资规模(万净现值(万$) $) 650与余下的50带来的净现值 700 E,C,B和$50万的投资600 机会 E,A 600 第三步：按照组合的NPV总额选取最佳组合。最佳投资的选择取决于投资组合1中未充分利用的$50万美元能够带来的NPV是否超过50万（700-650）。未被充分利用的这50万美元称为资本剩余；资本剩余即使无法投资实业，也可存入金融机构赚取收益 七、资本预算的其他问题 （一）通货膨胀与资本预算 名义利率与实际利率

1?名义利率实际利率??1 实际利率?1名义利率?通货膨胀率?通货膨胀率 这种近似对较低的利率和通胀率比较准确，而当利率较高时近似程度很低。

名义现金流量与实际现金流量 如果现金流是以实际收到或支出的美元表示，那么现金流量是名义现金流；如果现金流是以第0期的实际购买力表示，那么该现金流量是实际现金流。 某出版社购买了一本浪漫小说的版权。该书会在四年内出版。目前软皮封面的浪漫小说每本售价为10美元。出版社认为这四年中每年的通货膨胀率为6%，而该书的价格增长速度为8%。出版社计划四年后以13.6美元出售该小说，预计售出100000本。请说明该出版社四年后会得到多少的实际现金流量？

名义现金流为13.6×100000=1360000美元 第0期的购买力为1360000/（1.06）4=1080000

美元，即实际现金流为1080000美元 通货膨胀下的资本预算

名义现金流量应以名义利率折现；实际现金流量应以实际利率折现； Shield电力公司预测某一项目有如下名义现金流量： 日期 现金流量 0 -1000 1 600 2 650 名义利率为14%，通货膨胀率预计为5%，此项目价值是多少？ 1.使用名义量。计算NPV，得

600650??26.47 ?1000? 1.141.142

2使用实际量。实际现金流为： 日期 0 1 2 现金流量 -1000 571.43 589.57 实际利率为 1.14?1?8.57143% 1.05

计算NPV 571.43589.57?1000???26.47美元2 1.0857143(1.0857143)

（二）不同生命周期的投资

Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择，设备A比设备B便宜但使用寿命较 短，两种设备的现金流出如下： 设备 A B 0 500 600 期 1 120 100 2 120 100 限 3 120 100 4 100 设备A价值500美元，能使用三年，三年中每年末需支付120美元的修理费。设备B价值600美元，能使用四年，四年中每年末需支付100美元的修理费。

设备A：

120120120 500????798.42美元1.1(1.1)2(1.1)3

设备B：

100100100100 600?????916.99美元2341.1(1.1)(1.1)(1.1)

对投资期限不同的项目进行比较评估时，通常由以下两种方法： 重置链法（共同年限法） ——从现金流量的总值比较

年金法（约当年金成本法—EAC） ——从现金流量的均值比较 1. 重置链法（共同年限法）

将不同期限的投资项目建立在共同期限上比较，共同年限的值等于所有被评价投资项目期限的最小公倍数。

缺点：当周期很长时需要大量的额外计算。

假设上例持续12年，那么设备A有四个完整的周期，设备B有三个。设备A的重置发生于第3、6、9期，这12年的总成本的现值：

798.42798.42798.42

798.42????2188美元369 (1.1)(1.1)(1.1)

设备B的重置发生于第4、8期，这12年的总成本的现值：

916.99916.99??1971美元 916.99?(1.1)4(1.1)8

Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择，假设第五期有一种设备会上市，它会取代设备A和设备B。而设备A和设备B分别在第3年和第四年会被重置，这时两种设备的现金流出如下： 设备 A B 0 500 600 期 1 120 100 2 120 100 限 3 120+500 100 4 120 100+600 5 120 100 设贴现率为10% 120120620120120500??????1331美元设备A的成本的现值： 1.1(1.1)2(1.1)3(1.1)4(1.1)5

100100100700100设备B的成本的现值：600 ??????1389美元23451.1(1.1)(1.1)(1.1)(1.1)

2. 年金法（约当年金成本法----EAC） 计算投资项目的年平均现金流量，即能够带来与投资项目相同净现值的在投资期各年末流入或流出的等额现金流量。这个年均CF一般指平均现金流出量，又称为约当年金成本 我们将设备A和设备B的成本折算成年金。

设备A：798.42=C×PVIFA（10%，3） CA=798.42/2.4869=321.05美元 设备B：916.99=C×PVIFA（10%，4） CB=916.99/3.1699=289.29美元 CA>CB，选设备B

第七章

举例：假设某公司债券的发行价格为908.32美元，面值1000美元，年利率 为8%，到期年限为20年；扣除发行成本后每张1000美元债券净得资金850 美元，公司税率为40%，求资本成本。 20

tt?1b1000?8%?(1?40%)850???(1?k)(80?6000k取6％时，?(1?6%)?(1?6%)80?6000k取7％时，?(1?7%)?(1?7%)850?862.3552k?6%?(7%?6%)?6.13v6.912?862.3552k1412?5%??11.74%3.2?200?(1?6%) 20试算 bt20

t=1

20

bt20 t=1 b

例如：某公司发行面值为1412万美元，股利率为5%，不可赎回的优先股200万股，发行费率为6%，每股发行价格为3.2美元，计算资本成本。

ps

例如：Talbot公司的普通股股东最近收到每股2美元的现金股利，他们预计该公司的现金红利能以每年10%的增长率持续增长；如果该公司股票市价为每股50美元，计算留存收益的资本成本。

RE

某帆船公司正在考虑开发Margo级帆船。每一艘船的销售价格将是40000美元，变动成本大约是20000美元，固定成本是每年500000美元。目前该帆船的产量是50艘。求该项目的经营杠杆系数。

如果销售量从50艘上升到75艘，则经营现金流将会变动多少？ OCF=-500000+（40000-20000）×50=500000 DOL= （40000-20000）×50/(1000000-500000) =1+FC/OCF=1+500000/500000=2

ΔOCF/OCF=DOL×ΔQ/Q=2×（75-50）/50=100%

通用工具公司的股票四年收益率和相应S&P500指数 年份 通用工具公司的收益S&P500指数收益率，RM 率，RG （%) （%) ?862.3552?766.912k2?(1?10%)??10%?14.4P1 2 3 4 -10 3 20 15 -40 -30 10 20 1. 计算通用工具公司的平均收益率和市场组合的 平均收益率：

?0.1?0.03?0.2?0.15通用工具公司的平均收益率??0.07

4 ?0.4?0.3?0.1?0.2市场组合的平均收益率???0.1 4第八章 资本结构理论

MM理论

1.MM理论的假设条件

（1） 经营风险可以用σEBIT衡量；(2） 所有目前和潜在的投资者对企业未来的 EBIT估计相同；（3） 证券在完善的市场上进行交易；（4） 企业和个人的债务均为相同的无风险债务； （5）所有现金流量为永续年金。 2.MM无税模型 （1） MM定理内容

EBITEBITV?定理1：杠杆公司的价值等同于无杠杆公司的价值。 L?VU?kWACCkSU表明：①.公司的价值不受资本结构的影响；

②.负债公司的WACC等于同一风险 等级中无负债公司的股本成本； 定理2：股东的期望收益率随财务杠杆的增加而增加。 B 负债公司的股本成本会随着负债比率的提高而增加。 kSL?kSU?(kSU?kb)（2） MMS无税模型的套利证明

MM定理1的关键点在于: 个人能以和公司相同的利率借款的假设；如果个人的 借款利率较高，那么公司就能轻易地通过借款来增加公司的价值。 3.MM含税模型

定理1：负债公司的价值等于相同风险等级的无负债公司价值加上税负结余价值。

V?VU?B?TC L 政策含义：企业负债比率为100% 时，公司价值最大。 定理2：负债公司的股本成本等于同风险的无负债企业的股本成本加风险溢价。 由于权益的风险随财务杠杆增大，权益成本

B)(1) 随财务杠杆而增加。 K SL ? K SU ? ?( K SU ? K b ? T S 4.MM模型举例

1. 某制造公司目前是一家完全权益结构的公司，公司的权益价值为2000000美元。权益成本为18%，不存在税收。该公司计划发行400000美元的债务并用于回购股票。债务成本是10%。

a. 该公司回购股票后，公司的总资本成本将是多少？ b. 回购后，权益成本将是多少？ c. 解释b的结果

l a.根据MM无税模型定理一，资本结构对公司的价值没有影响，因而公司的总资本成本与无负债的权益资本成本相同，同为18%。 l b.根据MM无税模型定理二, kSL=kSU+(B/S)(kSU-kb)

kSL=18%+($400000/$1600000)(18%-10%)=20%

l c.随着债务的增加，股东承担的风险也增加，因而权益资本成本也随之增加。

2. 一家公司有500000美元债务，公司的市场价值是1700000美元。预期EBIT为永续性的。税前的债务利率为10%。公司处于34%的税收档上。如果公司完全采用权益筹资，股东将要求20%的收益率。

a.若公司完全采用权益融资，公司的价值将是多少？ b.该杠杆公司股东的净收益是多少？

a. 根据MM含税模型定理一 VL=VU+TC*B,因而 VU=VL-TC*B=1700000-34%*500000=1530000 b.完全权益的公司股东收益率为20%，则该收益 额为 20%*1530000=306000(美元) EBIT(1-T)公司每年的税后利息费用为500000*10%*(1-34%)=33000(美元) I(1-T) 因而杠杆公司股东的净收益306000-33000=273000 (EBIT-I)(1-T)

5.对MM理论的扩展 哈马达模型 米勒模型 在米勒模型中

①.如果TC=TS=TB=0，即不考虑公司所得税和个人所得税，则该模型与MM无税模型相同；

②.如果TS=TB(=0)，即利息所得税等于权益分配所得税（或者不考虑个人所得税），则该模型与MM含税模型相同；

③.如果(1-TC)(1-TS)=(1-TB)，则[ ]=0，这意味着税赋结余也为零，说明公司负债减税的好处恰好被个人所得税抵消，此时公式又回到了MM无税模型。 （三）权衡理论 1.财务困境成本

财务困境是指公司无力支付到期债务或费用的一种经济现象，包括从资本管理技术性失败到破产以及处于两者之间的各种情况。

财务困境引致的成本主要包括两种财务困境的直接成本 财务困境的间接成本 （1） 财务困境的直接成本：一般是指破产成本，包括公司破产时的 法律成本以及管理成本。 （2） 财务困境的间接成本

公司陷入财务困境的可能性及伴随发生的费用，降低了债权人的索偿价值，贷款人把预计的财务困境成本计入他们必要的利率之内，就会降低公司的价值。由于财务困境的可能性与负债比率成同方向发展，一个公司负债越多，其财务困境成本越高，公司价值越低。 2.代理成本

（1） 股东的三种常见的利己投资策略

第一，风险转移 第二，投资不足 第三，资本转移 3.权衡模型

在考虑到财务困境成本和代理成本之后，负债企业的价值可以如下表示

V?VU?T?B?PV(FDC)?PV(AC) LPV(FDC)---财务困境成本的现值 PV(AC)-----代理成本的现值 权衡模型的政策含义

1.在其他条件不变的情况下，资产收益 波动大的企业与资产收益波动小的企 业相比负债规模小；

2.有形资产比重大的企业，比拥有无形资产的企业容纳更多的负债；

3.高税赋企业比低税赋企业能容纳更多 的负债。

第十章

2007年6月19日，深圳天马微电子股份有限公司宣布：2007年6月22日记录在中国证券登记结算有限责任公司深圳分公司登记在册的本公司全体股东将收到每股0.2元（含税）的股利，股利将于2007年6月25日发放。6.19为股利宣布日，6.22为股利登记日，6.25为股利支付日（除息日）

举例：Britton公司正在考虑4个投资项目，有关信息如下：公司的资本成本为14%，融资结构为：债务40%，普通股权益60%，可用于再投资的内部资金总额为75万美元。问应投资哪些项目？根据剩余股利政策，红利为多少 项目 A B C D 投资规模 $275,000 $325,000 15.72% $550,000 14.25% $400,000 11.65% 内部收益率 17.5% 1. 根据项目的IRR和WACC比较，应投资于项目A、B、C，共需资金 275000+325000+550000=1150000（美元） 2. 按照公司的目标资本结构，权益占60%

权益资本共需 1150000*60%=690000（美元） 3. 由于公司可用的内部资金为750000美元

可用于分配的资金为 750000-690000=60000（美元）

习题

1.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（ C ） A．6000元 B．3000元 C．4882元 D．5374元

解析：每年至少应收回的现金数额=30 000/(P/A,10%,10)= 4 882（元）

2.现有三年期国债两种，分别按一年和半年付息方式发行，其面值为1000元，票面利率为6％，市场利率为8％，其发行价格分别是多少? 解析：按一年付息方式发行的国债价格：

P??1000?600??948.46元 t3(1?8%)t?1(1?8%)3按半年付息方式发行的国债价格： P?1000?300??947.58元 ?t6(1?4%)(1?4%)t?163.某股票为固定成长股票,年增长率为8%，今年刚得到股利8元，无风险收益率为10%,市场

上所有股票的平均收益率为18%，而该股票的β值为1.5,股票的内在价值是( D ) A ．50.05 B．80.40 C ．45.23 D．61.71

解析：本题是典型的利用CAPM理论进行股票定价的计算题，计算过程如下：

R=10%+1.5×（18%-10%）=22%，D1=8×（1+8%）=8.64

V?D18.64??61.71元 k?g0.22?0.084.以下关于证券市场线的说法正确的是（BD ）

A.证券市场线上的任意一点都是有效证券组合，其它组合和证券则落在证券市场线的下方 B.证券市场线描述的是某种特定证券和市场组合的协方差与该证券期望收益率之间的均衡关系

C证券市场线反映的是有效组合的预期收益率和标准差之间的关系 D.证券市场线是资本资产定价模型的一种表现形式

证券市场线SML:描述的是单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。资本市场线CML：反映了市场达到均衡是有效组合的预期收益与风险之间的关系 证券市场线SML和资本市场线CML的比较：只有最有投资组合才落在资本市场线上，其他组合和证券都落在资本市场线的下方；而对于证券市场线而言，无论是有效组合还是非有效组合，他们都落在证券市场线上。

相同点：理论基础、前提假设、SML可由CML推出/不同点：表达式、坐标轴、含义

资本市场线描述了有效投资组合风险与预期收益之间的关系，而证券市场线界定的风险与收益的关系适用于所有的资产和组合，无论其有效与否。因此，资本市场线上的所有组合对应点一定在证券市场线上，而非有效组合的对应点也将落在证券市场线上，但是在资本市场线以下。 资本资产定价模型CAPM解释的就是任何一种证券（组合）的超额收益率预期风险成正比，系数反映的是该证券（组合）的市场风险的贡献程度。 5.某公司目前的资本来源状况如下：债务资本的主要项目是公司债券，该债券的票面利率为8%，每年付息一次，10年后到期，每张债券面值1000元，当前市价964元，共发行100万张；股权资本的主要项目是普通股，流通在外的普通股共10000万股，每股面值1元，市价28.5元，β系数1.5。当前的无风险收益率4.5%，预期市场风险溢价为5%。公司的所得税税率为25%。要求：（1）分别计算债务和股权的资本成本；（2）以市场价值为标准，计算加权平均资本成本。 解析：（1）债券资本成本（rb）：

101000?8%?(1?25%)1000

964???t(1?rb)(1?rb)10t?1即：964?1000?8%?(1?25%)?PVIFA(rb,10)?1000?PVIF(rb,10) 采用插值法逐步测试解得：rb=6.50%

股权资本成本（rs）：rs =4.5%+1.5×5%=12% （2）债券市场价值权数?股票市场价值权数?964?100?25%

964?100?28.5?10 00028.5?10 000?75%

964?100?28.5?10 000加权平均资本成本=6.50%×25% +12%×75%=10.62%

11.某企业负债权益比为0.6,税前债券成本为15.15%,权益成本为20%,所得税率为34%,该企业加权平均资本成本为（A）

A ．16.25% B ．16.75% C． 18.45% D． 18.55% 解析： 资本来源 税前成本 税后成本 比例 负 债 权 益 15.15% 20% 15.15%（1-34%）= 10% 20% 加权平均成本=10%×37.5% + 20%×62.5% = 16.25% 37.5% 62.5%

12.Scott公司正考虑购买一台有五年使用寿命、价值500000美元的计算机。此计算机按直线法提取折旧。5年后这台计算机的市价为100000美元。计算机的使用将代替5个雇员，七年工资总和为120000美元。购买计算机后净营运资本立即降低100000美元。一旦计算机售出，净营运资本需恢复原有水平。公司所得税税率为34%。如果适用的折现率为12%，是否值得购买该计算机？ 解析： 0 1 $120,000 100,000 20,000 6800 2 3 4 5 1. 年节约工资 2. 折旧 $120,000 $120,000 $120,000 $120,000 100,000 20,000 6800 100,000 100,000 20,000 6800 20,000 6800 100,000 20,000 6800 3. 应纳税收入 4. 所得税 5. 经营现金流 (3-4+2) 6. 7. ? W 投资 $100,000 -$500,000 ？ ？ ？ ？ -100,000 66000 ？ 8. 总现金流 -$400,000

注：66000 = $100,000 - 0.34 ($100,000 - 0)

23

NPV = -$400,000+ $ / 1.12 + $ / 1.12 + $ / 1.12

45

+ $ / 1.12 + $/ 1.12 = ，值得购买该计算机？

13.某大学现面临为其打字室购买何种文字处理器的决策。一种是购买10台EVF文字处理器，每台价格为8000美元，且预计每台设备年末平均修理费为2000美元，可使用4年，无残值。另一种是购买11台IOU文字处理器，每台价格为5000美元，三年后更新，每年年末平均修理费为2500美元，第三年年末还能以500美元的价格出售。

这项投资的机会成本为14％，不需要交税，问该学校应购买哪种设备？ 解析：（1）10台EVF文字处理器

PV=-10×8000-10×2000×PVIFA(14%,4)=-138274美元 EAC1= -138274/PVIFA(14%,4)=-47456美元 （2）11台IOU文字处理器

PV=-11×5000-11×2500×PVIFA(14%,3)+11×500×PVIF( 14%,3)=-115133美元 EAC2= -115133 /PVIFA(14%,3)=-49591美元

EAC1 的绝对值

资本成本练习题

1.MAC公司现有留存收益500万元，公司对外发行普通股的每股市价为40元，当前的每股收益3.2元，预计以后每股收益年增长率为8%，股利支付率为25%保持不变。 要求：（1）计算预计第一年年末将发放的每股股利；（2）计算留存收益率的资本成本。 解析（1）预计第1年年末将发放的每股股利：

每股股利=3.2×（1+8%）×25%=0.864（元）

0.864（2）留存收益的资本成本（re）：re??8%?10.16%

40

2.某公司目前的资本来源状况如下：债务资本的主要项目是公司债券，该债券的票面利率为8%，每年付息一次，10年后到期，每张债券面值1000元，当前市价964元，共发行100万张；股权资本的主要项目是普通股，流通在外的普通股共10000万股，每股面值1元，市价28.5元，β系数1.5。当前的无风险收益率4.5%，预期市场风险溢价为5%。公司的所得税税率为25%。要求：（1）分别计算债务和股权的资本成本；（2）以市场价值为标准，计算加权平均资本成本。 解析：（1）债券资本成本（rb）：

101000?8%?(1?25%)1000

964???(1?rb)t(1?rb)10t?1即：964?1000?8%?(1?25%)?PVIFA(rb,10)?1000?PVIF(rb,10) 采用插值法逐步测试解得：rb=6.50%

股权资本成本（rs）：rs =4.5%+1.5×5%=12% （2）债券市场价值权数?股票市场价值权数?964?100?25%

964?100?28.5?10 00028.5?10 000?75%

964?100?28.5?10 000加权平均资本成本=6.50%×25% +12%×75%=10.62%

3.某企业产权比率为0.6,税前债券成本为15.15%,权益成本为20%,所得税率为34%,该企业加权平均资本成本为（）

A ．16.25% B ．16.75% C． 18.45% D． 18.55% 解析： 资本来源 负 债 权 益 税前成本 15.15% 20% 税后成本 15.15%（1-34%）= 10% 20% 加权平均成本=10%×37.5% + 20%×62.5% = 16.25% 产权比例的概念

产权比率又叫债务股权比率，是负债总额与股东权益总额之比率。它是衡量长期偿债能力的指标之一，反映企业基本财务结构是否稳定：产权比率高是高风险、高报酬的财务结构；产权比率低是低风险、低报酬的财务结构。

比例 37.5% 62.5% 作业：

某公司有着如下的最优资本结构： 债务 优先股 普通股 留存收益 总资本 25% 15% 50% 10% 100% （1）优先股：公司可以以100美元每股的价格向公众出售优先股，红利为11美元。发行费用为每股5美元。

（2）债务：债务的收益率为12%。

（3）公司打算新发普通股股票，预期未来公司收入和红利的增长率恒定9%。下一年该公司支付红利每股3.6美元，新发股票的价格为60美元，发行费率为2%。

（4）长期国债的收益率为11%，市场上平均风险 股票的预期收益率为14%。此外公司的β值为1.51。

该公司的税率是40%

计算：1.各融资方式的资本成本。2.公司的WACC为多少？

资本结构的习题

H公司的息税前利润为每年4000000美元。公司的完全权益收益率（r0）为15%，债务资产的成本为每年10%，其资本结构中有价值10000000美元的债务，其余部分都是股东权益。该公司的公司税率是35%。求（1）H公司的价值是多少？（2）H公司的权益成本（rs）是多少？

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