化工热力学第三版)课后答案完整版_朱自强

第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。

（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。

[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为

（2） 用RK 方程求摩尔体积

将RK 方程稍加变形，可写为

0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中

从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它

们代入a, b 表达式得

以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为

第二次迭代得2V 为

3535

20.56335355

331

3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15

4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近似为

（3）用PR 方程求摩尔体积

将PR 方程稍加变形，可写为

()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++- （E2）

式中 220.45724c c

R T a p α= 从附表1查得甲烷的ω=0.008。

将c T 与ω代入上式

用c p 、c T 和α求a 和b ，

以RK 方程求得的V 值代入式（E2），同时将a 和b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V 值，得

56356335535355

8.314673.15 2.68012104.05310

0.10864(1.39010 2.6801210)

4.05310[1.39010(1.39010 2.6801210) 2.6801210(1.39010 2.6801210)]1.38110 2.6801210 1.8217101.3896V ------------?=+?-???-??????+?+???-?=?+?-?=331

10m mol --?? 再按上法迭代一次，V 值仍为3311.389610m mol --??，故最后求得甲烷的摩尔体积近似为3311.39010m mol --??。

（4）维里截断式求摩尔体积

根据维里截断式（2-7）

11()c r c r Bp p Bp Z RT RT T =+=+ （E3）

01c c

Bp B B RT ω=+ （E4） 0 1.60.0830.422/r B T =-

（E5） 1 4.20.1390.172/r B T =- （E6）

其中

已知甲烷的偏心因子ω=0.008，故由式（E4）~（E6）可计算得到

从式（E3）可得 因pV Z RT

=，故 四种方法计算得到的甲烷气体的摩尔体积分别为31.38110-?、31.39010-?、

31.39010-?和31.39110-?31m mol -?。其中后三种方法求得的甲烷的摩尔体积基本相等，且与第一种方法求得的值差异也小，这是由于该物系比较接近理想气体的缘故。

2-2 含有丙烷的0.53m 的容器具有2.7Mpa 的耐压极限。出于安全考虑，规定充进容器的丙烷为127℃，压力不得超过耐压极限的一半。试问可充入容器的丙烷为多少千克?

[解] 从附表1查得丙烷的c p 、c T 和ω，分别为4.25MPa ，369.8K 和0.152。

则

用普遍化压缩因子关联求该物系的压缩因子Z 。根据r T 、r p 值，从附表（7-2），

（7-3）插值求得：

(0)0.911Z = ，(1)0.004Z =，故

丙烷的分子量为44.1，即丙烷的摩尔质量M 为0.00441 kg 。

所以可充进容器的丙烷的质量m 为

从计算知，可充9.81 kg 的丙烷。本题也可用合适的EOS 法和其它的普遍化方法求解。

2-3 根据RK 方程、SRK 方程和PR 方程，导出其常数a 、b 与临界常数的关系式。

[解] （1）RK 方程式，

0.5()RT a p V b T V V b =--+

（E1）

利用临界点时临界等温线拐点的特征，即

22()()0c c T T T T p p V V ==??==?? （E2）

将式（E1）代入式（E2）得到两个偏导数方程，即

20.52211()0()()c c c c c RT a V b T b V V b -+-=-+

（E3）

30.53311()0()()c c c c c RT a V b T b V V b --=-+ （E4）

临界点也符合式（E1），得

0.5()c c c c c c RT a p V b T V V b =--+ （E5） 式（E3）~（E5）三个方程中共有a 、b 、c p 、c T 和c V 五个常数，由于c V 的实验值误差较大，通常将其消去，用c p 和c T 来表达a 和b 。解法步骤如下：

令 c c c c p V Z RT =（临界压缩因子），即 c c c c

Z RT V p =。 同理，令2 2.5a c c

R T a p Ω=，b c c RT b p Ω=，a Ω和b Ω为两个待定常数。将a 、b 、c V 的表达式代入式（E3）~（E5），且整理得

222(2)1()()a c b c c b c b Z Z Z Z Ω+Ω=+Ω-Ω （E6）

22333(33)1()()

a c

b

c b c c b c b Z Z Z Z Z Ω+Ω+Ω=+Ω-Ω （E7） 11()a c c b c b Z Z Z Ω=-+Ω-Ω （E8）

式（E6）除以式（E7），式（E6）除以式（E8）得

3223330c b c b c b Z Z Z -Ω-Ω-Ω= （E9）

322232320c c b c b c b b Z Z Z Z -++Ω-Ω-Ω-Ω=

（E10） 对式（E8）整理后，得

()(1)

c c b c b a c b

Z Z Z Z +Ω-+ΩΩ=-Ω

（E11）

式（E9）减去（E10），得

2

2

(13)(2)0c b b c c Z Z Z -Ω+Ω-=

（E12） 由式（E12）解得

1

3c Z =，或

1)b c Z Ω=（此解不一定为最小正根），或

1)b c Z Ω=-（b Ω不能为负值，宜摒弃） 再将1

3c Z =代入式（E9）或式（E10），得

3211

0327b b b Ω+Ω+Ω-= （E13）

解式（E13），得最小正根为 将1

3c Z =和0.08664b Ω=代入式（E11），得0.42748a Ω=，故

2 2.5

0.42748c

c

R T a p =

（E14） 0.08664c

c

RT b p =

（E15） 式（E14）和式（E15）即为导出的a 、b 与临界常数的关系式。

（2） SRK 方程

立方型状态方程中的a 、b 与临界常数间的通用关系式可写为 SRK 方程的α是c T 与ω的函数，而RK 方程的0.5r T α=，两者有所区别。至于a Ω与b Ω的求算方法对RK 和SRK 方程一致。因此就可顺利地写出SRK 方程中a 、

b 与临界常数间的关系式为

220.42748c c

R T a p α=? （E16） 0.08664c c RT b p = （E17）

（3）PR 方程

由于PR 方程也属于立方型方程，a 、b 与临界常数间的通用关系式仍然适用，但a Ω、b Ω的值却与方程的形式有关，需要重新推导

PR 方程由下式表达 因()c T T p V

=??=0 22()20()[()()]c c c T T c c c c c RT V b p a V V b V V b b V b =+?=-+=?-++-

（E18）

经简化，上式可写为

2222222()()()4()c c c c c c c RT a V b V b V b bV V b +=-++- （E19） 把c c c c Z RT V p =、22a c c c

R T a p Ω=、b c c RT b p Ω=代入式（E19）中，化简得出 222222()1()()4()a c b c b c b c b c b Z Z Z Z Z Ω+Ω=-Ω+Ω-Ω-Ω （E20）

对式（E18）再求导，得

22222322322322222222[()4()()(44124)]()()[()4()]c c c c c c c c c c T T c c c c RT a V b bV V b V b V b V bV b p V V b V b bV V b =++--+++-?=+?-++-

0= （E21）

将上式化简后得出

（E22）

再将c c c c Z RT V p =、22

a c c c

R T a p Ω=、b c c RT b p Ω=代入式（E22）中，化简得出

432234387263544536278

(3121445)1

()8208268208a c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Ω+Ω+Ω+Ω-Ω=

-Ω+Ω+Ω+Ω-Ω-Ω+Ω-Ω+Ω （E23） PR 方程的c Z =0.3074，将其分别代入式（E21）和（E23）后，就可联立解出

a Ω与

b Ω，得到a Ω=0.45724和b Ω=0.0778。最后得到

2 2.5

0.45724c c

R T a p =

和 2-4 反应器的容积为1.2133m ，内有45.40kg 乙醇蒸气，温度为227℃。试用下列四种方法求算反应器的压力。已知实验值为2.75Mpa 。（1）RK 方程；（2）SRK 方程；（3）PR 方程；（4） 三参数普遍化关联法。

[解] （1）用R-K 方程法计算

从附表1查得乙醇的c p 和T c 分别为6.38MPa 和516.2K 。则RK 方程参数a, b 为

再求乙醇在该状态下的摩尔体积，V 按R-K 方程求算压力，有

350.5335668.314(227273.15)28.039

1.22910 5.82810500.15 1.229*10(1.22910 5.82810)

(3.55190.7925)10 2.75910 2.759Pa MPa

-----?+=

-

?-????+?=-?=?=（2）用SRK 方程计算

从附表1查得乙醇的ω为0.635。SRK 方程中的a 和b 分别计算如下：

在给定条件下乙醇摩尔体积为3311.22910m mol --??，将上述有关数值代入SRK 方程，得

（3）用PR 方程计算

将上述数值代入PR 方程，得

3533553568.314500.151.22910 5.233410 1.37203

1.22910(1.22910 5.233410) 5.233410(1.22910 5.233410)(3.53390.83848)10

2.695p Pa MPa

--------?=

?-?-???+?+??-?=-?=（3）用普遍化维里系数法计算

根据临界常数和以RK 方程求出的p 为初值，求出对比温度和对比压力，即

2.7590.43246.38r c p p p ===， 500.150.9689516.2

r c T T T === 故

已知乙醇的偏心因子ω=0.635，按下式求压缩因子Z 的值， 所以

因2.784和2.759比较接近，不需再迭代。

将4种方法计算得到的结果列表比较。

由上表知，所用四种方法的计算误差都不大，但以RK 方程法求得的值

和实验值最为接近。其余的方法稍差。第一和第四种方法得到的是负偏差，而第二和第三种方法却是正偏差。

2-5 某气体的p -V -T 关系可用RK 方程表述，当温度高于c T 时，试推导

出以下两个极限斜率的关系式：（1）0

lim()T P Z p →?? ；（2）lim()T P Z p →∞?? 。两式中应包含温度T 和RK 方程的常数a 和b 。

[解] 根据压缩因子的定义

pV Z RT = （E1） 将式（E1）在恒T 下对p 求偏导，得

1()()()T T T Z V p V V p p p RT RT p RT RT V -???=+=+??? （E2） 根据RK 方程 可求出()T p V

??， 20.522(2)()()()T p RT a V b V V b T V V b ?+=-+?-+ （E3）

将（E3）代入（E2），得

120.522(2)()[]()()T Z V p RT a V b p RT RT V b T V V b -?+=+-+?-+ （E4）

p RT

也用RK 方程来表达，即 1.51()p a RT V b RT V V b =--+ （E5）

将（E5）代入（E4），得

（1） 当0p →，V →∞，故

（2） 当p →∞，V b →，故

（1）、（2）两种情况下得到的结果即为两个极限斜率的关系式。

2-6 试分别用普遍化的RK 方程、SRK 方程和PR 方程求算异丁烷蒸气在350K 、1.2Mpa 下的压缩因子。已知实验值为0.7731。

[解] （1） 将RK 方程普遍化，可见原书中的（2-20c ）和(2-20d)，即

1.51 4.9340() 11r h Z h T h =--+ （E1） 0.08664h=r r P ZT （E2）

式（E2）的右边的Z 以1为初值代入进行迭代，直至得到一收敛的Z 值。由附表1查得异丁烷的c p 、c T 分别为c p =3.65MPa ,c T =408.1K ，则

3500.8576408.1r c T T T ===， 1.20.32883.65

r c p P p === 以Z=1代入式（E2）右边，得

把1h 代入式（E1）右边，得

再把1=0.8346Z 代入式（E2），解得2h ，代入式（E1），得

按此方法不断迭代，依次得

3=0.7965Z ， 4=0.7948Z ， 5=0.7944Z

5Z 和4Z 已非常接近，可终止迭代。异丁烷蒸气的压缩因子为=0.7944Z

（2） SRK 的普遍化形式如下（见原书式（2-21））

1 4.934011Fh Z h h =

--+ （E3） 0.521[1(1)]r r F m T T =+- （E4）

20.480 1.5740.176m ωω=+-

（E5） 0.08664r r p h ZT = （E6）

迭代的过程为：求m 和F 值→取0Z =1→求h 值????→←????循环迭代求Z 值→得收敛的Z

值。

查得异丁烷的偏心因子，0.176ω=，故根据式（E5）和式（E4）可得 以0Z =1代入式（E6）右边，得

再由式（E3）可得

按上述方法，依次可得

2=0.7947Z ，3=0.7864Z ，4=0.7843Z ，5=0.7839Z ，6=0.7837Z

6Z 和5Z 已非常接近，可终止迭代。故=0.7837Z

（3） 用普遍化的PR 方程计算

若要按例2-4的思路来计算，必先导出类似于式（2-21）的普遍化的PR 方程。 令b h V

=，则 (1)b V b h h +=+， (1)b V b h h -=-， hZRT p b

= 将上述4式代入式（2-18），并简化后，得

(1)(1)(1)RT a hZRT p b b b b b

h h b h h h h h

=-=-++-，即 211[][](1)(1)11(1)(1)hRT a a h Z h b h b RTh h h bRT h h h

h h =-=-+---++-+ （E7） 将PR 方程中的a 、b 代入式（E7），则

1 5.8771[]1(1)(1)r h h T h h h α=--++- （E8） 令0.5220.5211[1(1)][1(0.37464 1.542260.26992)(1)]r r r r F k T T T T ωω=

+-=++--，则 1 5.8771[]1(1)(1)h Z F h h h h =--++- （E9）

且 0.0778/0.0778/0.0778/c c c c r r

RT p RT p p b h V V ZRT p ZT ==== （E10） 通过式（E9）和（E10）就可迭代求得Z 。

第一次迭代，设0Z =1，则

继续迭代，依次可得Z 2=0.7824，Z 3=0.7731，Z 4=0.7706，Z 5=0.7699，Z 6=0.7697。

由于前后两次迭代出的Z 值已很接近，从而得出异丁烷的Z =0.7697，与实验值0.7731相比，误差为0.44%。

由RK 和SRK 方程计算得到的异丁烷的Z 分别为0.7944和0.7837，它们与实验值的计算误差分别为-2.76%和-1.37%。可见，三种方法中，普遍化PR 方程计算结果显得更好些。

2-7 试用下列三种方法计算250℃、2000Kpa 水蒸气的Z 和V 。（1）维里截断式（2-8），已知B 和C 的实验值分别为310.1525B m kmol -=-?和2620.580010C m kmol --=-??；（2）式（2-7），其中的B 用Pitzer 普遍化关联法求出；（3）用水蒸气表计算。

[解] （1）用维里截断式（2-8）计算

先求出理想气体状态时的摩尔体积，id V

维里截断式（2-8）为

21pV B C Z RT V V ==++ （2-8）

以id V 为初值，即0id V V =，代入上式右边，求得1V

10200(1)B C V V V V =++ （E1）

将1V 再代入式（E1）右边得

同理，3313 2.00710V m mol --=??。2V 和3V 很接近，停止迭代，则水蒸气的摩尔体

积为3312.00710V m mol --=??。所以

（2）用维里截断式（2-7）计算

维里截断式（2-7）为

11()c r c r Bp p Bp Z RT RT T =+=+ （E2）

01c c Bp B B RT ω=+ （E3）

由附表1查得水蒸气的c p 、c T 和ω分别为22.05Mpa ， 647.3K 和0.344，则

2.00.090722.05r c p p p ===， 25027

3.150.8082647.3

r c T T T +=== 根据Pitzer 的普遍化关联式，有

再由式（E3）和式（E2）得

故 33310.9319 2.17510 2.02710id ZRT V ZV m mol p

---===??=?? （3）用水蒸气表计算

从水蒸气表（附表3）查得250℃，2000Kpa 时的水蒸气的比容为 由于水的摩尔质量为18.02，故

同理 2.0080.92322.175

id pV V Z RT V ==== 将三种方法计算得到的结果列表比较。

计算结果表明，（1）、（3）两种方法所得的结果比较接近。（2）方法偏

差较大，主要是忽略了第三维里系数之故。

2-8 试用Magoulas 等法、Teja 等法、CG 法和Hu 等法等估算正十九烷的临界温度、临界压力（原书中有误，没有计算压缩因子的要求）。查阅其文献值，并与所得计算值进行比较。

[解] 正十九烷的分子式为1940C H ，故19c N

（1）用Magoulas 等法

按式（2-36），

按式（2-37），

（2）用Teja 等式

按式（2-38），

按式（2-39），

（3）用CG 法

按式（2-40），

按式（2-41），

（4）用Hu 等式

按式（2-42），

按式（2-43），

经查阅，c T 、c p 的手册值如下表所示：

从上表知，文献中的c T 、c p 手册值并不完全一致，特别c p 间的差值还有些大。由于Nikitin 等的数据和Poling B E 等专着的手册值更为接近，以Nikitin 等的数据为基准手册值，计算出上述各法的误差列于下表。由表知，对c T 、c p 的推算，分别以Magoulas 等法和Hu 等法为最好，且c p 的推算误差比c T 要大。

Nikitin 等也给出了c T 和c p 的推算方程如下：据此也可推算正十九烷的

c T 和c p 。

误差：

756754.61

1000.18%756-?= 误差：11.6011.55

1000.43%11.60

-?=

由Nikitin 等法估算正十九烷的T c ，其误差仅比Magoulas 等法稍差，但比其它三种方法都要优越些；相反，该法估算p c 的误差却最小，比以上四种方法都好，误差要小近半个数量级，甚至更好。由此可见经常查阅文献，与时俱进是很重要的。

2-9 试用Constantinou, Gani 和O ’Connell 法估算下列化合物的偏心因子和298.15K 时液体摩尔体积。（1）甲乙酮，（2）环乙烷，（3）丙烯酸。

[解] 此题如何计算？首先要查阅原书P34脚注中的文献4。从该文献中知晓应用何种方程、并查表（此两表已在附表9和附表10中给出）获得一阶和二阶的数据1i ω、1i υ和2j ω、2j υ等。

（1）甲乙酮

应注意到式（2-48）仅能用于正烷烃的偏心因子估算。对于甲乙酮则应从查阅的文献中得出求算方程。先估算甲乙酮的偏心因子，查得一阶计算的方程为

0.50501exp() 1.15070.4085i i N ω

ω-=∑ （E1）

式中，i N 为要估算化合物分子中基团i 出现的次数；1i ω为i 的偏心因子一阶

基团贡献值。甲乙酮可分解为3CH 、2CH 和3CH CO 三种基团，从附表9中可以查得1i ω和1i υ，并列表如下：

将有关数据代入式（E1），得

解得 0.376ω=。

从附表1中查得甲乙酮的0.329ω=，0.3290.37610014.28%0.329-=?=-误差。 一阶估算的误差较大，试进行二阶估算。从文献得出的计算方程为

0.505012exp() 1.15070.4085i i j j N A M ω

ωω-=∑+∑ （E2）

式中 1A =；j M 是在要估算的化合物分子中基团j 出现的次数；2j ω为j 的偏心因子二阶基团贡献值。经查附表10知，甲乙酮的二阶基团为32CH COCH ，其2j ω和2j υ分别为了2.0789和0.000331m kmol -?。将相关1i ω和2j ω值代入式（E2），得

0.5050exp() 1.150710.2960210.146911 1.015221(0.20789)

0.4085

1.458150.20789 1.25026ω

-=?+?+?+?-=-=将上式简化并解得 0.314ω=，0.3290.314100 4.56%0.329-=

?=误差。 从文献查得估算298K 时的l V 估算式为

120.01211l i i j j V N A M ωω-=∑+∑ （E3）

一阶估算时，0A =，将已查得的各基团的一阶饱和液体贡献值代入式（E3），得

从《化学化工物性数据手册》查得甲乙酮在20℃和40℃时的密度分别为804.23kg m -?和794.83kg m -?。内插得25℃时液体的摩尔密度为11.12763kmol m -?，则可得出其摩尔体积为0.0898731m kmol -?。以此为文献值，进行一阶估算结果的误差计算，得

二阶估算时，A=1，除1i υ外，尚需要2j υ，以上都已查得备用，依次代入

式（E3），得

（2）环乙烷

偏心因子的一阶估算时，环乙烷可作如下分解，得出基团，并查出基团贡献值：

按式（E1）

从附表1查得环乙烷的偏心因子为0.213，0.2130.207100 2.82%0.213

-=?=误差 偏心因子的二阶估算时，从附表10中查得六元环的基团贡献值为0.3063，A=1，则按式E2得

298K 时环乙烷的摩尔体积按式（E3）作一阶估算，此时A=0，则

从Poling B E 等着的《气体物性估算手册》中查得298.15K 时环乙烷的饱和液体摩尔体积为0.1087531m kmol -?。以此为文献值，则0.108750.11057100 1.67%0.10875

-=?=-误差。 按式（E3）作二阶估算时，A=1，从附表10中查得六元环的基团贡献值为0.006331m kmol -?，因此

对环乙烷而言，不论是ω或是l V ，二阶估算的结果都没有一阶估算的精

确。

（3）丙烯酸

丙烯酸可分解成如下的基团，并查得其基团贡献值。

一阶估算ω，按式（E1），

从《化学化工物性数据手册》查得丙烯酸的ω值为0.56，以此为文献值，进行误差计算，

二阶估算ω，按式（E2），A=1，

一阶估算l V ，按式（E3），A=0，

丙烯酸的密度数据来自《化学化工物性数据手册》，经换算，丙烯酸在25℃时的液体摩尔体积为0.069231

?，以此为文献值，则

m kmol-

二阶估算

V，按式（E3），A=1，

l

二阶估算结果显示出，ω的估算结果不如一阶的好，而

V则相反，二阶估算

l

结果要比一阶的好。

现把全部所得结果示于下表。由表的结果可以得出如下一些看法和观点：

（a）Consfantinou, Gani和O’Connell法预测估算法，对上述三种不同化合物的偏心因子和298K饱和液体的摩尔体积都比较成功地进行了预测，误差也不算太大，在工程计算中应该有其应用价值。

（b）从预期来说，二阶估算的结果应该要比一阶估算的好。但从实际估算结果知，并非如此，例如环乙烷的ω和

V两者的二阶估算结果都比一阶估算

l

结果差；丙烯酸的ω估算，情况也与上述相同。估计出现相仿情况的场合，

恐怕为数不少，说明该法应有改进的需要。

2-10 估算150℃时乙硫醇的液体的摩尔体积。已知实验值为0.09531m kmol -?。乙硫醇的物性参数为c T =499K 、c p =5.49MPa 、

c V =0.20731m kmol -?、ω=0.190，20℃的饱和液体密度为8393kg m -?。

[解] 方法1：用Rackett 方程计算液体摩尔体积。

Rackett 方程为

其中：

635.49100.207100.27398.314 4.99c c c c p V Z RT -???===? 故 0.2857(10.8480)310.207(0.2739)0.0972SL V m kmol --=?=?

乙硫醇的摩尔体积为0.097231m kmol -?，该值和实验值0.09531m kmol -?相比，误差为2.31%。

方法2：用Lyderson 方法计算

由20℃时的饱和液体密度求出此状态的摩尔体积1V ，M 为乙硫醇的摩尔

质量，则

20℃时的对比温度为

根据1r T 值，从图2-11的饱和液体线上查得对比度密度，1r ρ=2.77。同理，

根据此值，从图2-11的饱和液体线上查得2 2.15r ρ=。故根据Lyderson 方程，有

乙硫醇的摩尔体积计算值为0.095431m kmol -?，和实验值相比，误差为0.42%。

2-11 50℃、60.97Mpa 由0.401（摩尔分数）的氮和0.599（摩尔分数）的乙烯组成混合气体，试用下列4种方法求算混合气体的摩尔体积。已知从实验数据， 1.40Z =实。（1）理想气体方程；（2）Amagat 定律和普遍化压缩因

子图；（3） 虚拟临界常数法（Kay 规则）；（4） 混合物的第二维里系数法。

[解] （1） 理想气体方程法

根据理想气体方程求得混合物的摩尔体积id

m V 为

（2） Amagat 定律和普遍化压缩因子图法

根据Amagat 定律

()(/)()id

id

m i i i i i i m m m i i i

V V y y Z RT p y Z V Z V ====∑∑∑

（E1） 从附表1查得2N 和24C H 的c p 和c T ，

2N （1）： c p =3.39MPa ，c T =126.2K

24C H （2）： c p =5.04MPa ，c T =282.4K

根据c p 、c T 值，求出2N （1）和24C H （2）的r T 和r p 为

2N （1）： 150273.15

2.561126.2r T +==， 160.97

17.993.39r p ==

24C H （2）：250273.151.14282.4r T +==， 260.97

12.105.04r p ==

从普遍化二参数压缩因子图查得相应的i Z 值

2N ： 1 1.49Z =； 24C H ：2 1.34Z =

代入式（E1）得

（3） 虚拟临界常数法（Kay 规则）法

根据Kay 规则计算混合物虚拟临界常数，

故可求出混合物的对比温度和对比压力，

50273.15

1.470219.8rm T +==， 60.97

13.924.38rm p ==

根据rm T 和rm p ，查二参数普遍化压缩因子图（2-4），得 1.45m Z =，故

（4）混合物的第二维里系数法

根据式（2-71）（2-72e ），

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