2013 最新测量学试题及详细答案 - 2013

第一章 绪论 3.偏难：

变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。

大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。

高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为HA。

高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。

二、填空题

1. 地面点到 铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到 铅垂距离称为该点的相对高程。 大地水准面，假定水准面

2. 通过 海水面的 称为大地水准面。 平均，水准面 3. 测量工作的基本要素是 、 和高程。 距离，角度

4. 测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点，中央子午线为x轴， 向为正，以赤道为y轴 向为正。 北，东

5. 地面点位若用地理坐标表示，应为 、 和绝对高程。 经度，纬度

6. 地面两点间高程之差，称为该两点间的 ，一般用h表示。A，B两点之间的高差记为 。 高差，hAB

7. 地球是一个旋转的 ，如果把它看作圆球，其半径的概值为 km。 椭球体，6371

8. 地面点的经度为该点的子午面与 所夹的 角。 首子午面，二面 9. 地面点的纬度为该点的 与 所组成的角度。 球面法线，

赤道平面 10.

测量工作的程序是 、 。先控制后

碎部，步步检核 11. 12.

测量学的任务是 、 和监测。测绘，测设 某点的经纬度为123°28', 45°12',该点在高斯6°投影带的带号为 ，

中央子午线的经度为 °。 51，123° 13.

为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线向 移动

km。 西，500

14. 2005年5月22日中华人民共和国重测珠峰高度测量登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶，再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度为 米，与之前的数据相差 米。8844.43，3.7

三、选择题

1. 地面上某点，在高斯平面直角坐标系（六度带）的坐标为：x=3430152m，y=20637680m，则该点位于（ ）投影带，中央子午线经度是（ ）。 A 第3带； B 116°； C 第34带； D 第20带； E 117°

2. 北京地区的地理坐标为：北纬39°54′，东经116°28″。按高斯六度带投影，该地区所在投影带中央子午线的经度为（ ），第（ ）投影带。

A 20； B 117°； C 19 ； D 115°； E 120° 3. 我国使用高程系的标准名称是__________。 ①.1956黄海高程系

②.1956年黄海高程系 ④1985国家高程基准

③1985年国家高程基准

4. 我国使用的平面坐标系的标准名称是__________。 ①.1954北京坐标系 ③.1980西安坐标系

②.1954年北京坐标系 ④ 1980年西安坐标系

5. 对高程测量，用水平面代替水准面的限度是___________。 ① 在以10km为半径的范围内可以代替

② 在以20km为半径的范围内可以代替

③不论多大距离都可代替 ④ 不能代替

6地面点到高程基准面的垂直距离称为该点的（ ）。 Ａ.相对高程； Ｂ.绝对高程；Ｃ.高差 D.正常高程 7地面点的空间位置是用（ ）来表示的。

Ａ.地理坐标； Ｂ.平面直角坐标； C.坐标和高程 D.独立坐标 8.我国目前采用的高程基准是（ ）。

A.高斯平面直角坐标 B.1980年国家大地坐标系 C.黄海高程系统 D.1985年国家高程基准

9.地面点沿（ ）至大地水准面的距离称为该点的绝对高程。 A) 切线 B) 法线 C) 铅垂线 D) 都不是 10.以下属于基本测量工作范畴的是（ ）。

A 高差测量B 距离测量C 导线测量D 角度测量 11.下面关于高斯投影的说法错误的是：（ ）

A 中央子午线投影为直线，且投影的长度无变形； B 离中央子午线越远，投影变形越小； C 经纬线投影后长度无变形； D 高斯投影为等面积投影；

12地面点到高程基准面的垂直距离称为该点的（ B ）。 Ａ.相对高程； Ｂ.绝对高程；Ｃ.高差 D.差距 13地面点的空间位置是用（ C ）来表示的。

Ａ.地理坐标； Ｂ.平面直角坐标； C.坐标和高程 D.假定坐标 14绝对高程的起算面是（ B ）。

Ａ.水平面； Ｂ.大地水准面； Ｃ.假定水准面 D.大地水平面 15测量工作中野外观测中的基准面是（ B ）。

A．水平面 B．水准面 C．旋转椭球面 D．圆球面

16测量学是研究如何地球的形状和大小，并将设计图上的工程构造物放样到实地的科学。其任务包括两个部分：测绘和（ D ）

A．测定 B．测量 C．测边 D．放样

17测量学按其研究的范围和对象的不同，一般可分为：普通测量学、大地测量学、（ D ）摄影测量学、制图学。

A．一般测量学 B．坐标测量学 C．高程测量学 D．工程测量学 18静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为（ A ）

A．水准面 B．水平面 C．铅垂面 D．圆曲面 19测量工作中，内业计算所采用的基准面是（ B ）。

A．水平面 B．水准面 C．旋转椭球面 D．竖直面

20在高斯6°投影带中，带号为N的投影带的中央子午线的经度λ的计算公式是（ C ）。

A．λ=6N B．λ=3N C．λ=6N-3 D．λ=3N-3

21在高斯3°投影带中，带号为N的投影带的中央子午线的经度λ的计算公式是（ B ）。

A．λ=6N B．λ=3N C．λ=6N-3 D．λ=3N-3 22测量上所选用的平面直角坐标系，规定x轴正向指向（ D ）。

A．东方向 B．南方向 C．西方向 D．北方向

23在6°高斯投影中，我国为了避免横坐标出现负值，故规定将坐标纵轴向西平移（ C ）公里。

A．100 B．300 C．500 D．700

24在半径为10Km的圆面积之内进行测量时，不能将水准面当作水平面看待的是：（ C ）

A．距离测量 B．角度测量 C．高程测量 D．以上答案都不对 25组织测量工作应遵循的原则是：布局上从整体到局部，精度上由高级到低级，工作次

序上（D ）。

A．先规划后实施 B．先细部再展开 C．先碎部后控制 D．先控制后碎部

26测量的三要素是距离、（ B ）和高差。

A．坐标 B．角度 C．方向 D．气温 27目前我国采用的高程基准是（ C ）

A．1956年黄海高程 B．1965年黄海高程 C．1985年黄海高程 D．1995年黄海高程

28目前我国采用的全国统一坐标系是（ D ）

A．1954年北京坐标系 B．1980年北京坐标系 C．1954年国家大地坐标系 D． 1980年国家大地坐标系 29测量工作的基准线是（ A ）

A．铅垂线 B．水平线 C．切线 D．离心力方向线 30水准面有无数多个，其中通过平均海水面的那一个，称为（ B ）

A．平均水准面 B．大地水准面 C．统一水准面 D．协议水准面 31在高斯投影中，离中央子午线越远，则变形（ A ）。

A．越大 B．越小 C．不变 D．北半球越大，南半球越小。 32测量工作的原则是（ ）。

A 由整体到局部； B 先测角后量距； C 在精度上由高级到低级； D先控制后碎部 E 先进行高程控制测量后进行平面控制测量

四．简单题

1. 什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?

通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2.测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?

(3)视准轴CC应竖直于横轴HH； (4)横轴HH应竖直于竖轴VV； (5)竖盘指标差应为零。

10. 用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同?在竖直度盘上的两读数差是否就是竖直

角?为什么?

水平度盘读数相同，这是因为水平角的定义所决定；不是竖直角，这是因为竖直角定义是倾斜视线与水平视线的夹角。

33.经纬仪上有几对制动、微动螺旋？各起什么作用？

答：经纬仪上有两对制动、微动螺旋，一对是望远镜制动与微动螺旋，用来控制望远镜在竖直面内的转动，另一对是照准部制动与微动螺旋，用来控制照准部在水平面内的转动，利用这两对制动与微动螺旋可以使经纬仪瞄准任意方向的目标。 五、计算题：

11. 用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-7中水平角观测的各项计算。

表3-7 水平角观测记录 测目站 标 A B O A B

11．表3-7 水平角观测记录 度盘读数 测目盘 左 盘 右 站 标 ° ′ ″ ° ′ ″ A B O A B 90 00 12 148 48 48 270 00 36 328 49 18 58 48 36 58 48 34 58 48 32 0 00 24 58 48 54 180 00 54 238 49 18 各测回 平均角值 ° ′ ″ 90 00 12 148 48 48 270 00 36 328 49 18 度盘读数 盘 左 ° ′ ″ 0 00 24 58 48 54 盘 右 ° ′ ″ 180 00 54 238 49 18 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 各测回 平均角值 ° ′ ″ 备 注 半测回角值 ° ′ ″ 58 48 30 一测回角值 ° ′ ″ 58 48 27 备 注 58 48 24 58 48 30 12. 使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表3-8竖直角观测的指标差和竖直角。

表3-8 竖直角观测记录 测站 目标 A O B C 度盘读数 盘 左 ° ′ ″ 79 20 24 98 32 18 90 32 42 盘 右 ° ′ ″ 280 40 00 261 27 54 270 27 00 指标差 ″ 竖直角 ° ′ ″ 备 注 D 84 56 24 275 03 18 竖直角观测记录

测站 目标 A B O C D

13. 用DJ6型光学经纬仪观测某一目标，盘左竖直度盘读数为7l°45′24″，该仪器竖盘注记为顺时针注记，测得竖

盘指标差x=+24″，试求该目标正确的竖直角?为多少?

α＝181500

7.在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的 读数为6o23′30″和95o48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275o48′18″ 和186o23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？ 表5：测回法测角记录表 测站 盘位 测站 盘位 左 B 右 8.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点O，瞄准目标P，盘左是竖盘读数是112o34′24″，盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？若存在，求算指标差的值？ （竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为180o，目镜端为0o，指标指向90o位置） 答：由竖盘注记形式判断竖直角计算公式为?左?90?-L ，?右?R-270，

???所以?左?90-11234?24???-2234?24??，?右?R?270?24722?48???-2237?12??，

???0

/

//

度盘读数 盘 左 ° ′ ″ 79 20 24 98 32 18 90 32 42 84 56 24 盘 右 ° ′ ″ 280 40 00 261 27 54 270 27 00 275 03 18 指标差 ″ +12 +6 -9 -9 竖直角 ° ′ ″ +10 39 48 -8 32 12 -0 32 51 +5 03 27 备 注 目标 水平度盘读数 半测回角值 (? ′ ″) (? ′″) 水平度盘读数 (? ′ ″) 6 23 30 95 48 00 186 23 18 275 48 18 半测回角值 (? ′″) 89 24 30 一测回角值 (? ′″) 备注 目标 A C A C 一测回角值 (? ′″) 备注 89 24 45 89 25 00 ??（-22?37?12??）故：???左??右?-2234?24????-22?35?48??

22竖盘指标差：x??左??右2?1?42??

9.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90o，竖盘逆时针注记，物镜端为0o。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263o18′25″，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。 解：盘右的竖直角计算公式为：?右?270?-R

盘右的竖直角为：?右?270?-R?270?-263?18?25???6?41?35??

1． 算表3-5中水平角观测数据。

表3-5

测站 第一 测回 O 第二 测回 O 竖盘 位置 左 右 左 右 目标 A B A B A B A B 水平度盘读数 ? ? ? 0 00 36 98 12 48 180 00 24 278 12 42 90 09 00 188 21 18 270 12 06 8 24 36 半测回角值 ? ? ? 一测回角值 ? ? ? 各测回 平均角值 备注

10．计算表3-6中方向观测法的水平角测量成果。

表3-6 测 测目 回 站 数 标 1 2 3 水平度盘读数 盘左读数 o ˊ \ 4 盘右读数 o ˊ \ 5 180 02 36 250 23 42 48 19 30 74 17 54 180 02 36 271 03 12 340 23 54 138 19 54 164 18 24 270 03 12 2c=左-(右±180o) \ 6 平均读数=〔左+(右±180o)〕/2 o ˊ \ 7 归零后的方向值 o ˊ \ 8 各测回归 零方向值 的平均值 o ˊ \ 9 各方向间 的水平角 o ˊ \ 10 0 02 36 A B 70 23 36 1 C 228 19 24 D 254 17 54 0 02 30 A O A 90 03 12 B 160 24 06 2 C 318 20 00 D 344 18 30 A 90 03 18

第四章 距离测量 一、名词解释

水平距离：通过两点的铅垂线投影到水平面上的距离。

直线定线：在两点间的直线上再标定一些点位，这一工作称为直线定线。

方位角：由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平角，称为该直线的方位角，方位角值从0??360?。 象限角：由标准方向的北端或南端顺时针或逆时针旋转到某一直线的锐角。 二、填空题

1、直线定向的标准方向有真子午线方向、 、 。

磁子午线方向 坐标纵轴方向

2、由 方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角，坐标方位角的取值范围是 。 坐标纵轴线北端；0°～360°

3、确定直线方向的工作称为 ，用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为 。

直线定向 直线定线

4、距离丈量是用 误差来衡量其精度的，该误差是用分子为 的分数形式来表示。

相对； 1

5、直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的 角，并要标注所在象限。象限角的取值范围是 。 锐；0°～90°

6、某点磁偏角为该点的 方向与该点的 方向的夹角。

磁北；真北

7、某直线的方位角与该直线的反方位角相差 ，某直线的方位角为123°20′，则它的正方位角为 。

180°； 303°20′

8、地面点的标志，按保存时间长短可分为 和 。

临时性标志 永久性标志

9、罗盘仪的主要组成部分为 和 。

望远镜 罗盘盒

10、视距测量是在一个测站上同时测量出两点之间的 和 。 水平距离；高差

11、进行视距测量，当视线水平时，计算水平距离的公式为 ；计算高差的公式为 。

D?k?l，h?i?v

12、进行视距测量，当视线倾斜时，计算水平距离的公式为 ；计算高差的公式为 。

2 D?k?lcos?，h?1klsin2??i?v 213、我国地处北半球，当罗盘仪磁针静止时，指向地球北极的是磁针的 极；罗盘仪磁针上缠有铜丝的一端是

磁针的 极。

北；南

三、选择题

1. 在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。

Ａ. 视距法 Ｂ. 经纬仪法 Ｃ.水准仪法 D.罗盘仪法 2. 在两点的直线上或其延长线上标定出一些点的工作，称为（ B ）。

Ａ. 定向 Ｂ. 定线 Ｃ.定段 D.定标

3. 某段距离的平均值为100mm，其往返较差为+20mm，则相对误差为（ C ）。

Ａ. 0.02/100 Ｂ. 0.002 Ｃ. 1/5000 D.1/10000 4. 已知直线AB的坐标方位角为186°，则直线BA的坐标方位角为（ D ）。

Ａ.96° Ｂ.276° Ｃ. 86° D. 6° 5. 在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。

Ａ.往返较差 Ｂ.相对误差； Ｃ.闭合差 D.绝对误差 6. 坐标方位角是以（ D ）为标准方向，顺时针转到测线的夹角。

Ａ.真子午线方向 Ｂ.磁子午线方向 Ｃ. 假定纵轴方向 D. 坐标纵轴方向 7. 距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。

Ａ.斜线距离 Ｂ.水平距离 Ｃ.折线距离 D.坐标差值

8. 往返丈量直线AB的长度为：DAB=126.72m，DBA=126.76m ，其相对误差为（ A ）

Ａ.Ｋ=1/3100 Ｂ.Ｋ=1/3500 Ｃ.Ｋ=0.000315 D. Ｋ=0.00315

9. 已知直线AB的坐标方位角?AB=207o15'45”，则直线BA的坐标方位角?BA为（C）

A、117o15'45” B、297o15'45” C、27o15'45” D、207o15'45”

10. 精密钢尺量距，一般要进行的三项改正是尺长改正、（ D ）改正和倾斜改正。

Ａ.比例 Ｂ.高差 Ｃ.气压 D.温度 11. 直线方位角的角值范围是（ A ）

A．0°～360° B．0°～±180° C．0°～ ±90° D．0°～ 90°

12. 过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角，称为（ C ）。

Ａ.真磁角 Ｂ.真偏角 Ｃ. 磁偏角 D. 子午线偏角

13. 过地面上某点的真子午线方向与中央子午线方向常不重合，两者之间的夹角，称为（ B ）。

Ａ.中央线收敛角 Ｂ.子午线收敛角 Ｃ. 磁偏角 D. 子午线偏角 14. 坐标纵轴方向，是指（ C ）方向。

Ａ.真子午线方向 Ｂ.磁子午线方向 Ｃ. 中央子午线方向 D.铅垂方向

15. 电磁波测距的基本原理是：（ B ）（说明：c为光速，t为时间差，D为空间距离）。

Ａ. D?c?t Ｂ. D?11c?t Ｃ. D?c?t D. D?2c?t 2416. 能测定直线磁方位角的仪器，是（ D ）

Ａ.经纬仪 Ｂ. 全站仪 Ｃ. 陀螺仪 D. 罗盘仪 四、简答题

1.何谓正、反方位角？

由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平角，称为该直线的方位角，方位角值从0??360?。直线AB的方位角记为?AB，直线BA的方位角记为?BA，则?AB与?BA互为正反方位角。 2.为了保证一般距离丈量的精度，应注意哪些事项？

（1）丈量前应对丈量工具进行检验，并认清尺子零点位臵。 （2）为了减少定线的误差，必须按照定线的要求去做。

（3）丈量过程中拉力要均匀，不要忽紧忽松，尺子应放在测钎的同一测。 （4）丈量至终点量余长时，要注意尺上的注记方向，以免造成错误。 （5）记录要清晰不要涂改，记好后要回读检核，以防记错数据。

（6）注意爱护仪器工具，钢尺质脆易折，不要被人踩踏、车辆辗压和在地上施行，发现打结，应打开后再拉，以免将钢尺拉断。

（7）钢尺用完后，应擦净上油，以防生锈。 3.直线定向的目的是什么?常用什么来表示直线方向？

直线定向的目的是为了计算两点之间的x,y坐标增量，使图纸上的方向与实地一致。测量学中常用直线的方位角或象限角表示直线的方向。 4.距离丈量有哪些主要误差来源？

（1）尺长误差，尺面所注的名义长度与实际长度不符所引起的误差，可以用尺长改正的办法使其消除。 （2）定线的误差，丈量距离时，尺子所放的位臵，偏离了直线的方向线，其所量的距离不是直线长度而是折线长度。因此量得的长度总是比实际长度长。

（3）丈量本身的误差，包括：由于没有把尺的零点对准起点或测钎中心的误差；拉力不均匀的误差；尺倾斜误差；余长读数不准确的误差等。 5.直线定向与直线定线有何区别？

直线定向是确定地面上直线的方向，一般用直线与标准方向指教的夹角来表示，如方位角；而直线定线指的是在一条直线上确定出一些点的工作，一般是为了保证距离丈量沿着直线进行不至于偏离两点所在直线而进行的定点工作。 6.试述罗盘仪测定磁方位角的主要操作步骤。

（1）欲测直线AB的磁方位角，将仪器搬到直线的一端点A，并在测线另一端点B立标杆； （2）罗盘仪的安臵，包括对中和整平； （3） 瞄准读数，即为测线的磁方位角?AB。

（4）将罗盘仪移至B点，标杆立于A点，重复上述操作，测得直线AB的反方位角?BA。

（5）磁方位角计算，正、反方位角应相差180?，其误差容许值应在?0.5?以内。如误差在容许范围内，可按下式计算直线AB的方位角：?AB?

7.钢尺的名义长度与标准长度有何区别？

钢尺的名义长度是指钢尺上所标注的尺长；钢尺的标准长度是指将钢尺与标准长度相比对，测得的钢尺的实际长度，一般来说，钢尺的名义长度与标准长度存在一定的尺长误差，需要对所测直线长度进行尺长改正。 8.什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？

确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 9.视距测量中视线水平与视线倾斜时求距离和高差的公式是什么？写出公式中各符号的含义。

进行视距测量，当视线水平时，计算水平距离的公式为D?k?l；计算高差的公式为h?i?v 。

2当视线倾斜时，计算水平距离的公式为D?k?lcos?；计算高差的公式为h?1?AB??BA?180? 2????1klsin2??i?v。 2 式中：D：两点之间的水平距离；h：两点之间的高差；k：视距测量乘常数一般为100；l：尺间隔；

?：倾斜视线竖直角；i：仪器高；v：中丝读数。

五、计算题

1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 解：据题意

，

（1） ，此丈量结果能满足要求的精度。

（2） 设丈量100ｍ距离往返丈量按此要求的精度的误差为?时，则?

，即往返丈量较差最大可允许相差为

。

，则

2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度。 测线 AB 整尺段 零尺段 总计 差数 精度 平均值 往 5?50 18.964 返 4?50 46.456 22.300 解：据题意， 测线 ＡB 往 返 整尺段 5*50 4*50 零尺段 18.964 46.564 22.300 总计 268.964 268.864 差数 0.10 1/2600 精度 平均值 268.914 注：表中后四栏中的数字为计算数字。

3. 甲组丈量AB两点距离,往测为158.260米，返测为158.270米。乙组丈量CD两点距离,往测为202.840米，返测为202.828米。计算两组丈量结果，并比较其精度高低。

1(158.260?158.270)?158.265m 21 DCD?(202.840?202.828)?202.834m

2158.270?158.2601202.840?202.8281KAB???，KCD?

158.26515826202.83416903解： DAB?因为KCD?KAB，所以CD段丈量精度高。

4.五边形的各内角如图，1?2边的坐标方位角为30?，计算其它各边的坐标方位角。

1 70? 120? 5

?2 145? 85? 3 120? 4 解:?后??前?180?-?右,所以，?23?65?，?34?160?，?45?220?，?51?280?，?12?30 5.

解：?后??前?180???左，所以?23?95?，?34?80?，所以?43?80??180??260?4

6. 甲组丈量AB两点距离,往测为267.398米，返测为267.388米。乙组丈量CD两点距离,往测为202.840米，返测为202.828米。计算两组丈量结果，并比较其精度高低。

1 65? 210? 2

165? 3

4

已知1?2边的坐标方位角为65?，求2?3边的正坐标方位角及3?4边的反坐标方位角。

N

1(267.398?267.388)?267.393m 21 DCD?(202.840?202.828)?202.834m

2267.398?267.3881202.840?202.8281KAB???，KCD?

267.39326739202.83416903解： DAB?因为KAB?KCD，所以AB段丈量精度高。

7. 甲组丈量AB两点距离,往测为267.398米，返测为267.388米。乙组丈量CD两点距离,往测为198.840米，返测为198.828米。计算两组丈量结果，并比较其精度高低。

1(267.398?267.388)?267.393m 21 DCD?(198.840?198.828)?198.834m

2267.398?267.3881198.840?198.8281KAB???，KCD?

267.39326739198.83416569解： DAB?因为KAB?KCD，所以AB段丈量精度高。

8. .五边形的各内角如图，1?2边的坐标方位角为130?，计算其它各边的坐标方位角。

1 70? 120? 2 120? 3 5 145? 4 85? 解: ?后??前?180???左,所以，?23?70?，?34?10?，?45?275?，?51?240?，?12?130? 9.

解：?后??前?180???右，所以?23?80?，?34?135?，所以?43?135??180??315?4

10.用罗盘仪测定直线AB的磁方位角，罗盘仪安置于A点，读数为85?30?，罗盘仪安置于B点，读数为265?00?， 计算直线AB的磁方位角?AB。 解：?AB?

1 65? 2 165? 3 210?

4

已知1?2边的坐标方位角为65?，求2?3边的正坐标方位角及3?4边的反坐标方位角。

N

11?AB??BA?180??85?30??265?00??180??85?15? 22????????第五章 测量误差的基本知识 一、名词解释

1. 真误差：观测值与真值之差，真误差＝观测值―真值

2. 系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，误差的大小和符号固定不变，或按一定规律变化的误差，称为系统误差。

3. 偶然误差：在相同的观测条件下对某量进行一系列观测，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性，这种误差称为偶然误差。

4. 等精度观测：相同的观测人员使用相同的仪器在相同的观测环境下进行的观测。

5. 观测值的改正数：观测值与算术平均值之差，称为观测值的改正数，通常以v表示，vi?li?x 6. 中误差：各真误差平方的平均值的平方根。

7. 相对误差：距离丈量误差的绝对值与所量距离之比值来评定。此比值称为相对误差(K) 8.容许误差：在测量规范中，将2?3倍中误差的值定为偶然误差的限值，称为容许误差。 9. 误差传播定律：表述观测值函数的中误差与观测值中误差之间关系的定律称为误差传播定律。 10. 在不同精度观测时，用来衡量各观测值的可靠程度的比值，此比值称为权。 11. 单位权：等于1的权称为单位权。

12. 单位权中误差：权等于1的观测值的中误差称为单位权中误差。 二、填空题

1. 观测误差按性质可分为_______和_______两类。

系统误差；偶然误差

2. 测量误差是由于______、观测者和_______三方面的原因产生的。

测量仪器；外界观测环境

3. 直线丈量的精度是用__ __来衡量的，一般用分子为 的分数表示。

相对误差；1

4. 相同的观测条件下,对同一个量进行n次观测，则这n个观测值_______ 相同，即它们具有相同的 。

精度；中误差

5. 衡量观测值精度的指标是_____、_______和容许误差。

中误差；相对误差

6. 对某目标进行n次等精度观测,某算术平均值的中误差是观测值中误差的______倍，其关系式为 。

1n；mx?mn

7. 在等精度观测中,对某一角度重复观测多次,观测值之间互有差异,其观测精度是______的，即它们具有相同

的 。 相同；中误差

8. 在同等条件下，对某一角度重复观测n次，观测值为l1、l2、…、

误差分别为 和 。

ln,其误差均为m，则该量的算术平均值及其中

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