浙教版八年级数学上册第二章：特殊三角形 单元测试卷

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1 浙教版八上数学第二章单元检测卷

一、

选择题

1、下列图案是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2、若等腰三角形的顶角为30°，则它的底角度数为（ ）

A .30°

B .75°

C .120°

D .60°

3、如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，E 是BC 的中点，过点E 作BC 的垂线交BD

于点F ，连结CF ．若∠A ＝50°，∠ACF ＝40°，则∠CFD 的度数为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．55°

D ．60°

4、以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）

A ． 1，2，3

B ． 2，

，

C ． 6，8，10

D ． 2，1.5，0.5

5、如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，且∠A =105°，∠C ′=30°，则∠B =( )

A.25°

B.45°

C.30°

D.20°

6、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离是( )

A.365

B.1225

C.94

D.274

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7、如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是 - 1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是（ ）

A .5 + 1

B .5

C .5-1

D .1-5

8、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，AC =

8，BC = 6，CD ⊥AB 于D ，则CD 的长是（ ）

A.2.4

B.4.8

C.5

D.10

9、如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两条直角边（x ＞y ），请观察图案，指出下列关系式不正确的是（ ）

A ．x 2+y 2=49

B ．x ﹣y=2

C ．2xy+4=49

D ．x+y=13

10、等腰△ABC 的底角若为顶角的14，过底边上的一点D 作底边BC 的垂线交AC 于点E ，交BA 的延长线于点F ，则△AEF 是（ ）

A.等边三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰但非等边三角形

二、

填空题

11、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，判定△ABD ≌△ACD 最简单的方法是________．

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12、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为4m，则扶梯的长度是

m．

13、命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。

14、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN=________.

15、如图，△ABC中，AB = AC，∠A = 36°BD是AC边上的高，则∠DBC的度

数是 _________ °.

16、如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C 重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；④当△ADE 为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．

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三、 解答题

17、已知如图，已知AB ⊥AC ，∠DAB =∠C ，求∠CDA 的度

数．

18、如图，A 、B 表示两个仓库，要在A 、B 一侧的河岸边建造一个码头，使它到

两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？

19、已知：如图，AB=AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于点E ，ED 的延长线交CA 的延长线于点F.求证：△ADF 是等腰三角形．

20、如图，长方形ABCD 中，CD ＝6，BC ＝8，E 为CD 边上一点，将长方形沿直线BE 折叠，使点C 落在线段BD 上C ′处，求DE 的长．

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21、如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，

（1）如图1，求证:△ECD是等腰三角形；

（2）如图2，CD与AB交点为F，若AD = BD，EF = 3，DE = 4，求CD的长.

22、(1)如图1，已知△ABC，分别以AB，AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE，CD.请你完成图形，并证明：BE＝CD；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)如图2，已知△ABC，以∠BAD，∠CAE为直角向外作等腰Rt△BAD和等腰Rt△CAE.连结BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；

(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE.求BE的长．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/n6oq.html