波动光学的基本原理

波动光学的基本原理(1)

制作者：赣南师范学院物理与电子信息学院：

王形华1

第二章 波动光学的基本原理几何光学和波动光学是经典光学的两个 组成部分。几何光学从光的直线传播、反射、 折射等基本实验定律出发，讨论成像等特殊 类型的光传播问题， 方法是几何上的，不 涉及到光的本性问题。在经典光学中，从本 质上讲，光是特定波段的电磁波，要真正理 解光，必须研究光的波动性。2

本章的要求：1、掌握定态光波的复振幅描述 2、掌握波前的概念、波的迭加原理。波的干涉及 相干条件。 3、掌握杨氏实验的装置、实验现象、条纹间距计 算公式。 4、掌握惠更斯—菲涅耳原理，菲涅耳圆孔和圆屏 衍射，夫琅和费单缝衍射及其强度计算公式。 5、掌握光的五种偏振态概念 6、掌握光在电介质表面的反射和折射菲涅耳公式 7、了解普通光源的发光机制、巴俾涅原理、光学 仪器的像分辨本领。3

本章的重点：复振幅、波前、平面波、球面波的概念， 波的干涉原理和相干条件，空间频率的概念， 衍射的概念，惠更斯—菲涅耳原理，菲涅耳 圆孔衍射、夫琅和费单缝衍射及其强度计算 公式，光的五种偏振态概念。 本章的难点： 空间频率的概念、傍轴条件和远场条件 、位相关系和半波损失。4

§1、定态光波与复振幅描述一、波动概述

时空双重周期性，标量波、矢量波；波面、波线； 波前、球面波、平面波。5

二、定态光波的概念1、定态波场的定义： (1)空间各点的扰动是同频率的简谐振荡 (频率与振源相同)。 (2)波场中各点扰动的振幅不随时间变化， 在空间形成一个稳定的振幅分布。 2、普遍定态标量波的表达形式：

U ( P, t ) A( P) cos[ t ( P)]6

3、定态平面波和定态球面波 定态平面波波函数的特点： (1)振幅是常数，与场点的坐标无关； (2)位相是直角坐标的线性函数：

( P) k r 0 k x x k y y k z z 0 ky y kz z k 2 / 是波矢。 k kx x

yy yz r xx

场点P的位置矢量。7

0 为振源的初相位(下同)。

定态球面波波函数的特点： (1)振幅反比于场点到振源的距离。

A( P) a / r(2)位相的分布形式为：

( P) kr 09

4、光是一种电磁波，它是矢量波，需要用 两个矢量来描述：

E ( P, t ) E0 ( P) cos[ t ( P)] H ( P, t ) H 0 ( P) cos[ t ( P)]在一定条件下，一般只需要考虑光波中振 动矢量的某一分量，这时矢量波可以近似用 标量波来处理。在各向同性媒质中傍轴条件 时，用标量波来处理光的干涉、衍射等问题 得到的

结果基本正确。 10

三、复振幅描述1、复振幅

U ( P, t ) A( P) cos[ t ( P)] ~ [ t ( P )] U ( P, t ) A( P)e在讨论单色波场中各点扰动的空间分布 时，时间因子总是相同的，常可以忽略不写， 为此引入复振幅：

~ i ( P) U (P) A(P)e11

2、平面波和球面波的复振幅平面波的复振幅~ i ( P ) U ( P) Ae A exp[i(k r 0 )]

球面波的复振幅a ~ i ( P ) U ( P) A( P)e exp[ i (kr 0 )] r a ~ i ( P ) U ( P) A( P)e exp[ i (kr 0 )] r(发散) (会聚)12

四、强度的复振幅表示

~ ~ I (P) [a(P)] U (P)U (P)2

(相对强度)

作业：P147, 1、313

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