概率论复习题解答
更新时间:2024-06-01 20:45:01 阅读量: 综合文库 文档下载
- 概率论复试题推荐度:
- 相关推荐
概率论复习题
一、 填空题
1.已知P(A)=0.8,P(A-B)=0.5,且A与B独立,则P(B)= 3/8 ;
2.设事件A与B相互独立,P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(A∪B)= 0.7 ; 3.事件A与B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6, P(B|A)=0.8,则P(A∪B)= 0.7 ; 4.袋中有大小相同的红球4只,黑球3只,从中任取两球,则此两球颜色不同的概率为 4/7 ;
5.某射手每次击中目标的概率为0.28,今连续射击10次,其最可能击中的次数为 3 ; 6. 设随机变量X服从[1,5]上的均匀分布,当x1?1?x2?5时,P(x1?X?x2)?7. 设随机变量X的概率分布为 则P(X2x2?14
X P -1 0 1 2 0.1 0.3 0.2 0.4 ?1)? 0.7 ;
8.设随机变量X服从二项分布
B(n,p),且E(X)=15,D(X)=10,则n= 45 ;
9.设随机变量X?N(1,4),?(0.5)?0.6915,?(1.5)?0.9332,则P(X?2)?0.3753 ; 10.若随机变量X和Y的数学期望分别为E(X)?0.5,E(Y)?0.7,则E(2X?3Y)?3.1
二、 选择题.
1.已知P(A)=p,P(B)=q,且A与B互斥,则A与B恰有一个发生的概率为( A ) A. p+q B. 1-p+q C. 1+P+q D. P+q-2pq 2.设A,B是两个随机变量,若当B发生时A必发生,则定有( B ) A. P(AB)=P(A) B. P(A+B)=P(A) C. P(B|A)=1 D. P(B|A)=P(A) 3.设随机变量X服从二项分布B(n,p),则
D(X)E(X)?( B )
A. n B. 1-p C. P D.
11?p
4.设随即变量X服从正态分布N(?,?),其概率密度的最大值为( D ) A. 0 B. 1 C. 5. 设随机变量X的概率分布为
12?2 D. (2??2)?12
X P 1 2 3 4 1 a 1 b 64则a,b分别等于( D )
A. a? C. a?161,b?,b?14215 B. a? D. a?11214,b?,b?51213
12
三、 计算题.
??x41.设随机变量X的概率密度函数为 ?(x)???0?0?x?1? ,其它求(1)常数? (2) P(X???112)
解:(1)根据1????f(x)dx???xdx?04?5,得到??5;
(2)P{X?121}??5xdx?1243132
?ax?b2.设随机变量X的概率密度函数为 ?(x)???0??1?0?x?1?,且E(X)=7/12,求常数a,b
其它解:由
??(x)dx???1?(ax?b)dx?0a2?b?1 ①
E(X)??????x?(x)dx??x(ax?b)dx?0a3?b2?712 ②
解得 a?1,b?12.
3. 一只盒子装有2只白球,2只红球,在盒中取球两次,每次任取一只,做不放回抽样,已知得到的两只球中至少有一只是红球,求另一只也是红球的概率。 解:设“得到的两只球中至少有一只是红球”记为事件A,“另一只也是红球”记为事件B。则事件A的概率为
P(A)?2?24?23?24?13?56(先红后白,先白后红,先红后红)
所求概率为
2P(B|A)?P(AB)P(A)?4?513?15
64. 一种用来检验50岁以上的人是否患有关节炎的检验法,对于确实患关节炎的病人有85%
的给出了正确的结果;而对于已知未患关节炎的人有4%会认为他患关节炎。已知人群中有10%的人患有关节炎,问一名被检验者经检验,认为他没有关节炎,而他却有关节炎的概率。 解:设“一名被检验者经检验认为患有关节炎”记为事件A,“一名被检验者确实患有关节
炎”记为事件B。根据全概率公式有
P(A)?P(B)P(A|B)?P(B)P(A|B)?10%?85%?90%?4%?12.1%, 所以,根据条件概率得到所要求的概率为 P(B|A)?P(BA)P(A)?P(B)P(A|B)1?P(A)?10%(1?85%)1?12.1%?17.06%
即一名被检验者经检验认为没有关节炎而实际却有关节炎的概率为17.06%.
5.一零件的横截面积是圆,对截面的直径进行测量,设其直径X服从[0,3]上的均匀分布,求横截面积Y的数学期望及方差。
正在阅读:
概率论复习题解答06-01
蓝光十不准03-31
高考物理最新模拟题精选训练(平抛运动)专题 平抛运动与斜面的结合(含解析)09-27
2015西城化学一模-试题word版05-07
部编版海上日出教学设计03-30
Excel2010试卷含答案12-24
朝鲜半岛地缘政治的变化及中国新的战略抉择06-27
2019-2025年中国电子商务行业市场竞争格局研究报告(目录) - 图03-08
区住房和城乡建设局年度工作总结和2022年度两整两提工作规划07-30
GPS实习报告11-22
- 清真菜谱
- 我国国民经济和社会发展十二五规划纲要(全文)
- 高三物理机械振动和机械波复习2
- 浙江省公路山岭隧道机械化装备应用指导手册 doc - 图文
- 2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(九) 导数的简单应用
- 2015年上海市公务员录用考试《行政职业能力测验》试卷(B类)
- 七年级道德与法制下册
- 大班户外游戏教案
- 病虫害预警 - 图文
- 某养鱼场为了提高经营管理水平
- 汉中市勉县尧柏余热汽机规程 10
- 烹饪试卷
- 事业单位考试公共基础知识专项分类题库训练
- 语文:第2课 走一步,再走一步 课堂导学案(人教版 七上)
- 天汉使用手册
- 人教版小学三年级数学下册教学计划
- 房地产销售管理完全操作手册122页
- 2009年评审通过具有中学高级教师专业技术资格人员名单...
- 《15秋公共关系学》作业1
- 2017最新版监理公司三标一体管理手册
- 复习题
- 概率论
- 解答
- 国内外政府运用财政科技资金引导企业增加研发投入的模式分析及经
- 兰州大学哲学社会学院2013本科质量报告
- 高考历史一轮复习自由放任的美国罗斯福新政和当代资本主义的新变
- GB T 17619-1998机动车电子电器组件的电磁辐射
- 上皮组织练习题含答案
- 小学三年级信息技术教案教师陈海滨E-MAILha - 图文
- 论高职文化建设的使命-精选文档
- 2009“和谐” 作文
- Ab认证试题
- 煤矿床水文地质、工程地质、环境地质勘查评价标准
- 解排列组合应用题的21种策略
- 《给水排水管道工程》练习三
- 第九届全国“挑战杯”竞赛获奖作品名单
- 莎车县第二小学工作亮点汇报材料
- 2011全国工程造价基础知识 考纲
- 线性代数习题集
- 镇江市2018年高三数学上学期第二次月考11份合集试卷 - 图文
- 保安岗位职责 --应急预案
- 人身检查练习题
- 桥梁模型制作实训报告 - 图文