8-6 热力学第二定律的表述 卡诺定理

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理 第二定律的提出 1 功热转换的条件第一定律无法说明.

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2

热传导的方向性、气体自由膨胀的不可

逆性问题第一定律无法说明. 一 热力学第二定律的两种表述 1 开尔文说法：不可能制造出这样一种循

环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任

何变化 .第八章 热力学基础

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理

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p p1p2

1 ( p1 ,V1 , T )

QT

E

W

WV1

( p2 ,V2 , T ) 2V2

opA

V

等温膨胀过程是从 单一热源吸热作功，而 不放出热量给其它物体, 但它非循环过程. 卡诺 Q1 W 循环是循 环过程， 但需两个 卡诺热机 热源，且 Q2 使外界发 低温热源 T2 生变化. 高温热源 T1

T1 T2T1

D

W

BT2

CV

o

第八章 热力学基础

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理 2

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克劳修斯说法：不可能把热量从低温物体自

动传到高温物体而不引起外界的变化 .

p

A

Q1T1D

T1 T2B

高温热源 T1

Q1卡诺致冷机

W

W

o

Q2

T2

C

V

Q2低温热源 T2

虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温

物体，但需外界作功且使环境发生变化 .第八章 热力学基础

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理 注意 1

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热力学第二定律是大量实验和经验的总结.

2

热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说

法具有等效性 . 3 热力学第二定律可有多种说法，每一种说

法都反映了自然界过程进行的方向性 .

第八章 热力学基础

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理 二 可逆过程与不可逆过程

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可逆过程 : 在系统状态变化过程中,如果逆过 程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变化, 这样的过程叫做可逆过程 .

准静态无摩擦过程为可逆过程第八章 热力学基础

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理

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不可逆过程：在不引起其他变化的条件下，不 能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复 但必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过 程.

非准静态过程为 不可逆过程 . 可逆过程的条件准静态过程(无限缓慢的过程),且无摩擦 力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过 程.第八章 热力学基础

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理

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热力学第二定律的实质自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是 不可逆的 . 完全 功 热 热功转换 不完全 有序 自发 自发传热 非自发传热 无序

热传导

高温物体

低温物体均匀、平

衡

非均匀、非平衡第八章 热力学基础

自发

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理 三 卡诺定理

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1) 在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率 .

2) 工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率 .

以卡诺机为例，有

Q1 Q2 T1 T2 ' Q1 T1第八章 热力学基础

( 不可逆机 )

(可逆机)

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理

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证明：在相同高温热源和低温热源之间工作的一切热机， 其效率都相等，与工作物质没有关系，并且和不可逆热机 相比，可逆热机的效率最高。这一规律叫卡诺定理。 证明：设有两部可逆热机E和E',在相同的高低温热源之间工作，它 们都是卡诺机。调节两热机的工作 过程使其在一次循环过程中分别从 高温热库吸热Q1和Q1',向低温热库 放热Q2和Q2',且两热机对外做功A 相等。以ηC和ηC'分别表示两热机的 效率，则有：高温热库

低温热库

A A ' C , C ' Q1 Q1第八章 热力学基础

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理现在证明η C= η C',用反证法。设 η C'> η C,由于热机是可逆的，我们可 以使E机倒转，进行卡诺逆循环。在一 次循环中，它从低温热源吸热Q2,接收 E'机输入的功A,向高温热库放热Q1, 由于η C'> η C,而高温热库

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所以

Q1 Q1'

A A ' C , C ' Q1 Q1' 2

低温热库

又因为 Q2 Q1 A,Q Q A 所以 两机联合一次循环后，工作状态已复原，结果将有Q2-Q2'的热量 由低温热库传到高温热库。这是违反热力学第二定律的，因而是 不可能的，因此， η C'不可能大于η C。同理，可以证明η C不可能 大于η C'。于是必然有η C= η C'。注意，这一结论并不涉及工质为 何物，这正是要证明的。' 1第八章 热力学基础

' Q2 Q2

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理 四 能量品质 热力学第一定律 热力学第二定律 卡诺定理 可利用的能量越多，

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能量转换和守恒定律 有用能是受到限制的 高温热源 T1Q1

该能量品质越好,反之则差.第八章 热力学基础

卡诺热机 Q2 (1 )Q1 低温热源 T2

W Q1

8 – 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理

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小1.理想气体等温过程 过程方程 重要结论

结

pV 常量dE 0 Q WT V pdVT 1

V2

2.理想气体绝热过程 绝热方程 V 1T 1 , p T C3 C1 , pV C2

p1V1 p2V2 重要结论 dQ 0 W E 1第八章 热力学基础

8

– 6 热力学第二定律的表述 卡诺定理 3.热力学循环过程

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W Q1 Q2 Q2 热机效率 1 Q1 Q1 Q1 Q2 Q2 致冷机致冷系数 e W Q1 Q2

4.卡诺循环:工作在两个高低温热源之间的理想 热机，由两个等温过程和两个绝热过程组成。

T2 卡诺致冷机致冷系数 e T1 T2第八章 热力学基础

T2 卡诺热机效率 1 T1

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5.热力学第二定律的表述 开尔文表述：不可能制造出这样一种循环工作的热 机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其 他物体，或者说不使外界发生任何变化 . 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体自动传到 高温物体而不引起外界的变化 . 6.可逆过程与不可逆过程 7.卡诺定理 1)在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物 质的可逆机都具有相同的效率 . 2)工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可 逆机的效率都不可能大于可逆机的效率 .第八章 热力学基础

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思考题

P242:8-5、8-6 、8-7 、8-9习 题

P244:8-12、8-14 、8-15第八章 热力学基础

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