2010年航天学院弹性力学试题1

2010年秋季学期弹性力学试题

一、对平面应变问题，试证明极坐标形式的应变协调方程为（10分）

??22???1?21???1?1?2????2??????2??r??2?rr? 2?rr?rr??r?rr??r?r????????

二、试给出如图所示平面应力问题的定界条件（10分*2）

1、楔形体在一面受有均布压力q和楔顶受有一集中载荷P的作用。

2、悬臂梁在端部受集中力M、F，上面受有分布载荷q0l，下面受有均布剪力?0 x

三、橡皮立方块放在同样大小的铁盒内，在上面用铁盖封闭，铁盖上受均布压力q作用，如图3所示。设铁盒和铁盖可以作为刚体看待，而且橡皮与铁盒之间无摩擦力。试求铁盒内侧面所受的压力、橡皮块的体积应变和橡皮中的最大剪应力。（10分）

q铁盖橡皮铁盒

5.2q四、图（4）所示悬壁梁受均布载荷作用，求应力分量。提示：假定?y和x无

关。（10分）

qaaOxy五、正方形薄板，边长为2a。左右边界受分布力，按抛物线分布，最大集度为q，如图（5）。体力不计，试用应力变分法求解。可取应力函数的表达式如下：

qy22x22y222??(1?2)y?qa(1?2)(1?2)A126aaa （10分）

图7.5

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