6.6 匀速圆周运动

§6.6.《匀速圆周运动》学案

【自主学习】

一、匀速圆周运动的特点：

1、轨迹：

2、速度：

二、描述圆周运动的物理量：

1、线速度

（1）物理意义：描述质点

(2)方向:

(3)大小:

2、角速度

(1)物理意义:描述质点

(2)大小：

（3）单位：

3、周期和频率

（1）定义：做圆周运动的物体 叫周期。

做圆周运动的物体 叫频率。

（2）周期与频率的关系：

（3）频率与转速的关系：

4、向心加速度

（1）物理意义：描述

（2）大小：

（3）方向：

（4）作用：

5、向心力

（1）作用：

（2）来源：

（3）大小：

（4）方向： ★特别思考

（1）向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？

（2）向心力对物体做功吗？

三、圆周运动及向心力来源：

1、匀速圆周运动：

（1）性质：

（2）加速度：

（3）向心力：

（4）质点做匀速圆周运动的条件：

（a）

1

(b)

2、非匀速圆周运动：

（1）性质：

（2）加速度：

（3）向心力：

3、向心力来源：

四、离心运动：

1、定义：

2、本质：

3、特别注意：

（1）离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向

飞出的运动。

（2）离心运动并不是受到什么离心力作用的结果，根本就没什么离心力，因为没什么物

体提供这种力。

【典型例题】

一、匀速圆周运动的运动学问题：

例1、如图—1所示,传动轮A、B、C的半径之比为2：1：2，A、B两轮用皮带传动，皮

带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半

径的中点。试求：a、b、c、d四点的角速度之比，即ωa:ωb:ωc:ωd线

速度之比,即va:vb:vc:vc向心加速度之比,

即:aa:ab:ac:ad.

（小结）本题考察得什么：

例2、如图—2，A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、

B的周期分别为T1、T2，且T1<T2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时，

问何时两质点再次相距最近？

（小结）解该题需要注意什么：二、圆周运动的动力学问题：

例3、如图5—6—5所示，线段OA＝2AB，A、B两球质量相等．当它们

绕()点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力TAB

与TOA之比为多少?

2 图—1 图—2

提示：通过本题总结解题步骤：

（1）明确 ，确定它在那个平面内作圆周运动。

（2）对研究对象进行 ，确定是那些力提供了 。

（3）建立以 为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。

（4）解方程，对结果进行必要的讨论。

例4、如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，

现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小

球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。

【针对训练】

1．下列说法正确的是：( )

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速

度大小

2．如图5-16所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘

一起做匀速圆周运动，则

A的受力情况是：( )

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C．受重力、支持力、向心力、摩擦力

D．以上均不正确

3、如图—3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B 、C分别是三个轮边缘的质

点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于( )

A．4：2：1 B．2：1：2 C．1：2：4 D．4：1：4

4、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是

A. 汽车受重力、支持力、向心力

B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力

C. 汽车的向心力是重力

D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力

5．如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内

做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，v

2g取10m/s，试求：

（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？

（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？

3

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