2008年全国中考数学试题分类汇编（方程与方程组）

2008年全国中考数学试题分类汇编（方程与方程组）

1．（2008年泰州市）方程

x?31??2的解是x= ． x?22?x2．（2008年泰州市）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． 3．（2008年泰州市）如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan?）为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？（4分）

（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，

要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ （5分） 第24题图

4．（2008年南京市）解方程

2x?2?0． x?1x?1 5．（2008年南京市）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m？

2前 侧 空 地 蔬菜种植区域

6．（2008年巴中市）巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（ ）

A．45?2x?50 B．45(1?x)2?50 C．50(1?x)2?45 D．45(1?2x)?50

7．（2008年巴中市）在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为

2m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为 m．

8．（2008年自贡市）方程3x?6?0的解的相反数是（ ）

A．2 B．－２ C．3 D．－3 9．（2008福建福州）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

班级 金额（元） （1）班 2000 （2）班 （3）班 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数．

10（2008年贵阳市）利用图象解一元二次方程x?x?3?0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y?x和直线y??x?3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

2（1）填空：利用图象解一元二次方程x?x?3?0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y?

22

和直线y??x，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分） （2）已知函数y??分）

y 6y?? x66的图象（如图9所示），利用图象求方程?x?3?0的近似解（结果保留两个有效数字）．（6xxy 6y?? x6 3 6 3 -6 -3 O -3 -6 （图9）

3 6 x -6 -3 O -3 -6 （图9）

3 6 x

11．（2008年贵阳市）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同． （1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分） 12．（2008年遵义市）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm，那么矩形ABCD的面积是（ ） A．21cm

H A G D

22B．16cm

2C．24cm

2D．9cm

2F E

B C

13．（2008年遵义市）一元二次方程x?2x?1?0的解是 ． 14. （2008年郴州市）方程2x+1=0的解是（ ） A．

211 B． ? C． 2 D．－2 2215.（2008年郴州市）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？

?x?116. ( 2008年杭州市) 已知? 是方程2x?ay?3的一个解, 那么a的值是( )

y??1? (A) 1 (B) 3 (C) -3 (D) -1

17．( 2008年杭州市)课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几头(只)?

如果假设鸡有x只, 兔有y只, 请你列出关于x,y的二元一次方程组; 并写出你

18．(2008年·东莞市)如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图

形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

19．(2008年·东莞市)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电

工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。

图4

20．(2008年·东莞市)

（1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表

方程 x1 x2 x1?x2 x1.x2 9x2?2?0 2x2?3x?0 x2?3x?2?0 关于x的方程 ax2?bx?c?0 （a、b、c为常数， 且a?0,b?4ac?0） 2?b?b2?4ac?b?b2?4ac 2a2a （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论. 答

21．（2008年?南宁市）如果x1,x2是方程x?2x?1?0的两个根，那么x1?x2的值为： （A）-1 （B）2 （C）1?2 （D）1?2 22．（2008年?南宁市）方程

212?的解是 2xx?323．（2008年?南宁市）小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。 （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

24．（2008年湖北省咸宁市）Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 2．（2008年湖北省咸宁市）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨． (1) 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值； Ａ Ｂ 总计 Ｃ Ｄ 260吨 总计 200吨 300吨 500吨 x吨 240吨 (2) 设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； (3) 经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞０），其余线路的

运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

25．（2008年湖北省荆州市）方程

x?21??0的解是（ ） x?11?xA.2 B.0 C.1 D.3

26．（2008年湖北省荆州市）关于的方程x?2(k?1)x?k?0两实根之和为m，且满足m??2(k?1)，关于y的不等于组?

22?y??4有实数解，则k的取值范围是______________________.

?y?m?x?y?127．（2008年湖北省荆州市）解方程组?

2x?y?3?

28．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）关于x的一元二次方程x?mx?2m?0的一个根为1，则方程的另一根为

2

29．（2008年龙岩市）方程x?3x?2?0的解是（ ）

A．x1?1，x2?2 B．x1??1，x2??2 C．x1?1，x2??2 D．x1??1，x2?2

30．（2008乌鲁木齐）．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 ．答案：5786(1?x)2?8058.9

17（2008乌鲁木齐）．2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？ 31．（云南省2008年）云南省2006年至2007年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的x、y分别为2006．．．．．．．．．．年和2007年全省茶叶种植面积：

年 份 2006年 2007年 合 计

（1）请求出表格中x、y的值；

（2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达

到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）． （说明：茶叶种植面积?产茶面积?未产茶面积）

32．(梅州)解分式方程：

33．（茂名）2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8.0级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊

种植面积（万亩） 产茶面积（万亩） y?154.2 298.6 565.8 2

x y 792.7 1?x1?2?． x?2x?2

跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款1800元，乙班学生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么这两个班各有多少人？

34．（2008年南昌市）方程x(x?1)?x的解是 ． 35．（2008年沈阳市）解分式方程：

1x?2?． x?33?x36．（2008年大连市）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千

米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程 为_________________________________． 37．（2008年大连市）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．

38．（2008年南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

l 39．（2008年义乌市）已知?A、?B互余，?A比?B大30.设?A、?B的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是

30米 P

x?y?180,x?y?180,x?y?90,x?y?90,A．? B． ? C．? D．? ?????x?y?30?x?y?30?x?y?30?x?y?3040．(2008年安徽省)分式方程

x1?的解是…………………………【 】 x?12 A． x=1 B．x=－1 C．x=2 D．x=－2

41．（08凉山州）分式方程

63?1?的解是 ． x2?1x?142．（08凉山州）如图，A，B，C三个粮仓的位置如图所示，A粮仓在B粮仓北偏东26，180千米处；C粮仓在

B粮仓的正东方，A粮仓的正南方．已知A，B两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从A粮仓运出该粮

32仓存粮的支援C粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓，这时A，B两处粮仓的存粮吨数相等．

55（sin26?0.44，cos26?0.90，tan26?0.49）

（1）A，B两处粮仓原有存粮各多少吨？

（2）C粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗？

（3）由于气象条件恶劣，从B处出发到C处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？请你说明理由．

北

A

26

西

B 南

C

东

43．（2008襄樊市）当m? 时，关于x的分式方程

2x?m??1无解 x?3

44．（2008恩施自治州）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.

％， 45．（2008襄樊市）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81则平均每次降价（ ） A．10％ B．19％ C．9.5％ D．20％

（2008黄冈市）某市有一块土地共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园”住宅区．计划在该住宅区内建造八个小区（A区、B区、C区…H区），其中A区、B区各修建一栋24层的楼房；C区、D区、E区各修建一栋18层的楼房；F区、G区、H区各修建一栋16层的楼房．为了满足市民不同的购房需求，开

22

发商准备将A区、B区两个小区都修建成高档住宅，每层800m，初步核算成本为800元/ m；将C区、D区、E区

22

三个小区都修建成中档住宅，每层800m，初步核算成本为700元/ m；将F区、G区、H区三个小区都修建成经济

22

适用房，每层750m，初步核算成本为600元/ m．

整个小区内其他空余部分土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园、运动场和居民生活商店等，这些费用加物业管理费、设置安装楼层电梯等费用共计需要9900万元．

222

开发商打算在修建完工后，将高档、中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/ m、2600元/ m和2100元/ m的价格销售．若房屋分部出售完，请你帮忙计算出房地产开发商的赢利是多少元？ 46．（2008恩施自治州）手牵着手,心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元?

47．（2008无锡）设一元二次方程x?7x?3?0的两个实数根分别为x1和x2， 则x1?x2?

，x1、·x2

．

2

48．(2008常州市) 解方程(组)

?2x?y?4(1)?

x?y?5?

(2)

x?21? x?33?x

x2?x?2349．（2008苏州）若x?x?2?0，则的值等于（ ）

22(x?x)?1?32A．

23 3B．

3 3C．3 D．3或3 32(x?1)2x?1??6?0． 50．（2008苏州）解方程：2xx

51．（2008无锡）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m和乙种板材12000m的任务．

（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m或乙种板材20m．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号 甲种板材 54 m 78 m 222222乙种板材 26 m 41 m 22安置人数 5 8 A型板房 B型板房 问：这400间板房最多能安置多少灾民？

52．（威海市）关于x的一元二次方程x2?mx??m?2??0的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

x5??4的解是 ． 2x?33?2x54．（威海市）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？

53．（威海市）方程

55．（枣庄市）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

56．（浙江省台州市）四川512大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）

?x?4y?2000A．?

4x?y?9000?C．??x?4y?2000B．?

6x?y?9000?D．?

?x?y?2000

?4x?6y?9000?x?y?2000

?6x?4y?9000 57．（浙江省衢州市）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A、289(1?x)2?256 B、256(1?x)2?289 C、289(1?2x)?256 D、256(1?2x)?289

58．（浙江省绍兴市）若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记 本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 元． 59．（浙江省杭州市）课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？

如果假设鸡有x只，兔有y只，请你写出关于x，y的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法．

60．（浙江省丽水市）四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产

投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？ 61．（浙江省宁波市）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时． （1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．

（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？

（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？ 62．（嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整数倍．

注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务． （1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数； （2）求本次奖金发放的具体方案． 63．（温州市）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程． ．．①x?3x?1?0；②(x?1)2?3；③x?3x?0；④x?2x?4．

（ 64．（白银等九市）如图17①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图17②，地毯中央的矩形图案长6

米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．

① ②

图17

222

65．（湖北省恩施市）手牵着手,心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元? 66．（湖北省荆州市）解方程组??x?y?1

?2x?y?32267．（湖北省天门市）关于x的一元二次方程(m－1)x＋x＋m－1＝0有一根为0，则m的值为（ ）．

A、1 B、－1 C、1或－1 D、1

268．（湖北省咸宁市）Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 69．（扬州市）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；

（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？

70．（江苏省无锡市）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m和乙种板材12000m的任务．

（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m或乙种板材20m．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号 甲种板材 54 m 78 m 222222乙种板材 26 m 41 m 22安置人数 5 8 A型板房 B型板房 问：这400间板房最多能安置多少灾民？

71．（南通市）设x1、x2是关于x的一元二次方程x?x?n?2?mx的两个实数根，且x1＜0，x2－3x1＜0，则

（ C ） A．?2?m?1?m?1?m?1?m?1 B．? C．? D．?

?n?2?n?2?n?2?n?22

72．（江苏省淮安市）小华在解一元二次方程x-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．

73．（南通市）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元. （1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？ 74．（河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．3000(1?x)2?5000

B．3000x2?5000

C．3000(1?x％)2?5000 D．3000(1?x)?3000(1?x)2?5000

75．（哈尔滨）若x＝1是一元二次方程x＋x＋c＝0的一个解，则c＝ ． 76．（吉林省长春市）解方程：x2?6x?9?(5?2x)2

77．(2008年西宁市) 16．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）B

2

2

120120??4 x?5x120120??4 C．

x?5xA．120120??4 xx?5120120??4 D．xx?5B．

78．(2008年西宁市) 9．如图5中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，

B的质量为 克．

A A B A B B B

79．（2008年广东湛江市）20． 某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？

(2008年西宁市) 24．2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图11）．

频数分布表 等级 分值 9~10 8~9 7~8 6~7 5~6 4~5 3~4 0~3 跳绳（次/1分钟） 150~170 140~150 130~140 120~130 110~120 90~110 70~90 0~70 频数 4 12 17 扇形统计图

图5

A B C D m 0 A C D B64% n 1 0 图11

（1）求m，n的值；

（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？

请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．

80．(2008年内江市) 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．

81．(2008年内江市) 今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？ 81．（08河南试验区）在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是的宽为xcm，那么x满足的方程为

1800cm，设金色纸边

2

82. （08河南试验区）(本小题满分9分)

22已知x2x2是关于x的一元二次方程x?6x?k?0的两个实数根，且x1x2—x1—x2=115 22(1)求k的值；（2）求x1+x2+8的值。

283. （2008（2008年湖北省宜昌市）年湖北省宜昌市）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量按比例折合成含相同热量的实际用煤量来计算.（“大卡/千克”为一种热值单位）

光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：

含热量 只用本种煤每发 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 煤的品种 （大卡/千克） 一度电的用煤量 购煤费用 其他费用 （千克/度） （元/吨） （元/吨） 煤矸石 大同煤 1000 6000 2.52 m 150 600 a（a>0） a 2

（1）求生产中用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；

（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值.（生产成本=购煤费用＋其他费用）

84．(2008年·东莞市)（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。 85．（2008年宜宾市）暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.

86．（2008年泰安市）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．

生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件） 10 30 生产乙产品件数（件） 10 20 所用总时间（分） 350 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元． 根据以上信息，回答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ （2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？ 87．（2008年聊城市）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ） A．54个 B．90个 C．102个 D．114个

第12题图

88．（2008年聊城市）（本题满分7分）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．

捐款（元） 人数

5 6 10 20 50 7

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