中南大学2011级钢结构基本原理课程设计计算书

中南大学钢结构基本原理

课程设计任务书

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钢结构基本原理课程设计

钢框架设计任务书

一、设计题目：

某钢平台结构（布置及）设计。 二、参考规范及书目

1、规范

（1）中华人民共和国建设部. 建筑结构制图标准（GB/T50105－2001） （2）中华人民共和国建设部. 房屋建筑制图统一标准（GB/T50001－2001）

（3）中华人民共和国建设部. 建筑结构荷载规范（GB5009－2001） （4）中华人民共和国建设部. 钢结构设计规范（GB50017－2003） （5）中华人民共和国建设部. .钢结构工程施工质量验收规范（GB50205-2001）

（6）沈祖炎等. 钢结构基本原理，中国建筑工业出版社，2006 （7）李星荣等. 钢结构连接节点设计手册（第二版），中国建筑工业

出版社，2005

（8）包头钢铁设计研究院 中国钢结构协会房屋建筑钢结构协. 钢结构设计与计算（第二版），机械工业出版社，2006

三、设计构件

某多层图书馆二楼书库楼面结构布置图如图1（具体参照附表一按学号确定各自的柱网尺寸）。结构采用横向框架承重，楼面板为120mm厚单向实心钢筋混凝土板，荷载传力途径为：楼面板－次梁－主梁－柱－基础。设计中仅考虑竖向荷载和活载作用，框架梁按连续

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梁计算，次梁按简支梁计算。其中框架柱为焊接H型钢，截面尺寸为H600×300×12×18，楼层层高取3.9m.

采用的钢材、焊条为：学号为单号的同学用Q235钢，焊条为E43型；双号的同学用Q345钢，焊条为E50型；

活荷载分项系数1.4 永久荷载分项系数1.2 四、设计内容要求

(1)验算焊接H型钢框架柱的承载能力，如不足请自行调整。 (2)设计次梁截面CL-1（热轧H型钢）。 (3)设计框架主梁截面KL-1（焊接工字钢）。

(4)设计框架主梁短梁段与框架柱连接节点，要求采用焊缝连接，短梁段长度一般为0.9～1.2m。

(5)设计框架主梁短梁段与梁体工地拼接节点，要求采用高强螺栓连接。

(6)设计次梁与主梁工地拼接节点，要求采用高强螺栓连接。 (7)绘制次梁与主梁工地拼接节点详图，次梁与主梁工地拼接节点，短梁段及主梁体连接节点详图，梁体截面详图，KL-1钢材用量表，设计说明等。

(8)计算说明书，包括构件截面尺寸估算、荷载计算、内力组合、主次梁截面设计、主次梁强度、刚度、整体稳定、局部稳定验算，节点连接计算。

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钢结构基本原理课程设计

钢框架设计说明书

一、构建整体信息及其简化模型

某多层图书馆二楼书库楼面结构布置图如图1，结构采用横向框架承重，楼面活荷载标准值6kNm2，楼面永久荷载标准值5kNm2,楼面板为120mm厚单向实心钢筋混凝土板，荷载传力途径为：楼面板－次梁－主梁－柱－基础。设计中仅考虑竖向荷载和活载作用。框架梁按连续梁计算。其中框架柱为焊接H型钢，截面尺寸为H600×300×12×18，楼层层高取3.9m，班级序号21，柱网尺寸8×12，例如下图中柱网尺寸为9×9（单位：m）。

二、楼盖荷载计算及次梁设计

简化要点：

（1） 板面荷载按单向板分布；

（2） 次梁与框架梁铰接连接，各次梁受力相同，可任取其中一根分析； （3） 框架梁按连续梁设计，应考虑荷载的最不利位置。 1、 结构材料材质

Q235钢，f?215N/mm2,fv?125N/mm2

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E43焊条，fwf?160N/mm2 2、 荷载组合计算

楼面板永久荷载标准值：gk?5?4?20kN/m 楼面板自重标准值：25?0.12?4?12kN/m

楼面板活载标准值： qk?6?4?24kN/m 楼面板恒载设计值：gd??20?12??1.2?38.4kN/m 楼面板活载设计值：qd?24?1.4?33.6kN/m 组合均布荷载标准值为：20?12?24?56kN/m 组合均布荷载设计值为：38.4?33.6?72kN/m 3、 计算最大弯矩与剪力设计值

在设计荷载作用下的最大弯矩为：

M11max?8ql2?8?72?122?1296KN/m

V1max?2ql?12?72?12?432kN 4、 确定次梁的截面尺寸

次梁所需的截面抵抗矩(钢梁自重未知，故考虑安全系数1.02）：W1.02?M1.02?1296?106 x?f??6.1?106mm3

d215次梁选用H形截面，则选用HN792*300.

查表得其截面特征：

H?B?792?300Ix?254000?104mm4Wx?6.4?106mm3理论重量：191kg/mi

x?323mmt1?14mmt2?22mm截面面积：24340mm2若考虑梁的自重：

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q1?72?1.2?191?9.8?10?3?74.25N/mm11Mmax?q1l2??74.25?122?1336.5kN?m

8811Vmax?q1l??74.25?12?445.5kN225.次梁验算

（1）按抗弯强度验算

Mx1336.5?106 ????198.9N/mm?215N/mm

?xWx1.05?6400?103 故次梁的抗弯强度满足要求。 （2）抗剪强度验算

445.5?103?3520.13?103 ????44.1N/mm?125N/mm

It254000?104?14VSx故次梁抗剪强度满足要求。

(3) 刚度验算

45qkl45?(22?12?24?191?9.8?1000)?12000l??????29.86mm????40mm384EIx300384?2.06?105?254000?104故满足刚度要求。

综上所述，HN792*300型钢满足要求。

三、框架梁内力组合计算及其设计

1、力学模型分析及其内力计算

忽略连续梁对框架主梁的荷载影响，只考虑次梁传递的荷载，主梁受自

重恒载、次梁传递的集中恒载、次梁传递的集中活载，将框架主梁简化为三跨连续梁。

框架主梁设计简图如下：

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主梁截面尺寸待定，因此先不计主梁自重荷载： 集中恒载标准值：gk?32?12?191?9.8?10?3?12?406.5KN 集中活载标准值：qk?24?12?288KN 集中恒载设计值：G?1.2?406.5?487.8KN 集中活载设计值：Q?1.4?288?403.2KN

对于连续多跨梁，有如下规律：

（1）支座处最不利荷载组合是将活荷载满布于此支座所在的两跨，其余跨相邻布置活荷载；

（2）跨中截面的最不利荷载组合既是将活荷载满布于此跨，其余跨相邻布置活荷载。

由此可以得到5种最不利荷载组合。 ① 集中活荷载作用于第1单元 ② 集中活荷载作用于第2单元 ③ 集中活荷载作用于第1、3单元 ④ 集中活荷载作用于第1、2单元 ⑤ 集中活荷载作用于第1、2、3单元

a．恒载与情况①的组合荷载引起的主框架梁弯矩图和剪力图

G+Q G G

上图为剪力图(KN),下图为弯矩图(KNm）

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b．恒载与情况②的组合荷载引起的主框架梁弯矩图和剪力图

G G+Q G

上图为剪力图(KN),下图为弯矩图(KNm）

c．恒载与情况③的组合荷载引起的主框架梁弯矩图和剪力图

G+Q G G+Q

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上图为剪力图(KN),下图为弯矩图(KNm）

d．恒载与情况④的组合荷载引起的主框架梁弯矩图和剪力图

G+Q G+Q G

上图为剪力图(KN),下图为弯矩图(KNm）

e．恒载与情况⑤的组合荷载引起的主框架梁弯矩图和剪力图

G+Q G+Q G+Q

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上图为剪力图(KN),下图为弯矩图(KNm）

由以上五种情况可知：

梁在恒载与工况3的组合荷载作用下弯矩最大Mmax?1025.4KN?m 梁在恒载和工况3的组合荷载作用下剪力最大Vmax?495.9KN。

2、框架梁的设计及验算

所需截面模量为（钢梁自重为止故考虑安全系数1.02）：

1.02?M1.02?1025.4?106Wx???4864688.4mm3

fd2152.1、腹板高度

(1)梁的最小高度

根据正常使用极限状态的要求，梁在荷载标准值的作用下的挠度?不得超过设计规范规定的容许值[?]?l/n。据此可得到简支梁的最小高度为

n??x?f?h????1340?103 n=300 ?l?minn??x?f?l300?1.05?215?12000??606.5mm

1340?1031340?103(2)梁的经济高度 经济高度经验公式为 hmin?h??73Wx?300?7?34864688.4?300?886.1mm 取腹板高度hw?1000mm 2.2、腹板厚度

tw?h?/3.5?8.5mm 取tw?12mm 2.3、翼缘板的尺寸

?11?翼缘宽度：b??,?h???177mm,295mm?,取b?280mm

?53? 10

又：AWxf??tw?h6?2865mm2h t?Af2865b?280?10.23mm,取t?20mm. 初选截面如图所示：

2.4、主梁的截面特性

I1x??280?10003?1??280?12???1000?40?3?3574229333mm41212W?Ixxh/2?7148458.7mm3Sx?280?20?（500-10）?12?480?240?4126400mm3I1y??960?123?2?112?20?2803?73311573mm412A?2?280?20?12?960?22720mm2iIxx?A?357422933322720?396.6mmiIy73311573y?A?22720?56.8mm2.5、翼缘与腹板连接焊缝计算

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ffw?160N/mm2,V?Vmax?495.9KN20960?)?2744000mm3,221V?S1??1.7mm hf?wIx1.4ffS1?280?20?(hfmin?1.5tmax?1.5?20?6.7mm,hfmax?1.2tmin?1.2?12?14.4mm取hf?10mm,钢结构在焊接时采用E43系列焊条，手工焊。

2.6、主梁截面验算

主梁自重标准值：q'?22720?7.85?9.8?10?6?1.75kN/m 主梁自重设计值：1.2q'?1.2?1.75?2.1kN/m

主梁（包括自重）所承受的最大弯矩与最大剪力按照近似计算：

11'Mmax?Mmax?q'l2?1025.4??2.1?82?1042.2kN?m88

11'Vmax?Vmax?q'l?495.9??2.1?8?504.3kN22(1)抗弯强度验算

考虑部分发展塑性变形 取?x?1.05

M1042.2?106????138.9N/mm2?215N/mm2,

?x?Wx1.05?7148458.7所以抗弯强度满足要求 (2)抗剪强度验算

VSx504.3?103?4126400????48.5N/mm2?125N/mm2

Ixt3574229333?12所以抗剪强度满足要求 (3)局部承压强度验算

跨中集中力：F?445.5kN

lz?a?5h?300?5?14?370mm 局部压应力：

F445.5?103 ?c???100.3N/mm2?215N/mm2

twlz12?370(4)折算应力验算

翼缘与腹板相接处计算折算应力：

?2??c2???c?3?2?133.32?100.32?133.3?100.3?3?48.52?146.7Nmm2?215N/mm2

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式中, ?,?,?c-------- 腹板计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力

My11042.2?106?480其中,????133.3Nmm2，跨中截面腹板与翼缘处

?xIx1.05?3574229333正应力

折算应力满足。

(5)整体稳定性验算

连续梁两端固结，受压翼缘自由长度l1?4m，次梁可视为主梁受压翼缘的

l14000??14.3?16。故不需要验算该梁的整体稳定性。 b280 所以主梁的整体稳定性满足要求

(6)局部稳定性

由于考虑了截面部分发展塑性变形，受压翼缘板的自由外伸宽度与其厚度之比

一个侧向支承点，故

b?280?20?/2235??6.5?15?235t20fy hw960235??80?84?84tw12fy局部稳定性符合要求。 (7)主梁刚度验算

主梁在组合荷载作用下的最大挠度为

5ql4Fl3???384EIx48EIx5?1.75?80004891?103?80003???13.03mm 55384?2.06?10?357422933348?2.06?10?3574229333????l?8000?26.7mm?13.03mm300300所以主框架梁刚度满足要求。 (8)翼缘与腹板焊缝计算

VS1504.3?103?2744000 ??1.73mm?hf?10mm w1.4ffIx1.4?160?3574229333 故满足。

综上所述，主梁设计截面满足要求。

四、验算框架柱的承载能力

.2kN?m 边柱验算：N?504.3kN,M?1042

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①强度验算

NM504.3?1031042.2?106????301N/mm2?215N/mm2 不满足 A?xW175681.05?3647508因此选用HN700*300型钢

NM504.3?1031042.2?106????193.74N/mm2?215N/mm2 满足 A?xW235501.05?5760000②整体稳定性及刚度

39003900?13.3?????150,?y??57.5?????150 29367.8弯矩作用在平面内：

?x??x?13.3,?b?0.965,?x?1.05,?mx?1.0

?2EA?2?2.06?105?23550Nex???246071836.3N221.1?x1.1?13.3504.3?1031.0?1042.2?106??0.965?23550??504.3?103?N??1.05?5760000???xW??1?0.8?246071836?1?0.8N'??.3???EX???194.8N/mm2?215N/mm2N??bA?mxM

弯矩作用在平面外：

?y?57.5,?y?0.827,??1.0,?ex?1.057.52?b?1.07??/44000?1.07??0.99544000?exMN504.3?1031.0?1042.2?106????1.0??207.7N/mm2?215N/mm2?yA?bW0.827?235500.995?57600002y ③局部稳定性：

H型钢不需要验算局部稳定性 综上所述框架柱承载能力足够。

五、主梁短梁段与柱的焊缝连接设计

1、 焊缝处内力计算

由主梁在各种不利荷载组合下的内力图可知，在连接处的最大内力为：

11'Mmax?Mmax?q'l2?1025.4??2.1?82?1042.2kN?m88

11'Vmax?Vmax?q'l?495.9??2.1?8?504.3kN22焊缝分布情况如下

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2 、 焊脚尺寸的设计

焊件均采用Q235钢材，焊条为E43型，角焊缝为手工焊接，采用引弧板，没有起弧和落弧引起的缺陷。 按构造要求确定焊脚的尺寸：

角焊缝的尺寸除满足强度要求外，还必须符合对其尺寸的限制和构造的要求 根据构造要求

最大焊脚尺寸： 当采用手工焊时，hfmax?1.2tmin?1.2?12?14.4mm 其中tmin为较薄板件的厚度

最小焊脚尺寸：当采用手工焊时，hfmin?1.5tmax?1.5?20?6.71mm 其中tmax为较厚板件的厚度 由上取hf?14mm 3 验算焊缝强度

3.1焊缝截面特征

我国设计规范中规定侧面角焊缝的计算长度不宜大于60hf，当超过这个值时，超出部分不予考虑。设计中竖直焊缝为960mm?60hf?840mm故焊缝计算截面如图所示：

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水平焊缝面积

2Af1?0.7?14???2??280?2?14??2??280?14?2?12????9643.2mm

竖向焊缝面积

Af2?0.7?14?2?840?16464mm2 焊缝总面积

Af?Af1?Af2?9643.2?16464?26107.2mm2 焊缝惯性矩

18401421000202?0.7?14?8403?2?134?0.7?14?(?)?4?280?0.7?14?(?)?2122222?3353249771mm4I?（水平焊缝绕自身轴惯性矩很小，计算时忽略。）

3.2焊缝强度检算

有规范，钢材为Q235，焊条为E43型的手工焊，角焊缝强度设计值为:

ffw?160N/mm2

根据最不利荷载计算出的内力，可知在短梁段与柱连接点处的最大内力可能出现两种情况：（轴力为0）

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(1)“a”点应力分析：

?Vfa?0?Mfa My1042.2?106?5002???155.4N/mmI33532497712“a”点应力为

2??M??155.4?faV222w2 ?a?????fa????0?127.4N/mm?f?160N/mm?f?????1.22??f?故“a”点满足要求。 （2）“b”点应力分析：

V504.3?103????30.6N/mm2Af216464VfbMy1042.2?10??500?20?????149.2N/mm2I3353249771“b”点应力为：

6Mfb

2??M?21149.22??fb?b?????V??30.6?126.1N/mm2?ffw?160N/mm2????fb??????1.22??f?故“b”点满足要求。

2综上所述焊缝强度满足要求。

六、设计框架主梁短梁段与梁体工地高强螺栓拼接节点

6.1 连接处内力计算

由于工地拼接时，预先将长为1.0m的主梁与柱子焊接（即以上第五部分所述），由主梁在各种不利荷载组合下的内力图可知，在为距柱子1.0m处的最大内力为：

由上述主梁内力计算表知：

梁端最大弯矩M1?Mmax?1025.4KN?m ， 对应工况下支座最大剪力为V1?495.9KN

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取短梁长度为1.0m，则集中荷载在1.0m处产生的内力计算如下： 弯矩：M?M1?V1a?529.5KN?m 剪力：V?V1?495.9KN

6.2 高强螺栓的选择以及孔距的确定

由于翼缘板处根据构造要求配置的螺栓数量远大于根据强度验算所需的数量，因而翼缘处的螺栓采用M22的10.9级摩擦型高强螺栓连接，孔径

d0?24mm，腹板处采用M24的10.9级摩擦型高强螺栓连接，孔径d0?24.5mm

一个M20高强螺栓的抗剪承载力设计值

bNv?0.9nf?P?0.9?2?0.45?190?153.9KN

一个M24高强螺栓的抗剪承载力设计值

bNv?0.9nf?P?0.9?2?0.45?225?182.25KN

nf——传力摩擦面数目为2

?——摩擦面的抗滑移系数，钢材采用Q235，喷砂??0.45

P——每个高强螺栓的预压应力，通过查阅钢结构设计规范，对于M22，P取190KN ,对于M24，P取225KN。 6.3 截面特性

毛截面惯性矩，由前已算出Ix?3574229333mm4 腹板惯性矩，Ixw2twh012?9603???884736000mm4 1212翼缘惯性矩，Ixf?Ix?Ixw?3574229333?884736000?2689493000mm4 则分配到翼缘的弯矩

Mxf?IxfIx?M1?2689493000?529.5?398.4kN?m

3574229333分配到腹板上的弯矩

Mxw?

Ixw884736000?M1??529.5?131.1kN?m Ix357422933318

6.4翼缘拼接设计

① 梁单侧翼缘连接所需的高强度螺栓数目nFb

根据翼缘所承受的弯矩，翼缘拼接板所传递的轴向力为

398.4?103Nf???406.53kN,

h960?20Mxf其中h为两翼缘形心间的距离。拼接板向边传递磁力所需螺栓的个数为

n?Nf.53Nb?406153.9?2.64 v螺栓孔径取24mm，翼缘板的净截面面积为：

An?(280?2?24)?20?4640mm2

翼缘板所能承受的轴向力设计值为：

N?Anf?4640?215?997600N

nN.6Fb?NbH?997153.9?6.5 v 采用8个。

② 翼缘外侧拼接连接板的厚度：

tt1?2?3?13mm 取t1?14mm

翼缘外侧板的尺寸为：1?14?280?370

③ 翼缘内侧拼接连接板的厚度： b'?b?tw?2hf122?280?12?2?2?122mm

tbt2?4b'?4?15.5mm 如果考虑内外侧拼接板截面面积相等，则有：

t280?142?2?122?16mm 取t2?16mm，内拼接板的尺寸为：2?16?130?370

④ 螺栓强度验算

上述计算表明螺栓强度满足，可不必进行验算。

故，翼缘拼接采用八个M22螺栓，拼接板尺寸为：

外拼接板： 14?280?370 内拼接板： 16?130?370

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6.5腹板拼接设计

梁腹板连接所需的高强螺栓数目wb： 采用10.9级的M24螺栓：

fAnwfv960?12?0.85?125n?? wb2NbH2?182.25?0.93?103?3.6

vn 考虑到弯矩作用的影响，采用8个M24螺栓，并成两排布置。 腹板两侧连接板的厚度：

tht3?ww?1?6.8mmt3?10mm 取2h 腹板两侧连接板的尺寸不妨取为：

10?410?480

则梁与梁的拼接板连接图如下图：

连接构件的接触面采用喷砂处理。

螺栓强度验算

单个螺栓的抗剪承载力设计值：

bN?0.9nf???????2?0.45?225?182.25kN v

剪力

Vo 在螺栓群形心处所引起的附加弯矩：

'M?V0a?495.9?0.1225?60.7KNm

修正后的弯矩：

20

'M?M?Mw?131.1?60.7?191.8KNm

螺栓最大应力 NM1x?My1?r?2191.8?103?180??116KN 22224?180?4?185?4?65?4?60 NM1yMx1191.8?103?65??41.86KN 2222?r24?180?4?185?4?65?4?60v

N1y?Vn?495.98?62KN ?NM2vM2b 1x???N1y?N1y??155.7KN?Nv?182.25KN

故螺栓的连接强度满足要求。

故，腹板拼接采用8个M24螺栓，拼接板尺寸为： 外拼接板：

10?410?480

6.6. 螺栓的净截面强度验算：

（1）选截面1—1讨论：

M1?M0?V0a1?623.72KNmV1?495.9KN?12?24.52Inx?Ix?(412?2?12?24.5?602?12?24.5?1802)?3.56?109mm4

WInx?nx?8.52?106mm3418Sn?Sx?24.5?12?60?24.5?12?180=4055840mm321

最大正应力

?max??na?M1623.72??69.72N/mm2?fd?215N/mm2 ?xWnx1.05?8.52最大剪应力

495.9?4055840?47.08N/mm29 3.56?10?12 对于点b,折算应力为：

?? max?nb??max?M1400?66.72N/mm2

?xWnx418495.9?2744000?31.85N/mm293.56?10?12

?2?3?2?66.722?3?31.852?86.57?215 满足要求

（2）选截面2—2讨论：

M2?M0?V0a2?596.45KNmV2?495.9KN

Inx?3.11?109mm4Wnx?Inx?7.5?106mm3414Sn?365600mm3

最大正应力

?max??na?M2?75.74N/mm2?fd?215N/mm2 ?2Wnx 最大剪应力

495.9?365600022?max??25.5N/mm?f?125N/mmv 3.56?106?20 对于点b,折算应力为：

?nb??max?M2400?73.18N/mm2?fd?215N/mm2

?2Wnx414495.9?274400022?19.1N/mm?f?125N/mmv3.56?106?20

?2?3?2?73.182?3?19.12?80.3N/mm2?215N/mm2 满足要求。

七、次梁与主梁工地拼接节点计算

次梁看做是简支梁，故其支座处只有剪力，没有弯矩。由之前计算知次梁支处最大剪力为V=495.9kN。采用10.9级高强螺栓。孔径M24。

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NbV?0.9nf?P?0.9?2?0.45?225?182.25kNn?V495.9b??2.7,取n?3

NV182.25验算净截面强度：

N'?N?0.5N3?3?248kN248?103248?103

??A?24?14?748?14?3?24?14?26.2N/mm2?215N/mm2w?3所以，主次梁用一列3个10.9级高强螺栓连接，孔径M24.

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